Matematická úzkost - Mathematical anxiety

Matematická úzkost , také známá jako matematická fobie , je úzkost ohledně schopnosti člověka dělat matematiku . Je to fenomén, který je často zvažován při zkoumání problémů studentů v matematice.

Matematická úzkost

Mark H. Ashcraft definuje matematickou úzkost jako „pocit napětí, obav nebo strachu, který narušuje matematický výkon“ (2002, s. 1). Akademické studium matematické úzkosti pochází již z padesátých let minulého století, kde Mary Fides Gough zavedla termín matemataphobia, aby popsala pocity podobné fobii mnoha vůči matematice. První stupnici měření matematické úzkosti vyvinuli Richardson a Suinn v roce 1972. Od tohoto vývoje zkoumalo několik vědců matematickou úzkost v empirických studiích . Hembree (1990) provedl metaanalýzu 151 studií týkajících se matematické úzkosti. Zjistilo se, že úzkost z matematiky souvisí se špatnými výsledky z matematiky na testech z matematiky a že úzkost z matematiky souvisí s negativními přístupy k matematice. Hembree také naznačuje, že úzkost z matematiky je přímo spojena s vyhýbáním se matematice.

Ashcraft (2002) naznačuje, že vysoce úzkostliví studenti matematiky se budou vyhýbat situacím, ve kterých musí provádět matematické výpočty. Vyhýbání se matematice má bohužel za následek menší kompetence, expozici a procvičování matematiky, takže studenti jsou nervóznější a matematicky nepřipravenější toho dosáhnout. Na vysoké škole a univerzitě úzkostliví studenti matematiky absolvují méně matematických kurzů a mají tendenci se k matematice cítit negativně. Ashcraft ve skutečnosti zjistil, že korelace mezi matematickou úzkostí a proměnnými, jako je důvěra a motivace, jsou silně negativní .

Podle Schara, protože matematická úzkost může způsobit vyhýbání se matematice, vzniká empirické dilema . Když například vysoce matematicky úzkostlivý student neuspokojivě provede matematickou otázku, může to být způsobeno matematickou úzkostí nebo nedostatečnou kompetencí v matematice kvůli vyhýbání se matematice. Ashcraft zjistil, že administrací testu, který je matematicky stále náročnější, si všiml, že i vysoce matematicky úzkostliví jedinci si v první části měření výkonu testu vedou dobře. V poslední a obtížnější části testu však existoval silnější negativní vztah mezi přesností a matematickou úzkostí.

Podle výzkumu, který na univerzitě v Chicagu našla Sian Beilock a její skupina, není matematická úzkost jen o špatném matematickém chování . Po použití skenů mozku vědci potvrdili, že očekávání nebo myšlenka na řešení matematiky ve skutečnosti způsobují matematickou úzkost. Skenování mozku ukázalo, že oblast mozku, která se spustí, když má někdo matematickou úzkost, překrývá stejnou oblast mozku, kde je registrováno ublížení na zdraví. A Trezise a Reeve ukazují, že matematická úzkost studentů může kolísat po celou dobu hodiny matematiky.

Výkon

Vliv matematické úzkosti na matematický výkon byl studován v hodně nedávné literatuře. Jedinec s matematickou úzkostí nemusí nutně postrádat schopnosti v matematice, spíše nemůže podávat plný výkon kvůli rušivým symptomům jejich úzkosti. Matematická úzkost se projevuje různými způsoby, včetně fyzických, psychologických a behaviorálních symptomů, které mohou narušit matematické výkony studenta. Silná negativní korelace mezi vysokou matematickou úzkostí a nízkými výsledky je často považována za důsledek matematické úzkosti na pracovní paměť. Pracovní paměť má omezenou kapacitu a při řešení matematických problémů je velká část této kapacity věnována řešení problémů. U jedinců s matematickou úzkostí však velkou část tohoto prostoru zabírají úzkostné myšlenky, čímž je ohrožena schopnost jedince podávat výkon. Časté spoléhání se ve školách na vysoké sázky a načasované testování, kde studenti obvykle pociťují největší úzkost, může navíc vést k nižším výsledkům u jedinců s úzkostí z matematiky. Výsledky Programu pro mezinárodní hodnocení studentů (PISA) ukazují, že studenti s vysokou úzkostí z matematiky prokazují výsledky v matematice, které jsou o 34 bodů nižší než studenti, kteří nemají úzkost z matematiky, což odpovídá jednomu celému ročníku školy. Tato zjištění ukazují jasnou souvislost mezi matematickou úzkostí a sníženou úrovní prospěchu, což naznačuje, že zmírnění matematické úzkosti může vést k výraznému zlepšení výsledků studentů.

Stupnice hodnocení úzkosti

O stupnici hodnocení pro matematickou úzkost napsali v roce 1972 Richardson a Suinn. Richardson a Suinn definovali matematickou úzkost jako „pocity obavy a napětí ohledně manipulace s čísly a dokončení matematických problémů v různých kontextech“. Richardson a Suinn představili MARS (Mathematics Anxiety Rating Scale) v roce 1972. Zvýšená skóre v testu MARS znamenají vysokou matematickou úzkost. Autoři představili normativní data, včetně průměrného skóre 215,38 se standardní odchylkou 65,29, shromážděných od 397 studentů, kteří odpověděli na inzerát na léčbu behaviorální terapie pro matematickou úzkost. Pro spolehlivost opakování testu byl použit Pearsonův součinitel momentů produktu a bylo vypočítáno skóre 0,85, což bylo příznivé a srovnatelné se skóre zjištěnými u jiných testů úzkosti. Richardson a Suinn validovali konstrukci tohoto testu sdílením předchozích výsledků ze tří dalších studií, které byly velmi podobné výsledkům dosaženým v této studii. Spravovali také test diferenciální způsobilosti, 10minutový matematický test zahrnující jednoduché až složité problémy.

Výpočet Pearsonova koeficientu korelace produktového momentu mezi výsledky testu MARS a skóre testu diferenciální aptitude byl −0,64 (p <0,01), což naznačuje, že vyšší skóre MARS souvisí s nižšími výsledky testů z matematiky a „protože vysoká úzkost narušuje výkonnost a špatnost výkon produkuje úzkost, tento výsledek poskytuje důkaz, že MARS měří matematickou úzkost “. Tento test byl určen pro použití při diagnostice matematické úzkosti, testování účinnosti různých přístupů k léčbě matematické úzkosti a případně při navrhování hierarchie úzkosti, která bude použita při desenzibilizačních léčbách. Test MARS je zajímavý pro poradenské psychologie a test se hojně používá ve výzkumu matematické úzkosti. Je k dispozici v několika verzích různé délky a je považován za psychometricky zdravý. Často se provádějí i jiné testy k měření různých dimenzí matematické úzkosti, například škály Fennema-Shermanových matematických postojů Elizabeth Fennema a Julia Shermana (FSMAS). FSMAS hodnotí devět konkrétních domén pomocí škál Likertova typu: postoj k úspěchu, matematika jako mužská doména, přístup matky, postoj otce, postoj učitele, důvěra v učení matematiky, matematická úzkost, motivační afektační motivace a užitečnost matematiky. Navzdory zavedení novějších přístrojů se použití testu MARS jeví jako vzdělávací standard pro měření matematické úzkosti kvůli jeho specifičnosti a plodnému používání.

Matematika a kultura

Přestože existují obecné podobnosti týkající se získávání matematických dovedností, vědci ukázali, že matematické schopnosti dětí se v jednotlivých zemích liší. V Kanadě dosahují studenti při řešení matematických úloh a operací podstatně nižších výsledků než studenti v Koreji, Indii a Singapuru. Vědci provedli důkladné srovnání mezi zeměmi a zjistili, že v zemích, jako je Tchaj -wan a Japonsko, kladou rodiče při školním úspěchu větší důraz na úsilí než na vlastní vrozené intelektuální schopnosti. Tím, že kladou vyšší důraz na úsilí než na vrozené intelektuální schopnosti, pomáhají svému dítěti rozvíjet růstové myšlení . Lidé, kteří rozvíjejí růstové myšlení, věří, že každý má schopnost rozvíjet své intelektuální schopnosti, učit se ze svých chyb a stát se odolnějšími žáky. Navíc rodiče v těchto zemích mají tendenci klást na svá děti vyšší očekávání a standardy. Na druhé straně studenti tráví více času domácími úkoly a váží si domácích úkolů více než americké děti.

Matematika a pohlaví

Další rozdíl v matematických schopnostech, který je ve výzkumu často zkoumán, se týká genderových rozdílů. V různých zemích probíhal výzkum zkoumající genderový rozdíl ve výkonu na standardizovaných testech. Beller a Gafni ukázali, že děti přibližně v devíti letech nevykazují konzistentní genderové rozdíly ve vztahu k matematickým dovednostem. V 17 z 20 zemí zkoumaných v této studii však 13letí chlapci mívali vyšší skóre než dívky. Matematika je navíc často označována jako mužská schopnost; v důsledku toho mají dívky často malou důvěru ve své matematické schopnosti. Tyto genderové stereotypy mohou posílit nízkou důvěru v dívky a mohou způsobit úzkost z matematiky, protože výzkum ukázal, že výkon ve standardizovaných testech z matematiky je ovlivněn něčí důvěrou. V důsledku toho se pedagogové snaží tento stereotyp zrušit tím, že u všech studentů posilují důvěru v matematiku, aby se vyhnuli matematické úzkosti.

Matematická pedagogika

Principy matematiky jsou obecně chápány již v raném věku; předškoláci dokážou porozumět většině zásad, které jsou základem počítání. Ve školce je běžné, že děti využívají počítání sofistikovaněji sčítáním a odečítáním čísel. Zatímco školkaři obvykle používají k počítání prsty, tento zvyk je brzy opuštěn a nahrazen propracovanější a efektivnější strategií; děti začnou provádět sčítání a odčítání mentálně přibližně v šesti letech. Když děti dosáhnou přibližně osmi let, mohou získat odpovědi na matematické rovnice z paměti. Při správné výuce si normálně fungující děti osvojí tyto základní matematické dovednosti a jsou schopny řešit složitější matematické problémy sofistikovanějším tréninkem. (Kail & Zolner, 2005).

Často se zkoumají vysoce rizikové výukové styly, aby se lépe porozumělo matematické úzkosti. Goulding, Rowland a Barber (2002) naznačují, že existují vazby mezi nedostatkem znalostí učitele z předmětu a schopností efektivně plánovat učební materiál. Tato zjištění naznačují, že učitelé, kteří nemají dostatečné znalosti v matematice, mohou mít problém s vypracováním komplexních plánů výuky pro své studenty. Podobně Laturnerův výzkum (2002) ukazuje, že učitelé s certifikací z matematiky budou s větší pravděpodobností vášnivější a angažovanější ve výuce matematiky než ti bez certifikace. Ti bez certifikace se však liší ve svém závazku k profesi v závislosti na přípravě kurzu.

Studie provedená Kawakami, Steele, Cifa, Phills a Dovidio (2008) navíc zkoumala postoje k matematice a chování během zkoušek z matematiky. Studie zkoumala vliv rozsáhlého školení na výuku přístupu žen k matematice. Výsledky ukázaly, že ženy, které byly vyškolené k přístupu k matematice, než aby se jí vyhýbaly, vykazovaly pozitivní implicitní přístup k matematice. Tato zjištění byla konzistentní pouze u žen s nízkou počáteční identifikací s matematikou. Tato studie byla replikována se ženami, které byly buď povzbuzovány k přístupu k matematice, nebo které absolvovaly neutrální školení. Výsledky byly konzistentní a prokázaly, že ženy učené přistupovat k matematice měly implicitní pozitivní přístup a dokončily více matematických problémů, než ženy učené přistupovat k matematice neutrálním způsobem.

Johns, Schmader a Martens (2005) provedli studii, ve které zkoumali efekt výuky ohrožení stereotypem jako prostředku ke zlepšení matematických výkonů žen. Vědci dospěli k závěru, že ženy měly tendenci podávat horší výkony než muži, když byly problémy popisovány jako matematické rovnice. Ženy se však nelišily od mužů, když byla testovací sekvence popsána jako řešení problémů nebo ve stavu, kdy se dozvěděli o hrozbách stereotypu. Tento výzkum má praktické důsledky. Výsledky naznačily, že výuka studentů o hrozbě stereotypu by mohla nabídnout praktický prostředek ke snížení jejích škodlivých účinků a vést ke zlepšení výkonnosti a matematických schopností dívky, což vedlo vědce k závěru, že vzdělávání učitelek o hrozbě stereotypu může omezit její negativní dopady třída.

Společná víra

Podle Margaret Murrayové byly ženské matematičky ve Spojených státech téměř vždy v menšině. Ačkoli přesný rozdíl kolísá s dobou, jak prozkoumala ve své knize Women Becoming Mathematicians: Vytváření profesionální identity v Americe po druhé světové válce , „od roku 1980 ženy získaly přes 17 procent doktorátů z matematiky .... [Ve Spojených státech]". Trendy v pohlaví nejsou nijak jasné, ale možná je parita stále cestou. Od roku 1995 studie ukázaly, že rozdíl ve pohlaví favorizoval muže ve většině matematicky standardizovaných testů, protože chlapci překonali dívky v 15 z 28 zemí. V roce 2015 se však rozdíl mezi pohlavími téměř zvrátil, což ukazuje nárůst ženské přítomnosti. To je způsobeno tím, že ženy neustále zvyšují svůj výkon při testování a zápisu z matematiky a přírodních věd, ale také kvůli tomu, že muži současně ztrácejí pozice. Toto obrácení rolí může být do značné míry spojeno s genderově normativními stereotypy, které se nacházejí v oblasti vědy, technologie, strojírenství a matematiky (STEM), přičemž se uvažuje o tom, „pro koho je matematika“ a „pro koho je kariéra STEM“. Tyto stereotypy mohou podpořit matematickou úzkost, která je již mezi mladými ženskými populacemi přítomna. Parita tedy bude vyžadovat více práce k překonání matematické úzkosti, a to je jeden z důvodů, proč jsou ženy v matematice vzorem pro mladší ženy.

Ve školách

Příčiny

Studenti často ve školách rozvíjejí matematickou úzkost, často jako důsledek učení od učitelů, kteří se sami obávají svých matematických schopností v určitých oblastech. Mezi typické příklady oblastí, kde jsou učitelé matematiky často nekompetentní nebo polokompetentní, patří zlomky , (dlouhé) dělení , algebra , geometrie „s důkazy “, počet a topologie . V mnoha zemích jsou potenciální učitelé matematiky povinni získat pouze 51% z matematických zkoušek, takže student matematiky, který během svého vzdělávání nerozuměl 49% matematické osnovy, může, a často to dělá, stát se učitelem matematiky. Jeho strach a nepochopení pak přirozeně přechází na jeho studenty.

Podle Johna Taylora Gatta , jak je vysvětleno v několika dlouhých knihách, byly moderní západní školy na konci 19. století záměrně navrženy tak, aby vytvářely prostředí, které je ideální pro posilování strachu a úzkosti a pro prevenci nebo oddálení učení. Mnozí, kteří jsou Gattově tezi sympatičtí, považují jeho pozici za zbytečně extrémní. Diane Ravitch , bývalá asistentka ministra školství během administrativy George HW Bushe , do určité míry souhlasí s Gattem a připouští, že při konstrukci amerického vzdělávacího systému existuje prvek sociálního inženýrství (tj. Výroba občanů vyhovujících předpisům). shoda nad učením.

Bylo naznačeno, že role připoutanosti má vliv na rozvoj úzkosti. Děti s nejistým stylem připoutanosti častěji projevovaly úzkost.

Matematika se obvykle vyučuje jako správný a špatný předmět a jako by bylo nejdůležitější získat správnou odpověď. Na rozdíl od většiny předmětů mají matematické problémy téměř vždy správnou odpověď. Předmět je navíc často vyučován, jako by existoval správný způsob řešení problému a jakékoli jiné přístupy by byly špatné, i kdyby studenti dostali správnou odpověď. Při učení by mělo být prvořadé porozumění pojmům, ale při správném/špatném přístupu k výuce matematiky jsou studenti povzbuzováni, aby se nepokoušeli, neexperimentovali, nenašli algoritmy, které jim vyhovují, a neriskovali. „Učitelé mají z dětí největší prospěch, když je povzbuzují, aby se podělili o svůj myšlenkový proces a své odpovědi nahlas nebo písemně zdůvodnili při provádění matematických operací ... ... s menším důrazem na správné nebo špatné a s větším důrazem na proces, učitelé může pomoci zmírnit obavy studentů z matematiky “.

Přestože se výuka mnoha předmětů změnila z memorování zpaměti na současný konstruktivistický přístup, matematika se často vyučuje s přístupem učeného chování na dálku. To znamená,

  • Je zavedena sada problémů
  • Je zavedena technika řešení
  • Cvičné problémy se opakují, dokud není dosaženo mistrovství

Konstruktivistická teorie říká, že učení a znalosti jsou výtvory studenta, ale učené učení a správný/špatný přístup k výuce matematiky zajišťuje, že je studentovi externí.

Řešení

Existuje mnoho studií, které ukazují, že zapojení rodičů do rozvoje vzdělávacích procesů dítěte je zásadní. Úspěch studenta ve škole se zvyšuje, pokud jsou jeho rodiče zapojeni do vzdělávání doma i ve škole (Henderson & Map, 2002). Výsledkem je, že jedním z nejjednodušších způsobů, jak snížit úzkost z matematiky, je, aby se rodič více zapojil do vzdělávání svého dítěte. Výzkum navíc ukázal, že vnímání matematiky rodičem ovlivňuje vnímání a úspěchy dítěte v matematice (Yee & Eccles, 1988). To znamená, že pokud rodič dá najevo, že ho matematika nebaví nebo že v matematice není dobrý, může to ovlivnit způsob, jakým se jeho dítě na matematiku dívá.

Studie Herberta P. Ginsburga z Kolumbijské univerzity navíc ukazují vliv postojů rodičů a učitelů na „„ očekávání dítěte v této oblasti učení. “... Je to méně skutečné výuky a více postoj a očekávání učitele nebo rodičů, kteří počítají “. To je dále podpořeno průzkumem studentů Montgomery County, Maryland, kteří „poukázali na své rodiče jako primární sílu zájmu o matematiku“.

Claudia Zaslavsky tvrdí, že matematika má dvě složky. První složkou, na kterou se v mnoha školách běžně zaměřuje, je vypočítat odpověď. Tato komponenta má také dvě dílčí komponenty, a to odpověď a postup nebo metodu použitou k určení odpovědi. Soustředění se více na proces nebo metodu umožňuje studentům dělat chyby, ale ne „selhat v matematice“. Druhá část je porozumět matematickým konceptům, které jsou základem studovaného problému. „... a v tomto ohledu je studium matematiky mnohem více jako studium řekněme hudby nebo malby, než studium historie nebo biologie.“

Mimo jiné podporuje toto hledisko práce Dr. Eugena Geista , docenta na univerzitě v Ohiu - Athény, Ohio a specialisty na vzdělávání v raném dětství. Doporučení Dr. Geista zahrnují zaměření se na koncepty spíše než na správnou odpověď a nechat studenty pracovat samostatně a diskutovat o jejich řešeních, než odpoví. Důraz je kladen na to, aby mladí lidé nenáviděli, že se mýlí, a nenáviděli situace, kdy se mohou ztrapňovat tím, že se mýlí.

Návrhy Národní rady učitelů matematiky (NCTM) (1989, 1995b) pro učitele usilující o prevenci matematické úzkosti zahrnují:

  • Vyhovuje různým stylům učení
  • Vytváření různých testovacích prostředí
  • Navrhování pozitivních zkušeností v hodinách matematiky
  • Vyhněte se vázání sebeúcty k úspěchu s matematikou
  • Zdůraznění, že každý dělá chyby v matematice
  • Aby byla matematika relevantní
  • Nechat studenty, aby měli nějaký vstup do svých vlastních hodnocení
  • Umožnění různých sociálních přístupů k učení matematiky
  • Zdůrazňování důležitosti originálního a kvalitního myšlení, nikoli manipulace formulí nahlas

Hackworth (1992) naznačuje, že následující aktivity mohou pomoci snížit a zmírnit matematickou úzkost:

  • Diskutujte a pište o matematických pocitech;
  • Seznamte se s dobrou výukou matematiky a studijními technikami;
  • Rozpoznat, jaký typ informací je třeba se naučit;
  • Být aktivním žákem a vytvářet techniky řešení problémů;
  • Vyhodnoťte své vlastní učení;
  • Rozvíjejte uklidňující/pozitivní způsoby, jak se vypořádat se strachem z matematiky, včetně vizualizace, pozitivních zpráv, relaxačních technik, přestávek frustrace;
  • Postupným, opakovaným úspěchem budujte u studentů matematickou důvěru

Matematická (a statistická) terapie je kombinací koučování a poradenství, kterou pro dospělé poskytují lidé s kvalifikací jak v poradenství, tak v matematickém vzdělávání. V matematické terapii se řeší důvody pro úzkost a také matematické dovednosti, které chybí. Zavádějí se a procvičují se nové dovednosti zvládání, takže strach, nechuť nebo jiné negativní emoce neblokují učení se matematice (nebo statistice).

Existuje několik technik snižujících úzkost, které mohou učitelé učit své děti a cvičit je pravidelně po celý rok. Učitelé se budou muset naučit tyto techniky a povzbudit studenty, aby je cvičili doma a používali je před testováním nebo když se během hodiny matematiky cítí úzkostlivě.

Několik studií ukázalo, že relaxační techniky lze použít ke zmírnění úzkosti související s matematikou. Cynthia Arem ve svém pracovním sešitě Conquering Math Anxiety nabízí konkrétní strategie ke snížení vyhýbání se matematice a úzkosti. Jednou ze strategií, kterou prosazuje, jsou relaxační cvičení a naznačuje, že pravidelným cvičením relaxačních technik po dobu 10–20 minut mohou studenti výrazně snížit svoji úzkost.

Progresivní svalová relaxace Dr. Edmunda Jacobsona převzatá z knihy Mental Toughness Training for Sports, Loehr (1986) může být použita v upravené podobě ke snížení úzkosti, jak je zveřejněno na webových stránkách HypnoGenesis.

Vizualizace byla také účinně použita ke snížení matematické úzkosti. Arem má kapitolu, která se zabývá snížením testovací úzkosti a obhajuje používání vizualizace. Ve své kapitole nazvané Conquer Test Anxiety (Kapitola 9) má specifická cvičení věnovaná vizualizačním technikám, která studentovi pomohou cítit se během testování klidně a sebevědomě.

Studie ukázaly, že studenti se učí nejlépe, když jsou aktivní , než pasivní.

Teorie rozmanitých inteligencí naznačuje, že je třeba pro řešení různých stylů učení. Matematické lekce lze přizpůsobit stylům vizuálního / prostorového , logického/matematického, hudebního, sluchového , tělového/kinestetického , interpersonálního a intrapersonálního a verbálního/lingvistického učení. Tato teorie stylů učení nebyla nikdy prokázána jako pravdivá v kontrolovaných studiích. Studie neprokázaly žádný důkaz, který by podporoval přizpůsobení lekcí individuálnímu stylu učení studentů jako prospěšného.

Nové koncepty lze učit prostřednictvím hraní her, kooperativních skupin, vizuálních pomůcek, praktických činností nebo informačních technologií. Abychom pomohli s učením statistik, existuje na internetu mnoho appletů, které pomáhají studentům dozvědět se mnoho věcí od rozdělení pravděpodobnosti po lineární regresi. Tyto aplety se běžně používají v úvodních hodinách statistiky, protože mnoho studentů má z jejich používání prospěch.

Aktivní studenti si pokládají kritické otázky, jako například: Proč to děláme tímto způsobem a ne tímto způsobem ? Některým učitelům mohou tyto otázky připadat otravné nebo obtížně zodpovídatelné, a skutečně mohou být vyškoleni k tomu, aby na takové otázky odpovídali nepřátelsky a s opovržením, jejichž cílem je vyvolat strach. Lepší učitelé na tyto otázky dychtivě reagují a používají je k tomu, aby studentům pomohli prohloubit jejich porozumění tím, že prozkoumají alternativní metody, aby si studenti sami vybrali, kterou metodu upřednostňují. Výsledkem tohoto procesu mohou být smysluplné diskuse ve třídě. Mluvení je způsob, jakým studenti zvyšují porozumění a ovládání matematiky. Učitelé mohou zdůraznit důležitost původního myšlení, nikoli manipulaci formulí na dálku. To lze provést prostřednictvím třídních konverzací. Učitelé mohou studentům poskytnout informace o tom, proč se učí určitý obsah, tím, že studentům položí otázky typu „k jakému účelu řešení tohoto problému slouží?“ a „proč se po nás žádá, abychom se to naučili?“

Reflektivní deníky pomáhají studentům rozvíjet metakognitivní dovednosti tím, že je nutí přemýšlet o svém porozumění. Podle Pugalee psaní pomáhá studentům organizovat jejich myšlení, což jim pomáhá lépe porozumět matematice. Psaní v hodinách matematiky navíc pomáhá studentům řešit problémy a zlepšovat matematické uvažování. Když studenti vědí, jak používat matematické uvažování, méně se obávají řešení problémů.

Stále však existuje velká část výuky školní matematiky, která se skládá z „hromadně vyráběného“ memorování, opakování a mechanicky prováděných operací. Časové tabulky jsou jedním z příkladů, kde je učení matematiky zásadní pro výkon matematiky. Když se student v mladém věku nenaučí tabulky časů, může později dojít k matematické úzkosti, když si všichni spolužáci studentů mohou tabulky zapamatovat, ale oni ne.

Děti se učí nejlépe, když je matematika vyučována způsobem, který je relevantní pro jejich každodenní život. Děti baví experimentovat. Aby se studenti naučili matematiku v jakékoli hloubce, měli by se zabývat zkoumáním, domýšlením a přemýšlením, jakož i prostým učením se pravidel a postupů.

Viz také

Reference

externí odkazy