Hromadný přebytek - Mass excess

Hmotnostní přebytek z nuklidu je rozdíl mezi jeho skutečné hmotnosti a jeho hmotnostního čísla v atomových hmotnostních jednotek . Je to jedna z převládajících metod pro tabelování jaderné hmoty. Hmotnost atomového jádra je dobře aproximována (u většiny nuklidů rozdíl menší než 0,1%) podle jeho hmotnostního čísla, což naznačuje, že většina hmotnosti jádra pochází z hmotnosti jeho protonů a neutronů, z nichž se skládají . To znamená, že hmotnostní přebytek je výrazem jaderné vazebné energie , vzhledem k vazební energie na nukleon z uhlíku-12 (který definuje jednotku atomové hmotnosti). Pokud je hmotnostní přebytek záporný, má jádro více vazebné energie než 12 ° C a naopak. Pokud má jádro velký přebytek hmoty ve srovnání s blízkým jaderným druhem, může se radioaktivně rozpadnout a uvolnit energii.

Energetická stupnice jaderných reakcí

Díky standardu 12 C je užitečné uvažovat o jaderné hmotnosti v jednotkách atomové hmotnosti pro definici přebytku hmoty. Jeho užitečnost však vyvstává při výpočtu kinematiky nebo rozpadu jaderných reakcí . Pouze malá část celkové energie spojené s atomovými jádry ekvivalencí hmotnostní energie , řádově 0,01% až 0,1% z celkové hmotnosti, může být absorbována nebo uvolněna jako záření. Tím, že pracujeme ve smyslu hromadného přebytku, člověk účinně odstranil většinu hromadných změn, které vznikají pouhým přenosem nebo uvolněním nukleonů, čímž je jasnější měřítko rozdílu čisté energie.

Kinematika jaderných reakcí se obvykle provádí v jednotkách zahrnujících elektronový volt , což je důsledek technologie urychlovače . Kombinace tohoto praktického bodu s teoretickým vztahem E = mc 2 činí z jednotek mega elektronových voltů nad rychlostí světla na druhou (MeV / c 2 ) vhodnou formu pro vyjádření jaderné hmoty. Číselné hodnoty jaderných hmot v MeV / c 2 jsou však poměrně velké (dokonce i hmotnost protonu je ~ 938,27 MeV / c 2 ), zatímco hmotnostní přebytky se pohybují v desítkách MeV / c 2 . Díky tomu je přebytek hmotnosti v tabulce méně těžkopádný pro použití ve výpočtech. Jeden triviální bod, který stojí za zmínku, je, že termín 1 / c 2 je obvykle vynechán, když se citují hodnoty přebytku hmoty v MeV, protože úrok je častěji energie a ne hmotnost; pokud by někdo chtěl jednotky hmotnosti, jednoduše by změnil jednotky z MeV na MeV / c 2, aniž by změnil číselnou hodnotu.

Příklad

Předpokládejme jaderného štěpení a 236 U do 92 Kr, 141 Ba, a tři neutrony.

236 U → 92 Kr + 141 Ba + 3 n

Hmotnostní číslo reaktantu, 236 U, je 236. Vzhledem k tomu, skutečná hmotnost je 236,045 563   u , jeho hmotnostní přebytek je + 0,045 563  u . Stejným způsobem se vypočítá hmotnostní přebytek produktů, 92 Kr, 141 Ba a tři neutrony -0,073 843  u , -0,085 588  u a 3 × 0,008 665  u = + 0,025 994  u , pro celkový hromadný přebytek -0,133 437  u . Rozdíl mezi hmotnostním přebytkem reaktantů a hmotností produktů je 0,179 000  u , což ukazuje, že hmotnostní přebytek produktů je menší než u reaktantů, a tak může dojít ke štěpení - výpočet, který mohl být také proveden pouze s hmotami reaktantů.

Přebytek hmoty lze převést na energii pomocí 1 u = 931,494  MeV / c 2 , a E = mc 2 , čímž se získá 166,737 MeV .

Reference

  • Krane, K. S (1987). Úvodní jaderná fyzika . John Wiley & Sons . ISBN   0-471-80553-X .
  • Tipler, P. A; Llewellyn, RA (2004). Moderní fyzika . WH Freeman a společnost . ISBN   0-7167-4345-0 .

externí odkazy