Sophie Germain - Sophie Germain

Sophie Germain
Sophie Germain
	Marie-Sophie Germain
narozený	1. dubna 1776; Rue Saint-Denis, Paříž, Francie
Zemřel	27. června 1831 (ve věku 55); Paříž, Francie
Národnost	francouzština
Známý jako	Teorie pružnosti a teorie čísel (např. Prvočísla Sophie Germain )
	Vědecká kariéra
Pole	Matematik , fyzik a filozof
Akademičtí poradci	Carl Friedrich Gauss (dopisovatel korespondent)
Poznámky
	Jiné jméno: Auguste Antoine Le Blanc

Marie-Sophie Germain ( francouzsky: [maʁi sɔfi ʒɛʁmɛ̃] ; 1. dubna 1776-27 . června 1831) byla francouzská matematička , fyzička a filozofka . Navzdory počátečnímu odporu rodičů a společenským obtížím získala vzdělání z knih v otcově knihovně, včetně knih od Leonharda Eulera , a z korespondence se slavnými matematiky jako Lagrange , Legendre a Gauss (pod pseudonymem «Monsieur LeBlanc »). Jeden z průkopníků teorie pružnosti získala za esej na toto téma hlavní cenu Pařížské akademie věd . Její práce na Fermatově poslední větě poskytla základ matematikům zkoumajícím toto téma stovky let poté. Kvůli předsudkům vůči svému pohlaví nedokázala udělat kariéru z matematiky, ale celý život pracovala samostatně. Před svou smrtí Gauss doporučil, aby jí byl udělen čestný titul, ale k tomu nikdy nedošlo. Dne 27. června 1831 zemřela na rakovinu prsu. Při stém výročí jejího života byla po ní pojmenována ulice a dívčí škola. Akademie věd na její počest založila Cenu Sophie Germainové .

Raný život

Rodina

Marie-Sophie Germain se narodila 1. dubna 1776 v Paříži ve Francii v domě na ulici Rue Saint-Denis. Podle většiny zdrojů byl její otec Ambroise-François bohatý obchodník s hedvábím, ačkoli někteří věří, že byl zlatník . V roce 1789 byl zvolen jako zástupce buržoazie do États-Généraux , kde viděl změnu na ústavní shromáždění . Předpokládá se proto, že Sophie byla svědkem mnoha diskusí mezi jejím otcem a jeho přáteli o politice a filozofii. Gray navrhuje, aby se Ambroise-François po své politické kariéře stal ředitelem banky; každopádně rodina zůstala dostatečně dobře zajištěna, aby mohla Germaina podporovat po celý její dospělý život.

Marie-Sophie měla jednu mladší sestru jménem Angélique-Ambroise a jednu starší sestru jménem Marie-Madeline. Její matka se také jmenovala Marie-Madeline a tato spousta „Maries“ mohla být důvodem, proč šla za Sophie. Germainův synovec Armand-Jacques Lherbette, syn Marie-Madeline, publikoval některé z Germainových prací poté, co zemřela (viz Práce ve filozofii ).

Úvod do matematiky

Když bylo Germainovi 13 let, Bastille padla a revoluční atmosféra města ji donutila zůstat uvnitř. Pro zábavu se obrátila do knihovny svého otce. Zde našla L'Histoire des Mathématiques JE Montucla a jeho příběh o smrti Archimeda ji zaujal.

Sophie Germain si myslela, že pokud by geometrická metoda, která v té době odkazovala na veškerou čistou matematiku, mohla fascinovat Archimeda, byl to předmět hodný studia. Takže se vrhla na každou knihu o matematice v otcově knihovně, dokonce se učila latinu a řečtinu, takže mohla číst díla jako Sir Isaac Newton a Leonhard Euler . Také si užila Traité d'Arithmétique od Étienne Bézouta a Le Calcul Différentiel od Jacquese Antoina-Josepha Cousina . Později bratranec navštívil Germaina doma a povzbudil ji ve studiu.

Germainovi rodiče vůbec neschválili její náhlou fascinaci matematikou, která byla tehdy považována za nevhodnou pro ženu. Když nastala noc, popřeli jí teplé oblečení a oheň do její ložnice, aby se pokusili zabránit jí ve studiu, ale poté, co odešli, vytáhla svíčky, zabalila se do peřin a dělala matematiku. Po nějaké době ji dokonce matka tajně podporovala.

École Polytechnique

Vstup do historické budovy École Polytechnique

V roce 1794, když bylo Germainovi 18 let, se otevřela École Polytechnique . Germain měla jako žena zákaz účasti, ale nový systém vzdělávání zpřístupnil „poznámky z přednášek všem, kdo se ptali“. Nová metoda také vyžadovala, aby studenti „odevzdali písemná vyjádření“. Germain získala poznámky z přednášek a začala posílat svou práci Josephovi Louisovi Lagrangeovi , členovi fakulty. Použila jméno bývalého studenta Monsieur Antoine-Auguste Le Blanc, „bála se“, jak později vysvětlila Gaussovi, „zesměšnění spojené s vědkyní“. Když Lagrange viděl inteligenci M. Le Blanca, požádal o schůzku, a tak byla Sophie donucena odhalit její pravou identitu. Lagrangeovi naštěstí nevadilo, že Germain je žena, a stal se jejím mentorem.

Raná práce v teorii čísel

Korespondence s Legendrem

Germain se poprvé začal zajímat o teorii čísel v roce 1798, kdy Adrien-Marie Legendre publikoval Essai sur la théorie des nombres . Po prostudování práce s ním zahájila korespondenci o teorii čísel a později o pružnosti . Legendre ukázal některé Germainovy práce v Supplément do svého druhého vydání Théorie des Nombres , kde tomu říká très ingénieuse („velmi důmyslné“). Viz také Její práce na Fermatově poslední větě níže.

Korespondence s Gaussem

Carl Friedrich Gauss

Germainův zájem o teorii čísel byl obnoven, když si přečetla monumentální dílo Carla Friedricha Gausse Disquisitiones Arithmeticae . Po třech letech cvičení a zkoušení vlastních důkazů pro některé věty napsala, opět pod pseudonymem M. Le Blanc, samotnému autorovi, který byl o rok mladší než ona. První dopis ze dne 21. listopadu 1804 pojednával o Gaussově Disquisitiones a představil některá Germainova díla o Fermatově poslední větě . Germain v dopise tvrdil, že dokázal větu pro n = p - 1, kde p je prvočíslo tvaru p = 8 k + 7. Její důkaz však obsahoval slabý předpoklad a Gaussova odpověď nekomentovala na Germainův důkaz.

Kolem roku 1807 (zdroje se liší), během napoleonských válek okupovali Francouzi německé město Braunschweig , kde žil Gauss. Germain, který se obával, že by mohl utrpět Archimedův osud, napsal generálnímu Pernetymu, rodinnému příteli, a požádal ho, aby zajistil Gaussovu bezpečnost. Generál Pernety poslal náčelníka praporu, aby se osobně setkal s Gaussem, aby viděl, že je v bezpečí. Jak se ukázalo, Gauss byl v pořádku, ale byl zmatený zmínkou o jménu Sophie.

Tři měsíce po incidentu Germain odhalila svou pravou identitu Gaussovi. Odpověděl:

Jak mohu popsat svůj úžas a obdiv nad tím, jak jsem viděl svého váženého zpravodaje M. Le Blanca proměněného v tuto oslavovanou osobu ... když žena kvůli svému pohlaví, našim zvykům a předsudkům naráží na nekonečně více překážek než muži, když se seznámí s [ nesporné problémy teorie čísel], přesto překonává tato pouta a proniká do toho, co je nejskrytější, bezpochyby má nejvznešenější odvahu, mimořádný talent a vynikající genialitu.

Gaussovy dopisy Olbersovi ukazují, že jeho chvála na Germaina byla upřímná. Ve stejném dopise z roku 1807 Germain tvrdil, že pokud má formu , pak je také této formy. Gauss odpověděl protipříkladem: lze zapsat jako , ale ne. ${\ Displaystyle x^{n}+y^{n}}$ ${\ Displaystyle h^{2}+nf^{2}}$ ${\ displaystyle x+y}$ ${\ displaystyle 15^{11}+8^{11}}$ ${\ Displaystyle h^{2}+11f^{2}}$ ${\ displaystyle 15+8}$

Ačkoli to Gauss myslel s Germainem dobře, jeho odpovědi na její dopisy byly často opožděné a její práci obecně nekontroloval. Nakonec se jeho zájmy odvrátily od teorie čísel a v roce 1809 písmena přestala. Navzdory přátelství Germaina a Gaussa se nikdy nepotkali.

Práce v pružnosti

Germainův první pokus o Cenu Akademie

Ernst Florens Friedrich Chladni

Když Germainova korespondence s Gaussem ustala, začala se zajímat o soutěž sponzorovanou Pařížskou akademií věd o experimentech Ernsta Chladniho s vibrujícími kovovými deskami. Cílem soutěže, jak uvádí akademie, bylo „poskytnout matematickou teorii vibrací elastického povrchu a porovnat teorii s experimentálním důkazem“. Lagrangeův komentář, že řešení problému by vyžadovalo vynález nové oblasti analýzy, odradil všechny kromě dvou soutěžících, Denise Poissona a Germaina. Poté byl Poisson zvolen do Akademie, čímž se stal soudcem místo soutěžícího a nechal Germaina jako jediného účastníka soutěže.

V roce 1809 začal Germain pracovat. Legendre pomohl tím, že jí poskytl rovnice, reference a aktuální výzkum. Svůj referát předložila počátkem podzimu 1811 a cenu nezískala. Hodnotící komise měla pocit, že „skutečné rovnice hnutí nebyly stanoveny“, přestože „experimenty přinesly důmyslné výsledky“. Lagrange dokázal použít Germainovu práci k odvození rovnice, která byla „správná za zvláštních předpokladů“.

Následné pokusy o Cenu

Soutěž byla prodloužena o dva roky a Germain se rozhodl zkusit cenu znovu. Legendre nejprve nabízel podporu, ale pak veškerou pomoc odmítl. Germainovo anonymní podání z roku 1813 bylo stále plné matematických chyb, zejména zahrnujících dvojité integrály , a dostalo se mu pouze čestného uznání, protože „základní základ teorie [elastických povrchů] nebyl stanoven“. Soutěž byla ještě jednou prodloužena a Germain začala pracovat na svém třetím pokusu. Tentokrát se poradila s Poissonem. V roce 1814 vydal svou vlastní práci o pružnosti a neuznal Germainovu pomoc (ačkoli s ní na toto téma pracoval a jako soudce v komisi Akademie měl přístup k její práci).

Germain předložila svůj třetí referát „ Recherches sur la théorie des povrchy élastiques “ pod svým vlastním jménem a 8. ledna 1816 se stala první ženou, která získala cenu Pařížské akademie věd. Na ceremonii se nedostala, aby převzala její cenu. Přestože byl Germain konečně oceněn mimořádnou cenou , akademie stále nebyla zcela spokojena. Germain odvodila správnou diferenciální rovnici (speciální případ rovnice Kirchhoff -Love ), ale její metoda nepředpovídala experimentální výsledky s velkou přesností, protože se spoléhala na nesprávnou rovnici od Eulera, což vedlo k nesprávným okrajovým podmínkám. Zde je Germainova konečná rovnice pro vibrace rovinné vrstvy:

{\ Displaystyle N ^{2} \ left ({\ frac {\ částečný ^{4} z} {\ částečný x ^{4}}}+2 {\ frac {\ částečný ^{4} z} {\ částečný x^{2} \ částečné y^{2}}}+{\ frac {\ částečné^{4} z} {\ částečné y^{4}}} \ vpravo)+{\ frac {\ částečné^{2 } z} {\ částečné t^{2}}} = 0,}

kde N ² je konstanta.

Poté, co vyhrála soutěž Akademie, se stále nemohla zúčastnit jejích zasedání, protože akademická tradice vylučovala jiné ženy než manželky členů. O sedm let později se tato situace změnila, když se spřátelila s Josephem Fourierem , tajemníkem Akademie, který pro ni získal lístky na zasedání.

Později práce v pružnosti

Récherches sur la théorie des povrchy élastiques , 1821

Germain publikovala svou cenami ověnčenou esej na vlastní náklady v roce 1821, většinou proto, že chtěla prezentovat svou práci v opozici k té Poissonově. V eseji poukázala na některé chyby ve své metodě.

V roce 1826 předložila akademii revidovanou verzi svého eseje z roku 1821. Podle Andrey Del Centiny zahrnovala revize pokusy objasnit její práci „zavedením určitých zjednodušujících hypotéz“. Akademie se tím dostala do nepříjemné situace, protože papír považovali za „neadekvátní a triviální“, ale nechtěli s ní „zacházet jako s profesionálním kolegou, jako s každým jiným mužem, jednoduše odmítnutím práce“. Takže Augustin-Louis Cauchy , který byl jmenován do přezkoumá její práci, doporučil jí, aby ji publikovat, a šla za jeho radu.

Jedna další Germainova práce o pružnosti byla vydána posmrtně v roce 1831, její „ Mémoire sur la courbure des povrchy “. Ve svém výzkumu použila střední zakřivení (viz Vyznamenání v teorii čísel ).

Pozdější práce v teorii čísel

Obnovený zájem

Germainova nejlepší práce byla v teorii čísel a její nejvýznamnější příspěvek k teorii čísel se zabýval Fermatovou poslední větou. V roce 1815, po soutěži pružnosti, Akademie nabídla cenu za důkaz Fermatovy poslední věty. Germain znovu probudil zájem o teorii čísel a po deseti letech žádné korespondence Gaussovi znovu napsala.

Germain v dopise uvedla, že teorie čísel je její preferovaný obor a že ji měla v mysli po celou dobu, kdy studovala elasticitu. Načrtla strategii obecného důkazu Fermatovy poslední věty, včetně důkazu pro speciální případ. Germainův dopis Gaussovi obsahoval její značný pokrok směrem k důkazu. Zeptala se Gausse, zda její přístup k větě stojí za pokračování. Gauss nikdy neodpověděl.

Její práce na Fermatově poslední větě

Pierre de Fermat

Fermatovu poslední větu lze rozdělit na dva případy. Případ 1 zahrnuje všechny mocniny p , které nerozdělují žádné z x , y nebo z . Případ 2 zahrnuje všechna p, která dělí alespoň jedno z x , y nebo z . Germain navrhl následující, běžně nazývané „ Sophie Germainova věta “:

Nechť p je liché prvočíslo. Pokud existuje pomocná prvočíslo P = 2 Np + 1 ( N je jakékoli kladné celé číslo nedělitelné 3) takové, že:

pokud x ^p + y ^p + z ^p ≡ 0 ( mod P ), pak P dělí xyz a

p není p -tý zbytek energie (mod P ).

Pak platí pro p . První případ Fermatovy poslední věty .

Germain použil tento výsledek k prokázání prvního případu Fermatovy poslední věty pro všechny liché prvočísla p <100, ale podle Andrey Del Centiny „skutečně ukázala, že platí pro každého exponenta p <197“. LE Dickson později použil Germainovu větu k prokázání prvního případu Fermatovy poslední věty pro lichá prvočísla menší než 1700.

V nepublikovaném rukopisu s názvem Remarque sur l'impossibilité de satisffaire en nombres entiers a l'équation x ^p + y ^p = z ^p , Germain ukázal, že jakékoli protipříklady Fermatovy věty pro p > 5 musí být čísla "jejichž velikost děsí představivost" , asi 40 číslic dlouhý. Germain toto dílo nezveřejnil. Její brilantní věta je známá pouze díky poznámce pod čarou v Legendrově pojednání o teorii čísel, kde ji použil k prokázání Fermatovy poslední věty pro p = 5 (viz Korespondence s Legendrem ). Germain také prokázal nebo téměř prokázal několik výsledků, které byly přičítány Lagrangeovi nebo byly znovu objeveny o několik let později. Del Centina uvádí, že „po téměř dvou stech letech byly její myšlenky stále ústřední“, ale nakonec její metoda nefungovala.

Práce ve filozofii

Germain kromě matematiky studoval filozofii a psychologii . Chtěla klasifikovat fakta a zobecnit je na zákony, které by mohly tvořit systém psychologie a sociologie, které tehdy teprve vznikaly. Její filozofii velmi ocenil Auguste Comte .

Dvě z jejích filozofických prací, Pensées diverses a Considérations générales sur l'état des sciences et des lettres, aux différentes époques de leur culture , byly publikovány, oba posmrtně. To bylo částečně způsobeno úsilím Lherbette, jejího synovce, který sbíral její filozofické spisy a publikoval je. Pensées je historie vědy a matematiky s Germainovým komentářem. V Considérations , práci obdivované Comte, Germain tvrdí, že neexistují žádné rozdíly mezi vědami a humanitními vědami .

Poslední roky

V roce 1829 se Germain dozvěděla, že má rakovinu prsu. I přes bolest pokračovala v práci. V roce 1831 Crelle's Journal publikoval svůj článek o zakřivení elastických povrchů a „poznámce o hledání $y$ a $z$ v “. Mary Gray zaznamenává: „Publikovala také v Annales de chimie et de physique zkoumání principů, které vedly k objevu zákonů rovnováhy a pohybu elastických pevných látek.“ Dne 27. června 1831 zemřela v domě na ulici 13 rue de Savoie. ${\ Displaystyle {\ tfrac {4 (x^{p} -1)} {x-1}} = y^{2} \ pm pz^{2}}$

Navzdory Germainovým intelektuálním úspěchům ji její úmrtní list uvádí jako „ rentière - letničku “ (držitele majetku), nikoli „ mathématicienne “. Její práci ale ne všichni ocenili. Když se v roce 1837 - šest let po Germainově smrti - objevila otázka čestných titulů na univerzitě v Göttingenu - Gauss si posteskl: „[Germainová] dokázala světu, že i žena může dosáhnout něčeho, co stojí za to, v tom nejpřísnějším a nejabstraktnějším z nich. vědy, a proto by si zasloužili čestný titul “.

Vyznamenání

Památníky

Hrob Sophie Germainové na hřbitově Père Lachaise

Germainovo místo odpočinku na pařížském hřbitově Père Lachaise je poznamenáno náhrobkem. Při oslavě stého výročí jejího života byla po ní pojmenována ulice a dívčí škola a v domě, kde zemřela, byla umístěna pamětní deska. Ve škole je umístěna busta, kterou pověřila městská rada v Paříži.

V lednu 2020, Satellogic , s vysokým rozlišením pozorování Země imaging a analytické společnost zahájila ÑuSat typu micro-satelit pojmenovaný na počest Sophie Germain.

Vyznamenání v teorii čísel

E. Dubouis definoval sofien prvočísla $n$ jako prvočíslo $θ,$ kde $θ = kn + 1$ , pro takové $n,$ které přineslo $θ$ takové, že $x n = y n + 1 (mod θ)$ nemá řešení, když $x$ a $y$ jsou prvočíslo do $n$ .

Sophie Germain prime je prvočíslo $p$ tak, že $2 p + 1$ je také připravit.

Germain zakřivení (také nazývaný průměr zakřivení ) je , pokud $k$ $1$ a $k$ $2$ jsou maximální a minimální hodnoty normální zakřivení. ${\ displaystyle (k_ {1}+k_ {2})/2}$

Identita Sophie Germain uvádí, že pro jakékoli ${x, y}$ ,

{\ Displaystyle x^{4}+4y^{4} = {\ big (} (x+y)^{2}+y^{2} {\ velký)} {\ velký (} (xy)^{ 2}+y^{2} {\ big)} = (x^{2}+2xy+2y^{2}) (x^{2} -2xy+2y^{2}).}

Kritika

Současná pochvala a kritika

Vesna Petrovich zjistila, že reakce vzdělaného světa na zveřejnění Germainovy cenové eseje v roce 1821 „se pohybuje od zdvořilosti k lhostejnosti“. Někteří kritici na to přesto chválili. Ze své eseje v roce 1821 Cauchy řekla: „[to] bylo dílo, pro které si jméno jeho autora a důležitost předmětu zasloužily pozornost matematiků“. Germain byl také zahrnut do knihy HJ Mozansové „ Žena ve vědě “, ačkoli Marilyn Bailey Ogilvie tvrdí, že biografie „je nepřesná a poznámky a bibliografie jsou nespolehlivé“. Přesto cituje matematika Clauda-Louise Naviera , který říká, že „je to dílo, které málo mužů umí číst a které dokázala napsat jen jedna žena“.

Germainovi současníci měli také co říci o její práci v matematice. Gauss si o ní určitě myslel velmi dobře a uznal, že evropská kultura představuje ženě v matematice zvláštní potíže (viz Korespondence s Gaussem ).

Moderní chvála a kritika

Moderní pohled obecně uznává, že ačkoli Germain měla jako matematička velký talent, její nahodilé vzdělání ji nechalo bez silné základny, kterou potřebovala skutečně vyniknout. Jak vysvětlil Gray, „Germainova práce v oblasti elasticity obecně trpěla absencí přísnosti, což lze přičíst jejímu nedostatku formálního vzdělání v základech analýzy.“ Petrovič dodává: „To se ukázalo jako zásadní handicap, když už nemohla být považována za mladé zázračné dítě k obdivování, ale byla posuzována svými vrstevníky z matematiky.“

Bez ohledu na problémy s Germainovou teorií vibrací Gray uvádí, že „Germainova práce byla zásadní ve vývoji obecné teorie pružnosti“. Mozans však píše, že když byla postavena Eiffelova věž a architekti do ní zapsali jména 72 velkých francouzských vědců, Germainovo jméno mezi nimi nebylo, navzdory významnosti její práce na stavbě věže. Mozans se zeptal: "Byla vyloučena z tohoto seznamu ... protože byla žena? Zdá se to tak."

Pokud jde o její ranou práci v teorii čísel, JH Sampson uvádí: „Byla chytrá s formálními algebraickými manipulacemi; ale existuje jen málo důkazů, že by opravdu rozuměla Disquisitiones a její práce toho období, které se k nám dostalo, se zdá, že se dotýká pouze spíše povrchní záležitosti. “ Gray dodává, že „Sklon sympatických matematiků spíše chválit její práci než poskytovat věcnou kritiku, ze které by se mohla poučit, byl ochromující její matematický vývoj“. Přesto Marilyn Bailey Ogilvie uznává, že „Kreativita Sophie Germainové se projevila v čisté a aplikované matematice ... [poskytla nápaditá a provokativní řešení několika důležitých problémů“, a jak navrhuje Petrovič, možná to byl její velmi nedostatečný výcvik. dal jí jedinečné vhledy a přístupy. Louis Bucciarelli a Nancy Dworsky, Germainovi životopisci, to shrnují následovně: „Všechny důkazy tvrdí, že Sophie Germain měla matematickou brilanci, která nikdy nedosáhla úspěchu kvůli nedostatku přísného tréninku dostupného pouze pro muže.“

Germain v populární kultuře

Germain byl citován a citován ve hře David Auburn z roku 2001 ve hře Proof . Hlavní hrdinkou je mladá bojující matematička Catherine, která v práci Germaina našla velkou inspiraci. Germain byl také zmíněn ve stejnojmenné filmové adaptaci Johna Maddena v rozhovoru mezi Catherine (Gwyneth Paltrow) a Hal (Jake Gyllenhaal).

Ve smyšleném díle „ Poslední věta “ Arthura C. Clarka a Frederika Pohla byla Sophie Germain připsána inspirace ústřední postavou Ranjit Subramanian při řešení Fermatovy poslední věty .

Nový muzikál o životě Sophie Germain s názvem The Limit měl premiéru na festivalu VAULT v Londýně, 2019.

Cena Sophie Germain

Cenu Sophie Germain ( francouzsky : Prix Sophie Germain ), kterou každoročně uděluje nadace Sophie Germain, uděluje Akademie věd v Paříži. Jejím cílem je ocenit francouzského matematika za výzkum základů matematiky . Toto ocenění ve výši 8 000 EUR bylo uděleno v roce 2003 pod záštitou Institut de France .

Viz také

Citace

Reference

Bell, Eric Temple (1937). Muži z matematiky . Simon a Schuster.přetištěno jako Bell, Eric Temple (1986). Muži z matematiky . Simon a Schuster. ISBN 0-671-62818-6.
Bucciarelli, Louis L; Dworsky, Nancy (1980). Sophie Germain: Esej v historii teorie pružnosti , D. Reidel: Holland ISBN 978-90-277-1135-9
Case, Bettye Anne ; Leggett, Anne M. (2005). Složitosti: Ženy v matematice . Princeton University Press. ISBN 0-691-11462-5.
Cipra, Barry A. (2008). „Žena, která počítala“. Věda . 319 (5865): 899. doi : 10,1126/věda.319,5865,899a . PMID 18276866 . S2CID 45461806 .
Del Centina, Andrea (2005). „Dopisy Sophie Germain zachované ve Florencii“ . Historia Mathematica . 32 (1): 60–75. doi : 10,1016/j.hm.2003.11.001 .
Del Centina, Andrea (2008). „Nepublikované rukopisy Sophie Germain a přecenění její práce na Fermatově poslední větě“. Archiv pro historii přesných věd . 62 (4): 349–392. Bibcode : 2008AHES ... 62..349D . doi : 10,1007/s00407-007-0016-4 .
Del Centina, Andrea; Fiocca, Alessandra (2012). „Korespondence mezi Sophie Germain a Carl Friedrich Gauss“. Archiv pro historii přesných věd . 66 (6): 585–700. doi : 10,1007/s00407-012-0105-x . JSTOR 23319292 . MR 2984133 . S2CID 121021850 .
Dickson, Leonard Eugene (1919). Historie teorie čísel, svazek II: Diophantine Analysis . Instituce Carnegie.Přetištěno jako Dickson, Leonard Eugene (2013). Historie teorie čísel, svazek II: Diophantine Analysis . Dover Publications. ISBN 978-0-486-15460-2.
Dunnington, G. Waldo (1955). Carl Friedrich Gauss: Titan vědy. Studie jeho života a díla . Hafner.Přetištěno jako Dunnington, G. Waldo; Jeremy Gray; Fritz-Egbert Dohse (2004). Carl Friedrich Gauss: Titan vědy . Mathematical Association of America. ISBN 978-0-88385-547-8.
Gray, Mary W. (2005). „Sophie Germain“. V případu Bettye Anne; Anne M. Leggett (eds.). Složitosti: Ženy v matematice . Princeton University Press. s. 68–75. ISBN 0-691-11462-5.
Gray, Mary (1978). „Sophie Germain (1776–1831)“ . In Louise S. Grinstein; Paul Campbell (eds.). Ženy z matematiky: bibliografický pramen . Greenwood. s. 47–55 . ISBN 978-0-313-24849-8.
Mackinnon, Nick (1990). „Sophie Germain, nebo, byl Gauss feministka?“. Matematický věstník . 74 (470): 346–351. doi : 10,2307/3618130 . JSTOR 3618130 .
Moncrief, J. William (2002). „Germain, Sophie“. V Barry Max Brandenberger (ed.). Matematika, svazek 2: Macmillan Science Library . Reference Macmillan USA. ISBN 978-0-02-865563-5.
Mozans, HJ (1913). Ženy ve vědě: S úvodní kapitolou o dlouhém boji žen o věci mysli . D. Appleton. s. 154 –157.
Ogilvie, Marilyn Bailey (1990). Ženy ve vědě: Starověk v devatenáctém století: biografický slovník s komentovanou bibliografií . Stiskněte MIT. ISBN 978-0-262-65038-0.
Petrovič, Vesna Crnjanski (1999). „Ženy a Pařížská akademie věd“. Studia osmnáctého století . 32 (3): 383–390. doi : 10,1353/ecs.1999.0022 . JSTOR 30053914 . S2CID 162272331 .
Sampson, JH (1990). „Sophie Germain a teorie čísel“. Archiv pro historii přesných věd . 41 (2): 157–161. doi : 10,1007/BF00411862 . JSTOR 41133883 . S2CID 123148132 .
Ullmann, D. (2007). „Život a dílo EFF Chladni“. European Physical Journal ST . 145 (1): 25–32. Bibcode : 2007EPJST.145 ... 25U . doi : 10,1140/epjst/e2007-00145-4 . S2CID 121813715 .
Waterhouse, William C. (1994). „Protipříklad pro Germaina“. American Mathematical Monthly . 101 (2): 140–150. doi : 10,2307/2324363 . JSTOR 2324363 .

externí odkazy

Média související se Sophie Germain na Wikimedia Commons
O'Connor, John J .; Robertson, Edmund F. , „Sophie Germain“ , MacTutor Dějiny archivu matematiky , University of St Andrews
Sophie Germain na projektu Mathematics Genealogy Project
Sheroes of History; Sophie Germain
Sophie Germain v ilustrovaném příběhu v projektu Kids Love Science

Languages

In other projects