Metonický cyklus - Metonic cycle

Znázornění 19 let metonického cyklu jako kola s juliánským datem velikonočního novoluní z počítačového rukopisu z 9. století vytvořeného v opatství sv . Emmerama ( Clm 14456, fol. 71r)
Například v 19letém cyklu Metonic se úplněk opakuje na Štědrý den nebo mezi 1711 a 2300. Je vidět malá horizontální knihovna porovnávající jejich vzhled. Červená barva ukazuje úplňky, které jsou také zatmění měsíce .

Metonic cyklus nebo enneadecaeteris (od starověkého Řeka : ἐννεακαιδεκαετηρίς , od ἐννεακαίδεκα, „devatenáct“) je období zhruba 19 let po kterém fáze měsíce opakovat ve stejnou dobu v roce. Opakování není dokonalé a přesným pozorováním je metonický cyklus definovaný jako 235 synodických lunárních měsíců jen o 1 hodinu, 27 minut a 33 sekund delší než 19 tropických let. Meton z Athén , v 5. století před naším letopočtem , usoudil, že cyklus je celý počet dní, 6 940. Použití těchto celých čísel usnadňuje konstrukci lunisolárního kalendáře .

Tropický rok je delší než 12 lunárních měsíců a kratší než 13 z nich. Aritmetická rovnice 12 × 12 + 7 × 13 = 235 umožňuje vidět, že kombinace 12 „krátkých“ let (12 měsíců) a 7 „dlouhých“ let (13 měsíců) bude rovna 19 slunečním letům.

Aplikace v tradičních kalendářích

V babylonském a hebrejském lunisolárním kalendáři jsou roky 3, 6, 8, 11, 14, 17 a 19 dlouhé (13 měsíců) roky metonického cyklu. Tento cyklus tvoří základ řeckého a hebrejského kalendáře a každoročně se používá pro výpočet data Velikonoc .

Babyloňané uplatňovali 19letý cyklus od konce šestého století před naším letopočtem.

Podle Livia , druhý král Říma, Numa Pompilius (vládl 715-673 př.nl), který byl vložen intercalary měsíce na to takovým způsobem, že „ve dvacátém roce by měl dny padat pomocí stejného postavení slunce, ze které začalo . " Protože „dvacátý rok“ probíhá devatenáct let po „prvním roce“, zdá se, že to naznačuje, že do Numova kalendáře byl aplikován metonický cyklus.

Diodorus Siculus hlásí, že Apollo prý navštívil Hyperborejce jednou za 19 let.

Metonický cyklus byl implementován do mechanismu Antikythéry, který nabízí neočekávané důkazy o popularitě kalendáře na jeho základě.

(19letý) metonický cyklus je lunisolární cyklus, stejně jako ( 76letý ) kallippický cyklus . Důležitým příkladem aplikace metonického cyklu v juliánském kalendáři je 19letý lunární cyklus, pokud je opatřen metonickou strukturou. V následujícím století, Callippus vyvinul Callippic cyklus čtyř 19-leté období, ve kterém 76-cyklus roku s průměrným rokem přesně 365,25 dnů.

Kolem roku 260 n. L. Alexandrijský počítač Anatolius , který se stal biskupem v Laodicei v roce 268 n. L., Byl prvním, kdo navrhl metodu pro určení data Velikonoční neděle. Byla to však nějaká pozdější, poněkud odlišná verze metonského 19letého lunárního cyklu, která jako základní struktura velikonočního stolu Dionysia Exiguuse a také Bedeho nakonec zvítězila v celém křesťanstvu , alespoň do roku 1582, kdy byl představen gregoriánský kalendář .

Keltové znali metonický cyklus před tisíci lety, což dokládají artefakty, jako je Knowth Calendar Stone. Téměř jistě to byl základ pro devatenáctiletý takzvaný keltský velký rok.

Runic kalendář je věčný kalendář, založený na 19-ti letou Metonic cyklu. Je také známý jako runový personál nebo runový almanach. Tento kalendář nespoléhá na znalost doby trvání tropického roku ani výskytu přestupných let. Nastavuje se na začátku každého roku pozorováním prvního úplňku po zimním slunovratu. Nejstarší známou a jedinou ze středověku je hůl Nyköping , o níž se věří, že pochází ze 13. století.

Kalendář Bahá'í , založil v polovině 19. století, je také založen na cyklech 19 slunečních let.

V Číně používal tradiční čínský kalendář metonický cyklus již od prvního známého starověkého čínského kalendáře. Cyklus byl nepřetržitě používán až do 5. století, kdy byl nahrazen přesnějšími stanoveními.

Matematický základ

Důležitost tropického roku pro zemědělství začala být realizována mnohem později než přijetí lunárních měsíců pro udržení času. Bylo však uznáno, že tyto dva nelze snadno koordinovat v krátkém časovém období, takže byly zvažovány delší intervaly a metonický cyklus byl objeven jako poměrně dobré, ale ne dokonalé schéma. Aktuálně přijímané hodnoty jsou:

235 synodických měsíců (lunární fáze) = 6 939 688 dní (metonické období podle definice).
19 tropických let = 6 939 602 dní

Rozdíl je 0,086 dne na cyklus, což znamená, že po přibližně dvanácti cyklech dojde k celodennímu zpoždění mezi měsícem a rokem. Chyba je ve skutečnosti jeden den každých 219 let, tedy 12,4 dílu na milion. Metonický cyklus se však ukázal být velmi blízký jiným obdobím:

254 hvězdných měsíců (měsíční oběžné dráhy) = 6 939 702 dní
255 drakonických měsíců (lunární uzly) = 6 939,1161 dní.
20,021 let zatmění (40 období zatmění)

Metonický cyklus , který se blíží (o něco více než půl dne) 255 drakonickým měsícům, je také cyklem zatmění , který trvá pouze asi 4 nebo 5 opakování zatmění. Octon je 1 / 5 z Metonic cyklu (47 synodického měsíců, 3,8 let), a to se opakuje asi 20 až 25 cyklů.

Zdá se, že tento cyklus je náhoda. Periody oběžné dráhy Měsíce kolem Země a oběžné dráhy Země kolem Slunce jsou nezávislé, nemají žádnou známou fyzickou rezonanci , a ve skutečnosti se délka měsíce v důsledku přílivového zrychlení po miliony let zvyšuje . (Příkladem ne náhodného cyklu je oběžná dráha Merkuru s jeho rezonancí 3: 2 spin-orbit .)

Lunární rok 12 synodic měsíců je asi 354 dní, přibližně 11 dnů krátké z „365 dnů“ slunečního roku . U lunisolárního kalendáře je tedy každé 2 až 3 roky rozdíl mezi lunárním a slunečním rokem více než celý lunární měsíc a je třeba vložit další ( embolizační ) měsíc ( interkalace ). Athéňané zpočátku vypadají, že neměli pravidelný způsob interkalace 13. měsíce; místo toho otázku, kdy přidat měsíc, rozhodl úředník. Metonův objev umožnil navrhnout pravidelné interkalační schéma. Zdá se, že Babyloňané zavedli toto schéma kolem roku 500 př. N. L., Tedy dlouho před Metonem.

Další detaily

Metonický cyklus souvisí se dvěma méně přesnými podcykly:

  • 8 let = 99 lunací ( Octaeteris ) minus přibližně 1,591 dne, tj. Negativní chyba jednoho dne za 5 let; a
  • 11 let = 136 lunací plus přibližně 1,504 dne, tj. Chyba jednoho dne za 7,3 roku.

Kombinací příslušných čísel 11letého a 19letého období je možné generovat stále přesnější cykly. Například kombinací 17 metonických cyklů s jedním 11letým cyklem získáte:

  • 334 tropických let ≈ 121 990,89 dní
  • 4131 lunací ≈ 121 990,86 dní

To dává chybu jen asi půl hodiny za 334 let, i když to je předmětem sekulárních rozdílů v délce tropického roku a lunace.

V době Metona nebyla axiální precese dosud objevena a nedokázal rozlišit hvězdné roky (v současné době: 365,256363 dne) a tropické roky (v současné době: 365,242190 dne). Většina kalendářů, stejně jako běžně používaný gregoriánský kalendář , vychází z tropického roku a snaží se udržovat roční období ve stejných kalendářních časech každý rok.

Viz také

Poznámky

Reference

  • Mathematical Astronomy Morsels, Jean Meeus, Willmann-Bell, Inc., 1997 (Kapitola 9, str. 51, tabulka 9. Nějaká perioda zatmění)
  • C. Philipp E. Nothaft (2012) Seznamka s vášní (Život Ježíšův a vznik vědecké chronologie (200-1600) , Leiden ISBN  9789004212190 )
  • Daniel P. Mc Carthy & Aidan Breen (2003) The ante-Nicene Christian Pasch De ratione paschali (Paschal traktu Anatolius, biskup Laodicea): Dublin ( ISBN  9781851826971 )
  • Georges Declercq (2000) Anno Domini (The Origins of the Christian Era) : Turnhout ( ISBN  9782503510507 )

externí odkazy