Matematická teorie - Mathematical theory
Matematická teorie je matematický model pobočky matematiky, který je založen na souboru axiomů . Může to být zároveň soubor znalostí (např. Založený na známých axiomech a definicích), a v tomto smyslu tedy může odkazovat na oblast matematického výzkumu v zavedeném rámci.
Vysvětlující hloubka je jednou z nejvýznamnějších teoretických ctností v matematice. Například teorie množin má schopnost systematizovat a vysvětlovat teorii čísel a geometrii / analýzu. Navzdory široce logické nutnosti (a sebevědomí) aritmetických pravd jako 1 <3, 2 + 2 = 4, 6-1 = 5 atd., Teorie, která pouze postuluje nekonečnou vánici takových pravd, by byla nedostatečná . Spíše adekvátní teorie je taková, ve které jsou takové pravdy odvozeny z vysvětlitelně předchozích axiomů, jako jsou Peanoovy axiomy nebo množinové teoretické axiomy, které leží na základech axiomatické množinové teorie ZFC.
Jedinečným úspěchem axiomatické teorie množin je její schopnost dát základ pro odvození celistvosti klasické matematiky od hrstky axiomů. Teorie množin důvodů je tak cenná kvůli její vysvětlující hloubce. Matematická teorie, která pouze postuluje nekonečno aritmetických pravd bez vysvětlující hloubky, by tedy nebyla vážným konkurentem Peanoovy aritmetické teorie nebo teorie množin Zermelo-Fraenkel.
Viz také
- Seznam matematických teorií
- Věta , výrok s matematickým důkazem
- Teorie (matematická logika)
- Sjednocující teorie v matematice
Reference
externí odkazy
- Langlands, Robert P. (leden 2010). „Existuje krása v matematických teoriích?“ (PDF) .
- Boero, Paolo. „Blížící se matematické teorie na střední škole“ . Dipartimento di Matematica, Università di Genova .
- Corry, Leo. „Reflexivní myšlení v matematice: formální a neformální aspekty“ (PDF) . Tel Aviv, IL: Tel Aviv University.
- "Teorie (matematika)" . Citizendium.org .
 |
Tento článek týkající se matematiky je útržek . Wikipedii můžete pomoci rozšířením . |