Intenzivní a rozsáhlé nemovitosti - Intensive and extensive properties

Termodynamika
Klasický tepelný motor Carnot
Pobočky Klasický Statistický Chemikálie Kvantová termodynamika Rovnováha  / Nerovnováha
Zákony Zeroth za prvé Druhý Třetí
Systémy Uzavřený systém Izolovaný systém Stát Stavová rovnice Ideální plyn Skutečný plyn Stav hmoty Fáze (hmota) Rovnováha Ovládání hlasitosti Nástroje Procesy Izobarický Isochoric Izotermický Adiabatický Izentropický Isenthalpic Kvazistatický Polytropické Rozšíření zdarma Reverzibilita Nezvratnost Endoreversibility Cykly Tepelné motory Tepelná čerpadla Tepelná účinnost
Systémové vlastnosti Poznámka: konjugované proměnné v kurzívou Schémata vlastností Intenzivní a rozsáhlé nemovitosti Procesní funkce Práce Teplo Funkce státu Teplota  / entropie  ( úvod ) Tlak  / objem Chemický potenciál  / Číslo částic Kvalita páry Zmenšené vlastnosti
Vlastnosti materiálu Databáze nemovitostí Specifická tepelná kapacita  ${\ displaystyle c =}$ ${\ displaystyle T}$ ${\ displaystyle \ partial S}$ ${\ displaystyle N}$ ${\ displaystyle \ partial T}$ Stlačitelnost  ${\ displaystyle \ beta =-}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ Displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ Displaystyle \ partial p}$ Teplotní roztažnost  ${\ displaystyle \ alpha =}$ ${\ displaystyle 1}$ ${\ Displaystyle \ partial V}$ ${\ displaystyle V}$ ${\ displaystyle \ partial T}$
Rovnice Carnotova věta Clausiova věta Základní vztah Ideální plynový zákon Maxwellovy vztahy Vzájemné vztahy Onsageru Bridgmanovy rovnice Tabulka termodynamických rovnic
Potenciály Energie zdarma Volná entropie
Dějiny Kultura Dějiny Všeobecné Entropie Plynové zákony Stroje „s věčným pohybem“ Filozofie Entropie a čas Entropie a život Brownova ráčna Maxwellův démon Paradox smrti smrti Loschmidtův paradox Synergetika Teorie Kalorická teorie Vis viva („živá síla“) Mechanický ekvivalent tepla Hnací síla Klíčové publikace „ Experimentální šetření týkající se ... tepla “ „ O rovnováze heterogenních látek “ „ Úvahy o hybné síle ohně “ Časové osy Termodynamika Tepelné motory Umění Vzdělávání Maxwellův termodynamický povrch Entropie jako rozptýlení energie
Vědci Bernoulli Boltzmann Carnot Clapeyron Clausius Carathéodory Duhem Gibbsi von Helmholtz Joule Maxwell von Mayer Onsager Rankine Smeaton Stahl Thompson Thomson van der Waals Waterston
jiný Nukleace Vlastní montáž Samoorganizace Pořádek a nepořádek
Kategorie
proti t E

Fyzikální vlastnosti materiálů a systémů lze často kategorizovat jako intenzivní nebo rozsáhlé podle toho, jak se vlastnosti mění, když se mění velikost (nebo rozsah) systému. Podle IUPAC je intenzivní množství takové, jehož velikost je nezávislá na velikosti systému, zatímco rozsáhlé množství je takové, jehož velikost je pro subsystémy aditivní.

Intenzivní vlastnost nezávisí na velikosti systému, nebo množství materiálu v systému. Není nutně homogenně distribuován v prostoru; v těle hmoty a záření se může lišit od místa k místu. Příklady intenzivních vlastností zahrnují teplotu , T ; index lomu , n ; hustota , ρ ; a tvrdost předmětu, η .

Naproti tomu rozsáhlé vlastnosti , jako je hmotnost , objem a entropie systémů, jsou pro subsystémy aditivní.

Ačkoli je velmi často vhodné definovat fyzikální veličiny, aby byly intenzivní nebo rozsáhlé, nemusí nutně spadat pod tyto klasifikace. Například druhá odmocnina hmoty není ani intenzivní, ani rozsáhlá.

Pojmy intenzivní a rozsáhlá množství zavedl do fyziky německý spisovatel Georg Helm v roce 1898 a americký fyzik a chemik Richard C. Tolman v roce 1917.

Intenzivní vlastnosti

Intenzivní vlastnost je fyzikální veličina, jejíž hodnota nezávisí na množství látky, pro kterou se měří. Například teplota systému v tepelné rovnováze je stejná jako teplota jakékoli jeho části. Pokud je systém rozdělen stěnou propustnou pro teplo nebo hmotu, je teplota každého subsystému identická; pokud je systém rozdělen stěnou nepropustnou pro teplo a hmotu, pak mohou mít subsystémy různé teploty. Podobně pro hustotu homogenního systému; pokud je systém rozdělen na polovinu, rozsáhlé vlastnosti, jako je hmotnost a objem, jsou rozděleny na polovinu a intenzivní vlastnost, hustota, zůstává v každém subsystému stejná. Kromě toho je bod varu látky dalším příkladem intenzivní vlastnosti. Například bod varu vody je 100 ° C při tlaku jedné atmosféry , což zůstává pravdivé bez ohledu na množství.

Rozdíl mezi intenzivními a extenzivními vlastnostmi má určité teoretické využití. Například v termodynamice je stav jednoduchého stlačitelného systému zcela specifikován dvěma nezávislými, intenzivními vlastnostmi, spolu s jednou rozsáhlou vlastností, jako je hmotnost. Další intenzivní vlastnosti jsou odvozeny z těchto dvou intenzivních proměnných.

Příklady

Mezi příklady intenzivních vlastností patří:

Podrobnější seznam specificky týkající se materiálů naleznete v části Seznam vlastností materiálů.

Rozsáhlé vlastnosti

Rozsáhlá vlastnost je fyzická veličina, jejíž hodnota je úměrná velikosti systému, který popisuje, nebo množství hmoty v systému. Například hmotnost vzorku je rozsáhlá veličina; záleží na množství látky. Související intenzivní veličina je hustota, která je nezávislá na množství. Hustota vody je přibližně 1 g/ml, ať už uvažujete kapku vody nebo bazén, ale hmotnost je v těchto dvou případech odlišná.

Rozdělení jedné rozsáhlé vlastnosti na jinou rozsáhlou vlastnost obecně dává intenzivní hodnotu - například: hmotnost (rozsáhlá) dělená objemem (rozsáhlá) dává hustotu (intenzivní).

Příklady

Mezi příklady rozsáhlých vlastností patří:

Konjugovaná množství

V termodynamice měří některá rozsáhlá množství množství, která jsou zachována v termodynamickém procesu přenosu. Přenáší se přes zeď mezi dva termodynamické systémy nebo subsystémy. Druhy hmoty mohou být například přenášeny semipermeabilní membránou. Podobně lze objem považovat za přenesený v procesu, ve kterém dochází k pohybu stěny mezi dvěma systémy, čímž se zvyšuje objem jednoho a zmenšuje objem druhého o stejné množství.

Na druhé straně některá rozsáhlá množství měří množství, která nejsou zachována v termodynamickém procesu přenosu mezi systémem a jeho okolím. V termodynamickém procesu, ve kterém je množství energie přenášeno z okolí do systému nebo ven ze systému jako teplo, odpovídající množství entropie v systému se příslušně zvyšuje nebo snižuje, ale obecně ne ve stejném množství jako v okolí. Stejně tak změna množství elektrické polarizace v systému nemusí nutně odpovídat odpovídající změnou elektrické polarizace v okolí.

V termodynamickém systému jsou přenosy rozsáhlých veličin spojeny se změnami příslušných konkrétních intenzivních veličin. Přenos objemu je například spojen se změnou tlaku. Změna entropie je spojena se změnou teploty. Změna množství elektrické polarizace je spojena se změnou elektrického pole. Přenesená rozsáhlá množství a s nimi spojená příslušná intenzivní množství mají rozměry, které se násobí, aby poskytly rozměry energie. Dva členové takových příslušných specifických párů jsou vzájemně konjugované. Buď jeden, ale ne oba, z konjugovaného páru může být nastaven jako nezávislá stavová proměnná termodynamického systému. Konjugovaná nastavení jsou spojena s transformacemi Legendre .

Kompozitní vlastnosti

Poměr dvou rozsáhlých vlastností stejného objektu nebo systému je intenzivní vlastností. Například poměr hmotnosti a objemu objektu, což jsou dvě rozsáhlé vlastnosti, je hustota, což je intenzivní vlastnost.

Obecněji lze vlastnosti kombinovat za vzniku nových vlastností, kterým lze říkat odvozené nebo složené vlastnosti. Například hmotnost a objem základních množství lze zkombinovat za vzniku odvozené hustoty množství. Tyto kompozitní vlastnosti mohou být někdy také klasifikovány jako intenzivní nebo rozsáhlé. Předpokládejme, že složená vlastnost je funkcí sady intenzivních vlastností a sady rozsáhlých vlastností , které lze zobrazit jako . Pokud se velikost systému změní o nějaký faktor měřítka, změní se pouze rozsáhlé vlastnosti, protože intenzivní vlastnosti jsou nezávislé na velikosti systému. Škálovaný systém pak může být reprezentován jako . ${\ displaystyle F}$${\ displaystyle \ {a_ {i} \}}$${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \})}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \})}$

Intenzivní vlastnosti jsou nezávislé na velikosti systému, takže vlastnost F je intenzivní vlastnost, jestliže pro všechny hodnoty váhového koeficientu , ${\ Displaystyle \ lambda}$

${\ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \}) = F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \,}$

(To je ekvivalentní tvrzení, že intenzivní kompozitní vlastnosti jsou homogenní funkce stupně 0 s ohledem na .) ${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$

Z toho například vyplývá, že poměr dvou rozsáhlých vlastností je intenzivní vlastností. Pro ilustraci zvažte systém s určitou hmotností a objemem . Hustota, se rovná hmotnosti (rozsáhlé) děleno objemem (rozsáhlé) . Pokud je systém zvětšen o faktor , pak hmotnost a objem se stanou a hustota se stane ; dvojka se ruší, takže by to mohlo být zapsáno matematicky jako , což je analogické výše uvedené rovnici . ${\ displaystyle m}$${\ displaystyle V}$${\ Displaystyle \ rho}$${\ displaystyle \ rho = {\ frac {m} {V}}}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle \ lambda m}$${\ Displaystyle \ lambda V}$${\ Displaystyle \ rho = {\ frac {\ lambda m} {\ lambda V}}}$${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle \ rho (\ lambda m, \ lambda V) = \ rho (m, V)}$${\ displaystyle F}$

Tato nemovitost je rozsáhlou nemovitostí, pokud pro všechny , ${\ displaystyle F}$${\ Displaystyle \ lambda}$

${\ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {\ lambda A_ {j} \}) = \ lambda F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}). \ ,}$

(To je ekvivalentní tvrzení, že rozsáhlé kompozitní vlastnosti jsou homogenní funkce stupně 1 s ohledem na .) Z Eulerovy homogenní funkční věty vyplývá, že ${\ displaystyle \ {A_ {j} \}}$

${\ Displaystyle F (\ {a_ {i} \}, \ {A_ {j} \}) = \ sum _ {j} A_ {j} \ left ({\ frac {\ částečný F} {\ částečný A_ { j}}} \ right),}$

kde parciální derivace je brána se všemi konstantami parametrů kromě . Tuto poslední rovnici lze použít k odvození termodynamických vztahů. ${\ displaystyle A_ {j}}$

Specifické vlastnosti

Specifickou vlastnost je intenzivní vlastnost získá vydělením rozsáhlou vlastnost systému, jeho hmotností. Například tepelná kapacita je rozsáhlou vlastností systému. Vydělením tepelné kapacity hmotou systému se získá specifická tepelná kapacita , což je intenzivní vlastnost. Když je rozsáhlá vlastnost reprezentována velkým písmenem, symbol pro odpovídající intenzivní vlastnost je obvykle reprezentován malým písmenem. Běžné příklady jsou uvedeny v tabulce níže. ${\ displaystyle C_ {p}}$${\ displaystyle c_ {p}}$

* Objem Specifická je reciproční z hustoty .

Pokud lze určit množství látky v molech , pak každou z těchto termodynamických vlastností lze vyjádřit na molárním základě a jejich název lze kvalifikovat přídavným jménem molární , přičemž se získají termíny jako molární objem, molární vnitřní energie, molární entalpie, a molární entropie. Symbol pro molární množství může být indikován přidáním dolního indexu "m" k odpovídající rozsáhlé vlastnosti. Například molární entalpie je . Molární Gibbsova volná energie je běžně označována jako chemický potenciál , symbolizovaný , zejména při diskusi o částečné molární Gibbsově volné energii pro složku ve směsi. ${\ displaystyle H _ {\ mathrm {m}}}$${\ Displaystyle \ mu}$${\ displaystyle \ mu _ {i}}$${\ displaystyle i}$

Pro charakterizaci látek nebo reakcí obvykle tabulky uvádějí molární vlastnosti uvedené ve standardním stavu . V takovém případě je k symbolu přidán další horní index . Příklady: ${\ displaystyle ^{\ circ}}$

• ${\ Displaystyle V _ {\ mathrm {m}}^{\ circ}}$= 22,41 l /mol je molární objem ideálního plynu za standardních podmínek pro teplotu a tlak .
• ${\ Displaystyle C_ {P, \ mathrm {m}}^{\ circ}}$ je standardní molární tepelná kapacita látky při konstantním tlaku.
• ${\ Displaystyle \ mathrm {\ Delta} _ {\ mathrm {r}} H _ {\ mathrm {m}}^{\ circle}}$ je standardní entalpická variace reakce (s podskupinami: entalpie tvorby, entalpie spalování ...).
• ${\ displaystyle E^{\ circ}}$je standardní redukční potenciál z redox dvojice , tj Gibbsova energie přes náboje, který se měří v volt = J / C.

Omezení

Obecná platnost rozdělení fyzikálních vlastností na extenzivní a intenzivní druhy byla řešena v průběhu vědy. Redlich poznamenal, že přestože jsou fyzikální vlastnosti a zejména termodynamické vlastnosti nejčastěji definovány buď jako intenzivní nebo rozsáhlé, tyto dvě kategorie nejsou komplexní a některé dobře definované fyzikální vlastnosti nevyhovují ani jedné definici. Redlich také poskytuje příklady matematických funkcí, které mění přísný vztah aditivity pro rozsáhlé systémy, jako je odmocnina nebo odmocnina objemu, k čemuž může dojít v některých kontextech, i když jen zřídka.

Jiné systémy, pro které standardní definice neposkytují jednoduchou odpověď, jsou systémy, ve kterých subsystémy interagují, když jsou kombinovány. Redlich poukázal na to, že přiřazení některých vlastností jako intenzivních nebo rozsáhlých může záviset na způsobu uspořádání subsystémů. Pokud jsou například dva paralelně zapojeny dva stejné galvanické články , napětí systému se rovná napětí každého článku, přičemž přenesený elektrický náboj (nebo elektrický proud ) je rozsáhlý. Pokud jsou však stejné články zapojeny do série , náboj nabývá na intenzitě a napětí je rozsáhlé. Definice IUPAC takové případy nezohledňují.

Některé intenzivní vlastnosti se nevztahují na velmi malé velikosti. Například viskozita je makroskopická veličina a není relevantní pro extrémně malé systémy. Stejně tak ve velmi malém měřítku není barva nezávislá na velikosti, jak ukazují kvantové tečky , jejichž barva závisí na velikosti „tečky“.

Reference