Moseleyho zákon - Moseley's law

Fotografický záznam rentgenových emisních čar Ka a Kβ pro řadu prvků; všimněte si, že pro použitý disperzní prvek je poloha vedení úměrná vlnové délce (ne energii)

Moseleyho zákon je empirický zákon týkající se charakteristických rentgenových paprsků emitovaných atomy . Zákon objevil a zveřejnil anglický fyzik Henry Moseley v letech 1913-1914. Až do práce Moseleyho bylo „atomové číslo“ pouze místem prvku v periodické tabulce a nebylo známo, že by bylo spojeno s jakoukoli měřitelnou fyzikální veličinou. Stručně řečeno, zákon stanoví, že druhá odmocnina frekvence emitovaného rentgenového záření je přibližně úměrná atomovému číslu . ${\ displaystyle \ surd v \ varpropto Z}$

Dějiny

Henry Moseley , držel rentgenovou trubici

Historický periodická tabulka byla zhruba nařízeno zvýšení atomová hmotnost , ale v několika případech známých fyzikálních vlastností dvou prvků navrhl, že těžší mělo předcházet zapalovače. Příkladem je kobalt o hmotnosti 58,9 a nikl s atomovou hmotností 58,7.

Henry Moseley a další fyzici používali ke studiu prvků rentgenovou difrakci a výsledky jejich experimentů vedly k uspořádání periodické tabulky podle počtu protonů.

Zařízení

Vzhledem k tomu, že spektrální emise pro těžší prvky by byly v oblasti měkkého rentgenového záření (absorbované vzduchem), muselo být spektrometrické zařízení uzavřeno ve vakuu . Podrobnosti o experimentálním nastavení jsou dokumentovány v článcích v časopise „Vysokofrekvenční spektrum prvků“, část I a část II.

Výsledek

Moseley zjistil, že čáry (v Siegbahnově notaci ) skutečně souvisejí s atomovým číslem, Z.${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

Po Bohrově vedení Moseley zjistil, že pro spektrální čáry lze tento vztah aproximovat jednoduchým vzorcem, který se později nazývá Moseleyho zákon .

${\ displaystyle \ nu = A \ cdot \ left (Zb \ right) ^ {2}}$

kde:

${\ displaystyle \ nu \}$ je frekvence pozorované rentgenové emisní linie

${\ displaystyle A \}$ a jsou konstanty, které závisí na typu řádku (tj. K, L atd. v rentgenové notaci) ${\ displaystyle b \}$

${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ Rydbergova frekvence a = 1 pro linky a Rydbergova frekvence a = 7,4 pro linky. ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$${\ displaystyle A = \ left ({\ frac {1} {2 ^ {2}}} - {\ frac {1} {3 ^ {2}}} \ right) \ cdot}$ ${\ displaystyle b \}$${\ displaystyle L _ {\ alpha}}$

Derivace

Moseley odvodil svůj vzorec empiricky přímkou, která odpovídá odmocninám rentgenových frekvencí zakreslených atomovým číslem, a jeho vzorec lze vysvětlit pomocí Bohrova modelu atomu.

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {2 } q_ {Z} ^ {2}} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {n _ {\ text {f}} ^ {2} }} - {\ frac {1} {n _ {\ text {i}} ^ {2}}} \ vpravo) \,}$

ve kterém

${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ je permitivita volného prostoru

${\ displaystyle m _ {\ text {e}}}$ je hmotnost elektronu

${\ displaystyle q _ {\ text {e}}}$ je náboj elektronu

${\ displaystyle q_ {Z}}$ je efektivní náboj jádra, který lze také zapsat jako ${\ displaystyle q_ {e} (Zb)}$

${\ displaystyle n _ {\ text {f}}}$ je kvantové číslo konečné energetické úrovně

${\ displaystyle n _ {\ text {i}}}$ je kvantové číslo počáteční energetické hladiny

Předpokládá se, že konečná úroveň energie je menší než počáteční úroveň energie.

Vzhledem k empiricky zjištěné konstantě, která přibližně snížila (nebo zjevně „promítala“) energii nábojů, se Bohrův vzorec pro Moseleyovy rentgenové přechody stal: ${\ displaystyle K _ {\ alpha}}$

${\ displaystyle E = h \ nu = E _ {\ text {i}} - E _ {\ text {f}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4 }} {8h ^ {2} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ frac {1} {2 ^ {2} }} \ right) (Z-1) ^ {2} \, = \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} \ krát 13,6 \ \ mathrm {eV }}$

nebo (vydělením obou stran h převést E na ): ${\ displaystyle \ \ nu}$

${\ displaystyle \ nu = {\ frac {E} {h}} = {\ frac {m _ {\ text {e}} q _ {\ text {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} \ varepsilon _ {0} ^ {2}}} \ left ({\ frac {3} {4}} \ right) (Z-1) ^ {2} = (2,47 \ cdot 10 ^ {15} \ \ mathrm {Hz }) (Z-1) ^ {2} \,}$

Koeficient v tomto vzorci se zjednodušuje na frekvenci 3 / 4 h   Ry , s přibližnou hodnotou 2,47 × 10 ¹⁵   Hz .

Promítání

Zjednodušené vysvětlení toho, že efektivní náboj jádra je o jeden menší než jeho skutečný náboj, je ten, že jej spáruje nepárový elektron v K-skořápce. Komplikovanou diskusi kritizující Moseleyho výklad screeningu lze nalézt v příspěvku Whitakera, který se opakuje ve většině moderních textů.

Seznam experimentálně nalezených rentgenových přechodů je k dispozici na NIST. Teoretické energie lze vypočítat s mnohem větší přesností než Moseleyho zákon pomocí metody simulace částicové fyziky, jako je Dirac-Fock.

Viz také

• Moseleyho periodický zákon týkající se moderní periodické tabulky
• Augerova elektronová spektroskopie , podobný jev se zvýšeným rentgenovým výtěžkem u druhů s vyšším atomovým číslem

Reference

externí odkazy

• Oxford Physics Teaching - History Archive, „ Exhibit 12 - Moseley's graph “ (reprodukce původního Moseleyho diagramu znázorňujícího závislost druhé odmocniny na frekvenci)