Prime (symbol) - Prime (symbol)

"
primární
Double prime Triple prime Čtyřnásobný prime

Prime symbol " , double prime symbol " , triple prime symbol '' ' , a čtyřlůžkových prime symbol se používají k označení jednotek a pro jiné účely v matematiky , vědy , lingvistiky a hudby .

Ačkoli se znaky vzhledově málo liší od znaků apostrofu (nebo jednoduchých nebo dvojitých uvozovek ), vhodné použití primárního symbolu se liší. Zatímco apostrof se často používá místo prvočísla (a dvojité uvozovky místo dvojitého prvočísla) kvůli nedostatku symbolů prvočísel a dvojitých prvočísel na běžných klávesnicích, takové náhrady by normálně nebyly považovány za vhodné ve formálních materiálech nebo v sazbě .

Označení jednotek

Hlavní symbol se běžně používá k vyjádření stop (ft) a dvojitý prime se používá k vyjádření palců (in) . Trojitý primární '' ' , jak je používán v hodinářství představuje Ligne ( 1 / 12 o francouzské palce nebo pouce , asi 2,26 mm nebo 0,089 palce).

Pro úhly se používají také prvočísla . Symbol prvočísla se používá pro úhlové minuty ( 1 / 60 stupně) a dvojitá primární pro obloukové sekundy ( 1 / 60 úhlové minuty). Jako úhlové měření 3 ° 5 ′ 30 ″ znamená 3 stupně , 5 úhlových minut a 30 obloukových sekund . V historických astronomických pracích byla trojitá prvočísla používána k označení „ třetin “ ( 1 / 60 obloukové sekundy ) a čtyřnásobná prvočísla čtvrtiny “ ( 1 / 60 třetiny oblouku), ale moderní použití to nahradilo desetinnou čárkou hodnoty arcsekund.

Prvočísla se někdy používají k označení minut a dvojité prvočísla k označení sekund času, jako ve skladbě Johna Cage 4'33 ″ (mluvené jako „čtyři třicet tři“), skladbě, která trvá přesně 4 minuty 33 sekund. Tento zápis se vztahuje pouze na dobu trvání a zřídka se používá na dobu delší než 60 minut.

Použití v matematice, statistice a vědě

V matematice se prvočíslo obecně používá ke generování více názvů proměnných pro podobné věci, aniž by se uchýlilo k dolním indexům, přičemž x obecně znamená něco, co souvisí s (nebo je odvozeno) z x . Pokud je například bod reprezentován kartézskými souřadnicemi ( x ,  y ) , pak tento bod otočený, přeložený nebo odražený může být reprezentován jako ( x ′,  y ′) .

Obvykle je význam x ' definován při prvním použití, ale někdy se předpokládá, že jeho význam je pochopen:

  • Derivát nebo diferencované funkce: ve Lagrangeova zápisu , f '( x ), a f "( x ), jsou první a druhý deriváty f ( x ), s ohledem na x . Stejně tak jsou f '' '( x ) a f ⁗ ( x ) . Podobně platí, že pokud y = f ( x ) , pak y ' a y ' jsou první a druhá derivace y vzhledem k x . Existuje také jiná notace pro deriváty ( diferenciace viz Notace ).
  • Doplněk množiny : A je doplňkem množiny A (existuje také jiný zápis).
  • Negace události v teorii pravděpodobnosti: Pr ( A ') = 1 - Pr ( A ) (existuje také jiný zápis).
  • Výsledek transformace : Tx = x
  • Transpozice matice (jiné notace také existuje)
  • Dual z vektorového prostoru

Prvočíslo prý „zdobí“ písmeno, na které se vztahuje. Stejná konvence je přijata ve funkčním programování , zejména v Haskellu .

V geometrii , geografii a astronomii se prvočíslo a dvojité prvočíslo používají jako zkratky pro minutu a sekundu oblouku (a tedy pro zeměpisnou šířku , délku , nadmořskou výšku a pravý vzestup ).

Ve fyzice se prvočíslo používá k označení proměnných po události. Například v A by indikovalo rychlost objektu A po události. To je také běžně používané v relativitě: událost na (x, y, z, t) v rámci S , má souřadnice (x ', y', z ', t') v rámci S ' .

V chemii se používá k rozlišení různých funkčních skupin připojených k atomu v molekule, jako jsou R a R ' , představující různé alkylové skupiny v organické sloučenině . Karbonyl uhlíku v proteinech je označován jako C ' , který ji odlišuje od ostatních páteřní uhlíku, na alfa uhlíku , který je označován jako C alfa . Ve fyzikální chemii se používá k rozlišení mezi nižším stavem a horním stavem kvantového čísla během přechodu. Například, J  " označuje horní stav kvantové číslo J , zatímco J  " označuje nižší stav kvantové číslo J .

V molekulární biologii se prvočíslo používá k označení poloh uhlíku na kruhu deoxyribózy nebo ribózy . Prime rozlišuje místa na těchto dvou chemikáliích, spíše než místa na jiných částech DNA nebo RNA , jako jsou fosfátové skupiny nebo nukleové kyseliny . Biologové tedy při indikaci směru pohybu enzymu podél řetězce DNA řeknou, že se pohybuje od 5 ' konce k 3' konci, protože tyto uhlíky jsou na koncích molekuly DNA. Chemie této reakce vyžaduje, aby byl 3 'OH prodloužen syntézou DNA. Prime lze také použít k označení polohy, ke které se molekula připojila, jako je 5'-monofosfát.

Použití v lingvistice

Prvočíslo lze použít k přepisu některých jazyků , například slovanských , k označení palatalizace . Prime a double prime slouží k přepisu cyrilice yeri (měkké znaménko, ь) a yer (tvrdé znamení, ъ). V ISO 9 se však místo toho používají odpovídající modifikační písmena.

Teorie X-bar původně používala bar přes syntaktické jednotky k označení úrovní barů v syntaktické struktuře , obvykle vykreslené jako overbar . Zatímco se snadno zapisoval, barový zápis se ukázal jako obtížný pro sazbu, což vedlo k přijetí hlavního symbolu pro označení pruhu. (I přes nedostatek pruhu bude jednotka stále čtena jako „X bar“, na rozdíl od „X prime“.) Při současném vývoji softwaru pro sazbu, jako je LaTeX , je sazba pruhů podstatně jednodušší; akceptované způsoby použití jsou však značky prime i bar.

Některé notace X-barů používají k označení frázové úrovně dvojité prvočíslo (označení dvojitého taktu), které ve většině zápisů označuje „XP“.

Použití v hudbě

Prime, double prime a triple prime

Hlavní symbol se používá v kombinaci s malými písmeny v systému Helmholtzova notového zápisu k rozlišení not v různých oktávách od středního C výše. Tak c představuje ⟨C⟩ pod středem C, c ' znamená střední C, c " představuje ⟨C⟩ v oktávy nad středem C, a c' '' ⟨C⟩ v oktávě dvě oktávy nad středem C. Kombinace velká písmena a symboly sub-prime slouží k vyjádření not v nižších oktávách. C tedy představuje ⟨C⟩ pod basovým reproduktorem, zatímco C ͵ představuje ⟨C⟩ v oktávě pod tím.

V některých hudebních partiturách je dvojitá prime použita k označení doby v sekundách. Používá se přes fermata 𝄐 označující dlouhou notu nebo odpočinek.

Dějiny

Název „prime“ je něco jako opětovná analýza . Počátkem 20. století byl zápis x čten jako „x prime“ ne proto, že by to bylo x následované „hlavním symbolem“, ale proto, že to byl první v řadě, který pokračoval znakem x („ x sekunda “) a x ‴ („ x třetina “). Teprve později, v 50. a 60. letech 20. století, se na samotný symbol podobný apostrofu začal používat výraz „prime“ . Ačkoli je nyní běžnější vyslovovat x ″ a x ‴ jako „x dvojité prvočíslo“ a „x trojité prvočíslo“, stále se někdy vyslovují starým způsobem jako „x druhá“ a „x třetí“.

Počítačové kódování

Reprezentace primárních a souvisejících symbolů v Unicode a HTML jsou následující.

  • U+2032 PRIME (HTML ′  · ′ ) (malá písmena p)
  • U+2033 DVOJNÁSOBKA (HTML ″  · ″ ) (velká písmena P)
  • U+2034 TRIPLE PRIME (HTML ‴  · ‴ )
  • U+2035 ZPĚTNÁ PRIMA (HTML ‵  · ‵, ‵ )
  • U+2036 ZPĚTNÁ DVOJNÁSOBKA (HTML ‶)
  • U+2037 ‷ OBRÁCENÁ TROJNÁSOBKA (HTML ‷)
  • U + 2057 Čtyřlůžkový PRIME (HTML ⁗  · ⁗ )
  • U+02B9 ʹ MODIFIER LETTER PRIME (HTML ʹ)
  • U+02BA ʺ MODIFIKÁTOR DOPIS DVOJNÁSOBEK (HTML ʺ)
  • U+0022 " ZNAČKA uvozovek (HTML "  · ", " ) (často zneužívána jako dvojité plnění)
  • U+0027 ' APOSTROPHE (HTML '  · ' ) (často zneužíváno jako jediné prvočíslo)

Znaky „modifikátor dopisu prime“ a „modifier letter double prime“ jsou určeny pro lingvistické účely, jako je indikace stresu nebo přepis určitých cyrilských znaků.

V kontextu, kdy použitá znaková sada neobsahuje prvočíslo nebo dvojité prvočíslo (např. V kontextu online diskuse, kde se očekává pouze ASCII nebo ISO 8859-1 [ISO Latin 1]), jsou často aproximovány ASCII (U+0027) nebo uvozovky (U+0022).

LaTeX poskytuje nadrozměrný primární symbol, \prime( ), který, když je použit v super- nebo sub-skriptech, vykreslí odpovídajícím způsobem; např. se zobrazí jako . Apostrof,, je zkratka pro horní index; např. se zobrazí jako . f_\prime^\prime'f'

Viz také

Poznámky

Reference

externí odkazy