Nikolaj Lobačevskij - Nikolai Lobachevsky

Nikolai Lobachevsky
Никола́й Лобаче́вский
Lobachevsky 03 crop.jpg
Portrét Lev Kryukov (c. 1839)
narozený 1. prosince 1792
Zemřel 24.února 1856 (ve věku 63) ( 1856-02-25 )
Kazaň , Kazaňský guvernér , Ruská říše
(nyní Tatarstán , Rusko)
Státní příslušnost ruština
Vzdělání Kazaňská univerzita (MSc, 1811)
Známý jako Lobachevskian geometrie
Vědecká kariéra
Pole Geometrie
Akademičtí poradci JCM Bartels
Pozoruhodní studenti Nikolaj Brashman
Podpis
Nikolay Lobachevsky signature.jpg

Nikolaj Ivanovič Lobachevsky (Rus: Николай Иванович Лобачевский , IPA:  [nʲikɐlaj ɪvanəvʲɪtɕ ləbɐtɕɛfskʲɪj] ( poslech )O tomto zvuku , 1 prosince [ OS 20 listopadu] 1792-1724 února [ OS 12 února] 1856) byl ruský matematik a geometr , známý především pro jeho práce na hyperbolické geometrii , jinak známé jako Lobachevskian geometrie , a také pro jeho základní studii o Dirichletových integrálech , známých jako Lobachevsky integrální vzorec .

William Kingdon Clifford nazval Lobačevského „ Koperníkem geometrie“ díky revolučnímu charakteru jeho díla.

Život

Nikolaj Lobačevskij se narodil buď ve městě Nižnij Novgorod v Ruské říši (nyní v Nižnij Novgorodská oblast , Rusko ) nebo v jeho blízkosti v roce 1792 rodičům ruského a polského původu - Ivanu Maksimovičovi Lobačevskému a Praskovii Alexandrovně Lobačevskaja. Byl jedním ze tří dětí. Když mu bylo sedm, zemřel jeho otec, úředník v kanceláři zeměměřičství , a Nikolaj se přestěhoval s matkou do Kazaně . Lobachevsky navštěvoval Kazaňské gymnázium od roku 1802, promoval v roce 1807 a poté získal stipendium na Kazanské univerzitě , která byla založena jen o tři roky dříve v roce 1804.

Na univerzitě v Kazani ovlivnil Lobachevského profesor Johann Christian Martin Bartels , bývalý učitel a přítel německého matematika Carla Friedricha Gausse . Lobachevsky obdržela Master of Science ve fyzice a matematice v roce 1811. V roce 1814 se stal docentem na univerzitě v Kazani, v roce 1816 byl povýšen do docent. V roce 1822, ve věku 30 let, se stal řádným profesorem , vyučoval matematiku, fyziku a astronomii. Sloužil v mnoha administrativních funkcích a stal se rektorem Kazaňské univerzity v roce 1827. V roce 1832 se oženil s Varvarou Alexeyevnou Moiseyevou. Měli velký počet dětí (podle vzpomínek jeho syna osmnáct, zatímco pouze sedm se zjevně dožilo dospělosti). Byl propuštěn z univerzity v roce 1846, zdánlivě kvůli jeho zhoršujícímu se zdraví: na počátku padesátých let minulého století byl téměř slepý a nemohl chodit. Zemřel v chudobě v roce 1856 a byl pohřben na hřbitově Arskoe v Kazani.

Pokud jde o jeho náboženské názory, byl prý ateista .

Kariéra

Hlavním úspěchem Lobachevského je vývoj (nezávisle na Jánosovi Bolyai ) neeuklidovské geometrie , označované také jako lobačevská geometrie. Před ním matematici se snažili vyvodit Euclid ‚s pátý postulát od ostatních axiomů . Euclidova pátá je v euklidovské geometrii pravidlem, které uvádí (v reformulaci Johna Playfaira ), že pro jakoukoli danou přímku a bod, který není na přímce, prochází bodem pouze jedna čára, která danou přímku neprotíná. Lobachevsky místo toho vyvinul geometrii, ve které pátý postulát nebyl pravdivý. Tato myšlenka byla poprvé hlášena 23. února (11. února, OS ), 1826 na zasedání katedry fyziky a matematiky, a tento výzkum byl vytištěn jako O původu geometrie ( О началах геометрии ) v letech 1829–1830 (Kazaň Poznámky k univerzitnímu kurzu). V roce 1829 napsal Lobačevskij dokument o svých myšlenkách nazvaný „Stručný nástin základů geometrie“, který byl publikován kazanským poslem, ale byl zamítnut, když byl předložen k zveřejnění Petrohradské akademii věd.

Neeuklidovská geometrie, kterou Lobachevsky vyvinul, se označuje jako hyperbolická geometrie . Lobachevsky nahradil Playfairův axiom tvrzením, že pro jakýkoli daný bod existuje více než jedna čára, kterou lze tímto bodem prodloužit a probíhat rovnoběžně s jinou čarou, jejíž tento bod není součástí. Vyvinul úhel rovnoběžnosti, který závisí na vzdálenosti bodu od dané přímky. V hyperbolické geometrii musí být součet úhlů v hyperbolickém trojúhelníku menší než 180 stupňů. Neeuklidovská geometrie stimulovala vývoj diferenciální geometrie, která má mnoho aplikací. Hyperbolická geometrie je často označována jako „Lobachevskian geometry“ nebo „Bolyai – Lobachevskian geometry“.

Někteří matematici a historici mylně tvrdili, že Lobachevského ve studiích neeuklidovské geometrie ovlivnil Gauss, což není pravda. Sám Gauss velmi ocenil Lobačevského publikovaná díla, ale nikdy před vydáním mezi sebou neměli osobní korespondenci. Ačkoli třem lidem - Gaussovi, Lobachevskému a Bolyai - lze připsat objev hyperbolické geometrie, Gauss nikdy své myšlenky nezveřejnil a Lobachevsky byl první, kdo představil své názory světové matematické komunitě.

Lobachevského magnum opus Geometriya byla dokončena v roce 1823, ale v přesné původní podobě byla vydána až v roce 1909, dlouho poté, co zemřel. Lobachevsky byl také autorem New Foundations of Geometry (1835–1838). Napsal také Geometrical Investigations on the Theory of Parallels (1840) and Pangeometry (1855).

Dalším z úspěchů Lobachevsky bylo vyvinout metodu pro aproximaci z kořenů z algebraických rovnic . Tato metoda je nyní známá jako metoda Dandelin – Gräffe , pojmenovaná podle dvou dalších matematiků, kteří ji objevili nezávisle. V Rusku se tomu říká Lobačevského metoda. Lobachevsky dal definici funkce jako korespondenci mezi dvěma sadami reálných čísel ( Peter Gustav Lejeune Dirichlet dal stejnou definici nezávisle brzy po Lobachevsky).

Dopad

ET Bell napsal o Lobachevského vlivu na následující vývoj matematiky ve své knize Men of Mathematics z roku 1937 :

Odvážnost jeho výzvy a její úspěšný výsledek inspirovaly matematiky a vědce obecně k tomu, aby zpochybnili jiné „axiomy“ nebo přijali „pravdy“, například „zákon“ kauzality, který se po staletí zdál stejně nezbytný pro přímé myšlení jako Euclidův postulát se objevil, dokud ho Lobačevskij nezavrhl. Úplný dopad Lobachevské metody náročných axiomů pravděpodobně ještě nebude cítit. Není nadsázkou nazývat Lobačevského Koperníkem geometrie, protože geometrie je jen částí obrovské domény, kterou zrenovoval; dokonce by ho mohlo označit za Koperníka všech myšlenek.

Vyznamenání

V populární kultuře

Každoroční oslava Lobačevského narozenin účastníky Volgovy studentské matematické olympiády

Funguje

  • Kagan VF (ed.): NI Lobachevsky - Complete Collected Works , Vol. I – IV (rusky), Moskva – Leningrad (GITTL), (1946–51).
    • Sv. I: Geometrical Researches on the Theory of Parallels (1840); O původu geometrie (1829–30).
    • Sv. II: Nové principy geometrie s úplnou teorií rovnoběžek (1835–38).
    • Sv. III: Imaginární geometrie (1835); Aplikace imaginární geometrie na určité integrály (1836); Pangeometrie (1856).
    • Sv. IV: Práce na jiných předmětech .
Anglické překlady
Také v: Seth Braver Lobachevski osvětlený , MAA 2011.
  • Pangeometrie . přeložil Henry P. Manning: v DE Smith A Source Book in Mathematics . McGraw Hill 1929. Dover dotisk, s. 360–374.
  • Nové principy geometrie s úplnou teorií paralel . GB Halsted (tr.). 1897.
  • Nikolai I. Lobachevsky, Pangeometry , překladatel a redaktor: A. Papadopoulos, řada Heritage of European Mathematics, sv. 4, European Mathematical Society. 2010.

Viz také

Reference

externí odkazy