Teplota - Temperature

Teplota
Teploměr CF.svg
Dva teploměry ukazující teplotu ve stupních Celsia a Fahrenheita.
Společné symboly
T
Jednotka SI K
Ostatní jednotky
° C , ° F , ° R , ° Rø , ° Ré , ° N , ° D , ° L , ° W
Intenzivní ? Ano
Odvození od
jiných veličin
,
Dimenze Θ
Tepelné vibrace segmentu proteinové alfa šroubovice : Amplituda vibrací se zvyšuje s teplotou.
Průměrné denní změny teploty lidského těla

Teplota ( / t ɛ m p ə r ə t ʃ ə R / TEM-per-uh-cher ) je fyzikální veličina, která vyjadřuje za tepla a za studena. Je to projev tepelné energie , přítomné ve veškeré hmotě, která je zdrojem výskytu tepla , toku energie, když je tělo v kontaktu s jiným, který je chladnější nebo teplejší.

Teplota se měří s teploměrem . Teploměry jsou kalibrovány v různých teplotních stupnicích, které historicky pro definici používaly různé referenční body a termometrické látky. Nejběžnějšími stupnicemi jsou Celsiova stupnice (dříve Celsia , označovaná jako ° C), Fahrenheitova stupnice (označovaná jako ° F) a Kelvinova stupnice (označovaná jako K), z nichž poslední je pro vědecké účely používána převážně konvence Mezinárodního systému jednotek (SI).

Nejnižší teoretická teplota je absolutní nula , při které již nelze z tělesa extrahovat žádnou tepelnou energii . Experimentálně k němu lze přistupovat pouze velmi těsně (100 pK), ale nedosáhnout, což je uznáno ve třetím termodynamickém zákoně .

Teplota je důležitá ve všech oblastech přírodních věd , včetně fyziky , chemie , vědy o Zemi , astronomie , medicíny , biologie , ekologie , materiálových věd , metalurgie , strojírenství a geografie, jakož i většiny aspektů každodenního života.

Efekty

S teplotou souvisí mnoho fyzikálních procesů, některé z nich jsou uvedeny níže:

Váhy

Teplotní stupnice se liší dvěma způsoby: bod zvolený jako nula stupňů a velikosti přírůstkových jednotek nebo stupňů na stupnici.

Běžně používané váhy

Celsia stupnice (° C) se používá pro měření teploty běžné ve většině světa. Je to empirická škála, která byla vyvinuta historickým pokrokem, který vedl k jejímu nulovému bodu0 ° C je definováno bodem tuhnutí vody a další stupně jsou definovány tak, že100 ° C byla teplota varu vody, a to jak při atmosférickém tlaku na úrovni moře . Kvůli 100stupňovému intervalu se tomu říkalo stupnice Celsia. Od standardizace kelvinů v mezinárodním systému jednotek byl následně nově definován z hlediska ekvivalentních fixačních bodů na Kelvinově stupnici, takže teplotní přírůstek o jeden stupeň Celsia je stejný jako přírůstek o jeden kelvin, ačkoli se liší aditivním ofsetem přibližně 273,15.

Spojené státy běžně používají stupnici Fahrenheita , na které voda zamrzá32 ° F a vaří při212 ° F při atmosférickém tlaku na úrovni hladiny moře.

Absolutní nula

Při absolutní nule teploty nelze z hmoty odebrat žádnou energii jako teplo, což je skutečnost vyjádřená třetím zákonem termodynamiky . Při této teplotě hmota neobsahuje žádnou makroskopickou tepelnou energii, ale stále má kvantově-mechanickou energii nulového bodu, jak předpovídá princip neurčitosti , i když to nevstupuje do definice absolutní teploty. Experimentálně lze k absolutní nule přistoupit jen velmi zblízka; nikdy toho nelze dosáhnout (nejmenší teplota dosažená experimentem je 100 pK). Teoreticky v těle při absolutně nulové teplotě veškeré klasické pohyby jeho částic ustaly a v tomto klasickém smyslu jsou v úplném klidu. Absolutní nula, definovaná jako0 K , se přibližně rovná−273,15 ° C , nebo-459,67 ° C .

Absolutní váhy

S odkazem na Boltzmannova konstanta , k Maxwell-Boltzmann distribuce a Boltzmannovy statistické mechanické vymezení všech entropie , na rozdíl od definice Gibbs, za nezávisle pohybu mikroskopické částice, bez ohledu na mezičásticově potenciální energie, mezinárodní dohodou, měřítko teplota je definována a říká se, že je absolutní, protože je nezávislý na vlastnostech konkrétních termometrických látek a mechanismů teploměru. Kromě absolutní nuly nemá referenční teplotu. Je známá jako Kelvinova stupnice , široce používaná ve vědě a technice. Kelvin (slovo se píše s malými písmeny k) je jednotka teploty v Mezinárodním systému jednotek (SI). Teplota tělesa ve vlastním stavu termodynamické rovnováhy je vždy kladná vzhledem k absolutní nule .

Kromě mezinárodně dohodnuté Kelvinovy ​​stupnice existuje ještě termodynamická teplotní stupnice , vynalezená Lordem Kelvinem , také s její numerickou nulou při absolutní nule teploty, ale přímo související s čistě makroskopickými termodynamickými koncepty, včetně makroskopické entropie , i když mikroskopicky odkazovatelná na Gibbsova statistická mechanická definice entropie pro kanonický soubor , která bere v úvahu mezičásticovou potenciální energii, a také nezávislý pohyb částic, aby mohl odpovídat za měření teplot blízko absolutní nuly. Tato stupnice má referenční teplotu v trojném bodě vody, jejíž číselná hodnota je definována měřením pomocí výše uvedené mezinárodně dohodnuté Kelvinovy ​​stupnice.

Mezinárodní Kelvinova stupnice

Mnoho vědeckých měření používá teplotní stupnici Kelvin (symbol jednotky: K), pojmenovanou na počest fyzika, který ji poprvé definoval . Je to absolutní měřítko. Jeho numerický nulový bod,0 K , je na absolutní nule teploty. Od května 2019 jsou její stupně definovány pomocí kinetické teorie částic a statistické mechaniky. V Mezinárodním systému jednotek (SI) je velikost Kelvinů definována prostřednictvím různých empirických měření průměrných kinetických energií mikroskopických částic. Je numericky vyhodnocován pomocí Boltzmannovy konstanty , jejíž hodnota je definována jako stanovená mezinárodní konvencí.

Statistické mechanické versus termodynamické teplotní stupnice

Od května 2019 je velikost kelvinů definována ve vztahu k mikroskopickým jevům, charakterizovaným z hlediska statistické mechaniky. Dříve, od roku 1954, definoval Mezinárodní systém jednotek měřítko a jednotku pro kelvin jako termodynamickou teplotu , přičemž jako druhý referenční bod použil spolehlivě reprodukovatelnou teplotu trojného bodu vody, přičemž první referenční bod byl0 K při absolutní nule.

Historicky byla teplota trojného bodu vody definována jako přesně 273,16 jednotek přírůstku měření. Dnes je to empiricky měřená veličina. Bod tuhnutí vody při atmosférickém tlaku na úrovni mořské hladiny nastává přibližně273,15 K =0 ° C .

Klasifikace vah

Existuje celá řada druhů teplotních stupnic. Může být vhodné klasifikovat je jako empiricky a teoreticky založené. Empirické teplotní stupnice jsou historicky starší, zatímco teoreticky založené stupnice vznikly v polovině devatenáctého století.

Empirické váhy

Empiricky založené teplotní stupnice se spoléhají přímo na měření jednoduchých makroskopických fyzikálních vlastností materiálů. Například délka sloupce rtuti, uzavřená v kapilární trubce se skleněnými stěnami, závisí do značné míry na teplotě a je základem velmi užitečného teploměru rtuť ve skle. Takové váhy jsou platné pouze v příhodných teplotních rozmezích. Například nad bodem varu rtuti je teploměr rtuť ve skle neproveditelný. Většina materiálů expanduje se zvyšováním teploty, ale některé materiály, jako je voda, se s nárůstem teploty v určitém konkrétním rozsahu smršťují a pak jsou jako termometrické materiály stěží užitečné. Materiál není použitelný jako teploměr v blízkosti jedné z teplot fázové změny, například teploty varu.

Navzdory těmto omezením jsou nejpoužívanější praktické teploměry empiricky založené. Zejména byl použit pro kalorimetrii , což významně přispělo k objevu termodynamiky. Nicméně, empirická termometrie má vážné nevýhody, když je posuzována jako základ pro teoretickou fyziku. Empiricky založené teploměry, mimo jejich základnu jako jednoduchá přímá měření běžných fyzikálních vlastností termometrických materiálů, lze znovu kalibrovat pomocí teoretických fyzikálních úvah, což může rozšířit jejich rozsah adekvátnosti.

Teoretické váhy

Teoreticky založené teplotní stupnice vycházejí přímo z teoretických argumentů, zejména argumentů kinetické teorie a termodynamiky. Jsou víceméně ideálně realizovány v prakticky proveditelných fyzických zařízeních a materiálech. Pro poskytnutí kalibračních standardů pro praktické empiricky založené teploměry se používají teoreticky založené teplotní stupnice.

Mikroskopická statistická mechanická váha

Ve fyzice se mezinárodně dohodnutá konvenční teplotní stupnice nazývá Kelvinova stupnice. Je kalibrován prostřednictvím mezinárodně dohodnuté a předepsané hodnoty Boltzmannovy konstanty s odkazem na pohyby mikroskopických částic, jako jsou atomy, molekuly a elektrony, které jsou součástí tělesa, jehož teplotu je třeba měřit. Na rozdíl od termodynamické teplotní stupnice vynalezené Kelvinem není v současnosti konvenční Kelvinova teplota definována porovnáním s teplotou referenčního stavu standardního tělesa, ani z hlediska makroskopické termodynamiky.

Kromě absolutní nulové teploty je Kelvinova teplota tělesa ve stavu vnitřní termodynamické rovnováhy definována měřením vhodně zvolených jeho fyzikálních vlastností, jako jsou přesně známá teoretická vysvětlení z hlediska Boltzmannovy konstanty . Tato konstanta odkazuje na vybrané druhy pohybu mikroskopických částic v konstituci těla. Při těchto druzích pohybu se částice pohybují jednotlivě, bez vzájemné interakce. Takové pohyby jsou typicky přerušovány srážkami mezi částicemi, ale pro měření teploty jsou pohyby voleny tak, že mezi kolizemi je známo, že neinteraktivní segmenty jejich trajektorií jsou přístupné přesnému měření. Za tímto účelem se nebere v úvahu mezičásticová potenciální energie.

V ideálním plynu a v jiných teoreticky chápaných tělesech je Kelvinova teplota definována jako úměrná průměrné kinetické energii neinteraktivně se pohybujících mikroskopických částic, kterou lze měřit vhodnými technikami. Konstanta proporcionality je jednoduchým násobkem Boltzmannovy konstanty. Pokud jsou z materiálu emitovány molekuly, atomy nebo elektrony a jsou měřeny jejich rychlosti, spektrum jejich rychlostí se často téměř řídí teoretickým zákonem nazývaným Maxwellova – Boltzmannova distribuce , který poskytuje fundované měření teplot, pro které zákon platí. . Dosud neproběhly úspěšné experimenty stejného druhu, které by přímo využívaly distribuci Fermi -Dirac pro termometrii, ale snad toho bude v budoucnu dosaženo.

Rychlost zvuku v plynu lze teoreticky vypočítat z molekulárního charakteru plynu, z jeho teploty a tlaku a z hodnoty Boltzmannovy konstanty. U plynu o známém molekulárním charakteru a tlaku to poskytuje vztah mezi teplotou a Boltzmannovou konstantou. Tyto veličiny lze znát nebo měřit přesněji než termodynamické proměnné, které definují stav vzorku vody v jejím trojném bodě. V důsledku toho, když vezmeme hodnotu Boltzmannovy konstanty jako primárně definovanou referenci přesně definované hodnoty, může měření rychlosti zvuku poskytnout přesnější měření teploty plynu.

Měření spektra elektromagnetického záření z ideálního trojrozměrného černého tělesa může poskytnout přesné měření teploty, protože frekvence maximálního spektrálního záření záření černého tělesa je přímo úměrná teplotě černého tělesa; toto je známé jako Wienův výtlakový zákon a má teoretické vysvětlení v Planckově zákoně a Bose -Einsteinově zákonu .

Přesné měření teploty může poskytnout také měření spektra šumové energie vytvářené elektrickým odporem. Rezistor má dva vývody a je ve skutečnosti jednorozměrným tělesem. Bose-Einsteinův zákon pro tento případ naznačuje, že výkon šumu je přímo úměrný teplotě rezistoru a hodnotě jeho odporu a šířce pásma šumu. V daném frekvenčním pásmu má šumový výkon stejný podíl z každé frekvence a nazývá se Johnsonův šum . Pokud je známa hodnota odporu, lze zjistit teplotu.

Makroskopická termodynamická stupnice

Historicky až do května 2019 byla definice Kelvinovy ​​stupnice ta, kterou vynalezl Kelvin, na základě poměru množství energie v procesech v ideálním Carnotově motoru, zcela z hlediska makroskopické termodynamiky. Ten Carnotův motor měl pracovat mezi dvěma teplotami, tělem, jehož teplota měla být měřena, a referenčním, tělesem při teplotě trojného bodu vody. Poté byla referenční teplota, tj. Teplota trojného bodu, definována jako přesná273,16 K . Od května 2019 není tato hodnota podle definice stanovena, ale má být měřena mikroskopickými jevy zahrnujícími Boltzmannovu konstantu, jak je popsáno výše. Mikroskopická statistická mechanická definice nemá referenční teplotu.

Ideální plyn

Materiál, na kterém může být založena makroskopicky definovaná teplotní stupnice, je ideálním plynem . Tlak vyvíjený pevným objemem a hmotností ideálního plynu je přímo úměrný jeho teplotě. Některé přírodní plyny vykazují ve vhodném teplotním rozsahu tak téměř ideální vlastnosti, že je lze použít pro termometrii; to bylo důležité při vývoji termodynamiky a má praktický význam i dnes. Ideální plynový teploměr však není teoreticky ideální pro termodynamiku. Důvodem je, že entropie ideálního plynu při jeho absolutní nule teploty není kladnou polodefinovanou veličinou, což staví plyn do rozporu s třetím zákonem termodynamiky. Na rozdíl od skutečných materiálů ideální plyn nezkapalňuje ani neztuhne, bez ohledu na to, jak je studený. Alternativně myšlení, zákon ideálního plynu, odkazuje na hranici nekonečně vysoké teploty a nulového tlaku; tyto podmínky zaručují neinteraktivní pohyby molekul tvořících součást.

Přístup kinetické teorie

Velikost kelvinů je nyní definována pomocí kinetické teorie, odvozené od hodnoty Boltzmannovy konstanty .

Kinetická teorie poskytuje mikroskopický popis teploty pro některá tělesa materiálu, zejména plyny, na základě toho, že makroskopické systémy jsou složeny z mnoha mikroskopických částic, jako jsou molekuly a ionty různých druhů, přičemž částice druhu jsou si všechny podobné. Vysvětluje makroskopické jevy prostřednictvím klasické mechaniky mikroskopických částic. Ekvipartiční věta kinetické teorie tvrdí, že každý klasický stupeň volnosti z volně pohybující se částice má průměrnou kinetickou energii k B T / 2 , kde k B značí Boltzmann konstanta . Translační pohyb částic má tři stupně volnosti, aby se, s výjimkou při velmi nízkých teplotách, kde kvantové efekty převažují, průměrná translační kinetická energie volně pohybující se částice v systému, s teplotou T bude 3 k B T / 2 .

Molekuly , jako je kyslík (O 2 ), mají více stupňů volnosti než jednotlivé sférické atomy: podléhají rotačním a vibračním pohybům i translacím. Zahřívání má za následek zvýšení teploty v důsledku zvýšení průměrné translační kinetické energie molekul. Zahřívání také způsobí, že prostřednictvím rozdělení na části se zvýší energie spojená s vibračními a rotačními režimy. Tak diatomic plyn bude vyžadovat více vstupy energie pro zvýšení jeho teploty o určitou hodnotu, to znamená, že bude mít větší tepelnou kapacitu , než plyn monatomic.

Jak bylo uvedeno výše, rychlost zvuku v plynu lze vypočítat z molekulárního charakteru plynu, z jeho teploty a tlaku a z hodnoty Boltzmannovy konstanty. Když vezmeme hodnotu Boltzmannovy konstanty jako primárně definovanou referenci přesně definované hodnoty, měření rychlosti zvuku může poskytnout přesnější měření teploty plynu.

Je možné měřit průměrnou kinetickou energii základních mikroskopických částic, pokud jim umožní uniknout z velké části systému malým otvorem v stěny obsahující. Je třeba změřit spektrum rychlostí a z toho vypočítat průměr. Není nutné, aby částice, které uniknou a jsou měřeny, měly stejné rozdělení rychlosti jako částice, které zůstávají ve velké části systému, ale někdy je možný dobrý vzorek.

Termodynamický přístup

Teplota je jednou z hlavních veličin ve studiu termodynamiky . Dříve byla velikost kelvinů definována termodynamickými termíny, ale dnes, jak bylo uvedeno výše, je definována z hlediska kinetické teorie.

Termodynamická teplota je prý absolutní ze dvou důvodů. Jedním z nich je, že jeho formální charakter je nezávislý na vlastnostech konkrétních materiálů. Dalším důvodem je, že jeho nula je v jistém smyslu absolutní v tom smyslu, že naznačuje nepřítomnost mikroskopického klasického pohybu částic hmoty, které mají podle třetího zákona omezující specifické teplo nuly pro nulovou teplotu termodynamiky. Nicméně termodynamická teplota ve skutečnosti má určitou číselnou hodnotu, která byla libovolně zvolena tradicí a závisí na vlastnostech konkrétních materiálů; je prostě méně libovolný než relativní stupnice „stupňů“, jako jsou stupně Celsia a Fahrenheita . Protože jde o absolutní měřítko s jedním pevným bodem (nulou), zbývá libovolnému výběru pouze jeden stupeň volnosti, nikoli dva jako v relativních měřítcích. Pro Kelvinovu stupnici od května 2019 byla podle mezinárodní konvence rozhodnuto použít znalosti o provozních režimech různých termometrických zařízení, spoléhajících se na mikroskopické kinetické teorie o molekulárním pohybu. Numerická stupnice je ustálena konvenční definicí hodnoty Boltzmannovy konstanty , která vztahuje makroskopickou teplotu k průměrné mikroskopické kinetické energii částic, jako jsou molekuly. Jeho číselná hodnota je libovolná a existuje alternativní, méně široce používaná stupnice absolutní teploty, nazývaná Rankinova stupnice , vytvořená tak, aby byla zarovnána se stupnicí Fahrenheita, jako je Kelvin s Celsiem .

Termodynamická definice teploty je dána Kelvinem. Je koncipován jako idealizované zařízení zvané Carnotův motor , představované jako běh ve fiktivním nepřetržitém cyklu po sobě jdoucích procesů, které procházejí cyklem stavů jeho pracovního těla. Motor odebírá množství tepla Q 1 z horké nádrže a předává menší množství tepla Q 2 do studené nádrže. Rozdíl v energii je přenášen jako termodynamická práce do pracovního zásobníku a je považován za výkon motoru. Cyklus je představen tak pomalu, že v každém bodě cyklu je pracovní těleso ve stavu termodynamické rovnováhy. Postupné procesy cyklu jsou tedy představeny tak, aby běžely reverzibilně bez produkce entropie. Potom je množství entropie odebrané z horkého zásobníku, když je pracovní těleso zahříváno, stejné jako množství přenesené do studeného zásobníku, když je pracovní těleso ochlazováno. Potom absolutní nebo termodynamické teploty, T 1 a T 2 , nádržek jsou definovány tak, že se na takové, že

 

 

 

 

(1)

Nulový zákon termodynamiky umožňuje, aby byla tato definice použita k měření absolutní nebo termodynamické teploty libovolného zájmového tělesa tím, že druhý tepelný zásobník bude mít stejnou teplotu jako zájmové těleso.

Kelvinova původní práce postulující absolutní teplotu byla publikována v roce 1848. Vycházela z práce Carnota, před formulací prvního termodynamického zákona. Carnot nerozuměl teplu a neměl žádný specifický koncept entropie. Psal o „kalorickém“ a řekl, že veškerá kalorie, která prošla z horké nádrže, byla předána do studené nádrže. Kelvin ve svém článku z roku 1848 napsal, že jeho měřítko je absolutní v tom smyslu, že je definováno „nezávisle na vlastnostech jakéhokoli konkrétního druhu hmoty“. Jeho definitivní publikace, která stanoví právě uvedenou definici, byla vytištěna v roce 1853, papír přečtený v roce 1851.

Numerické detaily byly dříve vyřešeny vytvořením jednoho z tepelných zásobníků článkem v trojitém bodě vody, který byl definován tak, aby měl absolutní teplotu 273,16 K. V dnešní době se místo toho získává číselná hodnota z měření pomocí mikroskopické statistické mechanické mezinárodní definice. , jak je uvedeno výše.

Intenzivní variabilita

Z termodynamického hlediska je teplota intenzivní veličinou, protože se pro dané těleso rovná diferenciálnímu koeficientu jedné rozsáhlé proměnné vzhledem k jiné. To tak má rozměry o v poměru dvou rozsáhlých proměnných. V termodynamice jsou dvě tělesa často považována za spojená kontaktem se společnou stěnou, která má určité specifické vlastnosti propustnosti. Takovou specifickou permeabilitu lze odkazovat na konkrétní intenzivní proměnnou. Příkladem je diatermická stěna, která je propustná pouze pro teplo; intenzivní veličinou je v tomto případě teplota. Když jsou obě tělesa spojena přes specificky propustnou stěnu po velmi dlouhou dobu a ustálila se do trvalého ustáleného stavu, příslušné intenzivní proměnné jsou v obou tělech stejné; pro diatermální stěnu se tomuto tvrzení někdy říká nulový termodynamický zákon.

Zejména když je tělo popsáno uvedením své vnitřní energie U , rozsáhlá proměnná jako funkce entropie S také rozsáhlá proměnná a další stavové proměnné V , N s U = U ( S , V , N ), pak se teplota rovná částečné derivaci vnitřní energie vzhledem k entropii:

 

 

 

 

(2)

Podobně, když je tělo popsáno uvedením jeho entropie S jako funkce jeho vnitřní energie U a dalších stavových proměnných V , N , se S = S ( U , V , N ) , pak je převrácená hodnota teploty rovna parciální derivace entropie s ohledem na vnitřní energii:

 

 

 

 

(3)

Výše uvedená definice, rovnice (1) absolutní teploty, je dána Kelvinem. Vztahuje se na systémy uzavřené pro přenos hmoty a má zvláštní důraz na přímo experimentální postupy. Prezentace termodynamiky Gibbsem začíná na abstraktnější úrovni a zabývá se systémy otevřenými přenosu hmoty; v tomto vývoji termodynamiky jsou výše uvedené rovnice (2) a (3) ve skutečnosti alternativní definice teploty.

Místní termodynamická rovnováha

Těla reálného světa často nejsou v termodynamické rovnováze a nejsou homogenní. Pro studium metodami klasické ireverzibilní termodynamiky je těleso obvykle prostorově a časově rozděleno koncepčně na „buňky“ malé velikosti. Pokud jsou v takové „buňce“ splněny podmínky dobré termodynamické rovnovážné hmoty pro dobrou aproximaci, pak je homogenní a existuje pro ni teplota. Pokud je to tak pro každou „buňku“ těla, pak v celém těle převládá místní termodynamická rovnováha .

Dává smysl například říci o rozsáhlé proměnné U nebo o rozsáhlé proměnné S , že má hustotu na jednotku objemu nebo množství na jednotku hmotnosti systému, ale nemá smysl hovořit o hustota teploty na jednotku objemu nebo množství teploty na jednotku hmotnosti systému. Na druhou stranu nemá smysl hovořit o vnitřní energii v bodě, zatímco když převládá lokální termodynamická rovnováha, má smysl hovořit o teplotě v bodě. V důsledku toho se teplota může měnit od bodu k bodu v médiu, které není v globální termodynamické rovnováze, ale ve kterém existuje lokální termodynamická rovnováha.

Když tedy v těle převládá lokální termodynamická rovnováha, může být teplota považována za prostorově proměnnou místní vlastnost v tomto těle, a to proto, že teplota je intenzivní proměnná.

Základní teorie

Teplota je měřítkem kvality stavu materiálu. Kvalita může být považována za abstraktnější entitu než jakákoli konkrétní teplotní stupnice, která ji měří, a někteří spisovatelé ji nazývají žhavostí . Kvalita žhavosti se týká stavu materiálu pouze v konkrétní lokalitě a obecně, kromě těles držených v ustáleném stavu termodynamické rovnováhy, se žhavost mění místo od místa. Není nezbytně nutné, aby byl materiál na konkrétním místě ve stavu, který je stálý a téměř dostatečně homogenní, aby mohl mít dobře definovanou horkost nebo teplotu. Žhavost může být abstraktně reprezentována jako jednorozměrný rozmanitý . Každá platná teplotní stupnice má svou vlastní individuální mapu do rozdělovače horkosti.

Když jsou dva systémy v tepelném kontaktu ve stejné teplotě, nedochází mezi nimi k přenosu tepla. Pokud existuje teplotní rozdíl, teplo samovolně proudí z teplejšího systému do chladnějšího, dokud nejsou v tepelné rovnováze . K takovému přenosu tepla dochází vedením nebo tepelným zářením.

Experimentální fyzici, například Galileo a Newton , zjistili, že existuje neomezeně mnoho empirických teplotních měřítek . Nicméně nultý termodynamický zákon říká, že všichni měří stejné kvality. To znamená, že pro těleso ve svém vlastním stavu vnitřní termodynamické rovnováhy zaznamenává každý správně kalibrovaný teploměr jakéhokoli druhu, který měří teplotu těla, stejnou a stejnou teplotu. Pro těleso, které není ve svém vlastním stavu vnitřní termodynamické rovnováhy, mohou různé teploměry zaznamenávat různé teploty v závislosti na mechanismu činnosti teploměrů.

Těla v termodynamické rovnováze

Pro experimentální fyziku znamená horkost to, že při porovnávání jakýchkoli dvou daných těles v jejich příslušných oddělených termodynamických rovnováhách se jakékoli dva vhodně dané empirické teploměry s odečty na numerické stupnici shodnou na tom, který z těchto dvou daných těles je teplejší nebo že mají stejnou teplotu. To nevyžaduje, aby oba teploměry měly lineární vztah mezi jejich hodnotami numerické stupnice, ale vyžaduje, aby vztah mezi jejich numerickými hodnotami byl přísně monotónní . Bez ohledu na kalorimetrii , termodynamiku a vlastnosti konkrétních materiálů lze z Wienova zákona o tepelném záření jednoznačně cítit větší horkost : teplota lázně tepelného záření je úměrná univerzální konstantě frekvence maxima jeho frekvenčního spektra ; tato frekvence je vždy kladná, ale může mít hodnoty, které mají sklon k nule . Tepelné záření je původně definováno pro dutinu v termodynamické rovnováze. Tato fyzikální fakta ospravedlňují matematické tvrzení, že žhavost existuje na uspořádaném jednorozměrném potrubí . Toto je základní charakteristika teploty a teploměrů pro tělesa v jejich vlastní termodynamické rovnováze.

Kromě systému, který prochází fázovou změnou prvního řádu , jako je tání ledu, protože uzavřený systém přijímá teplo, beze změny jeho objemu a beze změny vnějších silových polí, která na něj působí, jeho teplota stoupá. U systému, který prochází takovou fázovou změnou tak pomalu, že je možné opomenout odchylku od termodynamické rovnováhy, zůstává její teplota konstantní, protože je systému dodáváno latentní teplo . Naopak ztráta tepla z uzavřeného systému, bez fázové změny, beze změny objemu a bez změny vnějších silových polí, která na něj působí, snižuje jeho teplotu.

Těla v ustáleném stavu, ale ne v termodynamické rovnováze

Zatímco u těles ve vlastních termodynamických rovnovážných stavech pojem teploty vyžaduje, aby se všechny empirické teploměry shodly na tom, které ze dvou těles je teplejší nebo že mají stejnou teplotu, tento požadavek není bezpečný pro tělesa, která jsou v ustáleném stavu. uvádí, i když ne v termodynamické rovnováze. Může se tedy stát, že se různé empirické teploměry neshodnou v tom, co je teplejší, a pokud je to tak, pak alespoň jedno z těles nemá přesně definovanou absolutní termodynamickou teplotu. Nicméně někdo dal tělo a jakýkoli vhodný empirický teploměr může stále podporovat pojmy empirické, neabsolutní, horkost a teplota pro vhodný rozsah procesů. To je záležitost studia nerovnovážné termodynamiky .

Těla nejsou v ustáleném stavu

Když tělo není v ustáleném stavu, pak se pojem teploty stává ještě méně bezpečným než pro těleso v ustáleném stavu, které není v termodynamické rovnováze. To je také záležitostí studia nerovnovážné termodynamiky .

Termodynamická rovnovážná axiomatika

Pro axiomatické zpracování termodynamické rovnováhy se od třicátých let minulého století stalo zvykem odkazovat na nulový zákon termodynamiky . Obvykle uváděná minimalistická verze takového zákona předpokládá pouze to, že všechna tělesa, která by při tepelném spojení byla v tepelné rovnováze, by měla mít podle definice stejnou teplotu, ale sama o sobě nestanovuje teplotu jako veličinu vyjádřenou jako skutečná číslo na stupnici. Více fyzicky informativní verze takového zákona považuje empirickou teplotu za graf na rozdělovači žhavosti. Zatímco nulový zákon umožňuje definice mnoha různých empirických stupnic teploty, druhý termodynamický zákon vybírá definici jediné preferované, absolutní teploty , jedinečné až do libovolného faktoru stupnice, odkud se nazývá termodynamická teplota . Pokud je vnitřní energie považována za funkci objemu a entropie homogenního systému v termodynamické rovnováze, termodynamická absolutní teplota se jeví jako částečný derivát vnitřní energie s ohledem na entropii při konstantním objemu. Jeho přirozený, vnitřní původ nebo nulový bod je absolutní nula, při které je entropie jakéhokoli systému na minimu. Ačkoli se jedná o nejnižší absolutní teplotu popsanou modelem, třetí termodynamický zákon předpokládá, že absolutní nuly nemůže dosáhnout žádný fyzický systém.

Tepelná kapacita

Když je přenos energie do nebo z těla pouze jako teplo, stav těla se změní. V závislosti na okolí a stěnách, které je oddělují od těla, jsou v těle možné různé změny. Zahrnují chemické reakce, zvýšení tlaku, zvýšení teploty a fázové změny. Pro každý druh změny za stanovených podmínek je tepelná kapacita poměrem množství přeneseného tepla k velikosti změny.

Pokud je například změnou zvýšení teploty při konstantním objemu, bez změny fáze a bez chemické změny, pak teplota těla stoupá a jeho tlak se zvyšuje. Množství přeneseného tepla, Δ Q , dělené pozorovanou změnou teploty, Δ T , je tepelná kapacita těla při konstantním objemu:

Pokud se měří tepelná kapacita pro přesně definované množství látky , je specifické teplo mírou tepla potřebného ke zvýšení teploty takového jednotkového množství o jednu jednotku teploty. Například zvýšení teploty vody o jeden kelvin (o jeden stupeň Celsia) vyžaduje 4186 joulů na kilogram (J/kg).

Měření

Typický Celsiový teploměr měří teplotu zimního dne -17 ° C

Měření teploty pomocí moderních vědeckých teploměrů a teplotních stupnic sahá přinejmenším až do počátku 18. století, kdy Gabriel Fahrenheit upravil teploměr (přepnutí na rtuť ) a stupnici, kterou vyvinul Ole Christensen Rømer . Stupnice Fahrenheita se ve Spojených státech stále používá pro nevědecké aplikace.

Teplota se měří teploměry, které lze kalibrovat na různé teplotní stupnice . Ve většině světa (kromě Belize , Myanmaru , Libérie a USA ) se pro většinu měření teploty používá stupnice Celsia. Většina vědců měří teplotu pomocí stupnice Celsia a termodynamickou teplotu pomocí stupnice Kelvin , což je posun Celsiova stupnice, takže její nulový bod je0 K =−273,15 ° C , nebo absolutní nula . Mnoho inženýrských oborů v USA, zejména high-tech a federální specifikace USA (civilní a vojenské), také používají stupnice Kelvin a Celsius. Při práci v termodynamických oborech, jako je spalování, se na Rankinovu stupnici (posunutá stupnice Fahrenheita) spoléhají i další inženýrské obory v USA .

Jednotky

Základní jednotkou teploty v Mezinárodním systému jednotek (SI) je Kelvin . Má symbol K.

Pro každodenní aplikace je často vhodné použít stupnici Celsia, ve které 0 ° C velmi těsně odpovídá bodu tuhnutí vody a100 ° C je jeho bod varu na úrovni hladiny moře. Protože kapičky kapaliny běžně existují v oblacích při teplotách pod nulou,0 ° C je lépe definován jako bod tání ledu. V tomto měřítku je teplotní rozdíl 1 stupeň Celsia stejný jako přírůstek 1 kelvin , ale stupnice je kompenzována teplotou, při které taje led (273,15 K ).

Podle mezinárodní dohody, do května 2019, kelvin a Celsia váhy byly definovány pomocí dvou upevňovacích bodů: absolutní nule a trojného bodu z Vídeň standardní Mean mořská voda , která je ve vodě připraveny se specifickou směs vodíku a kyslíku izotopů. Absolutní nula byla definována jako přesně0 K a-273,15 ° C . Je to teplota, při které přestává veškerý klasický translační pohyb částic obsahujících hmotu a jsou v klasickém modelu v úplném klidu. Kvantově mechanicky však pohyb nulového bodu zůstává a má přidruženou energii, energii nulového bodu . Hmota je ve svém základním stavu a neobsahuje žádnou tepelnou energii . Teploty273,16 K a0,01 ° C byly definovány jako hodnoty trojného bodu vody. Tato definice sloužila k následujícím účelům: stanovila velikost kelvinů jako přesně 1 díl ve 273,16 dílech rozdílu mezi absolutní nulou a trojným bodem vody; stanovilo, že jeden kelvin má přesně stejnou velikost jako jeden stupeň Celsiovy stupnice; a stanovil rozdíl mezi nulovými body těchto měřítek jako bytí273,15 K (0 K =−273,15 ° C a273,16 K =0,01 ° C ). Od roku 2019 existuje nová definice založená na Boltzmannově konstantě, ale měřítka se sotva mění.

Ve Spojených státech je nejpoužívanější stupnice Fahrenheita . V tomto měřítku odpovídá bodu tuhnutí vody32 ° F a bod varu do212 ° F . Rankinova stupnice, stále používaná v oblastech chemického inženýrství v USA, je absolutní stupnicí založenou na přírůstku Fahrenheita.

Konverze

Následující tabulka ukazuje vzorce pro převod teploty pro převody do a ze stupňů Celsia.

Převody teploty
od Celsia na Celsia
Fahrenheita [° F] = [° C] ×  95  + 32 [° C] = ([° F] - 32) ×  59
Kelvin [K] = [° C] + 273,15 [° C] = [K] - 273,15
Rankine [° R] = ([° C] + 273,15) ×  95 [° C] = ([° R] - 491,67) ×  5 / 9
Delisle [° De] = (100 - [° C]) x  3 / 2 [° C] = 100 - [° De] ×  23
Newton [° N] = [° C] ×  33100 [° C] = [° N] ×  10033
Réaumur [° Ré] = [° C] ×  45 [° C] = [° Ré] ×  54
Rømer [° Rø] = [° C] ×  2140  + 7,5 [° C] = ([° Rø] - 7,5) ×  4021

Fyzika plazmy

Oblast fyziky plazmatu se zabývá jevy elektromagnetické povahy, které zahrnují velmi vysoké teploty. Je obvyklé vyjadřovat teplotu jako energii v jednotkách elektronvoltů (eV) nebo kiloelektronvoltů (keV). Energie, která má jiný rozměr od teploty, se potom vypočítá jako součin konstanty Boltzmannova a teploty . Potom 1 eV odpovídá 11 605  K . Při studiu hmoty QCD se běžně setkáváme s teplotami řádově několika stovek MeV , což je ekvivalentní hodnotě asi10 12  K .

Teoretické základy

Historicky existuje několik vědeckých přístupů k vysvětlení teploty: klasický termodynamický popis založený na makroskopických empirických proměnných, které lze měřit v laboratoři; kinetická teorie plynů , který se vztahuje na makroskopický popis k rozdělení pravděpodobnosti pohybové energie plynu částic; a mikroskopické vysvětlení založené na statistické fyzice a kvantové mechanice . Důsledné a čistě matematické zpracování navíc poskytlo axiomatický přístup ke klasické termodynamice a teplotě. Statistická fyzika poskytuje hlubší porozumění popisem atomového chování hmoty a odvozuje makroskopické vlastnosti ze statistických průměrů mikroskopických stavů, včetně klasických a kvantových stavů. V základním fyzikálním popisu lze pomocí přírodních jednotek teplotu měřit přímo v jednotkách energie. Avšak v praktických systémech měření pro vědu, technologii a obchod, jako je moderní metrický systém jednotek, jsou makroskopické a mikroskopické popisy vzájemně propojeny Boltzmannovou konstantou , faktorem proporcionality, který stupňuje teplotu na průměrnou mikroskopickou kinetickou energii .

Mikroskopický popis ve statistické mechanice je založen na modelu, který analyzuje systém do jeho základních částic hmoty nebo do souboru klasických nebo kvantově mechanické oscilátorů a považuje se systém jako statistického souboru z microstates . Jako soubor klasických hmotných částic je teplota mírou střední pohybové energie , nazývané kinetická energie , částic, ať už v pevných látkách, kapalinách, plynech nebo plazmatu. Kinetická energie, koncept klasické mechaniky , je polovina hmotnosti částice krát kratší než její rychlost na druhou. Při této mechanické interpretaci tepelného pohybu mohou kinetické energie hmotných částic spočívat v rychlosti částic jejich translačního nebo vibračního pohybu nebo v setrvačnosti jejich rotačních režimů. V monatomických dokonalých plynech a přibližně ve většině plynů je teplota mírou střední kinetické energie částic. Rovněž určuje funkci distribuce pravděpodobnosti energie. V kondenzované hmotě, a zejména v pevných látkách, je tento čistě mechanický popis často méně užitečný a model oscilátoru poskytuje lepší popis pro kvantově mechanické jevy. Teplota určuje statistické obsazení mikrostátů souboru. Mikroskopická definice teploty má smysl pouze v termodynamickém limitu , což znamená pro velké soubory stavů nebo částic, aby splnily požadavky statistického modelu.

Kinetická energie je také považována za součást tepelné energie . Tepelná energie může být rozdělena na nezávislé složky přisuzované stupňům volnosti částic nebo režimům oscilátorů v termodynamickém systému . Obecně platí, že počet těchto stupňů volnosti, které jsou k dispozici pro ekvipartiční rozdělení energie, závisí na teplotě, tj. Energetické oblasti uvažovaných interakcí. U pevných látek je tepelná energie spojena především s vibracemi jejích atomů nebo molekul kolem jejich rovnovážné polohy. V ideálním monatomickém plynu se kinetická energie nachází výhradně v čistě translačních pohybech částic. V jiných systémech také vibrační a rotační pohyby přispívají k určitým stupňům volnosti.

Kinetická teorie plynů

Teoretické porozumění teplotě v modelu plynu s tvrdou koulí lze získat z kinetické teorie .

Maxwell a Boltzmann vyvinuli kinetickou teorii, která poskytuje základní pochopení teploty v plynech. Tato teorie také vysvětluje zákon o ideálním plynu a pozorovanou tepelnou kapacitu monatomických (nebo „vzácných“ ) plynů.

Grafy tlaku vs teploty pro tři různé vzorky plynu extrapolované na absolutní nulu

Zákon ideálního plynu je založen na pozorovaných empirických vztazích mezi tlakem ( p ), objemem ( V ) a teplotou ( T ) a byl rozpoznán dlouho předtím, než byla vyvinuta kinetická teorie plynů (viz Boyleův a Charlesův zákon). Zákon o ideálním plynu uvádí:

kde n je počet molů plynu a R  = 8,314 462 618 ... J⋅mol -1 ⋅K -1 je plynová konstanta .

Tento vztah nám dává první náznak, že na teplotní stupnici je absolutní nula , protože platí pouze v případě, že je teplota měřena v absolutním měřítku, jako je Kelvinův. Zákon ideálního plynu umožňuje, aby jeden pro měření teploty v tomto absolutním měřítku za použití teploměru plynu . Teplotu v kelvinech lze definovat jako tlak v pascalech jednoho molu plynu v nádobě o jednom kubickém metru, děleno plynovou konstantou.

I když to není zvlášť pohodlné zařízení, plynový teploměr poskytuje zásadní teoretický základ, na kterém lze všechny teploměry kalibrovat. Z praktického hlediska není možné použít plynový teploměr k měření absolutní nulové teploty, protože plyny mají tendenci kondenzovat do kapaliny dlouho předtím, než teplota dosáhne nuly. Je však možné extrapolovat na absolutní nulu pomocí zákona ideálního plynu, jak je znázorněno na obrázku.

Kinetická teorie předpokládá, že tlak je způsoben silou spojenou s jednotlivými atomy narážejícími na stěny a že veškerá energie je translační kinetická energie . Pomocí sofistikovaného argumentu symetrie odvodil Boltzmann to, čemu se nyní říká funkce rozdělení pravděpodobnosti Maxwell – Boltzmann pro rychlost částic v ideálním plynu. Z tohoto rozdělení pravděpodobnosti funkce, průměrná kinetická energie (na částice), o monatomic ideálního plynu je

kde Boltzmannova konstanta k B je ideální plynová konstanta děleno Avogadrovým číslem a je střední kvadratickou rychlostí . Tato přímá úměrnost mezi teplotou a střední molekulární kinetickou energií je zvláštním případem ekvipartiční věty a platí pouze v klasické hranici dokonalého plynu . Pro většinu látek neplatí přesně.

Nulový zákon termodynamiky

Když jsou dvě jinak izolovaná těla spojena dohromady tuhou fyzickou cestou nepropustnou pro hmotu, dochází k samovolnému přenosu energie jako tepla z teplejšího do chladnějšího z nich. Nakonec dosáhnou stavu vzájemné tepelné rovnováhy , ve kterém přestal přenos tepla a příslušné stavové proměnné těl se ustálily, aby se změnily.

Jedním z tvrzení nulového termodynamického zákona je, že pokud jsou dva systémy v tepelné rovnováze s třetím systémem, pak jsou také v tepelné rovnováze navzájem.

Toto tvrzení pomáhá definovat teplotu, ale samo o sobě definici nedokončí. Empirická teplota je číselná stupnice žhavosti termodynamického systému. Taková horkost může být definována jako existující na jednorozměrném potrubí , táhnoucím se mezi horkým a studeným. Někdy je nulový zákon uváděn tak, že zahrnuje existenci jedinečného univerzálního rozdělovače horkosti a číselných měřítek na něm, aby poskytl úplnou definici empirické teploty. Aby byl materiál vhodný pro empirickou termometrii, musí mít monotónní vztah mezi horkostí a některými snadno měřitelnými stavovými proměnnými, jako je tlak nebo objem, když jsou všechny ostatní relevantní souřadnice pevné. Výjimečně vhodným systémem je ideální plyn , který může poskytnout teplotní stupnici, která odpovídá absolutní Kelvinově stupnici. Kelvinova stupnice je definována na základě druhého termodynamického zákona.

Druhý termodynamický zákon

Jako alternativa k uvažování nebo definování nulového termodynamického zákona byl historický vývoj termodynamiky definovat teplotu ve smyslu druhého termodynamického zákona, který se zabývá entropií . Druhý zákon uvádí, že jakýkoli proces bude mít za následek buď žádnou změnu, nebo čisté zvýšení entropie vesmíru. To lze chápat z hlediska pravděpodobnosti.

Například v sérii hodů mincí by perfektně uspořádaným systémem byl systém, ve kterém buď každý hod hodí hlavou, nebo každý hod hodí ocasy. To znamená, že výsledek je vždy 100% stejný výsledek. Naproti tomu je možné mnoho smíšených ( neuspořádaných ) výsledků a jejich počet se každým hodem zvyšuje. Nakonec dominují kombinace ~ 50% hlav a ~ 50% ocasů a získání výsledku výrazně odlišného od 50/50 se stává stále nepravděpodobnějším. Systém tedy přirozeně postupuje do stavu maximální poruchy nebo entropie.

Jak teplota řídí přenos tepla mezi dvěma systémy a vesmír má tendenci postupovat směrem k maximu entropie, očekává se, že existuje určitý vztah mezi teplotou a entropií. Tepelný motor je zařízení pro přeměnu tepelné energie na mechanickou energii, což vede k výkonu práce. a analýza tepelného motoru Carnot poskytuje potřebné vztahy. Práce z A odpovídá tepelného motoru na rozdíl mezi tepelným vloženy do systému při vysoké teplotě, q H a tepla odebraného při nízké teplotě, q C .

Účinnost je práce dělená tepelným příkonem:

 

 

 

 

(4)

kde w cy je práce odvedená za cyklus. Účinnost závisí jen na q C / q H . Protože q C a q H odpovídají přenosu tepla při teplotách T C a T H , q C / q H by měla být určitou funkcí těchto teplot:

 

 

 

 

(5)

Carnotova věta uvádí, že všechny reverzibilní motory pracující mezi stejnými zásobníky tepla jsou stejně účinné. Tepelný motor pracující mezi T 1 a T 3 tedy musí mít stejnou účinnost jako jeden sestávající ze dvou cyklů, jeden mezi T 1 a T 2 a druhý mezi T 2 a T 3 . To může být pouze tehdy, pokud

což znamená

Protože první funkce je nezávislá na T 2 , musí se tato teplota na pravé straně zrušit, což znamená, že f ( T 1 , T 3 ) má tvar g ( T 1 )/ g ( T 3 ) (tj. F ( T 1 , T 3 ) = f ( T 1 , T 2 ) f ( T 2 , T 3 ) = g ( T 1 )/ g ( T 2 ) · g ( T 2 )/ g ( T 3 ) = g ( T 1 ) / g ( T 3 )) , kde g je funkcí jedné teploty. Teplotní stupnici lze nyní zvolit s vlastností, která

 

 

 

 

(6)

Dosazením (6) zpět do (4) získáte vztah pro účinnost z hlediska teploty:

 

 

 

 

(7)

Pro T C = 0  K je účinnost 100% a účinnost se stává vyšší než 100% pod 0  K. Protože účinnost vyšší než 100% porušuje první termodynamický zákon, znamená to, že 0  K je minimální možná teplota. Ve skutečnosti nejnižší teplota  , jaká kdy byla v makroskopickém systému dosažena, byla 20 nK, což bylo dosaženo v roce 1995 v NIST. Odečtením pravé strany (5) od střední části a přeskupením získáte

kde záporné znaménko označuje teplo vycházející ze systému. Tento vztah naznačuje existenci stavové funkce, S , definované

 

 

 

 

(8)

kde dolní index označuje reverzibilní proces. Změna této stavové funkce kolem jakéhokoli cyklu je nulová, jak je nutné pro jakoukoli stavovou funkci. Tato funkce odpovídá entropii systému, která byla popsána dříve. Přeuspořádání (8) dává vzorec pro teplotu z hlediska fiktivních nekonečně malých kvazi-reverzibilních prvků entropie a tepla:

 

 

 

 

(9)

Pro systém, kde entropie S ( E ) je funkcí její energie E , je teplota T dána vztahem

 

 

 

 

(10)

tj. převrácená teplota je rychlost nárůstu entropie vzhledem k energii.

Definice ze statistické mechaniky

Statistická mechanika definuje teplotu na základě základních stupňů volnosti systému. Rovnice (10) je definující vztah teploty, kde je entropie definována (až do konstanty) logaritmem počtu mikrostátů systému v daném makrostátu (jak je uvedeno v mikrokanonickém souboru ):

kde je Boltzmannova konstanta a N je počet mikrostavů.

Když jsou dva systémy s různými teplotami zapojeny do čistě tepelného spojení, teplo bude proudit ze systému s vyšší teplotou do systému s nižší teplotou; termodynamicky tomu rozumí druhý termodynamický zákon: Celková změna entropie po přenosu energie ze systému 1 do systému 2 je:

a je tedy pozitivní, pokud

Z hlediska statistické mechaniky je celkový počet mikrostavů v kombinovaném systému 1 + systému 2 , jehož logaritmus (krát Boltzmannova konstanta) je součtem jejich entropií; tok tepla z vysoké na nízkou teplotu, který přináší zvýšení celkové entropie, je tedy pravděpodobnější než jakýkoli jiný scénář (normálně je mnohem pravděpodobnější), protože ve výsledném makrostátu je více mikrostátů.

Zobecněná teplota ze statistiky jedné částice

Je možné rozšířit definici teploty dokonce i na systémy několika částic, například v kvantové tečce . Zobecněná teplota se získá uvažováním časových souborů namísto konfiguračních prostorových souborů uvedených ve statistické mechanice v případě tepelné a částicové výměny mezi malým systémem fermionů ( N dokonce méně než 10) se systémem s jednou/dvojitou obsazeností. Konečný kvantový grand kanonický soubor , získaný na základě hypotézy ergodicity a ortodicity, umožňuje vyjádřit zobecněnou teplotu z poměru průměrné doby obsazení a systému s jednou/dvojitou obsazeností:

kde E F je Fermiho energie . Tato generalizovaná teplota má tendenci k běžné teplotě, když N přechází do nekonečna.

Záporná teplota

Na empirických teplotních stupnicích, které nejsou vztaženy k absolutní nule, je záporná teplota jedna pod nulovým bodem použité stupnice. Například suchý led má sublimační teplotu−78,5 ° C, což odpovídá-109,3 ° F . V absolutních Kelvinových stupnicích je tato teplota194,6 K . K žádnému tělu nelze přivést přesně0 K (teplota ideálně nejchladnějšího možného tělesa) jakýmkoli konečným proveditelným procesem; to je důsledek třetího zákona termodynamiky .

Mezinárodní kinetická teorie teploty tělesa nemůže nabývat záporných hodnot. Termodynamická teplotní stupnice však není tak omezená.

U tělesa hmoty může být někdy pojmově definován, pokud jde o mikroskopické stupně volnosti, konkrétně otáčení částic, subsystém s jinou teplotou, než je teplota celého těla. Když je tělo ve svém vlastním stavu vnitřní termodynamické rovnováhy, musí být teploty celého těla a subsystému stejné. Tyto dvě teploty se mohou lišit, když prací prostřednictvím externě uložených silových polí lze energii přenášet do a ze subsystému, odděleně od zbytku těla; pak celé tělo není ve svém vlastním stavu vnitřní termodynamické rovnováhy. Existuje horní hranice energie, které může tento subsystém otáčení dosáhnout.

Vzhledem k tomu, že subsystém je v dočasném stavu virtuální termodynamické rovnováhy, je možné získat zápornou teplotu v termodynamickém měřítku. Termodynamická teplota je převrácenou derivací entropie subsystému vzhledem k jeho vnitřní energii. Jak se zvyšuje vnitřní energie subsystému, entropie se v určitém rozsahu zvyšuje, ale nakonec dosáhne maximální hodnoty a poté začne klesat, když se začnou plnit stavy nejvyšší energie. V bodě maximální entropie teplotní funkce ukazuje chování singularity , protože sklon entropické funkce klesá na nulu a poté přechází do záporných hodnot. Když entropie subsystému dosáhne svého maxima, jeho termodynamická teplota jde do kladného nekonečna a přepíná se do záporného nekonečna, když se sklon mění na záporný. Takové negativní teploty jsou teplejší než jakákoli pozitivní teplota. V průběhu času, kdy je subsystém vystaven zbytku těla, které má kladnou teplotu, se energie přenáší jako teplo ze subsystému záporných teplot do pozitivního teplotního systému. Teplota kinetické teorie není pro takové subsystémy definována.

Příklady

Porovnání teplot v různých měřítcích
Teplota Peak emisivita vlnové délky
z černého tělesa
Kelvin Celsia
Absolutní nula
(přesně podle definice)
0 K. -273,15 ° C Nelze definovat
Teplota černého tělesa černé díry ve
středu naší galaxie, Sagittarius A*
17 fK −273,149 999 999 999 983  ° C 1,7 × 10 8  km (1,1 AU )
Nejnižší teplota
dosáhla
100 pK −273,149 999 999 900  ° C 29 000  km
Coldest
Bose – Einsteinův kondenzát
450 pK −273,149 999 999 55  ° C 6400 km
Jeden millikelvin
(přesně podle definice)
0,001 K. -273,149 ° C 2,897 77  m
(rádio, pásmo FM )
Kosmické mikrovlnné pozadí
(měření 2013)
2,7260 K. -270,424 ° C 0,001 063 01  m
(mikrovlnná trouba s milimetrovou vlnovou délkou)
Vodní trojitý bod
(přesně podle definice)
273,16 K. 0,01 ° C 10 608 0,3 nm
(dlouhých vlnových délkách IR )
Bod varu vody 373,1339 K 99,9839 ° C 7 766 0,03 nm
(střední vlnová délka IR)
Teplota tání železa 1811 K. 1538 ° C 1600 nm
( daleko infračervené )
Žárovka 2 500 K. 2200 ° C 1160 nm
(téměř infračervené )
Viditelný povrch Slunce 5778 K. 5505 ° C 501,5 nm
( zeleno-modré světlo )

Kanál blesků
28 kK 28 000  ° C 100 nm
(daleko ultrafialové světlo)
Sluneční jádro 16 MK 16 milionů ° C 0,18 nm ( rentgenové paprsky )
Termonukleární zbraň
(špičková teplota)
350 MK 350 milionů ° C 8,3 × 10 −3  nm
( paprsky gama )
Stroj Z Sandia National Labs
2 GK 2 miliardy ° C 1,4 × 10 −3  nm
(paprsky gama)
Jádro hvězdy s vysokou hmotností
poslední den
3 GK 3 miliardy ° C 1 × 10 −3 nm
(paprsky gama)
Sloučení binárních neutronových
hvězdných
soustav
350 GK 350 miliard ° C 8 × 10 −6  nm
(paprsky gama)
Relativistický těžký
iontový urychlovač
1 TK 1 bilion ° C 3 × 10 −6  nm
(paprsky gama)
Srážky protonu a
jádra CERNu
10 TK 10 bilionů ° C 3 x 10 -7  nm
(gama paprsky)
Vesmír 5.391 × 10 -44  s
po velkém třesku
1,417 × 10 32  K
( Planckova teplota )
1,417 × 10 32  ° C 1,616 x 10 -27  nm
( Planckova délka )

Viz také

Poznámky a reference

Bibliografie citovaných odkazů

  • Adkins, CJ (1968/1983). Equilibrium Thermodynamics , (1. vydání 1968), třetí vydání 1983, Cambridge University Press, Cambridge UK, ISBN  0-521-25445-0 .
  • Buchdahl, HA (1966). Koncepty klasické termodynamiky , Cambridge University Press, Cambridge.
  • Jaynes, ET (1965). Gibbs vs Boltzmann entropies, American Journal of Physics , 33 (5), 391–398.
  • Middleton, WEK (1966). Historie teploměru a jeho použití v metrologii , Johns Hopkins Press, Baltimore.
  • Miller, J (2013). „Chlazení molekul optoelektrickým způsobem“ . Fyzika dnes . 66 (1): 12–14. Bibcode : 2013PhT .... 66a..12M . doi : 10,1063/pt.3.1840 . Archivovány od originálu na 2016-05-15.
  • Partington, JR (1949). Pokročilé pojednání o fyzikální chemii , svazek 1, Základní principy. Vlastnosti plynů , Longmans, Green & Co., London, s. 175–177.
  • Pippard, AB (1957/1966). Prvky klasické termodynamiky pro pokročilé studenty fyziky , původní publikace 1957, dotisk 1966, Cambridge University Press, Cambridge UK.
  • Quinn, TJ (1983). Teplota , Academic Press, Londýn, ISBN  0-12-569680-9 .
  • Schooley, JF (1986). Termometrie , CRC Press, Boca Raton, ISBN  0-8493-5833-7 .
  • Roberts, JK, Miller, AR (1928/1960). Teplo a termodynamika , (první vydání 1928), páté vydání, Blackie & Son Limited, Glasgow.
  • Thomson, W. (Lord Kelvin) (1848). V absolutním termometrickém měřítku založeném na Carnotově teorii hybné síly tepla a vypočítané z Regnaultových pozorování, Proc. Camb. Phil. Soc. (1843/1863) 1 , č. 5: 66–71.
  • Thomson, W. (Lord Kelvin) (březen 1851). „O dynamické teorii tepla, s numerickými výsledky odvozenými z ekvivalentu tepelné jednotky pana Jouleho a pozorování M. Regnaulta ve službě Steam“. Transakce Královské společnosti v Edinburghu . XX (část II): 261–268, 289–298.
  • Truesdell, CA (1980). Tragicomical History of Thermodynamics, 1822-1854 , Springer, New York, ISBN  0-387-90403-4 .
  • Tschoegl, SZ (2000). Základy rovnováhy a termodynamiky ustáleného stavu , Elsevier, Amsterdam, ISBN  0-444-50426-5 .
  • Zeppenfeld, M .; Englert, BGU; Glöckner, R .; Prehn, A .; Mielenz, M .; Sommer, C .; van Buuren, LD; Motsch, M .; Rempe, G. (2012). „Sysiphuské chlazení elektricky zachycených polyatomických molekul“. Příroda . 491 (7425): 570–573. arXiv : 1208,0046 . Bibcode : 2012Natur.491..570Z . doi : 10,1038/příroda11595 . PMID  23151480 . S2CID  4367940 .

Další čtení

  • Chang, Hasok (2004). Vynález teploty: Měření a vědecký pokrok . Oxford: Oxford University Press. ISBN  978-0-19-517127-3 .
  • Zemanský, Mark Waldo (1964). Teploty velmi nízké a velmi vysoké . Princeton, New Jersey: Van Nostrand.

externí odkazy