Lars Hörmander - Lars Hörmander

Lars Hörmander
Hörmander v roce 1969
narozený	Lars Valter Hörmander ( 1931-01-24 )24. ledna 1931 Mjällby , Blekinge , Švédsko
Zemřel	25. listopadu 2012 (2012-11-25)(ve věku 81) Lund , Švédsko
Národnost	švédský
Alma mater	Lundská univerzita
Známý jako	Teorie lineárních parciálních diferenciálních rovnic , hyperbolické parciální diferenciální operátory , vývoj pseudodiferenciálních operátorů a Fourierovy integrální operátory jako základní nástroje
Ocenění	Leroy P. Steele Prize (2006) Wolf Prize (1988) Fields Medal (1962)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	Stockholm University Stanford University Institute for Advanced Study Lund University
Teze	K teorii obecných parciálních diferenciálních operátorů  (1955)
Doktorský poradce	Marcel Riesz Lars Gårding
Doktorandi	Germund Dahlquist Nils Dencker

Lars Valter Hörmander (24. ledna 1931 - 25. listopadu 2012) byl švédský matematik, kterému se říkalo „přední přispěvatel do moderní teorie lineárních parciálních diferenciálních rovnic “. V roce 1962 mu byla udělena Fieldsova medaile , Wolfova cena v roce 1988 a Cena Leroye P. Steele v roce 2006. Jeho analýza lineárních parciálních diferenciálních operátorů I – IV je považována za standardní práci na téma lineárních parciálních diferenciálních operátorů.

Hörmander dokončil doktorát v roce 1955 na univerzitě v Lundu . Hörmander poté pracoval na Stockholmské univerzitě , na Stanfordské univerzitě a na Institutu pokročilého studia v Princetonu v New Jersey . Na univerzitu v Lundu se vrátil jako profesor od roku 1968 do roku 1996, kdy odešel do důchodu s titulem emeritní profesor .

Životopis

Vzdělávání

Hörmander se narodil v Mjällby , vesnici v Blekinge v jižním Švédsku, kde byl jeho otec učitelem. Stejně jako jeho starší bratři a sestry před ním navštěvoval realskolu (střední školu), v nedalekém městě, do kterého dojížděl vlakem, a gymnázium (střední školu) v Lundu, které absolvoval v roce 1948.

V době, kdy vstoupil na gymnázium, ředitel zahájil experiment na zkrácení doby vzdělávání ze tří na dva roky a denních aktivit na tři hodiny. Tato svoboda pracovat samostatně, „[větší] než nabízejí dnešní univerzity ve Švédsku“, Hörmanderovi „velmi dobře“ vyhovovala. Byl také pozitivně ovlivněn svým nadšeným učitelem matematiky, docentem na univerzitě v Lundu, který ho povzbudil ke studiu matematiky na univerzitní úrovni.

Poté, co v roce 1950 získal magisterský titul na univerzitě v Lundu, zahájil Hörmander postgraduální studium pod vedením Marcela Riesze (který byl také poradcem učitele gymnázia Hörmandera). Své první výzkumné pokusy uskutečnil v klasické teorii funkcí a harmonické analýze , které „moc nestály“, ale byly „vynikající přípravou pro práci v teorii parciálních diferenciálních rovnic“. Obrátil se na parciální diferenciální rovnice, když Riesz odešel do důchodu a Lars Gårding, který aktivně pracoval v této oblasti, byl jmenován profesorem.

Hörmander si udělal roční pauzu pro vojenskou službu v letech 1953 až 1954, ale vzhledem ke své pozici v obranném výzkumu byl schopen pokračovat ve studiu i během této doby. Jeho Ph.D. práce na teorii obecných parciálních diferenciálních operátorů byla dokončena v roce 1955, inspirována téměř souběžným Ph.D. práce Bernarda Malgrangeho a techniky pro hyperbolické diferenciální operátory vyvinuté Larsem Gårdingem a Jean Lerayovou .

Fields Medal and years in the USA

Hörmander požádal o profesuru na univerzitě ve Stockholmu , ale během zkoumání žádosti dočasně odešel do USA . Strávil čtvrtiny od zimy do podzimu v příslušném pořadí na University of Chicago , University of Kansas , University of Minnesota a nakonec na Courant Institute of Mathematical Sciences v New Yorku . Tato místa nabízela v dílčích diferenciálních rovnicích „hodně co učit“, s výjimkou Chicaga, kde si však všímá semináře Antonia Zygmunda, který pořádali Elias Stein a Guido Weiss, aby posílil jeho znalost harmonické analýzy.

V teorii lineárních diferenciálních operátorů „mnoho lidí přispělo, ale nejhlubší a nejvýznamnější výsledky jsou díky Hörmanderovi“, říká Hörmanderův doktorský poradce Lars Gårding. Hörmander získal Fieldsovu medaili v roce 1962.

Hörmander dostal místo profesora na částečný úvazek na Stanfordu v roce 1963, ale brzy poté mu bylo nabídnuto místo profesora na Institutu pro pokročilé studium v Princetonu v New Jersey. Nejprve si přál neopustit Švédsko, ale pokusy o nalezení profesorského profesora ve Švédsku selhaly a „příležitosti dělat výzkum na plný úvazek v matematicky velmi aktivním prostředí bylo těžké odolat“, proto nabídku přijal a odstoupil ze Stanfordu i ze Stockholmu a v ústavu začal na podzim roku 1964. Do dvou let „tvrdé práce“ cítil, že prostředí v ústavu je příliš náročné, a v roce 1967 se rozhodl po roce vrátit do Lundu. Později poznamenal, že jeho nejlepší práce v ústavu byla provedena během zbývajícího roku.

Pozdější roky

Hörmander většinou zůstal na univerzitě v Lundu jako profesor po roce 1968, ale během dalších dvou desetiletí několikrát navštívil Spojené státy. Navštívil Courantův institut v roce 1970 a také Institut pro pokročilé studium v ​​roce 1971 a během akademického roku 1977–1978, kdy se konal speciální rok v mikrolokální analýze . V letech 1971, 1977 a 1982 také navštívil Stanford a v zimě 1990 Kalifornskou univerzitu v San Diegu . V letech 1984 až 1986 byl krátce ředitelem Mittag-Leffler Institute ve Stockholmu, ale přijal pouze dvouleté jmenování jako „tušil, že se s ním administrativní povinnosti nebudou dobře shodovat“, a zjistil, že „tušení bylo správné“. V letech 1987 až 1990 také působil jako viceprezident Mezinárodní matematické unie . Hörmander odešel v lednu 1996 do emeritního důchodu v Lundu. V roce 2006 byl oceněn Cenou Leroye P. Steela od Americké matematické společnosti .

V roce 1968 byl jmenován členem Královské švédské akademie věd . V roce 1970 přednesl plenární adresu (Lineární diferenciální operátoři) na ICM v Nice .

Získal Wolfovu cenu v roce 1988 „za zásadní práci v moderní analýze, zejména aplikaci pseudo diferenciálních a Fourierových integrálních operátorů na lineární parciální diferenciální rovnice“.

V roce 2012 byl vybrán jako člen Americké matematické společnosti , ale zemřel 25. listopadu 2012, než byl seznam chlapíků zveřejněn.

Důležité publikace

Jeho kniha Lineární parciální diferenciální operátoři , která byla do značné míry příčinou jeho Fieldsovy medaile, byla popsána jako „první hlavní popis této teorie“. Vydalo nakladatelství Springer-Verlag v roce 1963 jako součást série Grundlehren .

Hörmander věnoval pět let k sestavení čtyř objem monografii , Analýza lineárních parciálních diferenciálních operátorů , poprvé zveřejněna v letech 1983 a 1985. Následná jeho lineárních parciálních diferenciálních operátorů , je „ilustrovat [d] obrovské rozšíření předmětu “za posledních 20 let a je považován za„ standard oboru “. Kromě těchto prací napsal uznávaný úvod do několika komplexních proměnných na základě svých Stanfordských přednášek z roku 1964 a napsal záznamy o diferenciálních rovnicích v Nationalencyklopedin .

• Hörmander, Lars (2012) [1963], Linear Partial Differential Operators (Softcover reprint of the original 1st ed.), Springer-Verlag , doi : 10.1007/978-3-642-46175-0 , ISBN 978-3-642-46177-4
• Analýza lineárních parciálních diferenciálních operátorů I: Distribuční teorie a Fourierova analýza , Springer-Verlag, 2009 [1983], ISBN 978-3-540-00662-6
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators II: Differential Operators with Constant Coefficients , Springer-Verlag, 2004 [1983], ISBN 978-3-540-22516-4
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators III: Pseudo-Differential Operators , Springer-Verlag, 2007 [1985], ISBN 978-3-540-49937-4
• The Analysis of Linear Partial Differential Operators IV: Fourier Integral Operators , Springer-Verlag, 2009 [1985], ISBN 978-3-642-00117-8
• Úvod do komplexní analýzy v několika proměnných (3. vyd.), Severní Holandsko, 1990 [1966], ISBN 978-1-493-30273-4
• Pojmy konvexity , Birkhäuser Verlag , 2006 [1994], ISBN 978-0-8176-4584-7
• Přednášky o nelineárních hyperbolických diferenciálních rovnicích , Springer-Verlag, 2003 [1987], ISBN 978-3-540-62921-4

Viz také

• Hörmanderův stav

Bibliografie

• Hörmander, Lars. Autobiografie. Přednášky medailistů z oboru . M. Sir Michael Atiyah & D. Iagolnitzer (editoři). World Scientific. ISBN  981-238-259-3
• JJ O'Connor a EF Robertson. Lars Hörmander . Životopis archivu MacTutor . Citováno 20. září 2005

Reference

Poznámky

• ^ Wolf Foundation. Cena Wolf Foundation 1988za matematiku. Citováno 20. září 2005.[6]
• ^ L. Gårding. Hörmanderova práce na lineárních diferenciálních operátorech. Sborník příspěvků zmezinárodního kongresu matematiků. Stockholm, 1962 (Stockholm, 1963). Jak citují O'Connor & Robertson.
• ^ Wolf Foundation.
• ^ Neznámý. "O autorovi". Amazon.comvstup proanalýze lineárních parciálních diferenciálních operátorů I. Citováno 20. září 2005[7]
• ^ Wolf Foundation.

externí odkazy

• Boman, Jan; Sigurdsson, Ragnar (srpen 2015), „Na paměť Larse Hörmandera (1931–2012)“, Notices of the American Mathematical Society , 62 (8): 890–907, doi : 10,1090/noti1274