Oscilace plazmy - Plasma oscillation
Plazmové oscilace , také známé jako Langmuirovy vlny (po Irvingu Langmuirovi ), jsou rychlé oscilace hustoty elektronů ve vodivých médiích, jako jsou plazmy nebo kovy v ultrafialové oblasti. Oscilace lze popsat jako nestabilitu dielektrické funkce plynu s volnými elektrony . Frekvence jen slabě závisí na vlnové délce kmitání. Kvazičásticových vyplývající z kvantování těchto oscilací je plazmonové .
Vlny Langmuir objevili američtí fyzici Irving Langmuir a Lewi Tonks ve 20. letech minulého století. Mají paralelní tvar s vlnami Jeansovy nestability , které jsou způsobeny gravitační nestabilitou ve statickém médiu.
Mechanismus
Uvažujme elektricky neutrální plazmu v rovnováze, skládající se z plynu kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů . Pokud jeden vytlačí o malé množství elektron nebo skupinu elektronů vzhledem k iontům, Coulombova síla stáhne elektrony zpět a působí jako obnovující síla.
„Studené“ elektrony
Pokud je tepelný pohyb elektronů ignorován, je možné ukázat, že hustota náboje osciluje na plazmové frekvenci
- ( Jednotky SI ),
- ( jednotky CGS ),
kde je hustota počtu elektronů, je elektrický náboj , je efektivní hmotnost elektronu, a je permitivita volného prostoru . Všimněte si, že výše uvedený vzorec je odvozen za aproximace , že hmotnost iontů je nekonečná. To je obecně dobrá aproximace, protože elektrony jsou mnohem lehčí než ionty.
Důkaz pomocí Maxwellových rovnic. Vzhledem k rovnici kontinuity:
Gaussův zákon
a vodivost
zůstává:
což vždy platí jen tehdy, pokud
Ale to je také dielektrická konstanta (viz Drudeův model ) a podmínka transparentnosti (tj. Od určité plazmové frekvence a výše), stejná podmínka zde platí pro umožnění také šíření hustotních vln v hustotě náboje.
Tento výraz musí být upraven v případě, že elektron- pozitronových plazmatu, kterými se často setkáváme v astrofyzice . Vzhledem k tomu, frekvence je nezávislá na vlnové délce , tyto oscilace mají nekonečné fázovou rychlost a nulovou rychlost skupiny .
Všimněte si, že když , frekvence plazmy , závisí pouze na fyzikálních konstantách a hustotě elektronů . Číselný výraz pro úhlovou plazmatickou frekvenci je
Kovy jsou pro světlo průhledné pouze s frekvencí vyšší než je plazmová frekvence kovu. U typických kovů, jako je hliník nebo stříbro, je přibližně 10 23 cm -3 , což přináší plazmatickou frekvenci do ultrafialové oblasti. To je důvod, proč většina kovů odráží viditelné světlo a vypadá leskle.
„Teplé“ elektrony
Když účinky elektronového tepelné rychlosti jsou brány v úvahu, je tlak elektron působí jako vratná síla, jakož i elektrického pole a kmity šíří ve frekvenci a vlnovém čísle v souvislosti podélnou Langmuirovy vlny:
- ,
nazvaný Bohm - Gross disperze vztah . Pokud je prostorové měřítko ve srovnání s Debyeovou délkou velké , oscilace jsou pouze slabě modifikovány tlakovým termínem, ale v malých měřítcích dominuje tlakový člen a vlny se stanou bez rozptylu rychlostí . U takových vln je však elektronová tepelná rychlost srovnatelná s fázovou rychlostí , tj.
takže plazmové vlny mohou urychlovat elektrony, které se pohybují rychlostí téměř rovnou fázové rychlosti vlny. Tento proces často vede k formě bezkolizního tlumení, nazývaného Landauovo tlumení . V důsledku toho je velká část k v disperzním vztahu obtížně pozorovatelná a jen zřídka důsledkem.
V ohraničeném plazmatu mohou okrajová elektrická pole vést k šíření oscilací plazmy, i když jsou elektrony studené.
U kovu nebo polovodiče je třeba vzít v úvahu účinek periodického potenciálu iontů . To se obvykle provádí pomocí efektivní hmotnosti elektronů místo m .
Plazmové oscilace a vliv negativní hmoty
Oscilace plazmy mohou vést k účinku „ záporné hmotnosti “. Mechanický model, který vede k negativnímu efektivnímu hmotnostnímu efektu, je znázorněn na obrázku 1 . Jádro s hmotou je vnitřně spojeno pružinou s konstantní hmotou . Systém je vystaven vnější sinusové síle . Budeme-li řešit pohybové rovnice pro masy a a nahradit celý systém s jedinou efektivní hmotnosti získáme:
,
kde . Když se frekvence přiblíží shora, efektivní hmotnost bude záporná.
Záporná efektivní hmotnost (hustota) je také možná na základě elektromechanické vazby využívající oscilace plazmy volného elektronového plynu (viz obrázek 2 ). Záporná hmotnost se objevuje v důsledku vibrací kovové částice, jejíž frekvence je blízká frekvenci oscilací plazmatu elektronového plynu relativně k iontové mřížce . Plazmové oscilace jsou znázorněny pružnou pružinou , kde je plazmová frekvence. Kovová částice vibrující s vnější frekvencí ω je tedy popsána efektivní hmotou
,
což je negativní, když se frekvence blíží shora. Byly hlášeny metamateriály využívající účinek negativní hmoty v blízkosti frekvence plazmy.
Viz také
- Probuzení elektronu
- Seznam článků z fyziky plazmatu
- Plasmon
- Relativistická kvantová chemie
- Povrchová plazmonová rezonance
- Horní hybridní oscilace , zejména pro diskusi o úpravě režimu v úhlech šíření šikmých k magnetickému poli
- Vlny v plazmatu
Reference
Prameny
- Ashcroft, Neil ; Mermin, N. David (1976). Fyzika pevných látek . New York: Holt, Rinehart a Winston. ISBN 978-0-03-083993-1.
Další čtení
- Longair, Malcolm S. (1998), Galaxy Formation , Berlin: Springer, ISBN 978-3-540-63785-1