Matice Pontecorvo – Maki – Nakagawa – Sakata - Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata matrix

V částicové fyzice je Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata matice ( PMN matrice ), Maki-Nakagawa-Sakata matice ( MNS matice ), lepton směšovací matice , nebo neutrin směšovací matice je unitární směšovací matice , která obsahuje informace o nesouladu Quantum stavy z neutrin , když se volně šířit a když se zúčastní slabých interakcí . Je to model oscilace neutrin . Tuto matici zavedli v roce 1962 Ziro Maki , Masami Nakagawa a Shoichi Sakata , aby vysvětlili oscilace neutrin předpovídané Bruno Pontecorvo .

Matice PMNS

Standardní model částicové fyziky obsahuje tři generace nebo „ chuť “ neutrin, , a , každý označené indexem ukazující nabitý lepton , že IT partneři se v nabitými proudu slabé interakce . Tyto tři vlastní stavy slabé interakce tvoří úplný, ortonormální základ pro neutrino standardního modelu. Stejně tak je možné zkonstruovat eigenbasis ze tří neutrin stavů určité hmotnosti, , , a , což diagonalize neutrino je volný částice hamiltonovskou . Pozorování oscilace neutrin experimentálně prokázalo, že pro neutrina, stejně jako pro kvarky , jsou tyto dvě vlastní základny odlišné - jsou vůči sobě navzájem „otočeny“.

V důsledku toho může být každý vlastní tvar chuti zapsán jako kombinace hmotných vlastních čísel, nazývaných „ superpozice “, a naopak. Matice PMNS se složkami odpovídajícími amplitudě hmotnostního vlastního čísla, pokud jde o chuť „ e “, „ μ “, „ τ “; parametrizuje unitární transformaci mezi dvěma bázemi:

Vektor vlevo představuje generické neutrino vyjádřené na základě chuťového původu a napravo je matice PMNS vynásobená vektorem představujícím stejné neutrino na základě hmotnostního eigenstátu. Neutrino dané chuti je tedy „smíšený“ stav neutrin s odlišnou hmotností: Pokud by někdo mohl přímo změřit hmotnost tohoto neutrina, zjistilo by se, že má hmotnost s pravděpodobností .

Matice PMNS pro antineutrina je identická s maticí pro neutrina podle symetrie CPT .

Vzhledem k obtížím detekce neutrin je mnohem obtížnější určit jednotlivé koeficienty než v ekvivalentní matici pro kvarky ( matice CKM ).

Předpoklady

Standardní model

Ve standardním modelu je matice PMNS unitární . To znamená, že součet druhých mocnin hodnot v každém řádku a v každém sloupci, které představují pravděpodobnosti různých možných událostí při stejném počátečním bodě, se sčítá až 100%.

V nejjednodušším případě standardní model předpokládá tři generace neutrin s hmotností Diraca, které oscilují mezi třemi vlastními hodnotami hmotnosti neutrin, což je předpoklad, který je učiněn při výpočtu hodnot nejvhodnějších pro jeho parametry.

Jiné modely

V jiných modelech není PMNS matice nutně jednotná a jsou nutné další parametry k popisu všech možných parametrů míchání neutrin v jiných modelech oscilace a generování hmoty neutrin, jako je model see-saw, a obecně v případě neutrin které mají hmotnost Majorana spíše než hmotnost Diraca .

Existují také další parametry hmotnosti a směšovací úhly v jednoduchém rozšíření matice PMNS, ve které existují více než tři příchutě neutrin, bez ohledu na charakter hmotnosti neutrin. V červenci 2014 vědci studující oscilace neutrin aktivně zvažují přizpůsobení experimentálních dat o oscilacích neutrin do rozšířené matice PMNS se čtvrtým, lehkým „sterilním“ neutrinem a čtyřmi vlastními vlastními hodnotami, ačkoli současná experimentální data mají tendenci tuto možnost znevýhodňovat.

Parametrizace

Obecně platí, že v každé jednotkové matici tři na tři existuje devět stupňů volnosti. V případě matice PMNS však lze pět z těchto skutečných parametrů absorbovat jako fáze leptonových polí a matici PMNS lze tedy plně popsat čtyřmi volnými parametry. PMN matrice je nejčastěji parametrizovat třemi míchacími úhly ( , , a ) a úhlem jednofázovém názvem vztahující se k porušování náboj parity (tj rozdíly v rychlosti oscilace mezi dvěma státy s protilehlým výchozích bodů, což činí pořadí, v době, k jakým událostem dochází, aby bylo možné předpovědět jejich rychlosti oscilace), v takovém případě lze matici zapsat jako:

kde a je použit pro označení , a v tomto pořadí. V případě majoranských neutrin jsou zapotřebí dvě extra složité fáze, protože fázi Majoranových polí nelze kvůli podmínce volně předefinovat . Existuje nekonečné množství možných parametrizací; dalším běžným příkladem je Wolfensteinova parametrizace .

Úhly míchání byly měřeny různými experimenty (popis viz míchání neutrin ). Fáze narušující CP nebyla měřena přímo, ale odhady lze získat pomocí jiných měření.

Experimentálně naměřené hodnoty parametrů

V červnu 2020 aktuální aktuální hodnoty z „NuFIT.org“ .z přímých a nepřímých měření s použitím normálního uspořádání jsou:

V červnu 2020 byly 3  σ rozsahy (99,7% spolehlivost) pro velikosti prvků matice následující:

Poznámky týkající se nejvhodnějších hodnot parametrů
  • Tyto nejlépe vyhovující hodnoty naznačují, že existuje mnohem více míchání neutrin, než je míchání mezi kvarkovými příchutěmi v matici CKM (v matici CKM jsou odpovídající úhly mísení 13,04 ° ± 0,05 ° , 2,38 ° ± 0,06 ° , 0,201 ° ± 0,011 ° ).
  • Tyto hodnoty jsou v rozporu s tribimaximálním mícháním neutrin (tj. ) Při statistické významnosti více než pěti standardních odchylek. Tribimaximální míchání neutrin bylo běžným předpokladem teoretických fyzikálních prací analyzujících oscilaci neutrin, než byla k dispozici přesnější měření.
  • Hodnota je poněkud špatně omezena; hodnota rovná přesně 45 ° je v současné době v souladu s údaji.
  • Hodnota je velmi obtížně měřitelná a je předmětem probíhajícího výzkumu; nicméně současné omezení v blízkosti 180 ° ukazuje jasnou předpojatost ve prospěch narušení parity nabití.

Viz také

Poznámky

Reference

Gonzalez-Garcia, MC; Maltoni, Michele; Salvado, Jordi; Schwetz, Thomas (21. prosince 2012). „Globální přizpůsobení mísení tří neutrin: Kritický pohled na současnou přesnost“. Journal of High Energy Physics . 2012 (12): 123. arXiv : 1209,3023 . Bibcode : 2012JHEP ... 12..123G . CiteSeerX  10.1.1.762.7366 . doi : 10,1007/JHEP12 (2012) 123 .