Statcoulomb - Statcoulomb

statcoulomb
Jednotkový systém esu-cgs , Gaussian
Jednotka elektrická nabíječka
Symbol statC nebo Fr, esu
Derivace dyn 1/2 ⋅ cm
Konverze
1 statC v ... ... je rovný ...
   CGS základní jednotky    cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1
   SI (poplatek)    3,335 64 × 10 −10 °  C
   SI (tok)    2,65 × 10 −11  ° C

Statcoulomb ( statC ) nebo Franklin ( Fr ), nebo elektrostatická jednotka poplatku ( esu ), je fyzikální jednotka pro elektrického náboje používané v esu-CGS (Soustava CGS) a Gaussian jednotek . Je to odvozená jednotka daná znakem

1 statC = 1 dyn 1/2 ⋅cm = 1 cm 3/2 ⋅g 1/2 ⋅s −1 .

To znamená, že je definována tak, že Coulombova konstanta se stane bezrozměrnou veličinou rovnou 1.

Lze jej převést pomocí

1 newton = 10 5 dyn
1 cm = 10 -2 m

SI systém jednotek používá coulomb (C) místo. Konverze mezi C a statC je v různých kontextech odlišná. Nejběžnějšími kontexty jsou:

  • Na elektrický náboj :
    1 C ↔ 2 997 924 580  statC3,00 × 10 9  statC
    ⇒ 1 statC ↔ ~3,335 64 x 10 -10  C .
  • Pro elektrický tokD ):
    1 C ↔ 4π × 2 997 924 580  statC3,77 × 10 10  statC
    ⇒ 1 statC ↔ ~2,65 x 10 -11  C .

Místo „=“ se používá symbol „↔“, protože obě strany nejsou nutně zaměnitelné, jak je uvedeno níže . Číslo 2 997 924 580 je desetinásobkem hodnoty rychlosti světla vyjádřené v metrech/sekundu a převody jsou přesné, pokud není uvedeno jinak. Druhý kontext naznačuje, že jednotky SI a cgs pro pole elektrického výtlaku (D) souvisejí s:

1 C/m 2 ↔ 4π ×2 997 924 580 × 10 −4  statC/cm 23,77 x 10 6  statC / cm 2
⇒ 1 statC/cm 2 ↔ ~2,65 × 10 −7  C/m 2

kvůli vztahu mezi metrem a centimetrem . Coulomb je extrémně velký náboj, který se v elektrostatice vyskytuje jen zřídka, zatímco statcoulomb je blíže každodenním nábojům.

Definice a vztah k základním jednotkám cgs

Statcoulomb je definován následovně: jestliže dva stacionární objekty každý nesou náboj 1 statC a jsou 1 cm od sebe se navzájem elektricky odpuzují silou 1 dyne . Toto odpuzování se řídí Coulombovým zákonem , který v systému Gaussian-cgs uvádí:

kde F je síla, q 1 a q 2 jsou dva náboje, a r je vzdálenost mezi náboji. Při provádění rozměrové analýzy podle Coulombova zákona musí být rozměr elektrického náboje v cgs [hmotnost] 1/2 [délka] 3/2 [čas] −1 . (Toto tvrzení je to pravda, v SI jednotkách, viz níže). Můžeme být konkrétnější s ohledem na výše uvedené definice: z F = 1 dyn, q 1 = q 2 = 1 statC, a r = 1 cm, dostaneme:

1 statC = g 1/2 cm 3/2 s −1

podle očekávání.

Rozměrový vztah mezi statcoulombem a coulombem

Obecná neslučitelnost

Coulombův zákon v cgs-Gaussově jednotkové soustavě a SI jsou:

(cgs-Gaussian)
(SI)

Protože ε 0 , vakuová permitivita , není bezrozměrná, coulomb (jednotka náboje SI) není na rozdíl od statcoulombu rozměrově ekvivalentní [hmotnost] 1/2 [délka] 3/2 [čas] −1 . Ve skutečnosti není možné vyjádřit coulomb pouze hmotou, délkou a časem.

V důsledku toho může být převodní rovnice jako „1 C = N statC“ zavádějící: jednotky na obou stranách nejsou konzistentní. Člověk nemůže volně přepínat mezi coulomby a statcoulomby ve vzorci nebo rovnici, jako by mohl volně přepínat mezi centimetry a metry. Lze však najít korespondenci mezi coulomby a statcoulomby v různých kontextech. Jak je popsáno níže, „1 C odpovídá 3,00 × 10 9  statC "při popisu náboje předmětů. Jinými slovy, pokud má fyzický předmět náboj 1 C, má také náboj3,00 × 10 9  statC . Stejně tak „1 C odpovídá 3,77 × 10 10  statC "při popisu toku elektrického výtlakového pole .

Jako jednotka poplatku

Statcoulomb je definován následovně: Pokud dva stacionární objekty každý nesou náboj 1 statC a jsou ve vakuu od sebe vzdáleny 1 cm, budou se navzájem elektricky odpuzovat silou 1 dyne . Z této definice je jednoduché najít ekvivalentní náboj v SI coulombech . Pomocí rovnice SI

(SI),

a připojením F = 1 dyn = 10 −5  N, a r = 1 cm = 10 −2  m, a poté řešením pro q = q 1 = q 2 , výsledkem je q = (1/2997924580) C ≈3,34 x 10 -10  C . Objekt s nábojem 1 statC má tedy náboj3,34 x 10 -10  C .

To lze také vyjádřit následující konverzí, která je plně rozměrově konzistentní a často užitečná pro přepínání mezi vzorci SI a cgs:

Jako jednotka elektrického výtlakového pole nebo toku

Elektrický tok (specificky, tok na elektrická indukce D ) má jednotky náboje: statC v CGS a coulombs v SI. Konverzní faktor lze odvodit z Gaussova zákona :

(cgs)
(SI)

kde

Konverzní faktor pro tok je tedy 4π odlišný od konverzního faktoru pro náboj:

(jako jednotka Φ D ).

Rozměrově konzistentní verze je:

(jako jednotka Φ D )