Kunihiko Kodaira - Kunihiko Kodaira

Kunihiko Kodaira
Kodaira Kunihiko.jpg
narozený ( 1915-03-16 ) 16. března 1915
Zemřel 26.07.1997 (1997-07-26) (ve věku 82)
Státní příslušnost japonský
Alma mater Tokijská univerzita
Známý jako Algebraická geometrie , složitá potrubí , Hodgeova teorie
Ocenění Fields Medal (1954)
Japan Academy Prize (1957)
Order of Culture (1957)
Wolf Prize (1984/5)
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce University of Tokyo
Institute for Advanced Study
Johns Hopkins University
Princeton University
Stanford University
Doktorský poradce Shokichi Iyanaga
Doktorandi Walter Lewis Baily, Jr.
Shigeru Iitaka
Yoichi Miyaoka

Kunihiko Kodaira ( 小平邦彦 , Kodaira Kunihiko , japonská výslovnost:  [kodaꜜiɾa kɯniꜜçiko] , 16. března 1915 - 26 July 1997) byl japonský matematik známý pro význačnou práci v algebraické geometrii a teorii komplexních varietách , a jako zakladatel Japonce škola algebraických geometrů. V roce 1954 mu byla udělena Fieldsova medaile , která byla prvním japonským státním příslušníkem, který získal toto vyznamenání.

Raná léta

Kodaira se narodil v Tokiu . Vystudoval matematiku na Tokijské univerzitě v roce 1938 a matematiku na katedře fyziky na univerzitě v Tokiu roku 1941. Během válečných let pracoval izolovaně, ale v té době byl schopen zvládnout Hodgeovu teorii . Získal titul Ph.D. z Tokijské univerzity v roce 1949, s prací nazvanou Harmonická pole v Riemannovských varietách . Podílel se na kryptografických pracích od roku 1944, zatímco působil na akademickém postu v Tokiu.

Institute for Advanced Study and Princeton University

V roce 1949 odcestoval na pozvání Hermanna Weyla do Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey . Následně byl také jmenován docentem na Princetonské univerzitě v roce 1952 a povýšen na profesora v roce 1955. V této době byly základy Hodgeovy teorie sladěny se současnou technikou v teorii operátorů. Kodaira se rychle zapojila do využívání nástrojů, které otevřela v algebraické geometrii, a přidala teorii svazků, jakmile byla k dispozici. Tato práce byla obzvláště vlivná, například na Friedricha Hirzebrucha .

Ve druhé výzkumné fázi společnost Kodaira ve spolupráci s Donaldem C. Spencerem vypracovala dlouhou sérii článků , které zakládají teorii deformace složitých struktur na různých potrubích. To poskytlo možnost konstrukcí modulových prostorů , protože tyto struktury obecně závisejí nepřetržitě na parametrech. Rovněž identifikovala skupiny svazkové kohomologie pro svazek spojený s holomorfním tangensovým svazkem , který nesl základní data o rozměru prostoru modulů a překážkách deformacím. Tato teorie je ještě foundational, a také měl vliv na (technicky velmi odlišné) teorie schématu z Grothendieck . Spencer poté pokračoval v této práci a aplikoval techniky na jiné než složité struktury, jako jsou G-struktury .

Ve třetí hlavní části své práce pracoval Kodaira znovu od roku 1960 klasifikací algebraických povrchů z hlediska birational geometrie složitých potrubí. To vyústilo v typologii sedmi druhů dvourozměrných kompaktních komplexních variet, obnovujících pět algebraických typů známých klasicky; další dva jsou nealgebraické. Poskytl také podrobné studie eliptických fibrací povrchů nad křivkou nebo v jiném jazyce eliptické křivky nad algebraickými funkčními poli , teorii, jejíž aritmetický analog se brzy poté ukázal jako důležitý. Tato práce také zahrnovala charakterizaci povrchů K3 jako deformací kvartických povrchů v P 4 a větu, že tvoří jednu třídu difeomorfismu . Tato práce se opět ukázala jako základní. (Povrchy K3 byly pojmenovány podle Ernsta Kummera , Ericha Kählera a Kodairy).

Pozdější roky

Kodaira opustil Princeton University a Institute for Advanced Study v roce 1961 a krátce působil jako předseda na Johns Hopkins University a Stanford University . V roce 1967 se vrátil na univerzitu v Tokiu . V letech 1984/5 mu byla udělena cena Wolf . Zemřel v Kofu dne 26. července 1997.

Byl poctěn členstvím v Japonské akademii , Matematické společnosti v Japonsku a Americké akademii umění a věd v roce 1978. Byl zahraničním spolupracovníkem Americké národní akademie věd v roce 1975, členem Göttingenské akademie věd v 1974 a čestný člen Londýnské matematické společnosti v roce 1979. Získal Řád kultury a Cenu Japonské akademie v roce 1957 a Cenu Fujiwara v roce 1975.

Bibliografie

  • Morrow, James; Kodaira, Kunihiko (2006) [1971], Complex manifolds , AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, ISBN   978-0-8218-4055-9 , MR   0302937
  • Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L. (ed.), Kunihiko Kodaira: sebraná díla , I , Iwanami Shoten, Publishers, Tokio; Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN   978-0-691-08158-8 , MR   0366598
  • Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L. (ed.), Kunihiko Kodaira: sebraná díla , II , Iwanami Shoten, Publishers, Tokio; Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN   978-0-691-08163-2 , MR   0366599
  • Kodaira, Kunihiko (1975), Baily, Walter L. (ed.), Kunihiko Kodaira: sebraná díla , III , Iwanami Shoten, Publishers, Tokio; Princeton University Press, Princeton, NJ, ISBN   978-0-691-08164-9 , MR   0366600
  • Kodaira, Kunihiko (2005) [1981], Complex manifolds and deformation of complex structures , Classics in Mathematics, Berlin, New York: Springer-Verlag , ISBN   978-3-540-22614-7 , MR   0815922 , přezkum by Andrew J. Sommese
  • Kodaira, Kunihiko (2007), Complex analysis , Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 107 , Cambridge University Press , ISBN   978-0-521-80937-5 , MR   2343868

Viz také

Reference

externí odkazy