Funkce Rayleighova rozptylu - Rayleigh dissipation function

Ve fyzice je Rayleighova disipační funkce , pojmenovaná pro lorda Rayleigha , funkcí používanou ke zvládnutí účinků třecích sil úměrných rychlosti v Lagrangeově mechanice . Pokud lze třecí sílu na částici s rychlostí zapsat jako , lze Rayleighovu disipační funkci definovat pro systém částic jako ${\ displaystyle {\ vec {v}}}$${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {f} = - {\ vec {k}} \ cdot {\ vec {v}}}$${\ displaystyle N}$

${\ displaystyle G (v) = {\ frac {1} {2}} \ součet _ {i = 1} ^ {N} (k_ {x} v_ {i, x} ^ {2} + k_ {y} v_ {i, y} ^ {2} + k_ {z} v_ {i, z} ^ {2}).}$

Síla tření je záporný gradient rychlosti funkce pohlcování . Tato funkce je poloviční rychlostí, při které je energie rozptýlena systémem třením. ${\ displaystyle {\ vec {F}} _ {f} = - \ nabla _ {v} G (v)}$

Jak tření není konzervativní, je zahrnuta v Q _j dobu Lagrangeových rovnic .

Reference

• Goldstein, Herbert (1980). Classical Mechanics (2. vyd.). Reading, MA: Addison-Wesley. p. 24. ISBN   0-201-02918-9 . CS1 maint: discouraged parameter ( link )

Tento článek týkající se fyziky je útržek . Wikipedii můžete pomoci rozšířením .

• proti
• t
• E