Úrokový swap - Interest rate swap

V oblasti financí je úrokový swap ( IRS ) úrokovým derivátem (IRD) . Zahrnuje směnu úrokových sazeb mezi dvěma stranami. Zejména se jedná o „lineární“ IRD a jeden z nejlikvidnějších srovnávacích produktů. Má asociace s dohodami o forwardových sazbách (FRA) a swapy s nulovým kupónem (ZCS) .

Banka pro mezinárodní platby ve své zprávě o statistikách z prosince 2014 uvedla, že úrokové swapy byly největší složkou globálního trhu s OTC deriváty , což představuje 60%, přičemž pomyslná částka v OTC swapech úrokových sazeb byla 381 bilionů USD a hrubý trh v hodnotě 14 bilionů dolarů.

Úrokové swapy lze obchodovat jako index prostřednictvím indexu FTSE MTIRS .

Úrokové swapy

Obecný popis

Grafické znázornění peněžních toků IRS mezi dvěma protistranami na základě pomyslné částky 100 mm EUR za výměnu jednoho (i'th) období, kde plovoucí index bude obvykle indexem -IBOR.${\ displaystyle r_ {i}}$

Efektivní popis úrokového swapu (IRS) je derivátová smlouva dohodnutá mezi dvěma protistranami , která určuje povahu směny plateb srovnávané s indexem úrokových sazeb. Nejběžnějším IRS je fixní pro pohyblivý swap, kdy jedna strana bude provádět platby druhé na základě původně dohodnuté pevné úrokové sazby, aby dostávala zpětné platby na základě indexu pohyblivé úrokové sazby. Každá z těchto sérií plateb se nazývá „noha“, takže typický IRS má pevnou i pohyblivou nohu. Plovoucí index je obvykle mezibankovní nabízená sazba (IBOR) konkrétního tenoru v příslušné měně IRS, například LIBOR v GBP, EURIBOR v EUR nebo STIBOR v SEK.

Chcete -li zcela určit jakékoli IRS, musí být pro každou nohu zadán určitý počet parametrů:

• pomyslnou jistinu (nebo měnící se pomyslný plán);
• data zahájení a ukončení, data hodnoty , data obchodu a vypořádání a plánování data ( datování );
• fixní sazba (tj. „ swapová sazba “, někdy uváděná jako „ swapový rozpětí “ přes referenční hodnotu);
• zvolený tenor indexu s pohyblivou úrokovou sazbou ;
• že počet dnů konvence pro úrokové výpočty.

Každá měna má své vlastní standardní tržní zvyklosti týkající se četnosti plateb, konvencí počítání dnů a pravidla konce měsíce.

Rozšířený popis

Jako nástroje OTC mohou být úrokové swapy (IRS) přizpůsobeny mnoha způsoby a mohou být strukturovány tak, aby splňovaly specifické potřeby protistran. Například: data plateb mohou být nepravidelná, pomyslná výměna může být amortizována v průběhu času, data resetování (nebo data stanovení) pohyblivé sazby mohou být nepravidelná, do smlouvy mohou být vloženy povinné doložky o přestávce atd. přizpůsobení je často přítomno v nových emisních swapech, kde jsou peněžní toky s pevnou nohou navrženy tak, aby replikovaly tyto peněžní toky přijaté jako kupóny na zakoupeném dluhopisu. Mezibankovní trh , má však jen několik standardizovaných typů.

Neexistuje shoda na rozsahu konvencí pojmenování pro různé typy IRS. I široký popis IRS kontraktů zahrnuje pouze ty, jejichž nohy jsou denominovány ve stejné měně. Obecně se uznává, že swapy podobné povahy, jejichž nohy jsou denominovány v různých měnách, se nazývají křížové měnové swapy . Swapy, které jsou určeny na indexu s pohyblivou sazbou v jedné měně, ale jejichž platby jsou denominovány v jiné měně, se nazývají Quantos .

V tradiční terminologii derivátů úrokových sazeb je IRS smlouva o derivátu s pevnou nohou versus s pohyblivou nohou odkazující na IBOR jako na pohyblivou nohu. Pokud je plovoucí noha předefinována na jednodenní index , jako je EONIA, SONIA, FFOIS atd., Pak je tento typ swapu obecně označován jako jednodenní indexovaný swap (OIS) . Některá finanční literatura může klasifikovat OIS jako podskupinu IRS a jiná literatura může rozpoznat zřetelné oddělení.

Swapy na fixní nohu versus fixní nohy jsou vzácné a obecně představují formu specializované smlouvy o půjčce.

Výměny plovoucí nohy versus plovoucí nohy jsou mnohem běžnější. Obvykle se jedná o termínové swapy (SBS). Nohy na SBS budou nutně různé úrokové indexy, například 1M, LIBOR, 3M LIBOR, 6M LIBOR, SONIA atd. Ceny těchto swapů vyžadují, aby se rozpětí často uváděné v základních bodech přidalo k jedné z plovoucích noh v aby byla zajištěna rovnocennost hodnot.

Využití

Úrokové swapy se používají k zajištění nebo spekulaci na změny úrokových sazeb.

Úrokové swapy spekulativně využívají také zajišťovací fondy nebo jiní investoři, kteří očekávají změnu úrokových sazeb nebo vztahů mezi nimi. Investoři s pevným výnosem, kteří očekávali pokles sazeb, by tradičně nakupovali hotovostní dluhopisy, jejichž hodnota se s poklesem sazeb zvyšovala. Dnes by investoři s podobným pohledem mohli vstoupit do swapu úrokových sazeb s pohyblivou úrokovou sazbou; jak sazby klesají, investoři by zaplatili nižší pohyblivou sazbu výměnou za stejnou fixní sazbu.

Úrokové swapy jsou také oblíbené pro příležitosti arbitráže, které poskytují. Různé úrovně úvěruschopnosti znamenají, že často existuje kladný diferenciál rozdílu kvality, který umožňuje oběma stranám těžit ze úrokového swapu.

Trh úrokových swapů v USD je úzce spojen s futures trhem Eurodollar, který obchoduje mimo jiné na Chicago Mercantile Exchange .

Ocenění a ceny

IRS jsou finanční produkty šité na míru, jejichž přizpůsobení může zahrnovat změny termínů plateb, pomyslné změny (jako jsou ty v amortizovaných IRS), úpravy časového období a změny konvencí výpočtu (například konvence počítání dnů 30/360E až ACT/360 nebo ACT/ 365).

Vanilkový IRS je termín používaný pro standardizované IRS. Obvykle nebudou mít žádné z výše uvedených přizpůsobení a místo toho budou vykazovat konstantní pomyslné termíny, implikovaná data plateb a časového rozlišení a konvence výpočtu benchmarku podle měny. Vanilkový IRS se také vyznačuje tím, že jedna noha je „pevná“ a druhá „plovoucí“ odkazuje na index -IBOR. Čistou současnou hodnotu (PV) vanilkového IRS lze vypočítat určením PV každé pevné nohy a plovoucí větve samostatně a sečtením. Pro stanovení cen IRS na středním trhu je základní zásadou, že obě části musí mít zpočátku stejnou hodnotu; viz dále v části Racionální ceny .

Výpočet fixní části vyžaduje diskontování všech známých peněžních toků příslušným diskontním faktorem:

${\ Displaystyle P _ {\ text {fixed}} = NR \ sum _ {i = 1}^{n_ {1}} d_ {i} v_ {i}}$

kde je pomyslná, je fixní sazba, je počet plateb, je zlomek počtu decimalizovaných dní časového rozlišení v i -tém období a je diskontní faktor spojený s datem platby i -tého období. ${\ displaystyle N}$${\ displaystyle R}$${\ displaystyle n_ {1}}$${\ displaystyle d_ {i}}$${\ displaystyle v_ {i}}$

Výpočet plovoucí nohy je podobný proces, který nahrazuje fixní sazbu prognózovanými indexovými sazbami:

${\ Displaystyle P _ {\ text {float}} = N \ sum _ {j = 1}^{n_ {2}} r_ {j} d_ {j} v_ {j}}$

kde je počet plateb plovoucí nohy a jsou předpovědní -IBOR indexové sazby příslušné měny. ${\ displaystyle n_ {2}}$${\ displaystyle r_ {j}}$

PV IRS z pohledu přijetí pevné nohy je pak:

${\ displaystyle P _ {\ text {IRS}} = P _ {\ text {fixed}}-P _ {\ text {float}}}$

Historicky byly IRS oceňovány pomocí diskontních faktorů odvozených ze stejné křivky použité pro předpověď sazeb -IBOR. Tomu se říká „se slevou“. Některá raná literatura popisovala určitou nesoudržnost zavedenou tímto přístupem a více bank používalo k jejich snížení různé techniky. S globální finanční krizí 2007–2012 se ukázalo, že tento přístup není vhodný a bylo zapotřebí sladění s diskontními faktory spojenými s fyzickým zajištěním IRS.

Po krizi, aby se přizpůsobilo úvěrové riziko, je nyní standardním přístupem k tvorbě cen vícekřivkový rámec, kde prognózy-sazby IBOR a diskontní faktory vykazují rozdíly. Všimněte si toho, že princip ekonomických cen je nezměněn: nominální hodnoty jsou při zahájení stále stejné. Další souvislosti viz Finanční ekonomika § Derivační ceny . Zde se k odvození diskontních faktorů obvykle používají sazby Overnight Index Swap (OIS), protože tento index je standardním zahrnutím do příloh podpory úvěru (CSA) k určení úrokové sazby splatné ze zajištění u smluv IRS. Pokud jde o prognózu sazeb, jelikož se základní rozpětí mezi sazbami LIBOR různých splatností během krize rozšířilo, jsou křivky prognózy obecně konstruovány pro každý tenor LIBOR použitý v nohách derivátů s pohyblivou sazbou.

Pokud jde o sestavení křivky, viz: Podle starého rámce byla „bootstrapována“ jedna vlastní diskontovaná křivka , tj. Byla vyřešena tak, aby přesně vrátila pozorované ceny vybraných nástrojů - IRS, přičemž FRA byly na krátkém konci - s postupným budováním datově, prostřednictvím těchto nástrojů. Podle nového rámce jsou různé křivky nejlépe přizpůsobeny sledovaným tržním cenám-jako „sada křivek“-jedna křivka pro diskontování, jedna pro každou „předpovědní křivku“ IBOR-tenor a sestavení je pak založeno na uvozovkách pro IRS a OIS. Vzhledem k tomu, že pozorovaná průměrná sazba přes noc je vyměněna za sazbu -IBOR za stejné období (nejlikvidnější tenor na tomto trhu) a -IBOR IRS jsou zase diskontovány na křivce OIS, problém s sebou nese nelineární systém , kde jsou řešeny všechny body křivky najednou a obvykle se používají specializované iterační metody - velmi často modifikace Newtonovy metody . Křivky pro ostatní tenory lze vyřešit ve „druhé fázi“ ve stylu bootstrap.

V obou rámcích platí následující. i) splatnosti, u nichž jsou sazby řešeny přímo, se označují jako „pilířové body“, které odpovídají splatnostem vstupního nástroje; ostatní sazby jsou interpolovány , často pomocí hermitických splajnů . (ii) Cílová funkce : ceny musí být „přesně“ vráceny, jak je popsáno. (iii) Funkce pokut bude vážit: že forwardové sazby jsou kladné (bez arbitráží) a „hladkost“ křivky ; obojí je zase funkcí interpolační metody. (iv) Počáteční odhad : obvykle poslední vyřešená sada křivek. (v) Vše, co je třeba uložit, jsou vyřešené spotové sazby pro pilíře a pravidlo interpolace.)

CSA by mohl umožnit zajištění, a tedy platby úroků z tohoto zajištění, v jakékoli měně. Aby tomu banky vyhověly, obsahují ve své křivce diskontní křivku USD-někdy nazývanou „křivka základny“-která má být použita pro diskontování místních obchodů IBOR s USD kolaterálem. Tato křivka je vytvořena řešením pro pozorované křížové měnové swapy (mark-to-market) , kde je lokální -IBOR prohozen za USD LIBOR s podporou USD jako zajištění; předem vyřešená (externí) křivka USD LIBOR je tedy vstupem do sestavení křivky (křivku báze lze vyřešit ve „třetí fázi“). Sada křivek každé měny pak bude obsahovat diskontní křivku v místní měně a její křivku diskontní báze v USD. Podle potřeby lze potom z křivky báze místní měny a křivky základu třetí měny sestrojit diskontní křivku třetí měny-tj. Pro místní obchody zajištěné v jiné měně než v místní měně nebo v USD (nebo v jakékoli jiné kombinaci) kombinované prostřednictvím arbitrážního vztahu známého jako „FX Forward Invariance“.

LIBOR má být postupně vyřazen do konce roku 2021 s náhradami včetně SOFR a TONAR . Při koexistenci „starých“ a „nových“ sazeb na trhu je nezbytné „řízení“ více křivek a křivek OIS, přičemž změny jsou nutné k začlenění nových konvencí o diskontování a slučování, přičemž základní logika není ovlivněna; vidět.

Složitost moderních křivek znamená, že pro konkrétní křivku indexu -IBOR nemusí být k dispozici diskontní faktory. Tyto křivky jsou známé jako křivky „pouze prognózy“ a obsahují pouze informace o indexu předpovědi -IBOR pro jakékoli budoucí datum. Některé konstrukce konstruované pomocí metodiky založené na slevách znamenají prognózu -sazby indexu IBOR jsou implikovány diskontními faktory, které jsou vlastní dané křivce:

${\ displaystyle r_ {j} = {\ frac {1} {d_ {j}}} \ left ({\ frac {x_ {j-1}} {x_ {j}}}-1 \ right)}$kde a jsou počáteční a koncové diskontní faktory spojené s příslušnou forwardovou křivkou konkrétního indexu -IBOR v dané měně.${\ displaystyle x_ {i-1}}$${\ displaystyle x_ {i}}$

Aby se ocenila střední tržní nebo nominální sazba IRS (definovaná hodnotou pevné sazby, která dává čistý PV nulový), výše uvedený vzorec se znovu uspořádá tak, aby: ${\ displaystyle S}$${\ displaystyle R}$

${\ Displaystyle S = {\ frac {\ sum _ {j = 1}^{n_ {2}} r_ {j} d_ {j} v_ {j}} {\ sum _ {i = 1}^{n_ { 1}} d_ {i} v_ {i}}}}$

V případě, že jsou použity staré metodiky, mohou být diskontní faktory nahrazeny vlastními diskontovanými hodnotami a výše uvedené se sníží na: ${\ displaystyle v_ {k}}$${\ displaystyle x_ {k}}$

${\ Displaystyle S = {\ frac {x_ {0} -x_ {n_ {2}}} {\ sum _ {i = 1}^{n_ {1}} d_ {i} x_ {i}}}}$

V obou případech lze PV obecného swapu vyjádřit přesně pomocí následujícího intuitivního vzorce:

${\ displaystyle P _ {\ text {IRS}} = N (RS) A}$

kde je takzvaný faktor anuity (nebo pro vlastní diskontování). To ukazuje, že PV IRS je zhruba lineární v nominální hodnotě swapu (ačkoli malé nelinearity vyplývají ze spoluzávislosti swapové sazby se diskontními faktory v součtu anuity). ${\ displaystyle A}$${\ Displaystyle A = \ sum _ {i = 1}^{n_ {1}} d_ {i} v_ {i}}$${\ Displaystyle A = \ sum _ {i = 1}^{n_ {1}} d_ {i} x_ {i}}$

Během životnosti swapu se používá stejná oceňovací technika, ale protože se v průběhu času mění jak diskontní faktory, tak i forwardové sazby, PV swapu se bude odchylovat od své počáteční hodnoty. Proto bude swap pro jednu stranu přínosem a pro druhou závazkem. Způsob, jakým jsou tyto změny hodnoty vykazovány, je předmětem IAS 39 pro jurisdikce podle IFRS a FAS 133 pro US GAAP . Swapy jsou na trh označeny obchodníky s dluhovými cennými papíry, aby si v určitou dobu vizualizovali svůj inventář. Pokud jde o P&L Attribution a hedging, nový rámec zvyšuje složitost v tom, že pozice obchodníka je nyní potenciálně ovlivněna řadou nástrojů, které zjevně nesouvisejí s daným obchodem.

Rizika

Úrokové swapy vystavují uživatele mnoha různým druhům finančního rizika. Převážně vystavují uživatele tržním rizikům a konkrétně riziku úrokových sazeb . Hodnota úrokového swapu se bude měnit s tím, jak tržní úrokové sazby rostou a klesají. V tržní terminologii se tomu často říká delta riziko . Úrokové swapy také vykazují gama riziko, přičemž se jejich riziko delta zvyšuje nebo snižuje při kolísání tržních úrokových sazeb. (Viz Řekové (finance) , Value at risk #Computation methods , Value at risk #VaR risk management .)

Dalšími specifickými typy tržních rizik, kterým jsou úrokové swapy vystaveny, jsou základní rizika - kde se mohou různé tenorové indexy IBOR od sebe navzájem lišit - a resetování rizik - kde zveřejňování konkrétních tenorových indexů IBOR podléhá denním výkyvům.

Nekolateralizované úrokové swapy - prováděné dvoustranně bez zavedeného CSA - vystavují obchodní protistrany rizikům financování a úvěrovým rizikům . Riziko financování, protože hodnota swapu se může odchylovat tak, aby se stala natolik negativní, že je nedostupná a nelze ji financovat. Kreditní riziko, protože příslušná protistrana, pro kterou je hodnota swapu kladná, bude mít obavy z toho, že protistrana nedodrží své závazky. Na druhé straně kolateralizované swapy úrokových sazeb vystavují uživatele riziku kolaterálu: zde, v závislosti na podmínkách CSA, může být typ složeného kolaterálu, který je povolen, více či méně nákladný v důsledku jiných cizích pohybů trhu.

U zajištěných obchodů stále existuje úvěrové a finanční riziko, ale v mnohem menší míře. Bez ohledu na to, vzhledem k předpisům stanoveným v regulačních rámcích Basel III , obchodování s úrokovými deriváty určuje využití kapitálu . Důsledkem toho je, že v závislosti na své specifické povaze by úrokové swapy mohly vyžadovat větší využití kapitálu, což se může odchylovat od pohybů trhu. Kapitálová rizika jsou tedy dalším problémem pro uživatele.

Vzhledem k těmto obavám banky obvykle vypočítají úpravu ocenění úvěru a další úpravy ocenění x , které tato rizika následně začlení do hodnoty nástroje.

Existují také rizika dobrého jména. Nesprávný prodej swapů, nadměrné vystavování obcí derivátovým smlouvám a manipulace IBOR jsou příklady vysoce známých případů, kdy obchodování úrokových swapů vedlo ke ztrátě pověsti a pokutám ze strany regulačních orgánů.

Zajišťování úrokových swapů může být komplikované a při navrhování spolehlivých benchmarkových obchodů, které zmírňují všechna tržní rizika, se opírá o numerické procesy dobře navržených modelů rizik; ačkoli viz výše uvedenou diskusi o zajištění v prostředí s více křivkami. Ostatní, výše zmíněná rizika, musí být zajištěna jinými systematickými procesy.

Nabídka a tvorba trhu

ICE Swap Rate

Swapová sazba ICE nahradila v roce 2015 sazbu dříve známou jako ISDAFIX. Referenční sazby swapových sazeb se vypočítávají pomocí způsobilých cen a objemů pro derivátové produkty se specifikovanou úrokovou sazbou. Ceny jsou poskytovány obchodními systémy v souladu s metodikou „Waterfall“. První úroveň vodopádu („úroveň 1“) používá způsobilé, spustitelné ceny a objemy poskytované regulovanými, elektronickými, obchodními systémy. Během krátkého okna před výpočtem se pořídí více náhodných snímků tržních dat. To zvyšuje robustnost a spolehlivost benchmarku tím, že chrání před pokusem o manipulaci a dočasnými aberacemi na podkladovém trhu.

Tvorba trhu

Tvorba trhu IRS je zapojený proces zahrnující více úkolů; křivková konstrukce s odkazem na mezibankovní trhy, individuální oceňování derivátových smluv, řízení rizik úvěru, hotovosti a kapitálu. Mezi požadované mezioborové obory patří kvantitativní analýza a matematické znalosti, disciplinovaný a organizovaný přístup k ziskům a ztrátám a soudržné psychologické a subjektivní hodnocení informací o finančním trhu a analýzy cen. Časově citlivá povaha trhů také vytváří přetlakové prostředí. Mnoho nástrojů a technik bylo navrženo tak, aby zlepšovaly účinnost tvorby trhu v úsilí o efektivitu a konzistenci.

Kontroverze

V červnu 1988 byla kontrolní komise upozorněna někým, kdo pracoval na stole swapů společnosti Goldman Sachs , že londýnská čtvrť Hammersmith a Fulham byla masivně vystavena úrokovým swapům. Když komise kontaktovala radu, generální ředitel jim řekl, aby si nedělali starosti, protože „každý ví, že úrokové sazby klesnou“; pokladník si myslel, že úrokové swapy jsou „milým malým výdělkem“. Kontrolor Komise, Howard Davies , si uvědomil, že rada vyjádřila všechny své názory na snižování úrokových sazeb a nařídila vyšetřování.

V lednu 1989 získala Komise právní stanoviska od dvou královniných poradců . Ačkoli oni nesouhlasili komise přednost názor, že to bylo ultra vires pro rad, aby se zapojily do úrokových swapů (tzn., Že nemají zákonnou pravomoc, aby tak učinily). Úrokové sazby se navíc zvýšily z 8% na 15%. Auditor a komise pak šli k soudu a nechali smlouvy prohlásit za neplatné (odvolání až do Sněmovny lordů neuspělo v Hazell v Hammersmith a Fulham LBC ); pět zapojených bank ztratilo miliony liber. Mnoho dalších místních úřadů se v 80. letech zapojilo do úrokových swapů. Výsledkem bylo několik případů, kdy banky obecně ztratily své nároky na složené úroky z dluhů vůči radám, dokončené ve Westdeutsche Landesbank Girozentrale v Islington London Borough Council . Banky však získaly zpět některé prostředky, kde deriváty byly „v penězích“ pro rady (tj. Aktivum vykazující zisk pro radu, které nyní muselo vrátit bance, nikoli dluh).

Kontroverze kolem úrokových swapů dosáhla vrcholu ve Velké Británii během finanční krize, kdy banky ve velkém prodávaly nevhodné produkty zajišťující úrokové sazby malým a středním podnikům. Tato praxe byla široce kritizována médii a Parlamentem.

Viz také

• Swapová sazba
• Limit a dno úrokové sazby
• Akciový swap
• Celková návratnost swapu
• Inflační derivát
• Eurodolaru
• Swap s konstantní splatností
• Index FTSE MTIRS

Další čtení

Všeobecné:

• Leif BG Andersen, Vladimir V. Piterbarg (2010). Modelování úrokových sazeb ve třech svazcích (1. vydání. 2010 ed.). Atlantic Financial Press. ISBN 978-0-9844221-0-4. Archivováno od originálu dne 2011-02-08.
• JHM Darbyshire (2017). Deriváty cen a obchodování s úrokovými sazbami (2. vydání, 2017 ed.). Aitch and Dee Ltd. ISBN 978-0995455528.
• Richard Flavell (2010). Swapy a jiné deriváty (2. vyd.) Wiley. ISBN  047072191X
• Miron P. a Swannell P. (1991). Cenové a zajišťovací swapy , knihy Euromoney. ISBN  185564052X

Raná literatura o nesoudržnosti cenového přístupu s jednou křivkou:

• Boenkost W. a Schmidt W. (2004). Ocenění swapů mezi měnami, pracovní dokument 2, HfB - Business School of Finance & Management SSRN preprint.
• Henrard M. (2007). Ironie v diskontování derivátů , Wilmott Magazine, s. 92–98, červenec 2007. Předtisk SSRN.
• Henrard M. (2010). The Irony in the Derivatives Discounting Part II: The Crisis , Wilmott Journal, Vol. 2, s. 301–316, 2010. Předtisk SSRN .
• Tuckman B. a Porfirio P. (2003). Parita úrokových sazeb, swapy na bázi peněžního trhu a swapy na bázi měn , průzkumy likvidních trhů s pevným výnosem, Lehman Brothers

Rámec více křivek:

• Bianchetti M. (2010). Dvě křivky, jedna cena: Stanovení cen a zajištění derivátů úrokových sazeb Oddělení křivek forwardových a diskontních výnosových křivek , Časopis rizik, srpen 2010. Předtisk SSRN.
• Henrard M. (2014) Modelování úrokových sazeb v rámci více křivek: základy, evoluce a implementace. Palgrave Macmillan. Aplikovaná řada kvantitativních financí. Červen 2014. ISBN  978-1-137-37465-3 .
• Kijima M., Tanaka K. a Wong T. (2009). Multikvalitní model úrokových sazeb , kvantitativní finance, strany 133-145, 2009.

Reference

externí odkazy

• Deriváty cen a obchodování s úrokovými sazbami od JHM Darbyshire
• Pochopení derivátů: trhy a infrastruktura Federal Reserve Bank of Chicago, Financial Markets Group
• Banka pro mezinárodní platby - pololetní statistika OTC derivátů
• Glosář - glosář swapů úrokových sazeb
• Investopedia - Spreadlock - budoucí úrokový swap (není možnost)
• Zajištění derivátů se základním fixním příjmem - článek na Financial-edu.com.
• Hussman Funds - nákladní vlaky a strmé křivky
• Historická data LIBOR Swaps
• „Vše o peněžních sazbách na světě: Úrokové sazby nemovitostí“ , WorldwideInterestRates.com
• Kalkulačky úrokových swapů a nástroj pro správu portfolia