Isaac Barrow - Isaac Barrow

Tento článek je o matematikovi. Biskupa svatého Asafa viz Isaac Barrow (biskup) .
Ctihodný

Isaac Barrow
Isaac Barrow od Mary Beale.jpg
Dr. Barrow od Mary Beale
narozený Října 1630
Londýn, Anglie
Zemřel 04.05.1677 (1677-05-04)(ve věku 46)
Londýn, Anglie
Národnost Angličtina
Vzdělávání Felsted School , Trinity College, Cambridge
Známý jako Základní věta o početní
optice
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Trinity College, Cambridge , Gresham College
Akademičtí poradci James Duport
Pozoruhodní studenti Isaac Newton
Vlivy Gilles Personne de Roberval
Vincenzo Viviani
Ovlivněn Isaac Newton
Poznámky
Jeho mentorem byl James Duport, který byl klasicistou, ale Barrow se opravdu naučil svou matematiku tím, že pracoval pod Gillesem Personne de Robervalem v Paříži a Vincenzem Viviani ve Florencii.

Isaac Barrow (říjen 1630 - 4. května 1677) byl anglický křesťanský teolog a matematik, kterému se obecně připisuje zásluha za jeho ranou roli ve vývoji nekonečně malého počtu ; zejména pro důkaz základní věty o počtu . Jeho práce se soustředila na vlastnosti tangenty ; Barrow byl první, kdo vypočítal tečny kappa křivky . Je také pozoruhodný tím, že byl inauguračním držitelem prestižního lucasianského profesoru matematiky , který později zastával jeho student Isaac Newton .

Život

raný život a vzdělávání

Lectiones habitae in scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Barrow se narodil v Londýně. On byl syn Thomas Barrow, lněné soukeník ze strany obchodu. V roce 1624 se Thomas oženil s Ann, dcerou Williama Buggina z North Cray, Kent a jejich syn Isaac se narodil v roce 1630. Zdá se, že Barrow byl jediným dítětem tohoto svazku - rozhodně jediným dítětem, které přežilo dětství. Ann zemřela kolem roku 1634 a ovdovělý otec poslal chlapce ke svému dědečkovi Isaacovi z Cambridgeshire JP, který bydlel v opatství Spinney . Do dvou let se však Thomas znovu oženil; novou manželkou byla Katherine Oxindenová, sestra Henryho Oxindena z Maydekinu v Kentu. Z tohoto manželství měl alespoň jednu dceru Elizabeth (narozenou 1641) a syna Thomase, který se vyučil Edwardu Millerovi, skinnerovi, a získal jeho propuštění v roce 1647 emigrací na Barbados v roce 1680.

Ranná kariéra

Isaac šel nejprve do školy v Charterhouse (kde byl tak turbulentní a odporný, že jeho otec byl vyslyšen, aby se modlil, aby, pokud to potěší Boha, aby vzal nějaké z jeho dětí, mohl nejlépe ušetřit Isaaca), a následně do Felsted School , kde se usadil a se naučil pod vedením geniálního puritánského ředitele Martina Holbeache, který před deseti lety vzdělával Johna Wallise . Poté, co se ve Felstedu naučil řečtinu, hebrejštinu, latinu a logiku, v rámci přípravy na univerzitní studia pokračoval ve vzdělávání na Trinity College v Cambridge ; se zapsal tam, protože z nabídky podpory z nespecifikované člena rodiny Walpole , „nabídku, která byla snad vyzvání Walpoles' soucitu Barrow dodržování monarchisty věc.“ Jeho strýc a jmenovec Isaac Barrow , poté biskup svatého Asafa , byl členem Peterhouse . Začal tvrdě studovat, rozlišoval se v klasice a matematice; poté, co získal titul v roce 1648, byl zvolen do společenství v roce 1649. Barrow obdržel MA z Cambridge v roce 1652 jako student Jamese Duporta ; poté pobýval několik let na vysoké škole a stal se kandidátem na řecké profesorství v Cambridgi, ale v roce 1655 poté, co odmítl podepsat zasnoubení za zachování společenství , získal cestovní granty na cestu do zahraničí.

Cestovat

Další čtyři roky strávil cestováním po Francii, Itálii, Smyrně a Konstantinopoli a po mnoha dobrodružstvích se vrátil do Anglie v roce 1659. Byl známý svou odvahou. Zvláště pozoruhodná je příležitost, kdy zachránil loď, na které byl, podle zásluh své vlastní zdatnosti, před zajetím piráty . On je popisován jako „nízkého vzrůstu, štíhlé a bledé pleti“, nešikovný v šatech a má oddaný a dlouhodobý zvyk užívání tabáku ( nezasvěcený kuřák ). Pokud jde o jeho dvořanské aktivity, jeho schopnost důvtipu mu vynesla přízeň u Karla II . A respekt jeho kolegů dvořanů. V jeho spisech lze podle toho najít trvalou a poněkud majestátní výmluvnost. Byl v té době naprosto působivou osobností, žil bezúhonným životem, ve kterém své chování uplatňoval s náležitou péčí a svědomitostí.

Pozdější kariéra

Práce

Na restaurování v roce 1660, on byl vysvěcen a ustanoven k Regius profesorem z řečtiny v Cambridge . V roce 1662 byl jmenován profesorem geometrie na Gresham College a v roce 1663 byl vybrán jako první okupant lucasianského křesla v Cambridgi. Během svého působení na této židli vydal dvě matematické práce velkého učení a elegance, první o geometrii a druhé o optice. V roce 1669 rezignoval na profesuru ve prospěch Isaaca Newtona . O této době Barrow složil své Expozice vyznání víry, Modlitbu Páně, Dekalóg a svátosti . Po zbytek svého života se věnoval studiu božství . Byl jmenován doktorem božství královským mandátem v roce 1670 a o dva roky později Master of Trinity College (1672), kde založil knihovnu a zastával funkci až do své smrti.

Socha Isaaca Barrowa v kapli Trinity College v Cambridgi

Jeho nejčasnější práce byla kompletní vydání Elements of Euclid , které vydali v latině v roce 1655, a v angličtině v roce 1660; v roce 1657 vydal vydání Dat . Jeho přednášky, přednesené v letech 1664, 1665 a 1666, vyšly roku 1683 pod názvem Lectiones Mathematicae ; ty jsou většinou na metafyzickém základě pro matematické pravdy. Jeho přednášky pro rok 1667 byly publikovány ve stejném roce a naznačují analýzu, kterou Archimedes vedl k jeho hlavním výsledkům. V roce 1669 vydal Lectiones Opticae et Geometricae . V předmluvě se říká, že Newton tyto přednášky revidoval a opravoval, přičemž přidal vlastní záležitost, ale z Newtonových poznámek v fluxionální kontroverzi se zdá pravděpodobné, že dodatky byly omezeny na části, které se zabývaly optikou. To, což je jeho nejdůležitější práce v matematice, byl publikován s několika drobnými úpravami v roce 1674. V roce 1675 publikoval vydání s četnými připomínkami prvních čtyřech knihách On kuželoseček z Apollonius Perga a z existujících děl Archimédův a Theodosius z Bithýnie .

V optických přednáškách je řada problémů spojených s odrazem a lomem světla řešena vynalézavostí. Je definováno geometrické ohnisko bodu pozorovaného odrazem nebo lomem; a je vysvětleno, že obraz předmětu je lokusem geometrických ohnisek každého bodu na něm. Barrow také vypracoval několik jednodušších vlastností tenkých čoček a značně zjednodušil karteziánské vysvětlení duhy .

Barrow byl první, kdo našel integrál sekansové funkce v uzavřené formě , čímž dokázal hypotézu, která byla v té době dobře známá.

Smrt

Kromě výše uvedených prací napsal další důležitá pojednání o matematice, ale v literatuře jeho místo podporují především jeho kázání, která jsou mistrovskými díly argumentační výmluvnosti, zatímco jeho Pojednání o papežově nadvládě je považováno za jeden z nejdokonalejších exemplářů existující kontroverze. Postava Barrowa jako muže byla ve všech ohledech hodná jeho velkého talentu, přestože měl silnou žílu výstřednosti. Zemřel svobodný v Londýně ve věku 46 let a byl pohřben ve Westminsterském opatství . John Aubrey ve Stručných životech připisuje jeho smrt závislosti na opiu získané během jeho pobytu v Turecku.

Výpočet tečen

Geometrické přednášky obsahují některé nové způsoby určování ploch a tečen křivek. Nejslavnějším z nich je metoda uvedená pro stanovení tečen křivky , a to je dostatečně důležité požadovat podrobnou výpověď, protože to ukazuje, jakým způsobem Barrow, Hudde a Sluze pracovali na tratích navržených Fermat směrem metody diferenciálního počtu .

Fermat pozoroval, že tečna v bodě P na křivce byla určena, pokud byl znám kromě P na ní ještě jeden bod ; pokud by tedy bylo možné zjistit délku subtangens MT (tedy určující bod T ), pak by čára TP byla požadovanou tangens. Nyní Barrow poznamenal, že pokud byly nakresleny osy a pořadnice v bodě Q sousedícím s P , dostal malý trojúhelník PQR (kterému říkal diferenciální trojúhelník, protože jeho strany QR a RP byly rozdíly mezi svislicemi a souřadnicemi P a Q ), takže K

TM  : MP = QR  : RP .

Chcete-li najít QR  : RP usoudil, že x , y byly Souřadnice P a x - e , y - ti Q (Barrow vlastně použitý p o x a m k y , ale tento článek používá standardní moderní notaci ). Nahrazením souřadnic Q v rovnici křivky a zanedbáním čtverců a vyšších mocnin e a a ve srovnání s jejich prvními mocninami získal e  : a . Poměr / e byl následovně (v souladu s návrhem ze strany Sluze) nazývané úhlovou koeficient tečny v bodě.

Barrow použil tuto metodu na křivky

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , kappa křivka ;
  2. x 3 + y 3 = r 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , nazývané la galande ;
  4. y = ( r - x ) tan π x /2 r , kvadratrix ; a
  5. y = r tan π x /2 r .

Zde bude dostačující vzít si pro ilustraci jednodušší případ paraboly y 2 = px . Pomocí výše uvedeného zápisu máme pro bod P , y 2 = px ; a k bodu Q :

( y - a ) 2 = p ( x - e ).

Odečtením získáme

2 ay - a 2 = pe .

Ale pokud být množství nekonečně malé, 2 musí být nekonečně menší, a proto lze zanedbat v porovnání s veličin 2 ay a PE . Proto

2 ay = pe , tj. E  : a = 2 y  : p .

Proto,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Proto

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

To je přesně postup diferenciálního počtu, kromě toho, že zde máme pravidlo, podle kterého můžeme získat poměr a / e nebo dy / dx přímo, aniž bychom museli procházet výpočtem podobným výše uvedenému pro každý jednotlivý případ.

Vědecká genealogie

Barrow je také pozoruhodný jako školitel a akademický poradce Isaaca Newtona, což vede k vědecké genealogii obsahující mnoho nositelů Nobelovy ceny (viz Akademická genealogie teoretických fyziků: Isaac Barrow).

Bibliografie

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • „De Religione Turcica anno 1658“ (báseň)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670)
  • Pojednání o papežově nadvládě, ke kterému se přidává rozprava o jednotě církve (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

Viz také

Reference

Další čtení

externí odkazy

Akademické kanceláře
PředcházetRalph
Widdrington 		Regius profesor řecké Cambridgeské univerzity
1660–1663 		Uspěl
James Valentine
PředcházetJohn
Pearson 		Master of Trinity College, Cambridge
1672-1677 		Uspěl
John North