Lunární měsíc - Lunar month

V lunárních kalendářích je lunární měsíc čas mezi dvěma po sobě jdoucími syzygiemi stejného typu: novoluní nebo úplňky . Přesná definice se liší, zejména na začátku měsíce.

Animace Měsíce, jak cykluje svými fázemi, jak je vidět ze severní polokoule. Zjevné kolísání Měsíce je známé jako librace .

Variace

V šonské , blízkovýchodní a evropské tradici začíná měsíc tím, že se mladý půlměsíc poprvé zviditelní, večer, po spojení se Sluncem jeden nebo dva dny před tím večerem (např. V islámském kalendáři ). Ve starověkém Egyptě lunární měsíc začínal dnem, kdy ubývající měsíc již nebylo vidět těsně před východem slunce. Ostatní běží od úplňku do úplňku.

Přesto jiní používají výpočet s různou mírou náročnosti, například hebrejský kalendář nebo církevní lunární kalendář . Kalendáře počítají celočíselné dny, takže měsíce mohou mít délku 29 nebo 30 dní v pravidelném nebo nepravidelném pořadí. Lunární cykly jsou prominentní a počítají se s velkou přesností ve starověkém hinduistickém kalendáři „ Panchang “, který je široce používán na indickém subkontinentu. V Indii je měsíc od konjunkce do konjunkce rozdělen na třicet částí známých jako tithis . Tithi trvá 19 až 26 hodin. Datum je pojmenováno podle tithi vládnoucích při východu slunce. Když jsou tithi kratší než den, mohou desátky vyskočit. Tento případ se nazývá kṣaya nebo lopa . A naopak, desátek se může také „zastavit“, tj. Stejné tithi je spojeno se dvěma po sobě jdoucími dny. Toto je známé jako vriddhi .

V anglickém obecném právu „lunární měsíc“ tradičně znamenal přesně 28 dní nebo čtyři týdny, takže smlouva na 12 měsíců trvala přesně 48 týdnů. Ve Spojeném království byl lunární měsíc formálně nahrazen kalendářním měsícem pro listiny a jiné písemné smlouvy podle zákona o majetku z roku 1925 a pro všechny ostatní právní účely podle zákona o tlumočení z roku 1978 .

Typy

Existuje několik typů lunárního měsíce. Termín lunární měsíc obvykle označuje synodický měsíc, protože je to cyklus viditelných fází Měsíce .

Většina z následujících typů lunárního měsíce, kromě rozdílu mezi hvězdnými a tropickými měsíci, byla poprvé rozpoznána v babylonské lunární astronomii .

Hvězdný měsíc

Období oběžné dráhy Měsíce, jak je definováno s ohledem na nebeskou sféru zjevně fixních hvězd ( International Celestial Reference Frame ; ICRF), je známé jako hvězdný měsíc, protože je to doba, po kterou se Měsíc vrátí do podobné polohy mezi hvězdy ( latinsky : sidera ):27,321 661  dní (27 d 7 h 43 min 11,6 s). Tento typ měsíce byl mezi kulturami na Blízkém východě, v Indii a Číně pozorován následujícím způsobem: rozdělili oblohu na 27 nebo 28 lunárních sídel , jedno pro každý den v měsíci, identifikované prominentními hvězdami v nich.

Synodický měsíc

Synodic měsíc ( Řek : συνοδικός , Romanizedsynodikós , což znamená „vztahující se k synodu, tedy setkání“, v tomto případě, Slunce a Měsíce), i lunation , je průměrná doba oběžné dráhy Měsíce s ohledem k linii spojující Slunce a Zemi: 29 d 12 h 44 min a 2,9 s. Toto je období měsíčních fází , protože vzhled Měsíce závisí na poloze Měsíce vůči Slunci, jak je vidět ze Země.

Zatímco Měsíc obíhá kolem Země, Země postupuje po své oběžné dráze kolem Slunce. Po dokončení hvězdného měsíce se Měsíc musí posunout o něco dále, aby dosáhl nové polohy se stejnou úhlovou vzdáleností od Slunce a zdálo se, že se pohybuje vzhledem ke hvězdám od předchozího měsíce. Synodický měsíc proto trvá o 2,2 dne déle než hvězdný měsíc. V gregoriánském roce tedy nastane asi 13,37 hvězdných měsíců, ale asi 12,37 synodických měsíců .

Protože oběžná dráha Země kolem Slunce je eliptická a není kruhová , rychlost postupu Země kolem Slunce se během roku mění. To znamená, že úhlová rychlost je rychlejší blíže periapsis a pomalejší blízko apoapsis . Totéž platí pro oběžnou dráhu Měsíce kolem Země. Kvůli těmto změnám úhlové rychlosti se skutečná doba mezi lunacemi může pohybovat od 29,18 do 29,93 dnů. Průměrná doba trvání v moderní době je 29,53059 dní s až sedmihodinovou variací na průměr v daném roce. Přesnější číslo může být odvozena pro konkrétní synodic měsíce pomocí měsíční teorie o Chapront-Touzé a Chapront (1988) :
29,5305888531 + ,00000021621 T -3,64 × 10 −10 T 2, kde T = (JD - 2451545,0)/36525 a JD je číslo juliánského dne . Trvání synodických měsíců ve starověké a středověké historii je samo o sobě tématem vědecké studie.

Tropický měsíc

Je obvyklé specifikovat polohy nebeských těles vzhledem k březnové rovnodennosti . Kvůli zemské precesi rovnodenností se tento bod pomalu pohybuje zpět po ekliptice . Měsíci proto trvá méně času, než se vrátí na ekliptickou délku 0 °, než do stejného bodu uprostřed pevných hvězd . Toto mírně kratší období, 27,321 582  dní (27 d 7 h 43 min 4,7 s), je známý jako tropický měsíc analogicky s (pozemským) tropickým rokem .

Anomalistický měsíc

Na oběžné dráze Měsíce se blíží spíše než elipsu kruh. Orientace (stejně jako tvar) této oběžné dráhy však není pevná. Zejména poloha extrémních bodů (linie apsidů : perigeum a apogee ) se jednou otočí ( apsidální precese ) přibližně za 3 233 dní (8,85 roku). Měsíci trvá déle, než se vrátí ke stejné apsidě, protože se během jedné revoluce posunul dopředu. Toto delší období se nazývá anomalistický měsíc a má průměrnou délku27,554 551  dní (27 d 13 h 18 min 33,2 s). Zdánlivý průměr Měsíce se liší podle tohoto období, takže tento typ má určitý význam pro predikci zatmění (viz Saros ), jehož rozsah, trvání, a vzhled (zda celkový nebo prstencová) jsou závislé na přesném zdánlivý průměr Měsíce. Zdánlivý průměr úplňku se mění s úplňkovým cyklem , což je perioda synodického a anomalistického měsíce, stejně jako období, po kterém apsidy opět směřují ke Slunci.

Anomalistický měsíc je delší než měsíc hvězdný, protože perigeum se pohybuje stejným směrem jako Měsíc obíhá kolem Země, což je jedna revoluce za devět let. Měsíci proto trvá návrat do perigeu o něco déle, než návrat ke stejné hvězdě.

Drakonický měsíc

Drakonicky měsíc nebo draconitic měsíc je také známý jako uzlového měsíce nebo nodical měsíci . Název drakonický odkazuje na mýtického draka , který údajně žil v měsíčních uzlech a při zatmění jedl Slunce nebo Měsíc . Zatmění Slunce nebo Měsíce je možné pouze tehdy, když je Měsíc v jednom ze dvou bodů nebo v jejich blízkosti, kde jeho dráha protíná ekliptickou rovinu ; tj. satelit je v jednom z jeho orbitálních uzlů nebo v jeho blízkosti .

Dráha Měsíce leží v rovině, která je vzhledem k ekliptické rovině skloněna asi o 5,14 °. Průsečík těchto rovin prochází dvěma body, ve kterých oběžná dráha Měsíce protíná ekliptickou rovinu: vzestupný uzel , kde Měsíc vstupuje na severní nebeskou polokouli , a sestupný uzel , kde se Měsíc přesouvá na jižní .

Drakonický nebo nodický měsíc je průměrný interval mezi dvěma po sobě následujícími přechody Měsíce přes stejný uzel . Kvůli točivému momentu vyvíjenému gravitací Slunce na moment hybnosti soustavy Země – Měsíc se rovina oběžné dráhy Měsíce postupně otáčí na západ, což znamená, že uzly se postupně otáčejí kolem Země. Výsledkem je, že doba potřebná k návratu Měsíce do stejného uzlu je kratší než hvězdný měsíc a trvá27,212 220  dní (27 d 5 h 5 min 35,8 s). Řada uzlů oběžné dráhy Měsíce precesses 360 ° asi 6798 dnů (18,6 let).

Drakonický měsíc je kratší než měsíc hvězdný, protože uzly se precesují v opačném směru , než ve kterém Měsíc obíhá Zemi, jedna rotace každých 18,6 roku. Měsíc se proto vrací do stejného uzlu o něco dříve, než se vrací, aby se setkal se stejnou referenční hvězdou.

Délky cyklu

Bez ohledu na kulturu se všechny lunární kalendářní měsíce přibližují průměrné délce synodického měsíce, průměrného období, které Měsíc potřebuje k procházení fází ( nová , první čtvrtina, plná , poslední čtvrtina) a zpět: 29–30 dní . Měsíc dokončí jednu oběžnou dráhu kolem Země každých 27,3 dne (hvězdný měsíc), ale kvůli oběžnému pohybu Země kolem Slunce Měsíc ještě nedokončí synodický cyklus, dokud nedosáhne bodu na své oběžné dráze, kde je Slunce stejnou relativní polohu .

Tato tabulka uvádí průměrné délky pěti typů astronomických lunárních měsíců, odvozené z Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002). Nejsou konstantní, takže je zajištěna aproximace sekulární změny prvního řádu (lineární) .

Platí pro epochu J2000.0 (1. ledna 2000 12:00 TT ):

Typ měsíce Délka ve dnech
draconitic 27,212 220 815 +0,000 000 414 × T
tropický 27,321 582 252 +0,000 000 182 × T
hvězdný 27,321 661 554 +0,000 000 217 × T
anomalistický 27,554 549 886 -0,000 001 007 × T
synodický 29,530 588 861 +0,000 000 252 × T

Poznámka: V této tabulce je čas vyjádřen v efemeridovém čase (přesněji pozemském čase ) se dny 86 400 SI sekund . T je století od epochy (2000), vyjádřeno v juliánských stoletích 36 525 dní. Pro kalendrické výpočty by se pravděpodobně používaly dny měřené v časovém měřítku světového času , které sleduje poněkud nepředvídatelné otáčení Země, a postupně akumuluje rozdíl s efemeridovým časem nazývaným ΔT („delta-T“).

Kromě dlouhodobého (tisíciletého) driftu v těchto hodnotách se všechna tato období neustále mění kolem svých středních hodnot kvůli komplexním orbitálním účinkům Slunce a planet ovlivňujících jeho pohyb.

Derivace

Období jsou odvozena z polynomických výrazů pro Delaunayovy argumenty používané v lunární teorii , jak jsou uvedeny v tabulce 4 Chapront, Chapront-Touzé & Francou (2002):

W1 je ekliptická délka Měsíce s pevnou rovnodenností ICRS: jeho období je hvězdný měsíc. Pokud k siderické úhlové rychlosti přičteme rychlost precese , dostaneme úhlovou rychlost s rovnodenností data: její období je tropický měsíc, který se používá jen zřídka. l je průměrná anomálie, její období je anomalistický měsíc. F je argument zeměpisné šířky, jeho období je drakonický měsíc. D je prodloužení Měsíce od Slunce, jeho období je synodický měsíc.

Odvození tečky z polynomu pro argument A (úhel):

;

T ve stoletích (cy) je 36 525 dní od epochy J2000,0.

Úhlová rychlost je první derivací:

.

Perioda ( Q ) je inverzní k úhlové rychlosti:

,

ignorování podmínek vyššího řádu.

1 v "/ cy, A 2 v" / cy 2 ; takže výsledek Q je vyjádřen v cy/", což je velmi nepohodlná jednotka.

1 otáčka (ot) je 360 ​​× 60 × 60 "= 1296000"; pro převod jednotky rychlosti na otáčky/den vydělte A 1 B 1 = 1296000 × 36525 = 47336400000; C 1 = B 1 ÷ A 1 je pak období (ve dnech/otáčky) v epochě J2000.0.

Pro rev/den 2 vydělte A 2 B 2 = 1296000 × 36525 2 = 1728962010000000.

Pro numerický přepočítací koeficient se pak stane 2 × B1 × B1 ÷ B2 = 2 × 1296000. To by dalo lineární člen ve dnech změnu (období) za den, což je také nepohodlná jednotka: pro změnu za rok vynásobte faktor 365,25 a pro změnu za století vynásobte faktorem 36525. C 2 = 2 × 1296000 × 36525 × A 2 ÷ (A 1 × A 1 ).

Potom tečka P ve dnech:

.

Příklad pro synodický měsíc, z Delaunayova argumentu D : D ′ = 1602961601.0312 - 2 × 6,8498 × T "/cy; A 1 = 1602961601.0312"/cy; A 2 = −6,8498 "/cy 2 ; C 1 = 47336400000 ÷ 1602961601.0312 = 29,530588860986 dní; C 2 = 94672800000 × −6,8498 ÷ (1602961601,0312 × 1602961601,0312) = −0,00000025258 dní/cy.

Viz také

Poznámky

Reference

  • Příručka pozorovatele 1991, redaktor Roy L. Bishop, Královská astronomická společnost Kanady (str. 14)