Velikost (astronomie) - Magnitude (astronomy)

V astronomii , velikost je bezjednotkový měřítkem jasu z k objektu v definovaném propustném pásmu , často ve viditelném nebo infračerveném spektru, ale někdy ve všech vlnových délek. Nepřesné, ale systematické určování velikosti předmětů zavedl ve starověku Hipparchos .

Stupnice je logaritmická a definovaná tak, že každý krok jedné velikosti mění jas o faktor páté odmocniny 100, nebo přibližně 2,512. Například hvězda o velikosti 1 je přesně stokrát jasnější než hvězda o velikosti 6. Čím jasnější je objekt, tím nižší je hodnota jeho velikosti, přičemž nejjasnější objekty dosahují záporných hodnot.

Astronomové používají dvě různé definice velikosti: zdánlivá velikost a absolutní velikost . Zřejmé velikost ( $m$ ) je jas objektu, jak je uveden v noční obloze od Země . Zdánlivá velikost závisí na vnitřní svítivosti objektu , jeho vzdálenosti a vyhynutí, které snižuje jeho jas. Absolutní velikost ( $M$ ) popisuje vnitřní svítivost emitovaného objektu a je definován tak, aby se rovná zdánlivé velikosti, že objekt by měl, pokud by byl umístěn v určité vzdálenosti od Země, 10 parseky hvězdy. Složitější definice absolutní velikosti se používá pro planety a malá tělesa sluneční soustavy na základě její jasnosti v jedné astronomické jednotce od pozorovatele a Slunce.

Sun má zdánlivou velikost -27 a Sirius , nejjasnější hvězda viditelná na noční obloze, -1,46. Zdánlivé velikosti lze také přiřadit umělým objektům na oběžné dráze Země, přičemž Mezinárodní vesmírná stanice (ISS) někdy dosahuje hodnoty −6.

Dějiny

Řecký astronom Hipparchus vytvořil katalog, který zaznamenal zjevnou jasnost hvězd ve druhém století př. N. L. Ve druhém století n. L. Alexandrijský astronom Ptolemaios klasifikoval hvězdy na šestibodové stupnici a vytvořil termín velikost . Pouhým okem se prominentnější hvězda, jako je Sirius nebo Arcturus, jeví větší než méně prominentní hvězda, jako je Mizar , která se zase jeví větší než skutečně slabá hvězda, jako je Alcor . V roce 1736 popsal matematik John Keill starodávný systém pouhým okem takto:

Mezi stálice se zdají být různé Bignesses, ne proto, že ve skutečnosti jsou to, ale proto, že ne všichni jsou stejně vzdálené od nás. Ti nejbližší budou vynikat v Lustru a Bigness; vzdálenější Hvězdy poskytnou slabší Světlo a budou Oku vypadat menší. Proto vzniká rozdělení hvězd podle jejich řádu a důstojnosti do tříd ; první třída obsahující ty, které jsou nám nejblíže, se nazývají Hvězdy první velikosti; ti, kteří jsou vedle nich, jsou Hvězdy druhé velikosti ... a tak dále, „dokud nepřijdeme ke hvězdám šesté velikosti, které chápou nejmenší hvězdy, které lze rozeznat holým okem. Pro všechny ostatní Hvězdy , které vidí pouze Pomoc dalekohledu a které se nazývají Teleskopické, se mezi těchto šest Řádů nepočítají. Altho dále jen‘Rozlišení hvězd do šesti stupňů o velikosti je obvykle obdrží astronomů ; přesto nemáme soudit, že každá konkrétní Hvězda má být přesně zařazena podle určité Bigness, která je jednou ze šesti; ale spíše ve skutečnosti existuje téměř tolik Řádů hvězd , kolik je Hvězd , z nichž jen málo je přesně stejných Bigness a Luster. A dokonce i mezi těmi hvězdami, které jsou považovány za nejjasnější třídu, se objevuje Variety of Magnitude; protože Sirius nebo Arcturus jsou každý z nich jasnější než Aldebaran nebo Bull's Eye, nebo dokonce než Hvězda ve Spice ; a přesto se všechny tyto hvězdy počítají mezi hvězdy prvního řádu: A existují některé hvězdy takového intermediálního řádu, že se Astronomové liší v jejich klasifikaci; někteří dávají stejné hvězdy do jedné třídy, jiní do jiné. Například: Malý Pes byl podle Tycha umístěn mezi Hvězdy druhé velikosti, což Ptolemaios počítal mezi Hvězdy první třídy: A proto to není skutečně ani první, ani druhý Řád, ale měl by být zařazen do Umístěte mezi oběma.

Všimněte si, že čím jasnější je hvězda, tím menší je velikost: Jasné hvězdy „první velikosti“ jsou hvězdy „první třídy“, zatímco hvězdy sotva viditelné pouhým okem jsou „šestá velikost“ nebo „šestá třída“. Tento systém byl jednoduchým vymezením hvězdného jasu do šesti odlišných skupin, ale nepřihlížel k odchylkám jasu v rámci skupiny.

Tycho Brahe se pokusil přímo měřit „mohutnost“ hvězd z hlediska úhlové velikosti, což teoreticky znamenalo, že velikost hvězdy mohla být určena více než jen subjektivním úsudkem popsaným ve výše uvedeném citátu. Došel k závěru, že první velikosti hvězdy měří 2 obloukové minuty (2 ') ve zjevném průměru ( 1 / 30 z míry, nebo 1 / 15 průměru úplňku), přičemž druhé až šesté magnitudy hvězd měřicích 1+1 / 2 ", 1+1 / 12 ', 3 / 4 ", 1 / 2 ", a 1 / 3 ', v daném pořadí. Vývoj dalekohledu ukázal, že tyto velké velikosti byly iluzorní - hvězdy se zdály dalekohledem mnohem menší. Rané dalekohledy však vytvořily falešný obraz hvězdy podobný disku, který byl větší pro jasnější hvězdy a menší pro slabší. Astronomové od Galilei po Jaquesa Cassiniho si tyto falešné disky spletli s fyzickými těly hvězd, a tak do osmnáctého století nadále uvažovali o velikosti, pokud jde o fyzickou velikost hvězdy. Johannes Hevelius vytvořil velmi přesnou tabulku velikostí hvězd měřenou teleskopicky, ale nyní se měřené průměry pohybovaly od něco málo přes šest sekund oblouku pro první velikost až po necelé 2 sekundy pro šestou velikost. V době Williama Herschela astronomové poznali, že teleskopické disky hvězd jsou falešné a jsou funkcí dalekohledu i jasu hvězd, ale přesto mluví o velikosti hvězdy více než o její jasnosti. Dokonce až do devatenáctého století byl systém velikosti nadále popsán pomocí šesti tříd určených zjevnou velikostí, ve kterých

Pro klasifikaci hvězd neexistuje jiné pravidlo než odhad pozorovatele; a proto je to tak, že někteří astronomové počítají s hvězdami první velikosti, které ostatní považují za hvězdy druhé.

Avšak v polovině devatenáctého století astronomové změřili vzdálenosti ke hvězdám pomocí hvězdné paralaxy , a tak pochopili, že hvězdy jsou tak daleko, že se v zásadě objevují jako bodové zdroje světla. Po pokroku v porozumění difrakci světla a astronomickém vidění astronomové plně pochopili jak zjevné velikosti hvězd byly falešné, tak i to, jak tyto velikosti závisely na intenzitě světla vycházejícího z hvězdy (to je zdánlivý jas hvězdy, který lze měřit v jednotkách, jako je watt / cm ² ), takže jasnější hvězdy vypadaly větší.

Moderní definice

Časná fotometrická měření (prováděná například použitím světla k promítnutí umělé „hvězdy“ do zorného pole dalekohledu a jeho úpravou tak, aby odpovídala jasu skutečných hvězd) ukázala, že hvězdy první velikosti jsou asi stokrát jasnější než hvězdy šesté velikosti .

V roce 1856 Norman Pogson z Oxfordu proto navrhl, aby byla mezi veličinami přijata logaritmická stupnice ⁵ √ 100 ≈ 2,512, takže pět kroků velikosti přesně odpovídalo faktoru 100 jasu. Každý interval jedné velikosti se rovná změně jasu ⁵ √ 100 nebo zhruba 2,512krát. V důsledku toho velikost 1 hvězda je asi 2,5 krát jasnější než velikost 2 star, asi 2,5 ² krát jasnější než velikost 3 hvězdy, asi 2,5 ³ krát jasnější než velikost 4 hvězdy, a tak dále.

Toto je moderní systém velikosti, který měří jas, nikoli zdánlivou velikost hvězd. Pomocí této logaritmické stupnice je možné, aby hvězda byla jasnější než „první třída“, takže Arcturus nebo Vega mají velikost 0 a Sirius velikost -1,46.

Měřítko

Jak bylo zmíněno výše, zdá se, že měřítko funguje „obráceně“, přičemž objekty se zápornou velikostí jsou jasnější než objekty s kladnou velikostí. Čím zápornější hodnota, tím světlejší objekt.

Objekty, které se na této čáře objevují dále vlevo, jsou jasnější, zatímco objekty, které se objevují dále vpravo, jsou tmavší. Ve středu se tedy objeví nula, nejjasnější objekty zcela vlevo a nejtemnější objekty zcela vpravo.

Zdánlivá a absolutní velikost

Dva z hlavních typů velikostí, které astronomové rozlišují, jsou:

Zdánlivá velikost, jas objektu, jak se jeví na noční obloze.
Absolutní velikost, která měří svítivost objektu (nebo odraženého světla u nesvítících objektů, jako jsou asteroidy ); jedná se o zdánlivou velikost objektu při pohledu ze specifické vzdálenosti, obvykle 10 parseků (32,6 světelných let ).

Rozdíl mezi těmito koncepty lze vidět porovnáním dvou hvězd. Betelgeuse (zdánlivá velikost 0,5, absolutní velikost −5,8) se na obloze jeví poněkud slabší než Alpha Centauri (zdánlivá velikost 0,0, absolutní velikost 4,4), přestože vyzařuje tisíckrát více světla, protože Betelgeuse je mnohem dále.

Zdánlivá velikost

Pod moderní stupnicí logaritmické velikosti jsou dva objekty, z nichž jeden se používá jako referenční nebo základní linie, jejichž intenzity (jasy) měřené od Země v jednotkách výkonu na jednotku plochy (například watty na metr čtvereční, W m ⁻² ) jsou $I 1$ a $I ref$ , budou mít veličiny $m 1$ a $m ref$ související s

{\ displaystyle m_ {1} -m _ {\ rm {ref}} = - 2,5 \ log _ {10} \ left ({\ frac {I_ {1}} {I _ {\ rm {ref}}}} \ right ).}

Pomocí tohoto vzorce lze stupnici velikosti rozšířit za starodávný rozsah 1–6 a stává se spíše přesným měřítkem jasu než pouhým klasifikačním systémem. Astronomové nyní měří rozdíly tak malé jako setina velikosti. Hvězdy, které mají magnitudy mezi 1,5 a 2,5, se nazývají druhá magnituda; existuje asi 20 hvězd jasnějších než 1,5, což jsou hvězdy první velikosti (viz seznam nejjasnějších hvězd ). Například Sirius je velikost -1,46, Arcturus 0,01, Aldebaran 0,85, Spica 1,04 a Procyon 0,34. Podle systému starověké magnitudy mohly být všechny tyto hvězdy klasifikovány jako „hvězdy první velikosti“.

Magnitudy lze vypočítat také pro objekty mnohem jasnější než hvězdy (například Slunce a Měsíc ) a pro objekty příliš slabé, aby je lidské oko vidělo (například Pluto ).

Absolutní velikost

Často se uvádí pouze zdánlivá velikost, protože ji lze měřit přímo. Absolutní velikost lze vypočítat ze zdánlivé velikosti a vzdálenosti od:

{\ displaystyle mM = 2,5 \ log _ {10} (d / 10) ^ {2} = 5 \ left (\ log _ {10} d-1 \ right) \ ,,}

protože intenzita klesá úměrně s druhou mocninou vzdálenosti. Toto je známé jako modul vzdálenosti , kde $d$ je vzdálenost ke hvězdě měřená v parsecích , $m$ je zdánlivá velikost a $M$ je absolutní velikost.

Pokud je zorná čára mezi objektem a pozorovatelem ovlivněna vyhynutím v důsledku absorpce světla mezihvězdnými prachovými částicemi , bude zdánlivá velikost objektu odpovídajícím způsobem slabší. U velikosti $A$ vyhynutí se stává vztah mezi zdánlivou a absolutní velikostí

{\ displaystyle mM = 5 \ left (\ log _ {10} d-1 \ right) + A.}

Hvězdné absolutní veličiny jsou obvykle označeny velkým M s dolním indexem označujícím pásmo. Například M _V je velikost 10 parseků v pásmu V. Bolometrické velikost (M _bol ) je absolutní hodnota upravena tak, aby zohlednila záření napříč všech vlnových délek; obvykle je menší (tj. jasnější) než absolutní velikost v konkrétním pásmu, zejména pro velmi horké nebo velmi chladné objekty. Bolometrické veličiny jsou formálně definovány na základě hvězdné svítivosti ve wattech a jsou normalizovány tak, aby byly přibližně stejné jako M _V pro žluté hvězdy.

Absolutní veličiny pro objekty sluneční soustavy jsou často uváděny na základě vzdálenosti 1 AU. Ty jsou označovány velkým písmenem H. Jelikož jsou tyto objekty osvětleny primárně odraženým světlem od slunce, je velikost H definována jako zdánlivá velikost objektu ve vzdálenosti 1 AU od slunce a 1 AU od pozorovatele.

Příklady

Následuje tabulka uvádějící zjevné velikosti pro nebeské objekty a umělé satelity od Slunce po nejslabší objekt viditelný Hubbleovým kosmickým dalekohledem (HST) :

Zdánlivá velikost	Jas ve vztahu k velikosti 0	Příklad	Zdánlivá velikost	Jas ve vztahu k velikosti 0	Příklad	Zdánlivá velikost	Jas ve vztahu k velikosti 0	Příklad
-27	6,31 × 10 ¹⁰	slunce	-7	631	SN 1006 supernova	13	6,31 × 10 ⁻⁶	Mezní hodnota kvasaru 3C 273 u dalekohledů 4,5–6 palců (11–15 cm)
-26	2,51 × 10 ¹⁰		-6	251	ISS (max.)	14	2,51 × 10 ⁻⁶	Pluto (max.) Limit 8–10 palců (20–25 cm) dalekohledů
-25	10 ¹⁰		-5	100	Venuše (max.)	15	10 ⁻⁶
-24	3,98 × 10 ⁹		-4	39.8	Nejslabší předměty viditelné během dne pouhým okem, když je slunce vysoko	16	3,98 × 10 ⁻⁷	Charon (max.)
-23	1,58 × 10 ⁹		-3	15.8	Jupiter (max.) , Mars (max.)	17	1,58 × 10 ⁻⁷
-22	6,31 × 10 ⁸		-2	6.31	Rtuť (max.)	18	6,31 × 10 ⁻⁸
-21	2,51 × 10 ⁸		-1	2.51	Sírius	19	2,51 × 10 ⁻⁸
-20	10 ⁸		0	1	Vega , Saturn (max.)	20	10 ⁻⁸
-19	3,98 × 10 ⁷		1	0,398	Antares	21	3,98 × 10 ⁻⁹	Callirrhoe (satelit Jupitera)
-18	1,58 × 10 ⁷		2	0,158	Polaris	22	1,58 × 10 ⁻⁹
-17	6,31 × 10 ⁶		3	0,0631	Cor Caroli	23	6,31 × 10 ⁻¹⁰
-16	2,51 × 10 ⁶		4	0,0251	Acubens	24	2,51 × 10 ⁻¹⁰
-15	10 ⁶		5	0,01	Vesta (max.) , Uran (max.)	25	10 ⁻¹⁰	Fenrir (satelit Saturnu)
-14	3,98 × 10 ⁵		6	3,98 × 10 ⁻³	typická hranice pouhým okem	26	3,98 × 10 ⁻¹¹
-13	1,58 × 10 ⁵	úplněk	7	1,58 × 10 ^-3	Ceres (max.) Nejslabší hvězdy pouhým okem viditelné z „temných“ venkovských oblastí	27	1,58 × 10 ⁻¹¹	limit viditelného světla 8m dalekohledů
-12	6,31 × 10 ⁴		8	6,31 × 10 ⁻⁴	Neptun (max.)	28	6,31 × 10 ⁻¹²
-11	2,51 × 10 ⁴		9	2,51 × 10 ⁻⁴		29	2,51 × 10 ⁻¹²
-10	10 ⁴		10	10 ⁻⁴	typický limit dalekohledu 7 × 50	30	10 ⁻¹²
-9	3,98 × 10 ³	Iridium světlice (max.)	11	3,98 × 10 ⁻⁵	Proxima Centauri	31	3,98 × 10 ⁻¹³
-8	1,58 × 10 ³		12	1,58 × 10 ⁻⁵		32	1,58 × 10 ⁻¹³	limit viditelného světla HST

Jiné váhy

V Pogsonově systému byla hvězda Vega použita jako základní referenční hvězda, se zdánlivou velikostí definovanou jako nula , bez ohledu na techniku měření nebo filtr vlnových délek. To je důvod, proč objekty jasnější než Vega, jako je Sirius (velikost Vega -1,46. Nebo -1,5), mají záporné velikosti. Na konci dvacátého století však bylo zjištěno, že Vega se liší jasem, takže je nevhodná pro absolutní referenci, takže referenční systém byl modernizován tak, aby nezávisel na stabilitě konkrétní hvězdy. To je důvod, proč se moderní hodnota velikosti Vegy blíží, ale již není přesně nulová, ale spíše 0,03 ve V (vizuálním) pásmu. Aktuální absolutní referenční systémy zahrnují AB velikostní systém, ve kterém je referenční zdroj s konstantní hustotou toku na jednotkovou frekvenci, a systém STMAG, ve kterém je referenční zdroj místo toho definován tak, aby měl konstantní hustotu toku na jednotku vlnové délky.

Decibel

Další logaritmickou stupnicí intenzity je decibel . Ačkoli se běžněji používá pro intenzitu zvuku, používá se také pro intenzitu světla. Je to parametr pro fotonásobiče a podobnou optiku kamery pro dalekohledy a mikroskopy. Každý faktor o intenzitě 10 odpovídá 10 decibelům. Zejména multiplikátor 100 v intenzitě odpovídá zvýšení o 20 decibelů a také odpovídá snížení velikosti o 5. Obecně platí, že změna v decibelech souvisí se změnou velikosti o

{\ displaystyle \ Delta {\ mathit {dB}} = - 4 \ Delta m \ ,.}

Například objekt, který je o 1 velikost vyšší (slabší) než reference, by vytvořil signál, který je O 4 dB menší (slabší) než referenční, což může být nutné kompenzovat zvýšením schopnosti kamery o tolik decibelů.

Viz také

Poznámky

Reference

externí odkazy

Rothstein, Dave (18. září 2003). „Co je to zdánlivá velikost?“ . Cornell University . Archivovány od originálu dne 2015-01-17 . Vyvolány 23 December 2011 .

Languages

In other projects