Newtonova linka - Newton line

E, K, F leží na společné linii, Newtonově linii

V euklidovské geometrii je Newtonova čára přímkou, která spojuje středy dvou úhlopříček v konvexním čtyřúhelníku s nejvýše dvěma rovnoběžnými stranami.

Vlastnosti

Tyto úsečky GH a IJ , které spojují středy protilehlých stran (dále bimedians ) z konvexní čtyřúhelník se protínají v bodě, který leží na lince Newton. Tento bod K půlí úsečku EF, která spojuje diagonální středy.

Podle Annovy věty a jejího obrácení má jakýkoli vnitřní bod P na Newtonově linii čtyřúhelníku ABCD tu vlastnost, že

${\ displaystyle [ABP] + [CDP] = [ADP] + [BCP]}$

kde [ ABP ] označuje oblast trojúhelníku ABP .

Pokud je čtyřúhelník tangenciální čtyřúhelník , pak jeho pobídka leží také na této přímce.

Viz také

• Kompletní čtyřúhelník
• Newtonova věta

Reference

externí odkazy

• Weisstein, Eric W. „Věta Léona Anny“ . MathWorld .
• Alexander Bogomolny : Bimedians ve čtyřúhelníku na cut-the-knot.org