Rekombinace (kosmologie) - Recombination (cosmology)

V kosmologii se rekombinace vztahuje na epochu, ve které se nabité elektrony a protony poprvé spojily za vzniku elektricky neutrálních atomů vodíku . Rekombinace nastala asi 370.000 let po velkém třesku (v rudém posuvu z z  = 1100 ). Slovo „rekombinace“ je zavádějící, protože teorie velkého třesku nepředpokládá, že by se protony a elektrony dříve kombinovaly, ale název existuje z historických důvodů, protože byl pojmenován dříve, než se hypotéza velkého třesku stala primární teorií vzniku vesmír.

Bezprostředně po Velkém třesku , vesmír byl horký, hustý plasma z fotonů , leptonů a kvarků : na kvarkové epochy . Po 10–6 sekundách se vesmír dostatečně rozšířil a ochladil, aby umožnil tvorbu protonů : hadronovou epochu . Toto plazma bylo efektivně neprůhledné pro elektromagnetické záření v důsledku Thomsonova rozptylu volnými elektrony, protože průměrná volná dráha, kterou každý foton mohl cestovat, než narazil na elektron, byla velmi krátká. Toto je současný stav vnitřku Slunce. Jak se vesmír rozpínal , také se ochladil. Nakonec se vesmír ochladil do té míry, že tvorba neutrálního vodíku byla energeticky zvýhodněna a podíl volných elektronů a protonů ve srovnání s neutrálním vodíkem se snížil na několik částí z 10 000.

Rekombinace zahrnuje vazbu elektronů na protony (jádra vodíku) za vzniku neutrálních atomů vodíku . Protože přímé rekombinace do základního stavu (nejnižší energie) vodíku jsou velmi neúčinné, tyto atomy vodíku se obecně tvoří s elektrony ve vysoce energetickém stavu a elektrony rychle přecházejí do svého nízkoenergetického stavu emitováním fotonů . Existují dvě hlavní cesty: ze stavu 2p emitováním fotonu Lyman -a - tyto fotony budou téměř vždy reabsorbovány jiným atomem vodíku v jeho základním stavu - nebo ze stavu 2s emitováním dvou fotonů, což je velmi pomalé.

Tato produkce fotonů je známá jako oddělování , což vede k tomu, že se rekombinace někdy nazývá oddělení fotonů , ale rekombinace a oddělení fotonů jsou odlišné události. Jakmile se fotony oddělily od hmoty, putovaly volně vesmírem bez interakce s hmotou a vytvářely to, co je dnes pozorováno jako záření kosmického mikrovlnného pozadí (v tomto smyslu je záření kosmického pozadí infračervené [a nějaké červené] záření černého tělesa vyzařované při vesmír měl teplotu asi 3000 K, což je červený posun o faktor1100 z viditelného spektra do mikrovlnného spektra).

Rekombinační historie vodíku

Historie kosmické ionizace je obecně popsána pomocí frakce volných elektronů x e jako funkce červeného posunu . Je to poměr hojnosti volných elektronů k celkovému množství vodíku (neutrálního i ionizovaného). Označíme-li o n e hustota počet volných elektronů, n H , že atomárního vodíku a n p , že ionizovaného vodíku (tj protony), x e definován jako

Protože vodík rekombinuje pouze tehdy, když je helium plně neutrální, neutralita náboje znamená n e = n p , tj. X e je také podíl ionizovaného vodíku.

Hrubý odhad z teorie rovnováhy

Je možné najít hrubý odhad červeného posunu rekombinační epochy za předpokladu, že rekombinační reakce je dostatečně rychlá, že probíhá v blízkosti tepelné rovnováhy. Relativní nadbytek volných elektronů, protonů a neutrálního vodíku je pak dán Sahovou rovnicí :

kde m e je hmotnost elektronu , k B je Boltzmannova konstanta , T je teplota, ħ je snížená Planckova konstanta a E I = 13,6 eV je ionizační energie vodíku. Neutralita náboje vyžaduje n e  =  n p a Sahovu rovnici lze přepsat pomocí frakce volných elektronů x e :

Všechny veličiny na pravé straně jsou známými funkcemi z, červeného posunu : teplota je dána T = 2,728 (1 + z) K a celková hustota vodíku (neutrální a ionizovaná) je dána n p + n H = 1,6 (1+z) 3 m −3 .

Vyřešením této rovnice pro 50 procent ionizační frakce se získá rekombinační teplota zhruba 4000  K , což odpovídá červenému posunu z  = 1500 .

Účinný tříúrovňový atom

V roce 1968 fyzici Jim Peebles v USA a Jakov Borisovič Zel'dovich a spolupracovníci v SSSR nezávisle vypočítali nerovnovážnou historii rekombinace vodíku. Základní prvky modelu jsou následující.

  • Přímé rekombinace do základního stavu vodíku jsou velmi neúčinné: každá taková událost vede k fotonu s energií větší než 13,6 eV, který téměř okamžitě znovu ionizuje sousední atom vodíku.
  • Elektrony se proto pouze účinně rekombinují do excitovaných stavů vodíku, z nichž velmi rychle kaskádují až do prvního excitovaného stavu s hlavním kvantovým číslem n = 2.
  • Od prvního excitovaného stavu mohou elektrony dosáhnout základního stavu n = 1 dvěma cestami:
    • Decay z 2p stavu emitováním Lyman-a foton . Tento foton bude téměř vždy reabsorbován jiným atomem vodíku v jeho základním stavu. Kosmologický redshifting však systematicky snižuje frekvenci fotonů a existuje malá šance, že unikne reabsorpci, pokud se dostane dostatečně daleko od resonanční frekvence linky Lyman-α, než narazí na jiný atom vodíku.
    • Ztráta ze stavu 2 s vyzařováním dvou fotonů. Tento proces rozpadu dvou fotonů je velmi pomalý, s rychlostí 8,22 s −1 . Je však konkurenceschopný s pomalou rychlostí úniku Lyman-α při výrobě vodíku v základním stavu.
  • Atomy v prvním excitovaném stavu mohou být také znovu ionizovány okolními fotony CMB, než dosáhnou základního stavu. Když je tomu tak, jako by k rekombinaci do excitovaného stavu vůbec nedošlo. Aby byla tato možnost vysvětlena, Peebles definuje faktor C jako pravděpodobnost, že atom v prvním excitovaném stavu dosáhne základního stavu kteroukoli ze dvou výše popsaných cest, než bude fotoionizován.

Tento model je obvykle popisován jako „účinný tříúrovňový atom“, protože vyžaduje sledování vodíku ve třech formách: v jeho základním stavu, v jeho prvním excitovaném stavu (za předpokladu, že všechny vyšší excitované stavy jsou s ním v Boltzmannově rovnováze ), a ve svém ionizovaném stavu.

Při účtování těchto procesů je historie rekombinace popsána diferenciální rovnicí

kde α B je rekombinační koeficient „případu B“ na excitované stavy vodíku, β B je odpovídající rychlost fotoionizace a E 21 = 10,2 eV je energie prvního excitovaného stavu. Všimněte si, že druhý člen na pravé straně výše uvedené rovnice lze získat podrobným argumentem rovnováhy . Rovnovážný výsledek uvedený v předchozí části by byl obnoven nastavením levé strany na nulu, tj. Za předpokladu, že čisté míry rekombinace a fotoionizace jsou velké ve srovnání s rychlostí Hubbleova expanze , která určuje celkový časový rozvrh vývoje teploty a hustota. Nicméně, c alfa B n p je srovnatelný s rychlosti rozpínání z HST, a dokonce i podstatně nižší dostane při nízkých redshifts, což vede k vývoji volné elektronové frakce mnohem pomalejší, než to, co by se dalo získat z výpočtu Saha rovnováhy. S moderními hodnotami kosmologických parametrů člověk zjistí, že vesmír je při z ≈ 1070 90% neutrální .

Moderní vývoj

Jednoduchý efektivní tříúrovňový model atomu popsaný výše popisuje nejdůležitější fyzikální procesy. Spoléhá se však na aproximace, které vedou k chybám v předpovězené historii rekombinace na úrovni přibližně 10%. Vzhledem k důležitosti rekombinace pro přesnou predikci anizotropií kosmického mikrovlnného pozadí několik výzkumných skupin za poslední dvě desetiletí přehodnotilo detaily tohoto obrázku.

Upřesnění teorie lze rozdělit do dvou kategorií:

  • Účtování nerovnovážných populací vysoce excitovaných stavů vodíku. Toto účinně dosahuje úpravou rekombinaci koeficient alfa B .
  • Přesný výpočet rychlosti úniku Lyman-α a vlivu těchto fotonů na přechod 2s-1s . To vyžaduje řešení časově závislé radiační přenosové rovnice. Kromě toho je třeba počítat s přechody Lyman vyššího řádu . Tato upřesnění ve skutečnosti představují modifikaci Peeblesova C faktoru.

Předpokládá se, že moderní teorie rekombinace je přesná na úrovni 0,1%a je implementována do veřejně dostupných kódů rychlé rekombinace.

Prvotní rekombinace helia

Jádra hélia se vytvářejí během nukleosyntézy Velkého třesku a tvoří asi 24% celkové hmotnosti baryonické hmoty . Ionizační energie hélia je větší, než je atom vodíku, a proto recombines dříve. Protože neutrální helium nese dva elektrony, probíhá jeho rekombinace ve dvou krocích. První rekombinace probíhá v blízkosti rovnováhy Saha a probíhá kolem rudého posuvu z ≈ 6000. Druhá rekombinace, je pomalejší, než by se dalo předpokládat z rovnováhy Saha, a probíhá kolem červeného posuvu z ≈ 2000. Podrobnosti o rekombinaci helia jsou méně kritické než vodíkové rekombinace pro predikci kosmických anizotropií mikrovlnného pozadí , protože vesmír je po rekombinaci hélia a před zahájením jeho rekombinace stále velmi opticky tlustý.

Prvotní světelná závora

Před rekombinací nebyly fotony schopné volně cestovat vesmírem, protože neustále rozptýlily volné elektrony a protony. Toto rozptýlení způsobuje ztrátu informací a „proto existuje fotonová bariéra při červeném posunu“ v blízkosti rekombinace, která nám brání používat fotony přímo k poznávání vesmíru při větších červených posunech. Jakmile však došlo k rekombinaci, průměrná volná dráha fotonů se výrazně zvýšila díky nižšímu počtu volných elektronů. Krátce po rekombinaci se střední volná dráha fotonu stala větší než délka HST a fotony se volně pohybovaly bez interakce s hmotou. Z tohoto důvodu je rekombinace úzce spojena s posledním rozptylovým povrchem, což je název pro poslední dobu, kdy fotony v kosmickém mikrovlnném pozadí interagovaly s hmotou. Tyto dvě události jsou však odlišné a ve vesmíru s různými hodnotami poměru baryonů k fotonům a hustoty hmoty nemusí rekombinace a oddělení fotonů ve stejné epochě nastat.

Viz také

Poznámky

Reference

Bibliografie