Olbersův paradox - Olbers' paradox

V této animaci zobrazující nekonečnou a homogenní oblohu se v každém snímku postupně objevují vzdálenější hvězdy. Jak animace postupuje, vzdálenější hvězdy vyplňují mezery mezi bližšími hvězdami v zorném poli. Nakonec je celý obraz jasný jako jedna hvězda.
Jak jsou v této animaci zobrazující vzdálenější hvězdy odhaleny nekonečný, homogenní a statický vesmír, vyplňují mezery mezi bližšími hvězdami. Olbersův paradox tvrdí, že jelikož je noční obloha temná, musí být alespoň jeden z těchto tří předpokladů o povaze vesmíru falešný.

V astrofyzice a fyzikální kosmologii je Olbersův paradox pojmenovaný podle německého astronoma Heinricha Wilhelma Olbersa (1758–1840), známého také jako „ paradox temné noční oblohy “, argumentem, že temnota noční oblohy je v rozporu s předpokladem nekonečný a věčný statický vesmír . V hypotetickém případě, že je vesmír statický, homogenní ve velkém měřítku a je obýván nekonečným počtem hvězd , musí jakákoli linie pohledu ze Země končit na povrchu hvězdy, a proto by noční obloha měla být zcela osvětlena a velmi Jasný. To je v rozporu s pozorovanou temnotou a nejednotností noci.

Temnota noční oblohy je jedním z důkazů dynamického vesmíru, jakým je například model velkého třesku . Tento model vysvětluje pozorovanou nerovnoměrnost jasu vyvoláním expanze časoprostoru , která prodlužuje světlo pocházející z Velkého třesku na mikrovlnné úrovně procesem známým jako červený posun ; toto pozadí mikrovlnného záření má vlnové délky mnohem delší než viditelné světlo , a tak se pouhým okem jeví jako tmavé. Byla nabídnuta i jiná vysvětlení paradoxu, ale žádná v kosmologii nemají široké přijetí.

Dějiny

První, kdo se zabýval problémem nekonečného počtu hvězd a výsledného tepla v Kosmu, byl Cosmas Indicopleustes , řecký mnich z Alexandrie , který ve své Topographia Christiana uvádí : „Obloha vytvořená krystaly udržuje teplo Slunce, měsíc a nekonečný počet hvězd; jinak by byl plný ohně a mohl by roztát nebo zapálit. “

Edward Robert Harrison ‚s Tma v noci: od A Riddle of the Universe (1987) shrnuje temné noční obloze paradox, viděný jako problém v historii vědy. Podle Harrisona první, kdo něco podobného paradoxu pojal, byl Thomas Digges , který byl také první, kdo v angličtině vysvětlil Koperníkovu soustavu a také postuloval nekonečný vesmír s nekonečně mnoha hvězdami. Kepler také představoval problém v roce 1610 a paradox získal svou zralou podobu v díle Halleyho a Cheseauxe z 19. století . Tento paradox je běžně přisuzován německému amatérskému astronomovi Heinrichovi Wilhelmu Olbersovi , který jej popsal v roce 1823, ale Harrison přesvědčivě ukazuje, že tento problém nebyl ani zdaleka první, ani jeho myšlení o něm nebylo zvlášť cenné. Harrison tvrdí, že první, kdo uspokojivě vyřešil paradox, byl Lord Kelvin , v málo známém dokumentu z roku 1901, a že esej Edgara Allana Poea Eureka (1848) zvědavě očekávala některé kvalitativní aspekty Kelvinova argumentu:

Pokud by byla posloupnost hvězd nekonečná, pak by nám pozadí oblohy poskytovalo rovnoměrnou svítivost, jakou ukazuje Galaxie - protože na celém tom pozadí nemohl být absolutně žádný smysl, na kterém by neexistovala hvězda. Jediným způsobem, ve kterém bychom za takového stavu věcí mohli pochopit prázdnoty, které naše dalekohledy nacházejí v nesčetných směrech, by bylo předpokládat vzdálenost neviditelného pozadí tak obrovskou, že žádný paprsek z něj dosud nebyl schopen se k nám vůbec dostat.

Paradox

Paradoxem je, že statický, nekonečně starý vesmír s nekonečným počtem hvězd rozmístěných v nekonečně velkém prostoru by byl spíše jasný než tmavý.

Pohled na čtvercový řez čtyřmi soustřednými skořápkami

Abychom to ukázali, rozdělíme vesmír na sérii soustředných skořápek o tloušťce 1 světelný rok. Určitý počet hvězd bude ve skořápce vzdálené 1 000 000 000 až 1 000 000 001 světelných let. Pokud je vesmír ve velkém měřítku homogenní, pak by ve druhé skořápce, která je vzdálená 2 000 000 000 až 2 000 000 001 světelných let, bylo čtyřikrát více hvězd. Druhá skořápka je však dvakrát tak daleko, takže každá hvězda v ní bude vypadat o jednu čtvrtinu jasnější než hvězdy v první skořápce. Celkové světlo přijaté z druhého pláště je tedy stejné jako celkové světlo přijaté z prvního pláště.

Každá skořepina dané tloušťky tedy bude produkovat stejné čisté množství světla bez ohledu na to, jak daleko je. To znamená, že světlo každé skořápky přispívá k celkovému množství. Čím více skořápek, tím více světla; a s nekonečně mnoha lasturami by byla jasná noční obloha.

Zatímco temné mraky mohly překážet světlu, tyto mraky se zahřívaly, dokud nebyly tak horké jako hvězdy, a poté vyzařovaly stejné množství světla.

Kepler v tom viděl argument pro konečný pozorovatelný vesmír nebo alespoň pro konečný počet hvězd. V obecné teorii relativity je stále možné, aby paradox platil v konečném vesmíru: ačkoli by obloha nebyla nekonečně jasná, každý bod na obloze by byl stále jako povrch hvězdy.

Vysvětlení

Viz také: Redshift , model Lambda-CDM a metrické rozšíření prostoru

Básník Edgar Allan Poe navrhl, aby konečný rozměr pozorovatelného vesmíru vyřešil zjevný paradox. Přesněji řečeno, protože vesmír je definitivně starý a rychlost světla je konečná, lze ze Země pozorovat jen konečný počet hvězd (i když celý vesmír může být ve vesmíru nekonečný). Hustota hvězd v tomto konečném objemu je dostatečně nízká, takže je nepravděpodobné, že by jakákoli linie pohledu ze Země dosáhla hvězdy.

Zdá se však, že teorie velkého třesku přináší nový problém: uvádí, že obloha byla v minulosti mnohem jasnější, zvláště na konci éry rekombinace , kdy se poprvé stala transparentní. Všechny body místní oblohy v té době byly jasností srovnatelné s povrchem Slunce, kvůli vysoké teplotě vesmíru v té době ; a většina světelných paprsků nebude pocházet z hvězdy, ale z relikvie Velkého třesku.

Tento problém řeší skutečnost, že teorie velkého třesku zahrnuje také rozpínání prostoru , což může způsobit snížení energie vyzařovaného světla pomocí červeného posunu . Přesněji řečeno, extrémně energetické záření z Velkého třesku bylo v důsledku kosmické expanze znovu posunuto na mikrovlnné vlnové délky (1100násobek délky své původní vlnové délky), a tak tvoří kosmické mikrovlnné záření na pozadí . To vysvětluje relativně nízké hustoty světla a energetické hladiny přítomné na většině naší dnešní oblohy navzdory předpokládané jasné povaze Velkého třesku. Červený posun také ovlivňuje světlo vzdálených hvězd a kvasarů , ale toto zmenšení je malé, protože nejvzdálenější galaxie a kvasary mají červený posun pouze kolem 5 až 8,6.

Další faktory

Ustálený stav

Předpokládaný červený posun v modelu Velkého třesku by sám o sobě vysvětlil temnotu noční oblohy, i kdyby byl vesmír nekonečně starý. V teorii ustáleného stavu je vesmír nekonečně starý a jednotný v čase i v prostoru. V tomto modelu není žádný velký třesk, ale na libovolně velké vzdálenosti jsou hvězdy a kvasary. Expanze vesmíru způsobí, že světlo z těchto vzdálených hvězd a kvasarů do rudého posuvu, takže celkový světelný tok z oblohy zůstane konečný. Pozorovaná hustota záření (jasnost oblohy extragalaktického pozadí ) může být tedy nezávislá na konečnosti vesmíru. Matematicky je celková elektromagnetická hustota energie (záření hustota energie) v termodynamické rovnováze z Planckova zákona je

např. pro teplotu 2,7 K je to 40 fJ/m 3  ... 4,5 × 10 −31  kg/m 3 a pro viditelnou teplotu 6000 K dostaneme 1 J/m 3  ... 1,1 × 10 −17  kg/m 3 . Ale celková záření vydávané hvězdičkou (nebo jiného kosmického objektu) je nejvýše roven celkovému jaderné vazebné energie z izotopů v hvězdy. Pro hustotu pozorovatelného vesmíru asi 4,6 × 10–28  kg/m 3 a při známém množství chemických prvků odpovídá odpovídající maximální hustota energie záření 9,2 × 10 –31 kg/m 3 , tj. Teplota 3,2 K ( odpovídající hodnotě pozorované pro teplotu optického záření Arthurem Eddingtonem ). To se blíží součtové hustotě energie kosmického mikrovlnného pozadí (CMB) a kosmického neutrinového pozadí . Hypotéza Velkého třesku předpovídá, že CBR by měla mít stejnou hustotu energie jako hustota vazebné energie prvotního hélia , která je mnohem větší než hustota vazebné energie nepůvodních prvků; dává tedy téměř stejný výsledek. Model v ustáleném stavu však nepředvídá úhlové rozložení teploty mikrovlnného pozadí přesně (jako to dělá standardní paradigma ΛCDM). Nicméně modifikované gravitační teorie (bez metrické expanze vesmíru) nelze od roku 2017 vyloučit pomocí pozorování CMB a BAO .

Konečný věk hvězd

Hvězdy mají konečný věk a konečnou moc, což znamená, že každá hvězda má konečný dopad na hustotu světelného pole oblohy. Edgar Allan Poe navrhl, že tato myšlenka by mohla poskytnout řešení Olbersova paradoxu; podobnou teorii navrhl také Jean-Philippe de Chéseaux . Hvězdy se však neustále rodí a také umírají. Dokud bude hustota hvězd v celém vesmíru konstantní, bez ohledu na to, zda samotný vesmír má konečný nebo nekonečný věk, bude ve stejném úhlovém směru nekonečně mnoho dalších hvězd s nekonečným celkovým dopadem. Konečný věk hvězd tedy nevysvětluje paradox.

Jas

Předpokládejme, že se vesmír neroztahoval a měl vždy stejnou hvězdnou hustotu; potom by se teplota vesmíru neustále zvyšovala, protože hvězdy vydávají více záření. Nakonec dosáhne 3 000 K (což odpovídá typické fotonové energii 0,3 eV, a tedy frekvenci 7,5 × 10 13 Hz ), a fotony začnou být absorbovány vodíkovou plazmou, která vyplňuje většinu vesmíru, což činí vesmír neprůhledný. Tato maximální hustota záření odpovídá asi1,2 × 10 17 eV/m 3 =2,1 × 10 −19  kg/m 3 , což je mnohem větší než pozorovaná hodnota4,7 × 10 −31  kg/m 3 . Obloha je tedy asi pět set miliardkrát tmavší, než by byla, kdyby se vesmír ani nerozpínal, ani nebyl příliš mladý na to, aby dosáhl rovnováhy. Nedávná pozorování zvyšující dolní hranici počtu galaxií však naznačují, že svou roli hraje také absorpce ultrafialového záření vodíkem a opětovná emise v blízkých IR (neviditelných) vlnových délkách.

Distribuce fraktálních hvězd

Jiné rozlišení, které se neopírá o teorii velkého třesku, poprvé navrhl Carl Charlier v roce 1908 a později je znovu objevil Benoît Mandelbrot v roce 1974. Oba postulovali, že pokud by hvězdy ve vesmíru byly distribuovány v hierarchické fraktální kosmologii (např. , podobně jako Cantor prach ) -The průměrné hustoty jakýchkoliv regionu zmenšuje, jak oblasti považované zvyšuje, že by nebylo nutné se spoléhat na teorii velkého třesku vysvětlit OLBERS paradox. Tento model by nevyloučil Velký třesk, ale umožnil by temnou oblohu, i kdyby k Velkému třesku nedošlo.

Matematicky je světlo přijímané z hvězd jako funkce vzdálenosti hvězd v hypotetickém fraktálním kosmu

kde:

  • r 0 = vzdálenost nejbližší hvězdy, r 0 > 0;
  • r = proměnná měřicí vzdálenost od Země;
  • L ( r ) = průměrná svítivost na hvězdu ve vzdálenosti r ;
  • N ( r ) = počet hvězd ve vzdálenosti r .

Funkce svítivosti z dané vzdálenosti L ( r ) N ( r ) určuje, zda je přijímané světlo konečné nebo nekonečné. Pro jakékoliv světelnosti z dané vzdálenosti L ( r ) N- ( r ) v poměru k r A , je nekonečný pro v  ≥ -1, ale konečný pro  <-1. Pokud je tedy L ( r ) úměrná r −2 , pak aby byla konečná, musí být N ( r ) úměrná r b , kde b  <1. Pro b  = 1 je počet hvězd v daném poloměru úměrný do toho poloměru. Při integraci přes poloměr to znamená, že pro b  = 1 je celkový počet hvězd úměrný r 2 . To by odpovídalo fraktální dimenzi 2. Fraktální dimenze vesmíru by tedy musela být menší než 2, aby toto vysvětlení fungovalo.

Toto vysvětlení není mezi kosmology široce přijímáno, protože důkazy naznačují, že fraktální dimenze vesmíru je alespoň 2. Navíc většina kosmologů akceptuje kosmologický princip , který předpokládá, že hmota v rozsahu miliard světelných let je distribuována izotropně . Fraktální kosmologie naopak vyžaduje rozložení anizotropní hmoty v největších měřítcích.

Viz také

Reference

Další čtení

externí odkazy

Knihovní zdroje o
Olbersově paradoxu