Mark Krasnoselsky - Mark Krasnoselsky

Pamětní deska Marka Alexandroviče Krasnosel'skii ve Voroněži

Mark Alexandrovich Krasnoselsky ( rusky : Марк Александрович Красносельский ) (27 dubna 1920, Starokostiantyniv - 13. února 1997, Moskva ) byl sovětský , ruský a ukrajinský matematik proslulý prací pro nelineární funkční analýzu a její aplikace.

Životopis

Raná léta

Mark Krasnosel'skii se narodil ve městě Starokostiantyniv na Ukrajině 27. dubna 1920, kde jeho otec pracoval jako stavební inženýr a jeho matka učila na základní škole. V roce 1932 se rodina Krasnosel'skii přestěhovala do Berdyansku a v roce 1938 Mark vstoupil na fyzikálně-matematickou fakultu Kyjevské univerzity , která byla na začátku druhé světové války evakuována do Kazachstánu, kde se stala známou jako Společná ukrajinská univerzita .

Promoval v roce 1942, uprostřed války, čtyři roky působil v sovětské armádě , v roce 1948 se stal kandidátem na vědu, s disertační prací na samoobslužných rozšířeních operátorů s nondense doménami , než získal titul doktora vědy v roce 1950, s tezí o vyšetřování v nelineární funkční analýze .

Vědecká kariéra

V letech 1946 až 1952 působil jako vědecký pracovník na Matematickém ústavu Ukrajinské akademie věd v Kyjevě . V letech 1952 až 1967 působil jako profesor na Voroněžské státní univerzitě. Poté se přestěhoval do Moskvy jako vedoucí vědecký pracovník (1967–1974) a poté jako vedoucí laboratoře (1974–1990) na Ústavu kontrolních věd Akademie věd SSSR v Moskvě. Od roku 1990 pracoval na Ústavu pro problémy přenosu informací na stejné akademii.

Rodina

Když mu bylo 18 let, oženil se se Sarrou Belotserkovskaja (10.09.1921–31.01.2009), měli tři děti (Veniamin, 1939; Alexandra (Alla), 1945; Alexander (Sasha), 1955). Nyní je tu 7 vnoučat a 9 pravnoučat.

Rozdíly

Vědecké úspěchy

Mark Krasnosel'skii's je autorem nebo spoluautorem asi tří stovek článků a čtrnácti monografií. Nelineární techniky lze zhruba rozdělit na analytické, topologické a variační metody. Mark Krasnosel'skii významným způsobem přispěl ke všem třem aspektům, stejně jako k jejich aplikaci na mnoho typů integrálních , diferenciálních a funkčních rovnic pocházejících z mechaniky , inženýrství a teorie řízení .

Mark Krasnosel'skii byl první, kdo zkoumal funkční analytické vlastnosti zlomkových sil operátorů, nejprve u operátorů s vlastním adjuntingem a poté u obecnějších situací. Jeho věta o interpolaci úplné kontinuity takových operátorů frakční energie byla základním nástrojem v teorii parciálních diferenciálních rovnic . Srovnatelný význam v aplikacích má jeho rozsáhlá sbírka prací o teorii pozitivních operátorů, zejména výsledků, ve kterých byly odhadnuty spektrální mezery. Jeho práce na integrálních operátorech a operátorech superpozice také našla mnoho teoretických a praktických aplikací. Hlavním důvodem byla jeho touha vždy najít snadno ověřitelné podmínky a odhady pro jakékoli uvažované funkční vlastnosti. To je patrně nejlépe vidět v jeho práci o topologických metodách v nelineární analýze, kterou vyvinul do univerzální metody pro hledání odpovědí na takové kvalitativní problémy, jako je hodnocení počtu řešení, popis struktury souboru řešení a podmínky propojenosti tohoto množina, konvergence aproximací Galerkinova typu , rozdvojení řešení v nelineárních systémech atd.

Krasnosel'skii také představil mnoho nových obecných principů řešitelnosti nejrůznějších nelineárních rovnic, včetně jednostranných odhadů, protažení kuželů a kontrakcí, věty o pevném bodě pro monotónní operátory a kombinaci Schauderových teorém o pevném bodě a smrštění, které byla geneze kondenzátorů. Navrhl novou obecnou metodu pro zkoumání degenerovaných extrémů v variačních problémech a vyvinul kvalitativní metody pro studium hodnot kritických a bifurkačních parametrů na základě omezených informací nelineárních rovnic. jako jsou vlastnosti rovnic linearizovaných v nule nebo v nekonečnu, které byly velmi užitečné při určování existence omezených nebo periodických řešení.

Poté, co se přestěhoval do Moskvy, věnoval stále více pozornosti diskontinuálním procesům a operátorům, nejprve v souvislosti s nelineárními řídicími systémy a poté s matematicky důslednou formulací hystereze, která zahrnuje většinu klasických modelů hystereze a je nyní standardní. Rovněž se aktivně zapojil do analýzy desynchronizovaných systémů a zdůvodňování metody harmonické rovnováhy běžně používané inženýry.

Vybraná díla

  1. Krasnosel'skii, MA (1964), Topologické metody v teorii nelineárních integrálních rovnic , Oxford - Londýn - New York - Paříž : Pergamon Press , 395s.
  2. Krasnosel'skii, MA; Rutickii, Ya.B. (1961), Convex Functions and Orlicz Spaces , Groningen : P.Noordhoff Ltd , 249s.
  3. Krasnosel'skii, MA (1964), Positive Solutions of Operator Equations , Groningen : P.Noordhoff Ltd, str. 381 str.
  4. Krasnosel'skii, MA; Perov, AI; Povolockii, AI; Zabreiko, PP (1966), Plane Vector Fields , New York City : Academic Press , 242 s.
  5. Krasnosel'skii, MA; Gorin, EA; Vilenkin, N.Ya .; Kostyuchenko, AG; Maslov, VP; Mityagin, BS; Petunin, Yu.I .; Rutitskij, Ya.B .; Sobolev, VI; Stetsenko, V.Ya .; Faddeev, LD; Tsitlanadze, ES (1972), Functional Analysis , Groningen : Wolters-Noordhoff Publ. , 379s.
  6. Krasnosel'skii, MA (1968), Provozovatel překladu podél trajektorií diferenciálních rovnic , Providence : American Mathematical Society , Translation of Mathematical Monographs, 19, 294s.
  7. Krasnosel'skii, MA; Pustylnik, EI; Sobolevskii, PE; Zabreiko, PP (1976), Integral Operators in Spaces of Summable Functions , Leyden : Noordhoff International Publishing , 520 s.
  8. Krasnosel'skii, MA; Koshelev, AI; Mikhlin, SG; Rakovshchik, LS; Stet'senko, V.Ya .; Zabreiko, PP (1975), Integral Equations , Leyden : Noordhoff International Publishing , 443s.
  9. Krasnosel'skii, MA; Rutitcki, Ja.B .; Stecenko, V.Ja .; Vainikko, GM; Zabreiko, PP (1972), Přibližné řešení operátorských rovnic , Groningen : Walters - Noordhoff Publ. , 484s.
  10. Krasnosel'skii, MA; Burd, VS; Kolesov, Ju.S. (1973), Nelineární téměř periodické oscilace , New York City : John Wiley , 366p.
  11. Krasnosel'skii, MA; Zabreiko, PP (1984), Geometrické metody nelineární analýzy , Berlín - Heidelberg - New York - Tokio : Springer Verlag Grundlehren Der Mathematischen Wissenschaften, Řada komplexních studií matematiky, 263, 409 s.
  12. Krasnosel'skii, MA; Pokrovskii, AV (1989), Systems with Hysteresis , Berlín - Heidelberg - New York - Paříž - Tokio : Springer Verlag , 410p.
  13. Krasnosel'skii, MA; Lifshits, Je.A .; Sobolev, AV (1990), Positive Linear Systems: The method of positive operators , Sigma Series in Applied Mathematics, 5 , Berlin : Helderman Verlag, pp. 354 pp
  14. Asarin, EA; Kozyakin, VS; Krasnosel'skii, MA; Kuznetsov, NA (1992), Analýza stability asynchronního systému , Moskva : Nauka , 408s., [Rusky].

Reference

  1. Článek je založen na oficiálních nekrologech, viz prof. PE Kloeden a prof. EA Asarin, et al.
  2. Seznam vybraných příspěvků
  3. Kniha pamětí
  4. Kompletní práce (pdf): v.1 , v.2 , v.3 , v.4 , v.5 , v.6 , v.7