Plazmové modelování - Plasma modeling

Plazmové modelování se týká řešení pohybových rovnic, které popisují stav plazmy . Obvykle je spojena s Maxwellovými rovnicemi pro elektromagnetická pole nebo Poissonovou rovnicí pro elektrostatická pole. Existuje několik hlavních typů plazmových modelů: jednotlivé částice, kinetické, tekuté, hybridní kinetické / tekuté, gyrokinetické a jako systém mnoha částic.

Graf pro modelování plazmy

Popis jedné částice

Model jedné částice popisuje plazmu jako jednotlivé elektrony a ionty pohybující se v uloženém (spíše než konzistentním) elektrickém a magnetickém poli. Pohyb každé částice je tak popsán zákonem Lorentzovy síly . V mnoha případech praktického zájmu lze tento pohyb považovat za superpozici relativně rychlého kruhového pohybu kolem bodu zvaného vodicí střed a relativně pomalý drift tohoto bodu.

Kinetický popis

Kinetický model je nejzásadnějším způsobem, jak popsat plazmu, a výsledkem je distribuční funkce

kde nezávislé proměnné a jsou poloha a rychlost , v tomto pořadí. Kinetický popis je dosažen řešením Boltzmannovy rovnice nebo, je- li nutný správný popis Coulombovy interakce s dlouhým dosahem , pomocí Vlasovovy rovnice, která obsahuje autokonzistentní kolektivní elektromagnetické pole, nebo pomocí Fokker-Planckovy rovnice , ve které mají aproximace byly použity k odvození zvládnutelných kolizních podmínek. Poplatky a proudy produkované distribučními funkcemi samy o sobě určují elektromagnetické pole pomocí Maxwellových rovnic .

Popis kapaliny

Aby se snížila složitost kinetického popisu, popisuje fluidní model plazmu na základě makroskopických veličin (rychlostní momenty distribuce, jako je hustota, střední rychlost a střední energie). Rovnice pro makroskopické veličiny, nazývané rovnice tekutin, se získají pomocí rychlostních momentů Boltzmannovy rovnice nebo Vlasovovy rovnice . Tekutinové rovnice se neuzavírají bez stanovení transportních koeficientů, jako je mobilita, difúzní koeficient , zprůměrované frekvence srážek atd. K určení transportních koeficientů je třeba předpokládat / zvolit funkci distribuce rychlosti. Ale tento předpoklad může vést k selhání zachycení nějaké fyziky.

Popis hybridní kinetiky / kapaliny

I když kinetický model popisuje fyziku přesně, je složitější (a v případě numerických simulací výpočetně náročnější) než fluidní model. Hybridní model je kombinací fluidních a kinetických modelů, přičemž s některými komponentami systému zachází jako s tekutinami a s jinými kineticky.

Gyrokinetický popis

V gyrokinetickém modelu , který je vhodný pro systémy se silným magnetickým polem pozadí, se kinetické rovnice zprůměrují rychlým kruhovým pohybem gyroradia . Tento model se hojně používá pro simulaci nestability plazmatu tokamaku (například GYRO a Gyrokinetic ElectroMagnetic code ) a v poslední době v astrofyzikálních aplikacích.

Kvantově mechanické metody

Kvantové metody nejsou v plazmovém modelování dosud příliš běžné. Mohou být použity k řešení jedinečných problémů modelování; jako situace, kdy jiné metody neplatí. Zahrnují aplikaci kvantové teorie pole na plazmu. V těchto případech jsou elektrická a magnetická pole vytvářená částicemi modelována jako pole ; Síň sil. Částice, které se pohybují nebo jsou odstraněny z populace, tlačí a táhnou tuto síť sil, toto pole. Matematické řešení zahrnuje Lagrangeovu matematiku.

Komerční kódy modelování fyziky plazmatu

Viz také

Reference