Kritérium pozdější pomoci - Later-no-help criterion
Kritériem později-ne-help je hlasovací systém kritériem formulován Douglas Woodall. Kritérium je splněno, pokud volič, který v jakýchkoli volbách přidá další hodnocení nebo kladné hodnocení méně preferovanému kandidátovi, nezpůsobí vítězství preferovanějšího kandidáta. Hlasovací systémy, které nesplňují kritérium později nepomáhající, jsou zranitelné vůči určitému typu taktického hlasování známému jako pohřbívání , kterým lze upřít vítězství upřímnému vítězi Condorcet .
Vyhovující metody
Dvoukolový systém , Single přenosný hlas (včetně tradičních forem alternativní hlasování a kontingentu hlasování ), hlasování o schválení , počtu Borda , hlasovacích rozsah , Bucklin hlasování a většina Rozsudek splňovat kritérium později-no-help.
Pokud si volič může vybrat pouze jednoho preferovaného kandidáta, jako je tomu v případě plurálního hlasování , lze pozdější nepomoc považovat buď za uspokojenou (jelikož pozdější preference voliče nemohou pomoci jeho zvolenému kandidátovi), nebo za nepoužitelné.
Nevyhovující metody
Všechny metody Minimax Condorcet (včetně varianty párové opozice), Ranked Pairs , Schulzeova metoda , Kemeny-Youngova metoda , Copelandova metoda , Nansonova metoda a Descending Solid Coalitions, varianta Woodallovy Descending Acquiescing Coalitions , nevyhovují později - bez pomoci . Condorcetovo kritérium je neslučitelné s pozdějším-no-pomoc.
Kontrola dodržování předpisů
Kontrola selhání kritéria Later-no-help vyžaduje zjištění pravděpodobnosti zvolení preferovaného kandidáta voliče před a po přidání pozdější preference k hlasovacímu lístku, aby se určilo jakékoli zvýšení pravděpodobnosti. Later-no-help předpokládá, že pozdější preference jsou přidány do hlasovacího lístku postupně, takže kandidáti, kteří jsou již uvedeni, jsou upřednostňováni před kandidátem přidaným později.
Příklady
Anti-plurality
Anti-plurality volí kandidáta nejmenší počet voličů na posledním místě při podání úplného pořadí kandidátů.
Later-No-Help lze považovat za neaplikovatelné na Anti-Plurality, pokud se předpokládá, že metoda neakceptuje zkrácené seznamy preferencí od voliče. Na druhou stranu lze Later-No-Help použít na Anti-Plurality, pokud se předpokládá, že metoda rozděluje hlas na poslední místo mezi nevyplněné kandidáty stejně, jak je ukázáno v níže uvedeném příkladu.
Zkrácený hlasovací profil
Předpokládejme, že čtyři voliči (označeni tučně) odešlou zkrácený seznam preferencí A > B = C rozdělením možných objednávek pro B a C rovnoměrně. Každý hlas se počítá A> B> C a A> C> B:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C |
| 3 | C> B> A |
Výsledek : A je uveden jako poslední na 3 hlasovacích lístcích; B je uveden jako poslední na 2 hlasovacích lístcích; C je uveden jako poslední na 6 hlasovacích lístcích. B je uveden jako poslední na nejméně hlasovacích lístcích. B vyhrává. A prohraje.
Přidání pozdějších předvoleb
Nyní předpokládejme, že čtyři voliči podporující A (označené tučně) přidají pozdější preference C, a to následovně:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 4 | A> C> B |
| 4 | B> A> C |
| 3 | C> B> A |
Výsledek : A je uveden jako poslední na 3 hlasovacích lístcích; B je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích; C je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích. A je uveden jako poslední na nejméně hlasovacích lístcích. A vyhrává.
Závěr
Čtyři voliči podporující A zvyšují pravděpodobnost vítězství A přidáním pozdější preference C do svého hlasovacího lístku a změnou A z poraženého na vítěze. Anti-plurality tedy selhává v kritériu Later-no-help, když jsou zkrácené hlasovací lístky považovány za rozdělení stejného hlasu na poslední místo mezi nevypsané kandidáty.
Coombsova metoda
Coombsova metoda opakovaně vylučuje kandidáta uvedeného jako posledního na většině hlasovacích lístků, dokud není dosaženo vítěze. Pokud kandidát kdykoli vyhraje nadpoloviční většinu hlasů na prvním místě mezi nevyřazenými kandidáty, je zvolen.
Later-No-Help lze považovat za neaplikovatelné na Coombs, pokud se předpokládá, že metoda nepřijímá zkrácené seznamy preferencí od voliče. Na druhou stranu lze Later-No-Help použít na Coombs, pokud se předpokládá, že metoda rozděluje hlas na poslední místo mezi nevyplněné kandidáty stejně, jak je ukázáno v níže uvedeném příkladu.
Zkrácený hlasovací profil
Předpokládejme, že čtyři voliči (označeni tučně) odešlou zkrácený seznam preferencí A > B = C rozdělením možných objednávek pro B a C rovnoměrně. Každý hlas se počítá A> B> C a A> C> B:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 2 | A (> B> C) |
| 2 | A (> C> B) |
| 4 | B> A> C |
| 4 | C> B> A |
| 2 | C> A> B |
Výsledek : A je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích; B je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích; C je uveden jako poslední na 6 hlasovacích lístcích. C je u většiny hlasovacích lístků uveden jako poslední. C je vyřazen a B porazí A po párech 8 až 6. B vyhrává. A prohraje.
Přidání pozdějších předvoleb
Nyní předpokládejme, že čtyři voliči podporující A (označené tučně) přidají pozdější preference C, a to následovně:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 4 | A> C> B |
| 4 | B> A> C |
| 4 | C> B> A |
| 2 | C> A> B |
Výsledek : A je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích; B je uveden jako poslední na 6 hlasovacích lístcích; C je uveden jako poslední na 4 hlasovacích lístcích. B je na většině hlasovacích lístků uveden jako poslední. B je vyřazen a A porazí C po párech 8 až 6. A vyhrává.
Závěr
Čtyři voliči podporující A zvyšují pravděpodobnost vítězství A přidáním pozdější preference C do svého hlasovacího lístku a změnou A z poraženého na vítěze. Coombsova metoda tedy nesplňuje kritérium Later-no-help, když jsou zkrácené hlasovací lístky považovány za rozdělení stejného hlasu na poslední místo mezi nevypsané kandidáty.
Copeland
Tento příklad ukazuje, že Copelandova metoda porušuje kritérium Later-no-help. Předpokládejme čtyři kandidáty A, B, C a D se 7 voliči:
Zkrácené preference
Předpokládejme, že dva voliči podporující A (označené tučně) nevyjadřují pozdější preference na hlasovacích lístcích:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 2 | A |
| 3 | B> A |
| 1 | C> D> A |
| 1 | D> C. |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
||
| C | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| D | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [Y] 1 |
||
| Párové volební výsledky (vítězství-remíza-prohra): | 2-1-0 | 2-1-0 | 0-1-2 | 0-1-2 | |
Výsledek : A i B mají dvě párová vítězství a jednu párovou remízu, takže A a B jsou pro vítěze Copelandu nerozhodné. V závislosti na použité metodě rozlišení tie může A prohrát.
Vyjádřete pozdější preference
Nyní předpokládejme, že dva voliči podporující A (označené tučně) vyjádří pozdější preference ve svém hlasování.
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 2 | A> C> D |
| 3 | B> A |
| 1 | C> D> A |
| 1 | D> C. |
Výsledky by byly uvedeny v tabulce takto:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B | [X] 3 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
||
| C | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 1 [Y] 3 |
||
| D | [X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 3 [Y] 1 |
||
| Párové volební výsledky (vítězství-remíza-prohra): | 2-1-0 | 0-1-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Výsledek : B má nyní dvě párové porážky. A má stále dvě dvojice výher, jednu remízu a žádné porážky. Tak je volen Copeland vítěz.
Závěr
Vyjádřením pozdějších preferencí dva voliči podporující A propagují své první preference A z nerozhodného výsledku na to, aby se stali přímým vítězem (což zvyšuje pravděpodobnost, že A vyhraje). Copelandova metoda tedy nesplňuje kritérium Later-no-help.
Dodgsonova metoda
Dodgsonova metoda volí vítěze Condorcetu, pokud existuje, a jinak volí kandidáta, který se může stát vítězem Condorcetu poté, co se na hlasovacích lístcích voličů zamění co nejméně řádových preferencí.
Later-No-Help lze považovat za neaplikovatelné na Dodgsona, pokud se předpokládá, že metoda nepřijímá zkrácené seznamy preferencí od voliče. Na druhou stranu lze Later-No-Help použít na Dodgsona, pokud se předpokládá, že metoda rozděluje možné pořadí mezi nevypsané kandidáty stejně, jak je ukázáno v níže uvedeném příkladu.
Zkrácený hlasovací profil
Předpokládejme, že deset voličů (označeno tučně) odešle zkrácený seznam preferencí A > B = C rozdělením možných objednávek pro B a C rovnoměrně. Každý hlas se počítá A> B> C a A> C> B:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 5 | A (> B> C) |
| 5 | A (> C> B) |
| 10 | B> A> C |
| 2 | C> B> A |
| 1 | C> A> B |
| Proti A | Proti B | Proti C. | |
|---|---|---|---|
| Pro | 11 | 20 | |
| Pro B | 12 | 15 | |
| Pro C. | 3 | 8 |
Výsledek : B je vítěz Condorcet a vítěz Dodgson. A prohraje.
Přidání pozdějších předvoleb
Nyní předpokládejme, že deset voličů podporujících A (označeno tučně) přidá pozdější předvolbu C, a to následovně:
| # voličů | Předvolby |
|---|---|
| 10 | A> C> B |
| 10 | B> A> C |
| 2 | C> B> A |
| 1 | C> A> B |
| Proti A | Proti B | Proti C. | |
|---|---|---|---|
| Pro | 11 | 20 | |
| Pro B | 12 | 10 | |
| Pro C. | 3 | 13 |
Výsledek : Neexistuje vítěz Condorcet. A je vítězem Dodgsonu, protože A se stává vítězem Condorcet s pouhými dvěma výměnami řadových preferencí (změna B> A na A> B). A vyhrává.
Závěr
Deset voličů, kteří podporují A, zvyšuje pravděpodobnost výhry A přidáním pozdější preference C k jejich hlasování, změnou A z poraženého na vítěze. Dodgsonova metoda tedy selhává v kritériu Later-no-help, když se u zkrácených hlasovacích lístků uvažuje o rovnoměrném rozdělení možného pořadí mezi nevypsanými kandidáty.
Hodnocené páry
Například ve volbách vedených pomocí metody Condorcet vyhovující hodnocené dvojice jsou odevzdány následující hlasy:
| 28: A | 42: B> A | 30: C. |
A je upřednostňováno před C 70 hlasy pro 30 hlasů. (Zamčeno)
B má přednost před A 42 hlasy pro 28 hlasů. (Zamčeno)
B má přednost před C 42 hlasy pro 30 hlasů. (Zamčeno)
B je vítězem Condorcet, a proto vítězem hodnocených párů .
Předpokládejme, že 28 voličů určí druhou volbu C ( pohřbívají B).
Hlasy jsou nyní:
| 28: A> C. | 42: B> A | 30: C. |
A je upřednostňováno před C 70 hlasy pro 30 hlasů. (Zamčeno)
C má přednost před B 58 hlasy pro 42 hlasů. (Zamčeno)
B má přednost před A 42 hlasy pro 28 hlasů. (Cyklus)
Neexistuje vítěz Condorcet a A je vítěz hodnocených párů .
Tím, že voliči 28 A dali druhou přednost kandidátovi C, způsobili, že zvítězila jejich první volba. Všimněte si, že pokud se voliči C rozhodnou pohřbít A v reakci, B porazí A o 72 a obnoví B k vítězství.
Podobné příklady lze vytvořit pro jakoukoli metodu vyhovující Condorcet, protože kritéria Condorcet a později bez pomoci jsou nekompatibilní.
Komentář
Woodall píše o Later-no-help, „... podle STV [jediný přenositelný hlas] se o pozdějších preferencích na tajném hlasování ani neuvažuje, dokud nebudou rozhodnuty osudy všech kandidátů dřívějších preferencí. Volič si tedy může být jistý, že přidání dalších preferencí do jeho seznamu preferencí nemůže pomoci ani poškodit již uvedeného kandidáta. Zastánci STV to obvykle považují za velmi důležitou vlastnost, i když ne každý s ní souhlasí; vlastnost byla popsána ( Michael Dummett , v dopise Robert Newland) jako „docela nerozumný“ a (anonymním rozhodčím) jako „nepříjemný“. ““
Viz také
Reference
- DR Woodall, „Vlastnosti preferenčních volebních pravidel“, Hlasovací záležitosti , 3. vydání, prosinec 1994 [1]
- Tony Anderson Solgard a Paul Landskroener, Bench and Bar of Minnesota, sv. 59, č. 9, říjen 2002. [2]
- Brown v. Smallwood, 1915