Tensegrity - Tensegrity

Nejjednodušší tensegrity struktura (hranol T3). Každý ze tří kompresních členů (zelený) je symetrický s dalšími dvěma a symetrický od konce do konce. Každý konec je spojen se třemi kabely (červenými), které zajišťují napětí a přesně definují polohu tohoto konce stejným způsobem, jako tři kabely ve Skylonu definují spodní konec jeho zúženého pilíře.

Stereo obraz

Pravý rám

Levý rám

Pohled přes kříž  ( )

Paralelní pohled  ( )

Animace Podobná struktura, ale se čtyřmi kompresními členy.

Tensegrity , tahová integrita nebo plovoucí komprese je strukturální princip založený na systému izolovaných komponent pod tlakem uvnitř sítě spojitého napětí a uspořádaných tak, aby se stlačené prvky (obvykle tyče nebo vzpěry) navzájem nedotýkaly, zatímco předpjaté napnuté prvky (obvykle kabely nebo šlachy) prostorově vymezují systém.

Termín byl vytvořen Buckminsterem Fullerem v šedesátých letech minulého století jako portmanteau „tenzionální integrity“. Druhé označení tensegrity, plovoucí komprese , používal hlavně konstruktivistický umělec Kenneth Snelson .

Pojem

Tensegrity struktury jsou založeny na kombinaci několika jednoduchých návrhových vzorů:

• prutů zatížených buď čistou kompresí, nebo čistým tahem, což znamená, že konstrukce selže pouze v případě, že se kabely poddají nebo se tyče spony. To umožňuje optimalizaci vlastností materiálu a geometrie průřezu každého prutu na konkrétní zatížení, které nese.
• předpětí nebo předpětí v tahu umožňuje, aby byly kabely vždy v tahu, aby byla zachována strukturální integrita.
• mechanická stabilita, která umožňuje členům zůstat v tahu/stlačení, jak se zvyšuje napětí na konstrukci. Struktura se také stává tužší, jak se zvyšuje napětí kabelu.

Kvůli těmto vzorcům žádný strukturální prvek nezažívá ohybový moment a v systému nejsou žádná smyková napětí. To může produkovat výjimečně silné a tuhé struktury pro jejich hmotnost a pro průřez součástí. Zatížení alespoň některých tensegrity struktur způsobuje auxetickou odezvu a negativní Poissonův poměr , např. T3-hranol a 6-vzpěrový tensegrity icosahedron.

Skylon na festivalu Británie , 1951

Konceptuální stavební kámen tensegrity je vidět na Skylonu 1951 . Šest kabelů , tři na každém konci, drží věž na svém místě. Tři kabely připojené ke spodní části „definují“ jeho umístění. Ostatní tři kabely jej jednoduše udržují ve svislé poloze.

Struktura tensgrity se třemi tyčemi (zobrazená vpravo) staví na této jednodušší struktuře: konce každé zelené tyče vypadají jako horní a spodní část Skylonu. Dokud je úhel mezi jakýmikoli dvěma kabely menší než 180 °, je poloha tyče dobře definována. Zatímco tři kabely jsou minimem požadovaným pro stabilitu, ke každému uzlu lze připojit další kabely pro estetické účely nebo pro vybudování další stability. Například Snelson's Needle Tower používá opakovaný vzor vytvořený pomocí uzlů, které jsou připojeny ke každému z 5 kabelů.

Eleanor Heartney zdůrazňuje vizuální transparentnost jako důležitou estetickou kvalitu těchto struktur. Korkmaz a kol. tvrdil, že lehké tensegrity struktury jsou vhodné pro adaptivní architekturu .

Aplikace

Společnost Tensegrities zaznamenala zvýšené uplatnění v architektuře od 60. let, kdy Maciej Gintowt a Maciej Krasiński navrhli komplex arény Spodek (v Katovicích v Polsku ) jako jednu z prvních hlavních struktur využívajících princip tensegrity. Střecha používá šikmý povrch udržovaný pod kontrolou soustavou kabelů držících po obvodu. Tensegrity principy byly také použity v Soulu olympijské gymnastické gymnastiky Davida Geigera (pro letní olympijské hry 1988 ) a Georgia Dome (pro letní olympijské hry 1996 ). Tropicana Field , domov baseballového týmu Major League Tampa Bay Rays, má také kopulovitou střechu podporovanou velkou tensegrity strukturou.

Největší tensegrity most na světě, Kurilpa Bridge - Brisbane

Dne 4. října 2009 se most Kurilpa otevřel přes řeku Brisbane v Queenslandu v Austrálii . Vícenásobná stožárová kabelová konstrukce založená na principech tensegrity je v současnosti největším tensegrity mostem na světě.

NASA ‚s Super ples Bot je časný prototyp přistát na jiné planetě, aniž by airbag, a pak být mobilní, aby prozkoumala. Struktura tensegrity poskytuje strukturální soulad absorbující dopadové síly přistání a pohyb se aplikuje změnou délek kabelů, 2014.

Od počátku roku 2000 přitahovaly tensegrities také zájem robotiků kvůli jejich potenciálu navrhovat lehké a odolné roboty. Četné výzkumy zkoumaly tensegrity rovery, bio napodobující roboty a modulární měkké roboty. Nejslavnějším tensegrity robotem je Super Ball Bot , rover pro průzkum vesmíru pomocí 6-barové tensegrity struktury , který je v současné době vyvíjen v NASA Ames .

Biologie

Biotensegrity, termín vytvořený Dr. Stephenem Levinem, je aplikace principů tensegrity na biologické struktury. Biologické struktury, jako jsou svaly , kosti , fascie , vazy a šlachy nebo tuhé a elastické buněčné membrány , jsou silné díky spojení napjatých a stlačených částí. Muskuloskeletální systém udržuje napětí ve spojité síti svalů a pojivových tkání, zatímco kosti poskytují diskontinuální kompresivní podporu. I lidská páteř , která na první pohled vypadá jako hromádka obratlů opřených o sebe, je ve skutečnosti tensegritovou strukturou.

Donald E. Ingber vyvinul teorii tensegrity k popisu mnoha jevů pozorovaných v molekulární biologii . Například vyjádřené tvary buněk, ať už jde o jejich reakce na aplikovaný tlak, interakce se substráty atd., To vše lze matematicky modelovat reprezentací buněčného cytoskeletu jako tensegrity. Kromě toho lze geometrické vzorce nacházející se v celé přírodě (šroubovice DNA , geodetická kopule volvoxu , Buckminsterfullerene a další) chápat také na základě aplikace principů tensegrity na spontánní vlastní montáž sloučenin, proteinů a dokonce orgánů . Tento pohled je podpořen tím, jak interakce tenzegrity tah-stlačení minimalizují materiál potřebný k udržení stability a dosažení strukturální odolnosti. Z tohoto důvodu, přírodní výběr tlaky pravděpodobně upřednostňovat biologické systémy organizované v tensegrity způsobem.

Jak vysvětluje Ingber:

Napínací prvky v těchto strukturách-ať už Fullerovy kopule nebo Snelsonovy sochy-mapují nejkratší cesty mezi sousedními prvky (a jsou tedy podle definice uspořádány geodeticky). Tvarové síly se přirozeně přenášejí na nejkratší vzdálenost mezi dvěma body, takže členy tensegritové struktury jsou přesně umístěny tak, aby co nejlépe odolávaly napětí. Z tohoto důvodu tensegrity struktury nabízejí maximální sílu.

V embryologii Richard Gordon navrhl, aby se embryonální diferenciační vlny šířily „organelou diferenciace“, kde je cytoskelet sestaven v bistabilní tensegrity struktuře na apikálním konci buněk nazývané „rozdělovač buněčného stavu“.

Původ a dějiny umění

Design X-Module Kennetha Snelsona z roku 1948 ztělesněný ve dvoumodulovém sloupku

Počátky tensegrity jsou kontroverzní. Mnoho tradičních struktur, jako jsou kajaky typu skin-on-frame a shoji , používá napínací a kompresní prvky podobným způsobem.

Ruský umělec Viatcheslav Koleichuk tvrdil, že myšlenku tensegrity vynalezl nejprve Kārlis Johansons (v ruštině jako němčině jako Karl Ioganson) ( lv ), sovětský avantgardní umělec lotyšského původu, který přispěl několika díly na hlavní výstavu ruského konstruktivismu v roce 1921. Koleichukovo tvrzení podpořila Maria Gough za jedno z děl na výstavě konstruktivistů z roku 1921. Snelson uznal konstruktivisty jako vliv na jeho práci (dotaz?). Francouzský inženýr David Georges Emmerich také zaznamenal, jak se zdálo, že práce Kārlise Johansonse (a nápady průmyslového designu) předvídají koncepce tensegrity.

V roce 1948 vytvořil umělec Kenneth Snelson svůj inovativní „X-Piece“ po uměleckých průzkumech na Black Mountain College (kde přednášel Buckminster Fuller ) a jinde. O několik let později vytvořil termín „tensegrity“ Fuller, který je nejlépe známý svými geodetickými kopulemi . Během své kariéry Fuller experimentoval se začleněním tahových komponent do své práce, například při rámování svých dymaxionových domů.

Inovace společnosti Snelson z roku 1948 přiměla Fullera, aby okamžitě objednal stožár od společnosti Snelson. V roce 1949 Fuller vyvinul tensegrity- icosahedron založený na technologii a on a jeho studenti rychle vyvinuli další struktury a aplikovali technologii na stavbu kopulí. Po přestávce Snelson také pokračoval v produkci mnoha soch založených na tensegritových koncepcích. Jeho hlavní dílo začalo v roce 1959, kdy se konala stěžejní výstava v Muzeu moderního umění . Na výstavě MOMA Fuller ukázal stožár a některé ze svých dalších prací. Na této výstavě Snelson po diskusi s Fullerem a organizátory výstavy ohledně úvěru na stožár také ukázal nějakou práci ve vitríně .

Snelsonovým nejznámějším dílem je jeho 18 metrů vysoká Needle Tower z roku 1968.

Stabilita

Tensegrity hranoly

Třípásová tensegritová struktura (3cestný hranol) má tu vlastnost, že pro danou (společnou) délku „tyče“ kompresního členu (celkem jsou tři) a danou (společnou) délku „šlachy“ napínacího kabelu ( celkem šest) spojující konce tyče dohromady, existuje zvláštní hodnota (společné) délky šlachy spojující vrcholy tyče se sousedními dny tyče, která způsobuje, že struktura drží stabilní tvar. Pro takovou strukturu je jednoduché dokázat, že trojúhelník tvořený vrcholy tyčí a tvořený dny tyčí jsou vůči sobě navzájem otočeny o úhel 5π/6 (radiány).

Sultan et al.

Tensegrity icosahedra

Matematický model tensegrity icosahedron

Různé tvary tensegrity icosahedra, v závislosti na poměru mezi délkami šlach a vzpěrami.

Tensegrity icosahedron vyrobený ze slámy a provázku

Tensegrity icosahedron , poprvé studovaný Snelsonem v roce 1949, má vzpěry a šlachy podél okrajů mnohostěnu zvaného Jessenův icosahedron . Jedná se o stabilní konstrukci, i když s nekonečně malou mobilitou. Chcete -li to vidět, zvažte krychli o délce strany 2 d se středem na počátku. Umístěte vzpěru o délce 2 l do roviny každé plochy krychle tak, aby každá vzpěra byla rovnoběžná s jedním okrajem obličeje a byla vycentrována na obličej. Každá vzpěra by navíc měla být rovnoběžná se vzpěrou na protilehlé ploše krychle, ale kolmá na všechny ostatní vzpěry. Pokud jsou karteziánské souřadnice jedné vzpěry a , rovnoběžné vzpěry její rovnoběžné vzpěry budou a . Souřadnice ostatních konců (vrcholů) vzpěry se získají permutací souřadnic, např. (Rotační symetrie v hlavní úhlopříčce krychle). ${\ displaystyle (0, d, l)}$${\ displaystyle (0, d, -l)}$${\ displaystyle (0, -d, -l)}$${\ displaystyle (0, -d, l)}$${\ Displaystyle (0, d, l) \ rightarrow (d, l, 0) \ rightarrow (l, 0, d)}$

Vzdálenost s mezi dvěma sousedními vrcholy (0, d , l ) a ( d , l , 0) je

$${\ Displaystyle s^{2} = (dl)^{2}+d^{2}+l^{2} = 2 \ left (d-{\ frac {1} {2}} \, l \ right )^{2}+{\ frac {3} {2}} \, l^{2}}$$

Představte si toto číslo postavené ze vzpěr dané délky 2 l a šlach (spojujících sousední vrcholy) dané délky s , s . Vztah nám říká, že pro d existují dvě možné hodnoty : jedna je realizována přitlačením vzpěr k sobě a druhá jejich roztažením. V konkrétním případě se oba extrémy shodují, a proto je toto číslo icosahedron se stabilní tensegrity. Tato volba parametrů dává vrcholům polohy Jessenova icosahedronu; jsou odlišné od pravidelného icosahedronu , pro který je poměr zlatého řezu a byl by zlatý řez , spíše než 2. Obě sady souřadnic však leží podél souvislé rodiny pozic sahajících od cuboctahedronu po octahedron (jako mezní případy), popsané od HSM Coxeter a později nazvaný „pohyb jitterbug“ od Buckminster Fuller. ${\ Displaystyle s> {\ sqrt {\ frac {3} {2}}} \, l}$${\ Displaystyle s = {\ sqrt {\ frac {3} {2}}} \, l}$${\ displaystyle d = {\ frac {1} {2}} \, l}$${\ displaystyle d}$${\ Displaystyle l}$

Protože tensegrity icosahedron představuje extrémní bod výše uvedeného vztahu, má nekonečně malou pohyblivost: malá změna délky s šlachy (např. Natažením šlach) má za následek mnohem větší změnu vzdálenosti 2 d vzpěr.

Patenty

• US patent 3 063 521 , „Struktury integrity v tahu“, 13. listopadu 1962, Buckminster Fuller.
• Francouzský patent č. 1 377 290, „Construction de Reseaux Autotendants“, 28. září 1964, David Georges Emmerich.
• Francouzský patent č. 1 377 291, „Structures Linéaires Autotendants“, 28. září 1964, David Georges Emmerich.
• US patent 3 139 957 , „Suspension Building“ (také nazývaný aspension), 7. července 1964, Buckminster Fuller.
• US Patent 3 169 611 , „Continuous Tension, Diskontinuous Compression Structure“, 16. února 1965, Kenneth Snelson.
• US Patent 3 866 366 , „ Nesymetrické struktury integrity napětí,“ 18. února 1975, Buckminster Fuller.

Základní tensegritové struktury

• 

  Nejjednodušší tensegrity struktura, 3-hranol

• 

  Další 3-hranol

• 

  Podobná struktura, ale se čtyřmi kompresními členy

• 

  Proto-Tensegrity Prism od Karla Iogansona , 1921

• 

  Tensegrity Icosahedron, Buckminster Fuller , 1949

• 

  Tensegrity Tetrahedron, Francesco della Salla, 1952

• 

  Tensegrity X-Module Tetrahedron, Kenneth Snelson , 1959

Tensegrity struktury

• 

  Umělecká socha Jehlové věže Kennetha Snelsona .

• 

  Tensegrity kupole ze zahradních kůlů a nylonového provázku postavená na dvoře domu, 2009

• 

  Výstava 12 m vysoké tensegritové struktury ve Science City v Kalkatě .

• 

  Dissipate , socha přesýpacích hodin věže včetně struktury tensegrity, postavená na AfrikaBurn , 2015, regionální událost Burning Man

Viz také

• Most  - stavba postavená tak, aby překlenovala fyzické překážky
• Cloud Nine , obří nebe se vznášející tensegrity sféry pojmenované Buckminsterem Fullerem
• Hyperboloidní struktura
• Interakce teorie herců
• Sedlová střecha
• Prostorový rám  - Tuhá trojrozměrná nosná konstrukce příhradového nosníku
• Synergetika
• Napjatost
• Tahová struktura
• Tenkostěnná struktura

Poznámky

Reference

Bibliografie

• Fuller, R. Buckminster (1961). „Tensegrity“ . Portfolio and Art News Annual (4): 112–127, 144, 148.
• - (1982) [1975]. Synergetika: Průzkumy v geometrii myšlení . Já . Macmillan. ISBN 978-0-02-065320-2.
• - (1983) [1979]. Synergetics 2: Další průzkumy v geometrii myšlení . 2 . Macmillan. ISBN 978-0-02-092640-5. Online
• -; Marks, Robert W. (1973) [1960]. Dymaxion World of Buckminster Fuller . Kotevní knihy. Obr. 261–280. ISBN 978-0385018043. Dobrý přehled o rozsahu tensegrity z Fullerova pohledu a zajímavý přehled raných struktur s pečlivým přiřazováním po většinu času.
• Gómez-Jáuregui, Valentin (2007). Tensegridad. Estructuras Tensegríticas en Ciencia y Arte (ve španělštině). Santander: Universidad de Cantabria. ISBN 978-84-8102-437-1.
• - (2010). Struktury Tensegrity a jejich aplikace v architektuře . Santander: Servicio de Publicaciones de la Universidad de Cantabria. ISBN 978-84-8102-575-0.
• Gough, Maria (jaro 1998). „V laboratoři konstruktivismu: Studené struktury Karla Iogansona“. Října . 84 : 90–117. doi : 10,2307/779210 . JSTOR  779210 .
• Juan, SJ; Tur, JM (červenec 2008). „Rámce Tensegrity: recenze statické analýzy“. Mechanismus a teorie strojů . 43 (7): 859–81. CiteSeerX  10.1.1.574.7510 . doi : 10,1016/j.mechmachtheory.2007.06.010 .
• Korkmaz, Sinan; Bel Hadj Ali, Nizar; Smith, Ian FC (červen 2011). „Stanovení kontrolních strategií pro toleranci poškození u aktivní strukturyenseense“ (PDF) . Inženýrské struktury . 33 (6): 1930–1939. CiteSeerX  10.1.1.370.6243 . doi : 10.1016/j.engstruct.2011.02.031 . Archivováno z originálu (PDF) dne 29. září 2011.
• -; -; - (leden 2012). „Konfigurace řídicího systému pro toleranci poškození mostu Tensegrity“ . Pokročilá inženýrská informatika . 26 (1): 145–155. doi : 10.1016/j.aei.2011.10.002 .
• Lalvani, Haresh, ed. (1996). „Origins of Tensegrity: Pohledy na Emmericha, Fullera a Snelsona“ . International Journal of Space Structures . 11 (1–2): 27–55. doi : 10,1177/026635119601-204 . S2CID  114004009 .
• Souza, Thales R .; Fonseca, Sérgio T .; Gonçalves, Gabriela G .; Ocarino, Juliana M .; Mancini, Marisa C. (říjen 2009). „Předpětí odhaleno pasivním soupětím v kotníku“ . Journal of Biomechanics . 42 (14): 2374–80. doi : 10.1016/j.jbiomech.2009.06.033 . PMID  19647832 .

Další čtení

• Edmondson, Amy (2007). „Podrobnější vysvětlení“ , Emergent World LLC
• Forbes, Peter (2010) [2006]. „9. Systém budování Push and Pull“ . Geckova noha: Jak vědci berou list z knihy přírody . Harper Collins. s. 197–230. ISBN 978-0-00-740547-3.
• Hanaor, Ariel (1997). „13. Tensegrity: teorie a aplikace“ . V Gabriel, J. François (ed.). Beyond the Cube: The Architecture of Space Frames and Polyhedra . Wiley. s. 385–408. ISBN 978-0-471-12261-6.
• Kenner, Hugh (1976). Geodetická matematika a jak ji používat . University of California Press. ISBN 978-0520029248.2003 dotisk ISBN  0520239318 . Toto je dobré výchozí místo pro učení o matematice tensegrity a budování modelů.
• Masic, Milenko; Skelton, Robert E .; Gill, Philip E. (srpen 2005). „Hledání algebraické tensegritové formy“. International Journal of Solids and Structures . 42 (16–17): 4833–4858. doi : 10.1016/j.ijsolstr.2005.01.014 .Představují pozoruhodný výsledek, že jakákoli lineární transformace tensegrity je také tensegrity.
• Morgan, GJ (2003). „Historický přehled: Viry, krystaly a geodetické kopule“. Trendy v biochemických vědách . 28 (2): 86–90. doi : 10,1016/S0968-0004 (02) 00007-5 . PMID  12575996 .
• Motro, R. (1992). „Tensegrity Systems: Stav techniky“. International Journal of Space Structures . 7 (2): 75–84. doi : 10,1177/026635119200700201 . S2CID  107820090 .
• Pugh, Anthony (1976). Úvod do Tensegrity . University of California Press. ISBN 978-0-520-03055-8. Archivovány od originálu dne 4. května 2008 . Vyvolány 9 May rok 2008 .
• Snelson, Kenneth (listopad 1990). „Dopis R. Motrovi“ . International Journal of Space Structures .
• Vilnay, Oren (1990). Kabelové sítě a Tensegric Shells: Analytické a návrhové aplikace , New York: Ellis Horwood Ltd.
• Wang, Bin-Bing (1998). „Systémy kabelových vzpěr: Část I-Tensegrity“. Journal of Constructional Steel Research . 45 (3): 281–89. doi : 10,1016/S0143-974X (97) 00075-8 .
• Wilken, Timothy (2001). Hledám dárek Tensegrity , TrustMark

externí odkazy

• Vědecké publikace v oblasti Tensegrity od Swiss Federal Institute of Technology (EPFL), Applied Computing and Mechanics Laboratory (IMAC)
• Místo biotensegrity Stephena Levina Několik článků o tensegritové mechanice biologických struktur od virů po obratlovce od ortopedického chirurga.