Oscilace plazmy - Plasma oscillation

Plazmové oscilace , také známé jako Langmuirovy vlny (po Irvingu Langmuirovi ), jsou rychlé oscilace hustoty elektronů ve vodivých médiích, jako jsou plazmy nebo kovy v ultrafialové oblasti. Oscilace lze popsat jako nestabilitu dielektrické funkce plynu s volnými elektrony . Frekvence jen slabě závisí na vlnové délce kmitání. Kvazičásticových vyplývající z kvantování těchto oscilací je plazmonové .

Vlny Langmuir objevili američtí fyzici Irving Langmuir a Lewi Tonks ve 20. letech minulého století. Mají paralelní tvar s vlnami Jeansovy nestability , které jsou způsobeny gravitační nestabilitou ve statickém médiu.

Mechanismus

Uvažujme elektricky neutrální plazmu v rovnováze, skládající se z plynu kladně nabitých iontů a záporně nabitých elektronů . Pokud jeden vytlačí o malé množství elektron nebo skupinu elektronů vzhledem k iontům, Coulombova síla stáhne elektrony zpět a působí jako obnovující síla.

„Studené“ elektrony

Pokud je tepelný pohyb elektronů ignorován, je možné ukázat, že hustota náboje osciluje na plazmové frekvenci

( Jednotky SI ),
( jednotky CGS ),

kde je hustota počtu elektronů, je elektrický náboj , je efektivní hmotnost elektronu, a je permitivita volného prostoru . Všimněte si, že výše uvedený vzorec je odvozen za aproximace , že hmotnost iontů je nekonečná. To je obecně dobrá aproximace, protože elektrony jsou mnohem lehčí než ionty.

Důkaz pomocí Maxwellových rovnic. Vzhledem k rovnici kontinuity:

Gaussův zákon

a vodivost

zůstává:

což vždy platí jen tehdy, pokud

Ale to je také dielektrická konstanta (viz Drudeův model ) a podmínka transparentnosti (tj. Od určité plazmové frekvence a výše), stejná podmínka zde platí pro umožnění také šíření hustotních vln v hustotě náboje.

Tento výraz musí být upraven v případě, že elektron- pozitronových plazmatu, kterými se často setkáváme v astrofyzice . Vzhledem k tomu, frekvence je nezávislá na vlnové délce , tyto oscilace mají nekonečné fázovou rychlost a nulovou rychlost skupiny .

Všimněte si, že když , frekvence plazmy , závisí pouze na fyzikálních konstantách a hustotě elektronů . Číselný výraz pro úhlovou plazmatickou frekvenci je

Kovy jsou pro světlo průhledné pouze s frekvencí vyšší než je plazmová frekvence kovu. U typických kovů, jako je hliník nebo stříbro, je přibližně 10 23 cm -3 , což přináší plazmatickou frekvenci do ultrafialové oblasti. To je důvod, proč většina kovů odráží viditelné světlo a vypadá leskle.

„Teplé“ elektrony

Když účinky elektronového tepelné rychlosti jsou brány v úvahu, je tlak elektron působí jako vratná síla, jakož i elektrického pole a kmity šíří ve frekvenci a vlnovém čísle v souvislosti podélnou Langmuirovy vlny:

,

nazvaný Bohm - Gross disperze vztah . Pokud je prostorové měřítko ve srovnání s Debyeovou délkou velké , oscilace jsou pouze slabě modifikovány tlakovým termínem, ale v malých měřítcích dominuje tlakový člen a vlny se stanou bez rozptylu rychlostí . U takových vln je však elektronová tepelná rychlost srovnatelná s fázovou rychlostí , tj.

takže plazmové vlny mohou urychlovat elektrony, které se pohybují rychlostí téměř rovnou fázové rychlosti vlny. Tento proces často vede k formě bezkolizního tlumení, nazývaného Landauovo tlumení . V důsledku toho je velká část k v disperzním vztahu obtížně pozorovatelná a jen zřídka důsledkem.

V ohraničeném plazmatu mohou okrajová elektrická pole vést k šíření oscilací plazmy, i když jsou elektrony studené.

U kovu nebo polovodiče je třeba vzít v úvahu účinek periodického potenciálu iontů . To se obvykle provádí pomocí efektivní hmotnosti elektronů místo m .

Plazmové oscilace a vliv negativní hmoty

Mechanický model, který vede k negativnímu efektivnímu hmotnostnímu efektu
Obrázek 1. Jádro s hmotou je vnitřně spojeno pružinou s  pláštěm s hmotou . Systém je vystaven sinusové síle .

Oscilace plazmy mohou vést k účinku „ záporné hmotnosti “. Mechanický model, který vede k negativnímu efektivnímu hmotnostnímu efektu, je znázorněn na obrázku 1 . Jádro s hmotou je vnitřně spojeno pružinou s konstantní  hmotou . Systém je vystaven vnější sinusové síle . Budeme-li řešit pohybové rovnice pro masy  a  a nahradit celý systém s jedinou efektivní hmotnosti  získáme:

,

kde . Když se frekvence  přiblíží  shora, efektivní hmotnost  bude záporná.

Obrázek 2. Plyn volných elektronů  je vložen do iontové mřížky ;   je plazmová frekvence (levá skica). Ekvivalentní mechanické schéma systému (pravá skica).

Záporná efektivní hmotnost (hustota) je také možná na základě elektromechanické vazby využívající oscilace plazmy volného elektronového plynu (viz obrázek 2 ). Záporná hmotnost se objevuje v důsledku vibrací kovové částice, jejíž frekvence je blízká frekvenci oscilací plazmatu elektronového plynu  relativně k iontové mřížce . Plazmové oscilace jsou znázorněny pružnou pružinou , kde  je plazmová frekvence. Kovová částice vibrující s vnější frekvencí ω je tedy popsána efektivní hmotou

,

což je negativní, když se frekvence  blíží  shora. Byly hlášeny metamateriály využívající účinek negativní hmoty v blízkosti frekvence plazmy.

Viz také

Reference

Prameny

Další čtení