Robert M. Solovay - Robert M. Solovay

Robert M. Solovay
Robert Solovay v roce 1983 (foto George Bergman)
narozený	( 1938-12-15 )15.prosince 1938 (věk 82) Brooklyn, New York , USA
Národnost	americký
Alma mater	University of Chicago
Známý jako	Solovayův model Solovay – Strassenův test primality Nulový ostrý Martinův axiom Solovay – Kitaevova věta
Ocenění	Paris Kanellakis Award (2003)
Vědecká kariéra
Pole	Matematika
Instituce	Kalifornská univerzita, Berkeley
Doktorský poradce	Saunders Mac Lane
Doktorandi	Matthew Foreman Judith Roitman W. Hugh Woodin

Robert Martin Solovay (narozený 15 prosince 1938) je americký matematik specializující se na teorii množin .

Životopis

Solovay získal titul Ph.D. z University of Chicago v roce 1964 pod vedením Saunderse Mac Lane , s disertační prací na téma A Functorial Forma of Differiable Riemann -Rochova věta . Solovay strávil svou kariéru na Kalifornské univerzitě v Berkeley, kde získal titul Ph.D. studenti zahrnují W. Hugh Woodin a Matthew Foreman .

Práce

Solovayovy věty zahrnují:

• Solovay věta ukazuje, že pokud jeden předpokládá existenci nedosažitelný kardinál , pak příkaz „každá sada z reálných čísel je Lebesgue měřitelná “ je v souladu s zermelova-fraenkelova teorie množin bez axiomu výběru ;
• Izolace pojmu 0 ^# ;
• Prokazování toho, že existence měřitelného kardinála v reálné hodnotě je v souladu s existencí měřitelného kardinála;
• Což dokazuje, že pokud je silná hranice singulární kardinál , větší než silně kompaktní kardinála pak platí;${\ Displaystyle \ lambda}$${\ Displaystyle 2 ^{\ lambda} = \ lambda ^{+}}$
• Dokazování toho, že pokud je nepočítatelný pravidelný kardinál a je stacionární množinou , pak může být rozložen na spojení disjunktních stacionárních množin;${\ displaystyle \ kappa}$${\ Displaystyle S \ subseteq \ kappa}$${\ displaystyle S}$${\ displaystyle \ kappa}$
• Se Stanley Tennenbaumem vyvinul metodu iterovaného vynucování a ukázal konzistenci Suslinovy ​​hypotézy .
• U Donalda A. Martina ukázal soulad Martinova axiomu s libovolně velkou mohutností kontinua .
• Mimo teorii množin, vývoj (s Volkerem Strassenem ) Solovay -Strassenův test primality , sloužící k identifikaci velkých přirozených čísel, která jsou s vysokou pravděpodobností prvočísla . Tato metoda má důsledky pro kryptografii .
• S TP Baker, J. Gill, dokázal, že relativizující argumenty nelze dokázat .${\ Displaystyle \ mathrm {P} \ neq \ mathrm {NP}}$
• Dokazování toho, že GL ( normální modální logika, která má instance schématu jako další axiomy) zcela axiomatizuje logiku predikovatelnosti predikátu aritmetiky Peano .${\ displaystyle \ Box (\ Box A \ to A) \ to \ Box A}$
• S Alexejem Kitaevem , což dokazuje, že konečná sada kvantových bran může účinně aproximovat libovolný unitární operátor na jednom qubitu v nyní známé jako Solovay – Kitaevova věta .

Vybrané publikace

• Solovay, Robert M. (1970). „Model teorie množin, ve kterém je každý soubor realit měřitelný Lebesgueem“. Annals of Mathematics . Druhá řada. 92 (1): 1–56. doi : 10,2307/1970696 . JSTOR  1970696 .
• Solovay, Robert M. (1967). „Nestavitelná Δ ¹ ₃ sada celých čísel“. Transakce Americké matematické společnosti . Americká matematická společnost. 127 (1): 50–75. doi : 10,2307/1994631 . JSTOR  1994631 .
• Solovay, Robert M. a Volker Strassen (1977). „Rychlý test primality v Monte Carlu“. SIAM Journal o Computing . 6 (1): 84–85. doi : 10,1137/0206006 .

Viz také

• Logika prokazatelnosti

Reference

externí odkazy

• Robert M. Solovay na projektu Mathematics Genealogy Project
• Robert Solovay na databázovém serveru DBLP