Kvantová teleportace - Quantum teleportation

Kvantová teleportace je technika přenosu kvantové informace od odesílatele na jednom místě k přijímači v určité vzdálenosti. Zatímco teleportace je ve sci-fi běžně zobrazována jako prostředek k přenosu fyzických objektů z jednoho místa na druhé, kvantová teleportace přenáší pouze kvantové informace. Odesílatel navíc nemusí znát polohu příjemce a neví, který konkrétní kvantový stav bude přenesen.

Jedním z prvních vědeckých článků zabývajících se kvantovou teleportací je „Teleportace neznámého kvantového státu prostřednictvím duálních klasických kanálů a kanálů Einstein-Podolsky-Rosen“, kterou publikovali CH Bennett , G. Brassard , C. Crépeau , R. Jozsa , A. Peres a WK Wootters v roce 1993, ve kterém používali metody duální komunikace k odesílání / přijímání kvantových informací. To bylo experimentálně realizováno v roce 1997 dvěma výzkumnými skupinami vedenými Sandu Popescu a Antonem Zeilingerem .

Experimentální stanovení kvantové teleportace byla učiněna v informačním obsahu - včetně fotonů, atomů, elektronů a supravodivých obvodů - a také vzdálenosti s 1400 km (870 mi), což je nejdelší vzdálenost úspěšné teleportace skupinou Jian-Wei Pan pomocí Micius satelit pro vesmírné kvantové teleportace.

Mezi výzvy, kterým čelí kvantová teleportace, patří věta o klonování, která stanoví omezení, že vytvoření přesné kopie kvantového stavu je nemožné, věta bez odstranění, která uvádí, že kvantovou informaci nelze zničit, velikost teleportované informace, množství kvantové informace, kterou má odesílatel nebo přijímač před teleportací, a hluku, který má teleportační systém ve svých obvodech.

Netechnické shrnutí

Schéma základních komponent použitých pro kvantovou teleportaci

V záležitostech týkajících se kvantové teorie informací je vhodné pracovat s nejjednodušší možnou jednotkou informací: dvoustavovým systémem qubit . Qubit funguje jako kvantový analog klasické výpočetní části, bit , protože může mít měřenou hodnotu jak 0, tak i 1, zatímco klasický bit lze měřit pouze jako 0 nebo 1. Kvantová dvojka Státní systém se snaží přenést kvantové informace z jednoho místa do druhého, aniž by je ztratil a zachoval jejich kvalitu. Tento proces zahrnuje přesun informací mezi dopravci a nikoli pohyb skutečných dopravců , podobně jako tradiční proces komunikace, protože dvě strany zůstávají nehybné, zatímco se informace (digitální média, hlas, text atd.) Přenášejí, na rozdíl od důsledky slova „teleportovat“. Mezi hlavní komponenty potřebné pro teleportaci patří odesílatel, informace (qubit), tradiční kanál, kvantový kanál a přijímač. Zajímavostí je, že odesílatel nemusí znát přesný obsah odesílaných informací. Postulát kvantové mechaniky měření - když se měření provádí v kvantovém stavu, jakákoli následná měření se „zhroutí“ nebo že se pozorovaný stav ztratí - vytváří v teleportaci impuls: pokud odesílatel provede měření na jejich informacích, stav by se mohl zhroutit, když přijímač získá informace, protože stav se změnil od okamžiku, kdy odesílatel provedl počáteční měření.

Pro skutečnou teleportaci je pro vytvoření qubitu nutné vytvořit zapletený kvantový stav nebo Bellův stav . Zapletení ukládá statistické korelace mezi jinak odlišnými fyzickými systémy vytvořením nebo umístěním dvou nebo více samostatných částic do jednoho sdíleného kvantového stavu. Tento přechodný stav obsahuje dvě částice, jejichž kvantové stavy jsou na sobě navzájem závislé, protože vytvářejí spojení: pokud se jedna částice pohne, bude se s ní pohybovat i druhá. Jakékoli změny, které jedna část zapletení prochází, druhá část také projde touto změnou, což způsobí, že zapletené částice budou fungovat jako jeden kvantový stav. Tyto korelace platí, i když jsou měření volena a prováděna nezávisle, z kauzálního kontaktu jeden druhého, jak bylo ověřeno v Bell testovacích experimentech . Zdá se tedy, že pozorování vyplývající z volby měření provedené v jednom bodě v časoprostoru okamžitě ovlivňuje výsledky v jiné oblasti, i když světlo ještě nemělo čas urazit vzdálenost; závěr zdánlivě v rozporu se speciální relativitou ( paradox EPR ). Takové korelace však nikdy nelze použít k přenosu jakékoli informace rychleji, než je rychlost světla, což je výrok zapouzdřený v teorému bez komunikace . Teleportace jako celek tedy nikdy nemůže být superluminální , protože qubit nelze rekonstruovat, dokud nepřijdou doprovodné klasické informace.

Odesílatel poté připraví částici (nebo informaci) v qubitu a zkombinuje ji s jednou ze zapletených částic přechodného stavu, což způsobí změnu zapleteného kvantového stavu. Změněný stav zapletené částice je poté odeslán do analyzátoru, který tuto změnu zapleteného stavu změří. Měření „změny“ umožní přijímači znovu vytvořit původní informace, které měl odesílatel, což má za následek teleportování nebo přenášení informací mezi dvěma lidmi, kteří mají různá umístění. Protože počáteční kvantová informace je „zničena“, protože se stává součástí stavu zapletení, zachová se věta o klonování, protože informace se znovu vytvoří ze zapleteného stavu a nekopíruje se během teleportace.

Kvantový kanál je komunikační mechanismus, který se používá pro všechny kvantové přenos informací a je kanál používaný pro teleportaci (vztah kvantového kanálu tradičních komunikačního kanálu je blízký qubit bytím kvantové analog klasického bitu). Kromě kvantového kanálu je však třeba použít také tradiční kanál, který doprovází qubit k „uchování“ kvantové informace. Když je provedeno měření změn mezi původním qubitem a zapletenou částicí, musí být výsledek měření proveden tradičním kanálem, aby bylo možné rekonstruovat kvantovou informaci a přijímač mohl získat původní informaci. Z důvodu této potřeby tradičního kanálu nemůže být rychlost teleportace rychlejší než rychlost světla (proto není porušena věta o nekomunikaci ). Hlavní výhodou je, že stavy Bell lze sdílet pomocí fotonů z laserů, díky nimž je teleportace dosažitelná v otevřeném prostoru bez nutnosti posílat informace fyzickými kabely nebo optickými vlákny.

Kvantové stavy mohou být kódovány v různých stupních volnosti atomů. Například qubits lze kódovat ve stupních volnosti elektronů obklopujících atomové jádro nebo ve stupních volnosti samotného jádra. Provádění tohoto druhu teleportace tedy vyžaduje zásobu atomů v přijímajícím místě, která je k dispozici pro otisky qubits.

Od roku 2015 se jako nositelé informací používají kvantové stavy jednotlivých fotonů, fotonové režimy, jednotlivé atomy, atomové soubory, centra defektů v pevných látkách, jednotlivé elektrony a supravodivé obvody.

Pochopení kvantové teleportace vyžaduje dobré uzemnění v konečné trojrozměrné lineární algebře , Hilbertových prostorech a projekčních maticích . Qubit je popsán pomocí dvourozměrného komplexního číselného vektorového prostoru (Hilbertův prostor), které jsou primárním základem formálních manipulací uvedených níže. Pracovní znalost kvantové mechaniky není nezbytně nutná k pochopení matematiky kvantové teleportace, ačkoli bez takového seznámení může hlubší význam rovnic zůstat docela záhadný.

Protokol

Schéma kvantové teleportace fotonu

Zdroji potřebnými pro kvantovou teleportaci jsou komunikační kanál schopný přenášet dva klasické bity, prostředek generování zapleteného Bellova stavu qubits a distribuce do dvou různých míst, provádění měření Bell na jednom ze stavových qubits Bell a manipulace s kvantem stav druhého qubitu z dvojice. Samozřejmě musí existovat také nějaký vstupní qubit (v kvantovém stavu ), který má být teleportován. Protokol je pak následující:

  1. Stav Bell je generován s jedním qubitem zaslaným na místo A a druhým zaslaným na místo B.
  2. Měření Bell stavu Bell a stavu qubit, který má být teleportován ( ), se provádí v místě A. To poskytuje jeden ze čtyř výsledků měření, které lze zakódovat do dvou klasických bitů informací. Oba qubity v místě A jsou poté zahozeny.
  3. Pomocí klasického kanálu jsou tyto dva bity odeslány z A do B. (Toto je jediný potenciálně časově náročný krok po kroku 1, protože přenos informací je omezen rychlostí světla.)
  4. Výsledkem měření prováděného v místě A je stavový qubit Bell v místě B v jednom ze čtyř možných stavů. Z těchto čtyř možných stavů je jeden identický s původním kvantovým stavem a další tři spolu úzce souvisejí. Identita skutečně získaného stavu je zakódována do dvou klasických bitů a odeslána do polohy B. Quit stavu Bell v místě B je poté upraven jedním ze tří způsobů nebo vůbec ne, což má za následek totožnost qubit se stavem qubit, který byl vybrán pro teleportaci.

Stojí za povšimnutí, že výše uvedený protokol předpokládá, že qubits jsou individuálně adresovatelné, což znamená, že qubits jsou rozlišitelné a fyzicky označeny. Mohou však nastat situace, kdy jsou dva identické qubity nerozeznatelné kvůli prostorovému překrytí jejich vlnových funkcí. Za těchto podmínek nelze qubits jednotlivě ovládat ani měřit. Nicméně teleportační protokol analogický výše popsanému lze stále (podmíněně) implementovat využitím dvou nezávisle připravených qubitů bez nutnosti počátečního stavu Bell. Toho lze dosáhnout adresováním vnitřních stupňů volnosti qubitů (např. Točení nebo polarizace) prostorově lokalizovanými měřeními prováděnými v oddělených oblastech A a B sdílených vlnovými funkcemi dvou nerozeznatelných qubitů.

Experimentální výsledky a záznamy

Práce v roce 1998 ověřily původní předpovědi a vzdálenost teleportace se v srpnu 2004 zvýšila pomocí optického vlákna na 600 metrů . Následně byla rekordní vzdálenost pro kvantovou teleportaci postupně zvyšována na 16 kilometrů (9,9 mil), poté na 97 km (60 mil) a nyní je 143 km (89 mil), což je stanoveno v experimentech pod širým nebem na Kanárských ostrovech . mezi oběma astronomických observatoří na Instituto de Astrofisica de Canarias . Došlo k nedávnému rekordu (k září 2015) používajícího supravodivé detektory nanodrátů, které přes optické vlákno dosáhly vzdálenosti 102 km (63 mi). U materiálových systémů je rekordní vzdálenost 21 metrů (69 stop).

Varianta teleportace zvaná „teleportace s otevřeným cílem“, s přijímači umístěnými na více místech, byla demonstrována v roce 2004 pomocí zapletení pěti fotonů. Realizována byla také teleportace složeného stavu dvou samostatných qubitů. V dubnu 2011 experimentátoři uvedli, že demonstrovali teleportaci vlnových paketů světla až do šířky pásma 10 MHz při zachování silně neklasických stavů superpozice. V srpnu 2013 bylo hlášeno dosažení „plně deterministické“ kvantové teleportace pomocí hybridní techniky. Dne 29. května 2014 vědci oznámili spolehlivý způsob přenosu dat pomocí kvantové teleportace. Kvantová teleportace dat byla provedena již dříve, ale velmi nespolehlivými metodami. Dne 26. února 2015 provedli vědci na čínské univerzitě vědy a technologie v Che-fej pod vedením Chao-jang Lu a Jian-Wei Pana první experiment teleportující několik stupňů volnosti kvantové částice. Podařilo se jim teleportovat kvantové informace ze souboru atomů rubidia do jiného souboru atomů rubidia na vzdálenost 150 metrů (490 stop) pomocí zapletených fotonů. V roce 2016 vědci prokázali kvantovou teleportaci se dvěma nezávislými zdroji, které jsou od sebe vzdáleny 6,5 km v síti optických vláken Hefei. V září 2016 vědci z University of Calgary demonstrovali kvantovou teleportaci přes metropolitní síť Calgary na vzdálenost 6,2 km (3,9 mil). V prosinci 2020 v rámci spolupráce INQNET dosáhli vědci kvantové teleportace na celkovou vzdálenost 44 km s věrností přesahující 90%.

Vědci také úspěšně použili kvantovou teleportaci k přenosu informací mezi oblaky atomů plynu, což je pozoruhodné, protože oblaky plynu jsou makroskopické atomové soubory.

V roce 2018 demonstrovali fyzici na Yale deterministickou teleportovanou operaci CNOT mezi logicky kódovanými qubity.

Teoreticky poprvé navržená v roce 1993 byla kvantová teleportace prokázána v mnoha různých podobách. Bylo provedeno pomocí dvouúrovňových stavů jednoho fotonu, jediného atomu a zachyceného iontu - mimo jiné kvantových objektů - a také pomocí dvou fotonů. V roce 1997 experimentálně dosáhly kvantové teleportace dvě skupiny. První skupina, kterou vedl Sandu Popescu , byla založena na Itálii. O několik měsíců později následovala experimentální skupina vedená Antonem Zeilingerem .

Výsledky získané z experimentů provedených Popescovou skupinou dospěly k závěru, že samotné klasické kanály nemohou replikovat teleportaci lineárně polarizovaného stavu a elipticky polarizovaného stavu. Měření stavu Bell rozlišovalo mezi čtyřmi stavy Bell, což umožňuje 100% úspěšnost teleportace, v ideálním zobrazení.

Zeilingerova skupina vyrobila pár zapletených fotonů implementací procesu parametrické down-konverze. Aby se zajistilo, že dva fotony nelze rozlišit podle doby jejich příchodu, byly fotony generovány pomocí pulzního paprsku čerpadla. Fotony byly poté odeslány přes úzkopásmové filtry, aby se vytvořil čas koherence, který je mnohem delší než délka pulzu pumpy. Poté použili dvoufotonovou interferometrii k analýze zapletení, aby bylo možné kvantovou vlastnost rozpoznat, když je přenesena z jednoho fotonu na druhý.

Foton 1 byl polarizován při 45 ° v prvním experimentu prováděném Zeilingerovou skupinou. Kvantová teleportace je ověřena, když jsou oba fotony detekovány ve stavu, který má pravděpodobnost 25%. Dva detektory, f1 a f2, jsou umístěny za rozdělovačem paprsků a záznam shody identifikuje stav. Pokud existuje shoda mezi detektory f1 a f2, předpokládá se, že foton 3 bude polarizován pod úhlem 45 °. Foton 3 prochází polarizačním děličem paprsku, který volí polarizaci + 45 ° a -45 °. Pokud došlo k kvantové teleportaci, zaregistruje detekci pouze detektor d2, který je na výstupu + 45 °. Detektor d1, umístěný na výstupu -45 °, nebude detekovat foton. Pokud existuje shoda mezi d2f1f2 s analýzou 45 ° a nedostatek shody d1f1f2 s analýzou -45 °, je to důkaz, že informace z polarizovaného fotonu 1 byla teleportována do fotonu 3 pomocí kvantové teleportace.

Kvantová teleportace přes 143 km

Zeilingerova skupina vyvinula experiment využívající aktivní předávání v reálném čase a dvě optická spojení ve volném prostoru, kvantová a klasická, mezi Kanárskými ostrovy La Palma a Tenerife, ve vzdálenosti přes 143 kilometrů. Aby se dosáhlo teleportace, byl implementován zdroj fotonových párů s polarizací zapletený do kmitočtu, jednofotonové detektory s ultra nízkým šumem a synchronizace hodin s pomocí zapletení. Dvě místa byla zapletena, aby sdílela pomocný stav:

La Palma a Tenerife lze přirovnat k kvantovým postavám Alice a Bob. Alice a Bob sdílejí výše zapletený stav, přičemž foton 2 je s Alicí a foton 3 s Bobem. Třetí strana, Charlie, poskytuje foton 1 (vstupní foton), který bude teleportován Alici v generalizovaném stavu polarizace:

kde jsou komplexní čísla a nejsou známy Alice nebo Bob.

Alice provede měření stavu Bell (BSM), které náhodně promítne dva fotony na jeden ze čtyř stavů Bell, přičemž každý z nich bude mít pravděpodobnost 25%. Photon 3 bude promítán do vstupního stavu. Alice předá výsledek BSM Bobovi přes klasický kanál, kde je Bob schopen použít odpovídající jednotnou operaci k získání fotonu 3 v počátečním stavu fotonu 1. Bob nebude muset dělat nic, pokud zjistí stav. Bob bude muset aplikovat fázový posun na foton 3 mezi horizontální a vertikální složkou, pokud je detekován stav.

Výsledky Zeilingerovy skupiny dospěly k závěru, že průměrná věrnost (překrytí ideálního teleportovaného stavu s měřenou maticí hustoty) byla 0,863 se standardní odchylkou 0,038. Útlum spoje se během jejich experimentů pohyboval mezi 28,1 dB a 39,0 dB, což bylo výsledkem silného větru a rychlých změn teploty. Přes vysokou ztrátu v kanálu kvantového volného prostoru průměrná věrnost překročila klasickou hranici 2/3. Zeilingerova skupina proto úspěšně demonstrovala kvantovou teleportaci na vzdálenost 143 km.

Kvantová teleportace přes řeku Dunaj

V roce 2004 byl proveden kvantový teleportační experiment přes řeku Dunaj ve Vídni, celkem 600 metrů. Do veřejné kanalizace pod Dunajem byl instalován 800 metrů dlouhý drát z optických vláken, který byl vystaven teplotním změnám a dalším vlivům prostředí. Alice musí provést společné měření stavu Bell (BSM) na fotonu b, vstupním fotonu a fotonu c, její části zapleteného fotonového páru (fotony c a d). Photon d, Bobův fotonový přijímač, bude obsahovat všechny informace o vstupním fotonu b, kromě fázové rotace, která závisí na stavu, který Alice pozorovala. Tento experiment implementoval aktivní systém dopředného posílání, který odesílá výsledky měření Alice přes klasický mikrovlnný kanál s rychlým elektrooptickým modulátorem, aby přesně replikoval Alicin vstupní foton. Teleportační věrnost získaná ze stavu lineární polarizace při 45 ° kolísala mezi 0,84 a 0,90, což je značně nad limitem klasické věrnosti 0,66.

Deterministická kvantová teleportace s atomy

Pro tento proces jsou vyžadovány tři qubity: zdrojový qubit od odesílatele, pomocný qubit a cílový qubit přijímače, který je maximálně zapletený s pomocným qubitem. Pro tento experiment byly jako qubity použity ionty. Ionty 2 a 3 se připravují ve stavu Bell . Stav iontu 1 je připraven libovolně. Kvantové stavy iontů 1 a 2 se měří jejich osvětlením světlem o specifické vlnové délce. Získaná věrnost pro tento experiment se pohybovala mezi 73% a 76%. To je větší než maximální možná průměrná věrnost 66,7%, kterou lze získat pomocí zcela klasických zdrojů.

Kvantová teleportace země-satelit

Kvantový stav teleportovaný v tomto experimentu je , kde a jsou neznámá komplexní čísla, představuje stav horizontální polarizace a představuje stav vertikální polarizace. Qubit připravený v tomto stavu je generován v laboratoři v Ngari v Tibetu. Cílem bylo teleportovat kvantové informace qubitu na satelit Micius, který byl vypuštěn 16. srpna 2016 ve výšce kolem 500 km. Když se měření stavu Bell provádí na fotonech 1 a 2 a výsledný stav je , foton 3 nese tento požadovaný stav. Pokud je zjištěný stav Bell , použije se na stav fázový posun, aby se získal požadovaný kvantový stav. Vzdálenost mezi pozemní stanicí a satelitem se mění z pouhých 500 km na 1400 km. Z důvodu měnící se vzdálenosti se ztráta kanálu uplinku pohybuje mezi 41 dB a 52 dB. Průměrná věrnost získaná z tohoto experimentu byla 0,80 se standardní odchylkou 0,01. Tento experiment proto pomocí kvantové teleportace úspěšně vytvořil uplink země-satelit na vzdálenost 500–1400 km. Jedná se o zásadní krok k vytvoření kvantového internetu v globálním měřítku.

Formální prezentace

Existuje celá řada způsobů, jak lze teleportační protokol zapsat matematicky. Některé jsou velmi kompaktní, ale abstraktní a jiné jsou podrobné, ale přímé a konkrétní. Níže uvedená prezentace má druhou formu: podrobná, ale má tu výhodu, že ukazuje každý kvantový stav jednoduše a přímo. Pozdější části přezkoumají kompaktnější notace.

Teleportační protokol začíná kvantovým stavem nebo qubitem ve vlastnictví Alice, který chce sdělit Bobovi. Tento qubit lze obecně psát Bracetovou notací jako:

Dolní index C výše se používá pouze k rozlišení tohoto stavu od A a B níže.

Dále protokol vyžaduje, aby Alice a Bob sdíleli maximálně zapletený stav. Tento stav je předem stanoven po vzájemné dohodě mezi Alicí a Bobem a může to být kterýkoli ze čtyř zobrazených stavů Bell . Nezáleží na tom, který z nich.

,
,
.
,

V následujícím předpokládejme, že Alice a Bob sdílejí stav, který Alice získá jednu z částic v páru, přičemž druhá jde k Bobovi. (To se provádí společnou přípravou částic a jejich vystřelením na Alici a Bobovi ze společného zdroje.) Dolní indexy A a B v zapleteném stavu odkazují na Aliciinu nebo Bobovu částici.

V tomto okamžiku, Alice má dvě částice ( C , jedné chce teleportu, a A , jeden z dvojice zapleteném), a Bob má jeden částic, B . V celém systému je stav těchto tří částic dán vztahem

Alice poté provede lokální měření na Bellově základě (tj. Na čtyřech Bellových stavech) na dvou částicích, které vlastní. Aby byl výsledek jejího měření jasný, je nejlepší napsat stav Aliciných dvou qubitů jako superpozice Bellského základu. To se provádí pomocí následujících obecných identit, které lze snadno ověřit:

a

Po rozšíření výrazu pro , jeden použije tyto identity na qubits s A a C indexem. Zejména,

a další pojmy následují podobně. Kombinací podobných výrazů se celkový stav tří částic A , B a C stane následující čtyřčlennou superpozicí:

Všimněte si, že všechny tři částice jsou stále ve stejném celkovém stavu, protože nebyly provedeny žádné operace. Výše uvedené je spíše jen změnou základu na Alicině části systému. Skutečná teleportace nastane, když Alice změří své dva qubits A, C, na základě Bell

Jednoduchý kvantový obvod, který mapuje jeden ze čtyř stavů Bell (dvojice EPR na obrázku) do jednoho ze čtyř stavů dvoukvitového výpočtu. Obvod se skládá z brány CNOT následované Hadamardovou operací. Na výstupech a a b nabývají hodnot 0 nebo 1.

Ekvivalentně může být měření prováděno na výpočetním základě mapováním každého Bellova stavu jednoznačně na jeden z kvantových obvodů na obrázku vpravo.

Experimentálně lze tohoto měření dosáhnout pomocí řady laserových pulzů namířených na dvě částice. Vzhledem k výše uvedenému výrazu je výsledkem Aliceho (místního) měření evidentně to, že stav tří částic by se zhroutil do jednoho z následujících čtyř stavů (se stejnou pravděpodobností získání každého):

Aliciny dvě částice jsou nyní vzájemně zapletené v jednom ze čtyř Bellových stavů a zapletení původně sdílené mezi Alice a Bobovými částicemi je nyní přerušeno. Bobova částice přebírá jeden ze čtyř výše uvedených stavů superpozice. Všimněte si, jak je Bobův qubit nyní ve stavu, který se podobá stavu, který má být teleportován. Čtyři možné stavy pro Bobův qubit jsou jednotné obrazy státu, který má být teleportován.

Výsledek měření Alice's Bell jí říká, ve kterém z výše uvedených čtyř stavů se systém nachází. Nyní může poslat svůj výsledek Bobovi klasickým kanálem. Dva klasické bity mohou komunikovat, který ze čtyř výsledků získala.

Poté, co Bob přijme zprávu od Alice, bude vědět, ve kterém ze čtyř stavů se jeho částice nachází. Pomocí této informace provede u své částice jednotnou operaci a transformuje ji do požadovaného stavu :

  • Pokud Alice naznačuje, že její výsledek je , Bob ví, že jeho qubit je již v požadovaném stavu a nic nedělá. To odpovídá triviální jednotné operaci, operátoru identity.
  • Pokud zpráva naznačuje , Bob by poslal svůj qubit přes jednotnou kvantovou bránu danou Pauliho maticí

obnovit stát.

  • Pokud Alicina zpráva odpovídá , Bob použije bránu

na jeho qubit.

  • Nakonec pro zbývající případ je příslušná brána dána

Tím je dosaženo teleportace. Výše zmíněné tři brány odpovídají rotacím radiánů π (180 °) kolem příslušných os (X, Y a Z) na Blochově sférickém obrázku qubitu.

Několik poznámek:

  • Po této operaci Bobův qubit převezme tento stát a Alicin qubit se stane (nedefinovanou) součástí zapleteného stavu. Teleportace nevede ke kopírování qubitů, a proto je v souladu s teorémem bez klonování .
  • Neexistuje žádný přenos hmoty ani energie. Alicina částice nebyla fyzicky přesunuta k Bobovi; byl přenesen pouze jeho stav. Pojem „teleportace“, který vytvořili Bennett, Brassard, Crépeau, Jozsa, Peres a Wootters, odráží nerozeznatelnost kvantově mechanických částic.
  • Pro každý teleportovaný qubit potřebuje Alice poslat Bobovi dvě klasické informace. Tyto dva klasické bity nenesou úplné informace o teleportovaném qubitu. Pokud odposlech zachytí tyto dva bity, může přesně vědět, co Bob musí udělat, aby obnovil požadovaný stav. Tato informace je však k ničemu, pokud nemůže interagovat se zapletenou částicí, kterou má Bob.

Alternativní notace

Kvantová teleportace ve své schematické podobě. zaměstnává Penrosovu grafickou notaci . Formálně takový výpočet probíhá v kompaktní kategorii dýky . To má za následek abstraktní popis kvantové teleportace, jak se používá v kategorické kvantové mechanice .
Reprezentace kvantového obvodu pro teleportaci kvantového stavu, jak je popsáno výše . Obvod spotřebovává stav Bell a qubit, aby se teleportoval jako vstup, a skládá se z CNOT , Hadamarda , dvou měření dvou qubitů a nakonec ze dvou bran s klasickým ovládáním: Pauli X a Pauli Z , což znamená, že pokud je výsledek z měření bylo provedeno klasicky ovládané Pauliho hradlo. Po dokončení obvodu bude mít stejný stav jako předtím a jeho hodnota bude nastavena buď na, nebo v závislosti na výsledku měření na daném qubitu. Tento obvod lze také použít k zaměňování zamotání , pokud je jedním z qubitů, které tvoří zapletený stav, jak je popsáno v textu .

Používá se celá řada různých notací, které popisují teleportační protokol. Jeden obyčejný je pomocí notace kvantových bran . Ve výše uvedené derivaci lze jednotnou transformaci, kterou je změna základny (ze standardní produktové základny na základnu Bell), zapsat pomocí kvantových bran. Přímý výpočet ukazuje, že tato brána je dána vztahem

kde H je brána Walsh-Hadamard one qubit a je brána Controlled NOT .

Výměna zapletení

Teleportaci lze použít nejen na čisté stavy, ale také na smíšené stavy , které lze považovat za stav jediného subsystému zapleteného páru. Jednoduchým a ilustrativním příkladem je takzvaná výměna zapletení.

Pokud Alice a Bob sdílejí zapletený pár a Bob teleportuje svou částici na Carol, pak je Alicina částice zapletená s částicí Carol. Tuto situaci lze také zobrazit symetricky takto:

Alice a Bob sdílejí zapletený pár a Bob a Carol sdílejí jiný zapletený pár. Nyní nechte Boba provést projektivní měření na jeho dvou částicích na základě Bell a sdělit výsledek Carol. Jedná se přesně o výše popsaný teleportační protokol s Bobovou první částicí, která je zapletená s Alicinou částí, jako stát, který má být teleportován. Když Carol dokončí protokol, má nyní částici s teleportovaným stavem, což je zapletený stav s Alicinou částí. Ačkoli tedy Alice a Carol mezi sebou nikdy neinteragovali, jejich částice jsou nyní zapletené.

Podrobnou schematickou derivaci výměny zapletení podal Bob Coecke , představený z hlediska kategorické kvantové mechaniky .

Algoritmus pro výměnu párů Bellů

Důležitou aplikací pro výměnu zapletení je distribuce Bellových stavů pro použití v zapletených distribuovaných kvantových sítích . Zde je uveden technický popis protokolu výměny zapletení pro čisté stavy zvonku.

  1. Alice a Bob lokálně připravují známé páry Bell, které vedou k počátečnímu stavu:
  2. Alice pošle qubit třetí osobě Carol
  3. Bob pošle qubit Carol
  4. Carol provádí Bellovu projekci mezi tím a tím náhodně vede k výsledku měření:
  5. V případě dalších tří výsledků Bellovy projekce provádí místní korekce prováděné Pauliho operátory Alice a nebo Bob poté, co Carol sdělila výsledky měření.


  6. Alice a Bob mají nyní pár Bell mezi qubits a

Zobecnění teleportačního protokolu

Základní teleportační protokol pro qubit popsaný výše byl zobecněn v několika směrech, zejména pokud jde o rozměr teleportovaného systému a počet zúčastněných stran (ať už jako odesílatele, správce nebo přijímače).

d -dimenzionální systémy

Zobecnění na systémy úrovní (tzv. Qudits ) je přímočaré a bylo již diskutováno v původním příspěvku Bennetta et al. : maximálně zapletený stav dvou qubitů musí být nahrazen maximálně zapleteným stavem dvou quditů a Bellovo měření měřením definovaným maximálně zapleteným ortonormálním základem. O všech možných takových zevšeobecňováních diskutoval Werner v roce 2001. Zobecnění na nekonečně dimenzionální takzvané spojité proměnné systémy bylo navrženo v roce a vedlo k prvnímu teleportačnímu experimentu, který fungoval bezpodmínečně.

Vícedílné verze

Použití vícedílných zapletených stavů namísto bipartitního maximálně zapleteného stavu umožňuje několik nových funkcí: buď může odesílatel teleportovat informace několika příjemcům, nebo odeslat stejný stav všem (což umožňuje snížit množství zapletení potřebného pro proces ) nebo teleportování vícestranných států nebo odeslání jednoho státu takovým způsobem, že přijímající strany musí spolupracovat při získávání informací. Jiný způsob pohledu na druhé nastavení je ten, že některé strany mohou ovládat, zda se ostatní mohou teleportovat.

Teleportace logické brány

Obecně lze přenášet smíšené stavy ρ a během teleportace aplikovat lineární transformaci ω, což umožňuje zpracování dat kvantové informace . Jedná se o jeden ze základních stavebních kamenů kvantového zpracování informací. To je ukázáno níže.

Obecný popis

Obecné schéma teleportace lze popsat následovně. Jsou zapojeny tři kvantové systémy. Systém 1 je (neznámý) stav ρ, který má teleportovat Alice. Systémy 2 a 3 jsou v maximálně zapleteném stavu ω, které jsou distribuovány Alice, respektive Bobovi. Celý systém je pak ve stavu

Úspěšným teleportačním procesem je kvantový kanál LOCC, který vyhovuje

kde Tr 12 je částečná stopová operace s ohledem na systémy 1 a 2 a označuje složení map. To popisuje kanál na Schrödingerově obrázku.

Když vezmeme adjungované mapy na Heisenbergově obrázku, stane se podmínka úspěchu

pro všechna pozorovatelná O na Bobově systému. Faktor tenzoru v je, zatímco faktor je .

Další detaily

Navrhovaný kanál Φ lze popsat explicitněji. Aby zahájila teleportaci, Alice provede lokální měření na dvou subsystémech (1 a 2), které má v držení. Předpokládejme, že místní měření má účinky

Pokud měření zaregistruje i -tý výsledek, celkový stav se zhroutí

Faktor tenzoru v je, zatímco faktor je . Bob poté aplikuje odpovídající lokální operaci system i na systém 3. Na kombinovaném systému to popisuje

kde Id je mapa identity ve složeném systému .

Proto je kanál Φ definován

Upozornění Φ splňuje definici LOCC . Jak je uvedeno výše, teleportace je považována za úspěšnou, pokud je pro všechny pozorovatelné O v Bobově systému rovnost

drží. Levá strana rovnice je:

kde Ψ i * je adjunktem Ψ i na Heisenbergově obrázku. Za předpokladu, že všechny objekty jsou konečně dimenzionální, to se stane

Kritérium úspěchu pro teleportaci má výraz

Místní vysvětlení jevu

Místní vysvětlení kvantové teleportace je předložené David Deutsch a Patrick Hayden , s ohledem na mnoho-výklad světů kvantové mechaniky. Jejich práce tvrdí, že dva bity, které Alice posílá Bobovi, obsahují „lokálně nepřístupné informace“, což vede k teleportaci kvantového stavu. „Schopnost kvantové informace protékat klasickým kanálem […] , který přežívá dekoherenci, je […] základem kvantové teleportace.“

Nedávný vývoj

Zatímco kvantová teleportace je v dětství, existuje mnoho aspektů týkajících se teleportace, na kterých vědci pracují, aby lépe porozuměli nebo vylepšili proces, který zahrnuje:

Vyšší rozměry

Kvantová teleportace může zlepšit chyby spojené s kvantovým výpočtem odolným proti chybám prostřednictvím uspořádání logických bran. Experimenty D. Gottesmana a IL Chuanga určily, že uspořádání brány „Cliffordova hierarchie“, které zvyšuje ochranu před environmentálními chybami. Celkově je s Cliffordovou hierarchií povolena vyšší prahová hodnota chyby, protože posloupnost bran vyžaduje méně zdrojů, které jsou potřebné pro výpočet. Zatímco čím více bran, které se používají v kvantovém počítači, vytváří více šumu, uspořádání bran a použití teleportace v logickém přenosu může tento šum snížit, protože vyžaduje méně „provozu“, který je v těchto kvantových sítích kompilován. Čím více qubitů se používá pro kvantový počítač, tím více úrovní se přidá k uspořádání brány, přičemž úhlopříčka uspořádání brány se liší stupněm. Analýza vyšších dimenzí zahrnuje uspořádání brány na vyšší úrovni Cliffordovy hierarchie.

Kvalita informací

Vzhledem k výše zmíněnému požadavku přechodného stavu pro kvantovou teleportaci je třeba zvážit čistotu tohoto stavu pro kvalitu informací. Ochrana, která byla vyvinuta, zahrnuje použití informací o spojité proměnné (spíše než typické diskrétní proměnné), které vytvářejí superponovaný koherentní přechodný stav. To zahrnuje provedení fázového posunu v přijaté informaci a poté přidání kroku míchání po přijetí pomocí preferovaného stavu, kterým by mohl být lichý nebo dokonce koherentní stav, který bude „podmíněn klasickými informacemi odesílatele“, čímž se vytvoří dva režimy stav, který obsahuje původně odeslané informace.

Rovněž došlo k vývoji teleportujících informací mezi systémy, které již obsahují kvantové informace. Experimenty prováděné Feng, Xu, Zhou et. Al prokázali, že teleportace qubitu na foton, který již má informace v hodnotě qubitu, je možná díky použití optické zapletené brány qubit-ququart. Tato kvalita může zvýšit možnosti výpočtu, protože výpočty lze provádět na základě dříve uložených informací, což umožňuje vylepšení minulých výpočtů.

Viz také

Reference

Charakteristický

Všeobecné

externí odkazy