Minimální hmotnost - Minimum mass

Vlevo: Reprezentace hvězdy obíhající planetou. Veškerý pohyb hvězdy je podél přímé viditelnosti diváka; Dopplerova spektroskopie poskytne skutečnou hodnotu hmotnosti planety.
Vpravo : V tomto případě žádný z pohybů hvězd není v přímém zorném poli diváka a metoda Dopplerovy spektroskopie planetu vůbec nezjistí.

V astronomii je minimální hmotnost vypočítaná hmotnost pozorovaných objektů, jako jsou planety , hvězdy a binární systémy , mlhoviny a černé díry, s dolní mezí .

Minimální hmotnost je široce uváděná statistika pro extrasolární planety detekovaná metodou radiální rychlosti nebo Dopplerovou spektroskopií a je určena pomocí funkce binární hmotnosti . Tato metoda odhaluje planety měřením změn v pohybu hvězd v přímce , takže skutečné orbitální sklony a skutečné hmotnosti planet jsou obecně neznámé. To je výsledek hřích i degenerace .

Pokud lze určit sklon i, lze skutečnou hmotnost získat z vypočtené minimální hmotnosti pomocí následujícího vztahu:

${\ displaystyle M _ {\ text {true}} = {\ frac {M _ {\ min}} {\ sin i}} \,}$

Exoplanety

Orientace tranzitu na Zemi

Pohled na sklon, který by se objevil na zelené rovině ze Země.

Většina hvězd nebude mít své planety seřazené a orientované tak, aby zatměly přes střed hvězdy a poskytly divákovi na Zemi dokonalý přechod. Je to z toho důvodu, že když často dokážeme extrapolovat minimální hmotu při pozorování vlnění hvězdy, protože neznáme sklon, a proto dokážeme vypočítat pouze část táhnoucí hvězdu v rovině nebeské sféry.

Pro obíhající tělesa v extrasolárních planetárních systémech odpovídá sklon 0 ° nebo 180 ° čelní oběžné dráze (kterou nelze pozorovat radiální rychlostí), zatímco sklon 90 ° odpovídá oběžné dráze hrany (pro kterou skutečná hmotnost se rovná minimální hmotnosti).

Planety s oběžnými drahami velmi nakloněnými k přímce pohledu ze Země produkují menší viditelné výkyvy, a proto je obtížnější je detekovat. Jednou z výhod metody radiální rychlosti je to, že excentricitu oběžné dráhy planety lze měřit přímo. Jednou z hlavních nevýhod metody radiální rychlosti je to, že dokáže odhadnout pouze minimální hmotnost planety ( ). Tomu se říká degenerace Sin i . Zadní rozložení úhlu sklonu i závisí na skutečném rozložení hmoty planet. ${\ displaystyle M _ {\ text {true}} \ cdot {\ sin i}}$

Metoda radiální rychlosti

Pokud však v systému existuje více planet, které obíhají relativně blízko u sebe a mají dostatečnou hmotnost, analýza orbitální stability umožňuje omezit maximální hmotnost těchto planet. Metodu radiální rychlosti lze použít k potvrzení nálezů provedených tranzitní metodou . Pokud jsou obě metody použity v kombinaci, pak lze odhadnout skutečnou hmotnost planety .

Přestože radiální rychlost hvězdy dává pouze minimální hmotnost planety, lze-li spektrální čáry planety odlišit od spektrálních čar hvězdy, lze najít radiální rychlost samotné planety, což dává sklon oběžné dráhy planety. To umožňuje měření skutečné hmotnosti planety. To také vylučuje falešně pozitivní výsledky a poskytuje také údaje o složení planety. Hlavní problém spočívá v tom, že taková detekce je možná pouze v případě, že planeta obíhá kolem relativně jasné hvězdy a pokud planeta odráží nebo vyzařuje hodně světla.

Termín skutečná hmotnost je synonymem termínu hmotnost , ale v astronomii se používá k odlišení naměřené hmotnosti planety od minimální hmotnosti obvykle získané technikami radiální rychlosti. Metody používané k určení skutečné hmotnosti planety zahrnují měření vzdálenosti a periody jednoho z jejích satelitů , pokročilé astrometrické techniky, které využívají pohyby jiných planet ve stejné hvězdné soustavě , kombinující techniky radiální rychlosti s pozorováním tranzitu (což naznačuje velmi nízkou orbitální sklony) a kombinace technik radiální rychlosti s měřeními hvězdné paralaxy (které také určují orbitální sklony).

Použití funkce sinus

Kruh jednotky: poloměr má délku 1. Proměnná t měří úhel v textu označovaný jako θ .

V trigonometrii je jednotkový kruh kruh o poloměru jeden se středem v počátku (0, 0) v kartézském souřadném systému .

Nechte přímku procházející počátkem, která svírá úhel θ s kladnou polovinou osy x , protínají jednotkovou kružnici. K x - a y -coordinates tohoto průsečíku jsou stejné jako cos ( t Vstup ) a sin ( t Vstup ) , resp. Vzdálenost bodu od počátku je vždy 1.

Animace ukazující, jak je sinusová funkce (červeně) grafována z y- souřadnice (červená tečka) bodu na jednotkové kružnici (zeleně) pod úhlem θ .${\ displaystyle y = \ sin (\ theta)}$

Hvězdy

S hmotností pouhých _93krát větší než Jupiter ( M _J ) nebo 0,9  M _☉ je AB Doradus C , společník AB Doradus A, nejmenší známá hvězda procházející jadernou fúzí v jejím jádru. Pro hvězdy s podobným metallicity ke Slunci, teoretické minimum hmota hvězda může mít, a ještě projít fúzi v jádru, se odhaduje na asi 75  M _J . Když je metallicity je velmi nízký, nicméně, nedávná studie z nejslabších hvězd zjištěno, že minimální velikost hvězda Zdá se, že asi 8,3% sluneční hmoty, nebo asi 87  M _J . Menším tělesům se říká hnědí trpaslíci , kteří zabírají špatně definovanou šedou oblast mezi hvězdami a plynovými obry .

Reference