Oswald Teichmüller - Oswald Teichmüller

Oswald Teichmüller
Teichmuller.jpeg
narozený
Paul Julius Oswald Teichmüller

( 1913-06-18 )18. června 1913
Nordhausen , provincie Sasko , Prusko , Německá říše
Zemřel 11.09.1943 (1943-09-11)(ve věku 30)
Poltava , Sovětský svaz (nyní Ukrajina )
Příčina smrti Zabit v akci
Národnost Němec
Vzdělávání University of Göttingen (Ph.D.)
Známý jako Teichmüllerova postava
Teichmüllerův cocycle Teichmüllerův
prostor
Teichmüller – Tukey lemma
p-základ
Vědecká kariéra
Pole Matematika
Instituce Univerzitě v Berlíně
Teze Operatoren im Wachsschen Raum  (1936)
Doktorský poradce Helmut Hasse

Paul Julius Oswald Teichmüller ( německy: [ˈɔsvalt ˈtaɪçmʏlɐ] ; 18. června 1913 - 11. září 1943) byl německý matematik, který přispíval ke komplexní analýze . Do studia Riemannových povrchů zavedl kvazikonformní zobrazení a diferenciální geometrické metody . Po něm jsou pojmenovány Teichmüllerovy prostory .

Narodil se v Nordhausenu , Teichmüller navštěvoval univerzitu v Göttingenu , kde promoval v roce 1935 pod dohledem Helmuta Hasseho . Jeho disertační práce byla o teorii operátora , ačkoli toto byla jeho jediná práce na funkční analýze . Jeho několik dalších článků bylo algebraických , ale po návštěvě přednášek Rolfa Nevanlinny přešel na komplexní analýzu . V roce 1937 se přestěhoval na univerzitu v Berlíně, aby spolupracoval s Ludwigem Bieberbachem . Bieberbach byl redaktorem Deutsche Mathematik a velká část Teichmüllerovy práce byla publikována v časopise, což způsobilo, že jeho dokumenty bylo těžké najít v moderních knihovnách před vydáním jeho sebraných děl.

Člen nacistické strany (NSDAP) a Sturmabteilung (SA), vojenského křídla NSDAP, od roku 1931 Teichmüller agitoval proti svým židovským profesorům Richardu Courantovi a Edmundovi Landauovi v roce 1933. V červenci 1939 byl povolán do Wehrmachtu a podílel se na invazi do Norska v roce 1940 a poté byl povolán zpět do Berlína, aby provedl kryptografickou práci s odborem šifry vrchního velení Wehrmachtu . V roce 1942 byl propuštěn z vojenských povinností a vrátil se učit na univerzitu v Berlíně. Po německé porážce u Stalingradu v únoru 1943 se vzdal své pozice v Berlíně jako dobrovolník pro boj na východní frontě . V září 1943 byl zabit při akci .

Sanford L. Segal , profesor matematiky na univerzitě v Rochesteru , ve své knize Matematici pod nacisty z roku 2003 řekl: „Teichmüller byl nadaný, brilantní a klíčový matematik; byl také oddaným nacistou.“

Životopis

Raný život

Paul Julius Oswald Teichmüller se narodil v Nordhausenu a vyrostl v Sankt Andreasberg . Jeho rodiče byli Gertrude (rozená Dinse) a Adolf Julius Paul Teichmüller. V době Oswaldova narození bylo jeho otci tkalci 33 a matce 39 let; neměli další děti. Jeho otec byl zraněn během první světové války a zemřel, když bylo Oswaldovi 12. Podle Gertrudy, když byly Oswaldovi tři, zjistila, že umí počítat a naučil se číst sám. Po otcově smrti ho vzala z jeho školy v Sankt Andreasberg, který „už dávno přerostl“, a poslala ho žít ke své tetě do Nordhausenu, kde navštěvoval gymnázium .

Vzdělávání

Teichmüller přijal Abitur v roce 1931 a zapsal se na univerzitu v Göttingenu jako „brilantní, ale osamělý student z vnitrozemí“. Hans Lewy , tehdy mladý instruktor v Göttingenu, později vyprávěl anekdoty o nemotorné Teichmüllerově brilantnosti. Mezi Teichmüllerovými profesory byli Richard Courant , Gustav Herglotz , Edmund Landau , Otto Neugebauer a Hermann Weyl . V červenci 1931 se také připojil k NSDAP a v srpnu 1931 se stal členem Sturmabteilung . Dne 2. listopadu 1933 zorganizoval bojkot svého židovského profesora Edmunda Landaua; v roce 1994 popsal Friedrich L. Bauer Teichmüllera jako „geniálního“, ale „fanatického nacistu“, který „vynikal svou agitací proti Landauovi a Courantovi“. Teichmüller se později setkal s Landauem ve své kanceláři, aby prodiskutoval bojkot, a na Landauovu žádost napsal dopis týkající se jeho motivace:

Nejde mi o to, dělat vám jako Židům potíže, ale pouze o ochranu - především - německých studentů druhého semestru před tím, aby je učitel cizího jazyka pro ně cizí rasy učil diferenciálnímu a integrálnímu počtu. Stejně jako všichni ostatní nepochybuji o vaší schopnosti poučit vhodné studenty jakéhokoli původu v čistě abstraktních aspektech matematiky. Vím však, že mnoho akademických kurzů, zejména diferenciálního a integrálního počtu, má současně vzdělávací hodnotu a uvádí žáka nejen do konceptuálního světa, ale také do jiného rozpoložení. Ale protože to velmi závisí na rasovém složení jednotlivce, vyplývá z toho, že německý student by neměl být vyškolen židovským učitelem.

V roce 1934 napsal Teichmüller návrh disertační práce o teorii operátorů , který nazval Operatoren im Wachsschen Raum . Předloha se týkala přednášek, které dostal od Franze Rellicha , ale svůj návrh disertační práce nedonesl Rellichovi, protože Rellich byl dříve asistentem židovského profesora Richarda Couranta, který uprchl z Německa v roce 1933. Teichmüller jej místo toho přinesl Helmutu Hasseovi. . Teorie operátora nebyla v Hasseově oblasti odbornosti, a tak ji poslal Gottfriedovi Kötheovi . Kötheovy komentáře pomohly Teichmüllerovi vyleštit disertační práci a Teichmüller ji předložil k přezkoumání dne 10. června 1935 jeho zkušební komisi, kterou tvořili Hasse, Herglotz a göttingenský fyzik Robert Pohl . Teichmüller složil doktorskou zkoušku dne 28. června 1935 a v listopadu 1935 mu byla oficiálně udělena doktorát z matematiky.

Akademická kariéra

Poté, co Teichmüller složil doktorskou zkoušku v červnu 1935, Hasse požádal univerzitu o jmenování Teichmüllera jako odborného asistenta v matematickém oddělení. Ve svém dopise uvedl, že Teichmüller má „mimořádné matematické dary“ a že jeho styl výuky je „bolestně přesný, do značné míry sugestivní a působivý“. Teichmüller získal místo a začal se více věnovat matematice na úkor politiky, což vedlo kolegy členy NSDAP k tomu, že ho označili za „výstředního“.

Teichmüllerova doktorská disertační práce byla jeho jedinou prací na funkční analýze a několik jeho dalších článků bylo algebraických, ukazujících vliv, který na něj měl Hasse. Na konci roku 1936 začal pracovat na své habilitační práci , aby se mohl přestěhovat na univerzitu v Berlíně a spolupracovat s Ludwigem Bieberbachem , vynikajícím matematikem, horlivým zastáncem NSDAP a redaktorem Deutsche Mathematik . Habilitační práce Teichmüllera , Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen , nebyla ovlivněna Hasseem , ale přednáškami Rolfa Nevanlinny , který byl hostujícím profesorem na univerzitě v Göttingenu. Pod vlivem Nevanlinny se Teichmüller vzdálil od algebry a projevil zájem o komplexní analýzu . V roce 1936 provedl čtyři příspěvky do Deutsche Mathematik , z toho tři algebraické, ale poté publikoval pouze jeden algebraický papír.

Teichmüller se přestěhoval do Berlína v dubnu 1937 a habilitoval se na univerzitě v Berlíně v březnu 1938. V Berlíně s Bieberbachem měl Teichmüller někoho, kdo sdílel jeho politické názory a byl také výjimečným matematikem, což vedlo ke dvěma letům velké produktivity. Mezi dubnem 1937 a červencem 1939 vydal Teichmüller kromě své 197stránkové monografie o „extrémních kvazokonformních mapováních a kvadratických diferenciálech“ ještě sedm prací, které položily základ pro teorii Teichmüllerova prostoru .

druhá světová válka

Dne 18. července 1939 byl Teichmüller odveden do Wehrmachtu . Původně měl dělat jen osmitýdenní výcvik, ale než osm týdnů skončilo, vypukla druhá světová válka, takže zůstal v armádě a zúčastnil se operace Weserübung v dubnu 1940. Poté byl povolán zpět do Berlína, kde se zapojil do kryptografická práce spolu s dalšími matematiky jako Ernst Witt , Georg Aumann , Alexander Aigner a Wolfgang Franz v oddělení šifry vrchního velení Wehrmachtu .

V roce 1941 Bieberbach požádal, aby byl Teichmüller propuštěn z vojenských povinností, aby mohl pokračovat ve výuce na univerzitě v Berlíně. Této žádosti bylo vyhověno a byl schopen učit na univerzitě od roku 1942 do začátku roku 1943. Po německé porážce u Stalingradu v únoru 1943 však Teichmüller opustil svou pozici v Berlíně a dobrovolně se přihlásil k boji na východní frontě , přičemž vstoupil do jednotky, která se zapojil do bitvy u Kurska . Na začátku srpna dostal dovolenou, když jeho jednotka dorazila do Charkova . Jeho jednotka byla obklíčena sovětskými vojsky a do konce srpna byla z velké části zničena, ale na začátku září se k nim pokusil znovu připojit. Údajně se dostal někam na východ od Dněpru, ale západně od Charkova (pravděpodobně Poltava ), když byl 11. září 1943 zabit v akci .

Matematické práce

Během své kariéry napsal Teichmüller 34 prací během 6 let. Jeho rané algebraické vyšetřování zabývala teorii ocenění z polí a struktury algebry . Teoreticky ocenění, představil multiplikativní systémy zástupců oblasti reziduí z ocenění kroužků , které vedly k charakterizaci struktury celé oblasti, pokud jde o oblasti zbytku. V teorii algeber začal zobecňovat koncept Emmy Noetherové zkřížených produktů z polí na určitý druh algeber, čímž získal nový pohled na strukturu p-algeber . Ačkoli od roku 1937 se jeho hlavní zájmy přesunuly k teorii geometrických funkcí , Teichmüller se algebry nevzdal; v dokumentu publikovaném v roce 1940 prozkoumal další kroky k Galoisově teorii algeber, což vedlo k zavedení skupiny, která byla později uznána jako třetí Galoisova kohomologická skupina.

Po habilitaci v roce 1938 se Teichmüller obrátil na otázky týkající se variací konformních struktur na površích, které dříve vznesli Bernhard Riemann , Henri Poincaré , Felix Klein a Robert Fricke . Jeho nejdůležitější inovací bylo zavedení kvazokonformních map do terénu s využitím myšlenek, které nejprve vyvinuli Herbert Grötzsch a Lars Ahlfors v různých kontextech. Teichmüllerova hlavní domněnka uvedla, že variace konformní struktury může být realizována jedinečně extrémním kvazokonformním mapováním. Teichmüller také navázal spojení mezi extrémními kvazokonformními mapováními a pravidelnými kvadratickými diferenciály pomocí třídy příbuzných vzájemných Beltramiho diferenciálů , což ho přivedlo k další domněnce proklamující existenci bicontinuous bijective korespondence Φ mezi prostorem T1, reálných částí určitých recipročních Beltrami diferenciálů a Mg, n modulový prostor všech uvažovaných konformních struktur. Ve skutečnosti dokázal existenci a injekční schopnost Φ.

Teichmüller také ukázal existenci extrémních kvazokonformních map ve zvláštním případě určitých jednoduše spojených rovinných oblastí. Poté poskytl důkaz o existenci povrchu typu (g, 0) argumentem kontinuity z věty o sjednocení a metriky Finslera . Toto bylo také zamýšleno jako první krok k hlubšímu zkoumání prostorů modulů; v jednom ze svých posledních příspěvků načrtl myšlenku, jak vybavit prostory modulů analytickou strukturou a jak sestrojit prostor analytických vláken z povrchů Riemann . Vzhledem k jeho předčasné smrti nemohl Teichmüller plně vypracovat většinu svých myšlenek. Stali se však klíčovými pro pozdější práci jiných matematiků.

V roce 1984 švýcarský matematik Kurt Strebel poskytl přehled práce Larse Ahlforse a Fredericka Gehringa z roku 1982 Oswald Teichmüller: Gesammelte Abhandlungen :

V roce 1936 publikoval Teichmüller pět článků o různých algebraických tématech a další tři v roce 1937. Ale už v témže roce se objevily dva referáty z teorie funkcí, jeden o rozdělení hodnot a druhý o problému typu pomocí kvazokonformních zobrazení. Už byl odborníkem na teorii Nevanlinny a evidentně byl velmi ovlivněn Ahlforsovým příspěvkem k ní.

Habilitační teze Teichmüllera : Untersuchungen über konforme und quasikonforme Abbildungen („Studie konformních a kvazokonformních mapování“), která vyšla v roce 1938, a další článek: Ungleichungen zwischen den Koeffizienten schlichter Funktionen („Nerovnosti mezi jednoduchými funkcemi“ považován za počátek jeho velkých příspěvků k teorii funkcí, které vyvrcholily jeho mistrovským dílem: Extremale quasikonforme Abbildungen und quadratische Differentiale („ Extremal quasiconformal mappings and quadratic Differentials “) (1939). V monografii a její komplement: Bestimmung der extremalen quasikonformen Abbildungen bei geschlossenen orientierten Riemannschen Flächen ( „Stanovení extremální quasiconformal mapování s uzavřeným orientovaný Riemann povrchy“) (1943), Teichmüller položen základ pro to, co je nyní známý jako teorie Teichmüller prostorů . Toto téma dále rozvinul v jednom ze svých posledních příspěvků: Veränderliche Riemannsche Flächen („Variabilní Riemannovy povrchy“) (1944).

Existují i ​​další věci, jako extrémní zobrazení pětiúhelníku (1941) nebo Verschiebungssatz („Zákon o vytěsnění“), kde s velkým mistrovstvím ukazuje, jak se vypořádat se speciálními problémy. Některé další články o teorii čisté funkce, jako Eine Verschärfung des Dreikreisesatzes („ Věta o zpřísnění tří kruhů “) a o algebraických funkcích, zaokrouhlují obrázek.

V letech 2007 až 2020 vydala Evropská matematická společnost sedm svazků Příručky teorie Teichmüllera . Svazky obsahují anglické překlady Teichmüllerových prací o komplexní analýze a oboru zvaném Teichmüllerova teorie. Svazky upravuje profesor ze Štrasburku Athanase Papadopoulos.

Publikace

  • Teichmüller, Oswald (1982), Ahlfors, Lars V .; Gehring, Frederick W. (eds.), Gesammelte Abhandlungen , Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-3-540-10899-3
  • Teichmüller, Oswald (2007), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume I , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 11 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-029-6
  • Teichmüller, Oswald (2009), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume II , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 13 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-055-5
  • Teichmüller, Oswald (2012), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume III , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 17 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-103-3
  • Teichmüller, Oswald (2014), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume IV , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 19 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-117-0
  • Teichmüller, Oswald (2016), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume V , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 26 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-160-6
  • Teichmüller, Oswald (2016), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume VI , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 27 , Zürich: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-161-3
  • Teichmüller, Oswald (2020), Papadopoulos, Athanase (ed.), Handbook of Teichmüller Theory. Volume VII , IRMA Lectures in Mathematics and Theoretical Physics, 30 , Berlin: European Mathematical Society, ISBN 978-3-03719-203-0

Viz také

Reference

Prameny

externí odkazy