Paradox - Paradox

Tento zdánlivě nemožný objekt, nacházející se v rakouském Gotschuchenu, se promítá do Penroseova trojúhelníku .

Paradox je logicky vnitřně rozporná tvrzení nebo prohlášení, které je v rozporu s něčí očekávání. Je to tvrzení, které navzdory zjevně platnému odůvodnění ze skutečných premis vede ke zdánlivě protichůdnému nebo logicky nepřijatelnému závěru. Paradox obvykle zahrnuje protichůdné, přesto vzájemně provázané prvky, které existují současně a přetrvávají v průběhu času.

V logice existuje mnoho paradoxů, o nichž je známo, že jsou neplatnými argumenty, přesto jsou cenné při podpoře kritického myšlení , zatímco jiné paradoxy odhalily chyby v definicích, o nichž se předpokládalo, že jsou přísné, a způsobily opakování axiomů matematiky a logiky zkoumal. Jedním z příkladů je Russellův paradox , který si klade otázku, zda by zahrnoval i „seznam všech seznamů, které se neobsahují“, a ukázal, že pokusy o nalezení teorie množin o identifikaci množin s vlastnostmi nebo predikáty byly chybné. Jiné, například Curryho paradox , nelze snadno vyřešit provedením základních změn v logickém systému.

Mezi příklady mimo logiku patří loď Theseus z filozofie, což je paradox, který si klade otázku, zda loď opravená v průběhu času výměnou všech jejích dřevěných částí, jeden po druhém, zůstane stejná loď. Paradoxy mohou mít také podobu obrázků nebo jiných médií. Například MC Escher v mnoha svých kresbách představoval paradoxy založené na perspektivě , přičemž stěny byly považovány za podlahy z jiných úhlů pohledu a schodiště, která vypadala, že lezou nekonečně.

V běžném používání se slovem „paradox“ často označují výroky, které jsou ironické nebo neočekávané, například „paradox, že stání je únavnější než chůze“.

Úvod

Mezi běžná témata v paradoxech patří sebereflexe , nekonečná regrese , kruhové definice a zmatek nebo nejednoznačnost mezi různými úrovněmi abstrakce .

Patrick Hughes nastiňuje tři zákony paradoxu:

Vlastní reference
Příkladem je tvrzení „Toto tvrzení je nepravdivé“, forma lhářského paradoxu . Prohlášení odkazuje na sebe. Dalším příkladem sebereflexe je otázka, zda se holič holí v holičském paradoxu . Ještě další příklad zahrnuje otázku „Je odpověď na tuto otázku„ ne “?
Rozpor
„Toto tvrzení je nepravdivé“; tvrzení nemůže být nepravdivé a pravdivé zároveň. Dalším příkladem rozporu je, když si člověk mluvící s džinem přeje, aby se mu přání nemohla splnit. To je v rozporu, protože pokud džin splní jeho přání, nevyhověl jeho přání, a pokud odmítne jeho přání splnit, pak jeho přání skutečně splnil, což znemožnilo buď jeho splnění, nebo nesplnění, aniž by vedlo k rozpor.
Začarovaná kruhovitost nebo nekonečná regrese
„Toto tvrzení je nepravdivé“; je -li tvrzení pravdivé, pak je tvrzení nepravdivé, čímž je tvrzení pravdivé. Dalším příkladem začarovaného kruhu je následující skupina prohlášení:
„Následující věta je pravdivá.“
„Předchozí věta je nepravdivá.“

Další paradoxy zahrnují falešná tvrzení a polopravdy („ nemožné není v mém slovníku“) nebo se spoléhají na unáhlený předpoklad. (A otec a jeho syn jsou při autonehodě, otec je zabit a chlapec převezen do nemocnice, doktor říká, že není žádného paradox. „Nemohu pracovat na tomto chlapce Je to můj syn.“. Pokud Chlapcova matka je chirurg.)

Paradoxy, které nejsou založeny na skryté chybě, se obecně vyskytují na okraji kontextu nebo jazyka a vyžadují rozšíření kontextu nebo jazyka, aby ztratily svou paradoxní kvalitu. Paradoxy, které vyplývají ze zjevně srozumitelného používání jazyka, často zajímají logiky a filozofy . „Tato věta je nepravdivá“ je příkladem známého lhářského paradoxu : je to věta, kterou nelze důsledně interpretovat buď jako pravdivou, nebo nepravdivou, protože pokud je známo, že je nepravdivá, lze z toho vyvodit, že musí být true, a pokud je známo, že je to pravda, lze z toho dovodit, že to musí být nepravda. Russellův paradox , který ukazuje, že představa o sadu všech těchto sad, které se neovládají vede k rozporu, byl pomocný ve vývoji moderní logiky a teorie množin.

Myšlenkové experimenty mohou také přinést zajímavé paradoxy. Časový paradox , by například vzniknout v případě, že časový cestovatel měl zabít vlastního dědečka, než jeho matka nebo otec byl koncipován, a tím brání jeho vlastní porod. Toto je specifický příklad obecnějšího pozorování motýlího efektu nebo toho, že interakce cestovatele v čase s minulostí-jakkoli nepatrná-by vyžadovala provedení změn, které by zase změnily budoucnost, ve které cestování časem ještě proběhlo dojít, a změnilo by tak okolnosti samotného cestování v čase.

Zdánlivě paradoxní závěr často vyplývá z nekonzistentní nebo ve své podstatě protichůdné definice výchozí premisy. V případě tohoto zjevného paradoxu cestovatele v čase, který zabil vlastního dědečka, je to nedůslednost definování minulosti, ke které se vrací, jako poněkud odlišné od té, která vede až do budoucnosti, ze které začíná svou cestu, ale také trval na tom, že do té minulosti musel přijít ze stejné budoucnosti, jako do které vede.

Quineova klasifikace

WVO Quine (1962) rozlišoval tři třídy paradoxů:

Podle Quineovy klasifikace paradoxů :

  • Veridical paradox vytvoří obraz, který se objeví absurdní, ale je prokázáno, že je to pravda nicméně. Paradox Fredericových narozenin v Pirátech z Penzance určuje překvapivou skutečnost, že kdyby se narodil v přestupný den, jednadvacetiletý by měl jen pět narozenin . Stejně tak Arrowova teze nemožnosti ukazuje potíže s mapováním výsledků hlasování na vůli lidí. Paradox Monty Hall (nebo ekvivalentně problém tří vězňů ) ukazuje, že rozhodnutí, které má intuitivní šanci padesát na padesát, je ve skutečnosti silně zkreslené směrem k rozhodnutí, které by vzhledem k intuitivnímu závěru hráč pravděpodobně neudělal. Ve vědě 20. století jsou Hilbertův paradox Grand Hotelu , Schrödingerova kočka , Wignerův přítel nebo Ošklivá káčátková věta skvěle živými příklady toho, jak je teorie vedena k logickému, ale paradoxnímu konci.
  • Falsidical paradox vytváří výsledek, který nejenže se objeví falešné, ale ve skutečnosti je false, z důvodu omylu v demonstraci. Klasickým příkladem jsou různé neplatné matematické důkazy (např. Že 1 = 2), které se často spoléhají na skryté dělení nulou . Dalším příkladem je induktivní forma paradoxu koně , která falešně generalizuje z pravdivých konkrétních tvrzení. Zenonovy paradoxy jsou „falešné“ a docházejí například k závěru, že létající šíp nikdy nedosáhne svého cíle nebo že rychlý běžec nemůže s malým náskokem dohnat želvu. Falsidické paradoxy lze proto klasifikovat jako mylné argumenty .
  • Paradoxem, který není v žádné třídě, může být antinomie , která dosáhne protichůdného výsledku správným uplatňováním přijatých způsobů uvažování. Například Grelling-Nelson paradox poukazuje na skutečných problémů v našem chápání idejí pravdy a popis.

Čtvrtý druh, který lze alternativně interpretovat jako zvláštní případ třetího druhu, byl někdy popisován již od Quineovy práce:

  • Paradox, který je pravdivý i nepravdivý současně a ve stejném smyslu, se nazývá dialetheia . V západní logice se často po Aristotelovi předpokládá, že žádná dialetheia neexistuje, ale někdy jsou přijímány ve východních tradicích (např. V mohistech , Gongsun Longzi a v zenu ) a v parakonzistentní logice . Bylo by pouhou nejednoznačností nebo otázkou míry například potvrdit a popřít, že „John je tady“, když je John v polovině dveří, ale současně si protichůdně potvrdit a popřít událost.

Ramseyova klasifikace

Frank Ramsey rozlišoval logické paradoxy a sémantické paradoxy, přičemž Russellův paradox patří do první kategorie a Lhářův paradox a Grellingův paradox do druhé kategorie. Ramsey zavedl již standardní rozlišení logických a sémantických rozporů. Zatímco logické rozpory zahrnují matematické nebo logické termíny, jako je třída, číslo, a tudíž ukazují, že naše logika nebo matematika je problematická, sémantické rozpory zahrnují kromě čistě logických pojmů také pojmy jako „myšlení“, „jazyk“, „symbolika“, které, podle Ramseyho jsou empirické (ne formální) termíny. Proto jsou tyto rozpory způsobeny chybnými představami o myšlení nebo jazyce a náleží správně do „epistemologie“ (sémantiky).

Ve filozofii

Chuť paradoxu je ústředním bodem filozofie Laoziho , Zenona z Elea , Zhuangzi , Heraclitus , Bhartrhari , Meister Eckhart , Hegel , Kierkegaard , Nietzsche a GK Chesterton , mezi mnoha dalšími. Søren Kierkegaard například ve Filosofických fragmentech píše, že:

Nesmíme však na paradox myslet špatně, protože paradoxem je vášeň pro myšlení a myslitel bez paradoxu je jako milenec bez vášně: průměrný člověk. Ale konečným zesílením každé vášně je vždy vlastní vůle vůle, a tak je to také konečná vášeň porozumění kolizi vůle, i když tak či onak se srážka musí stát jejím pádem. Toto je tedy konečný myšlenkový paradox: chtít objevit něco, na co samotná myšlenka myslet nemůže.

V medicíně

Paradoxní reakce na drogy , je pravý opak toho, co by se dalo očekávat, jako je stát se rozrušený o sedativa nebo sedativ o stimulant . Některé jsou běžné a v medicíně se používají pravidelně, například použití stimulantů, jako je Adderall a Ritalin, při léčbě poruchy pozornosti s hyperaktivitou (také známé jako ADHD), zatímco jiné jsou vzácné a mohou být nebezpečné, protože se neočekávají, jako je silné míchání benzodiazepinem .

V kuřáckém paradoxu má kouření cigaret, navzdory prokázaným škodám, překvapivou inverzní korelaci s epidemiologickým výskytem některých nemocí.

Viz také

Reference

Poznámky

Bibliografie

  • Frode Alfson Bjørdal , Librationist Closures of the Paradoxes , Logic and Logical Philosophy, sv. 21 č. 4 (2012), s. 323–361.
  • Mark Sainsbury, 1988, Paradoxes, Cambridge: Cambridge University Press
  • William Poundstone, 1989, Labyrinty rozumu: paradox, hádanky a křehkost znalostí, kotva
  • Roy Sorensen, 2005, Stručná historie paradoxu: Filozofie a labyrinty mysli, Oxford University Press
  • Patrick Hughes , 2011, Paradoxymoron: Foolish Wisdom in Words and Pictures, Reverspective

externí odkazy

Poslechněte si tento článek ( 23 minut )
Mluvená ikona Wikipedie
Tento zvukový soubor byl vytvořen z revize tohoto článku ze dne 7. července 2005 a neodráží následné úpravy. ( 2005-07-07 )