Test Lilliefors - Lilliefors test
Ve statistice je zkouška Lilliefors je zkouška normalita založený na zkoušce Kolmogorov-Smirnov . Používá se k testování nulové hypotézy, že data pocházejí z normálně distribuované populace, když nulová hypotéza neurčuje, které normální rozdělení; tj. neurčuje očekávanou hodnotu a rozptyl distribuce. Je pojmenována po Hubertu Lillieforsovi , profesorovi statistiky na Univerzitě George Washingtona .
Variantu testu lze použít k testování nulové hypotézy, že data pocházejí z exponenciálně distribuované populace, když nulová hypotéza neurčuje, které exponenciální rozdělení .
Test
Test probíhá následovně:
- Nejprve na základě údajů odhadněte průměr a rozptyl populace.
- Poté najděte maximální nesoulad mezi empirickou distribuční funkcí a kumulativní distribuční funkcí (CDF) normálního rozdělení s odhadovaným průměrem a odhadovanou odchylkou. Stejně jako v testu Kolmogorov – Smirnov to bude statistika testu.
- Nakonec posuďte, zda je maximální rozdíl dostatečně velký na to, aby byl statisticky významný , což vyžaduje odmítnutí nulové hypotézy. To je místo, kde se tento test stává komplikovanějším než Kolmogorov – Smirnovův test. Vzhledem k tomu, že hypotéza CDF byla posunuta blíže k datům odhadem na základě těchto dat, byla maximální nesrovnalost zmenšena, než by byla, kdyby nulová hypotéza vyčlenila pouze jedno normální rozdělení. „Nulová distribuce“ testovací statistiky, tj. Její rozdělení pravděpodobnosti za předpokladu, že nulová hypotéza je pravdivá, je tedy stochasticky menší než distribuce Kolmogorov – Smirnov. Toto je distribuce Lilliefors . K dnešnímu dni byly tabulky pro tuto distribuci počítány pouze metodami Monte Carlo .
V roce 1986 byla zveřejněna opravená tabulka kritických hodnot pro test.
Viz také
Reference
Zdroje
- Conover, WJ (1999), „Praktická neparametrická statistika“, 3. vydání. Wiley: New York.