Thomas Simpson - Thomas Simpson

Pokud jde o další lidi jménem Thomas Simpson, viz Thomas Simpson (disambiguation) .

Thomas Simpson
narozený 20. srpna 1710
Zemřel 14. května 1761 (1761-05-14)(ve věku 50)

Thomas Simpson FRS (20. srpna 1710 - 14. května 1761) byl britský matematik a vynálezce známý pro stejnojmenné Simpsonovo pravidlo sbližování určitých integrálů. O přidělení, jak často v matematice, lze polemizovat: toto pravidlo našel o 100 let dříve Johannes Kepler a v němčině se nazývá Keplersche Fassregel .

Životopis

Simpson se narodil v Sutton Cheney , Leicestershire. Simpson, syn tkalce, se naučil matematiku. V devatenácti se oženil s padesátiletou vdovou se dvěma dětmi. V mládí se začal zajímat o astrologii poté, co viděl zatmění Slunce . Také se věnoval věštění a způsobil záchvaty v dívce poté, co z ní „vychoval ďábla“. Po tomto incidentu musel s manželkou uprchnout do Derby . V pětadvaceti se přestěhoval s manželkou a dětmi do Londýna, kde živil rodinu tkaním přes den a učením matematiky v noci.

Od roku 1743 učil matematiku na Královské vojenské akademii ve Woolwichi . Simpson byl členem Královské společnosti . V roce 1758 byl Simpson zvolen zahraničním členem Královské švédské akademie věd .

Zemřel v Market Bosworth a byl uložen k odpočinku v Sutton Cheney . Připomíná jej pamětní deska uvnitř kostela.

Brzká práce

Simpsonovo pojednání s názvem Povaha a zákony náhody a Nauka o anuitách a reverzích vycházelo z práce De Moivra a šlo o pokusy o to, aby byl stejný materiál stručnější a srozumitelnější. Simpson to jasně uvedl v The Nature and Laws of Chance , s odkazem na De Moivre's Doctrine of Chances: „tho 'it doesn't want Matter ani Elegance to recommend it, yet the Price must, I are sense, have out out of the Power of mnozí si jej koupí “. V obou dílech Simpson citoval De Moivrovo dílo a netvrdil originalitu nad rámec prezentace některých přesnějších údajů. Zatímco on a De Moivre zpočátku vycházeli, De Moivre nakonec cítil, že jeho příjem je ohrožen Simpsonovou prací a ve svém druhém vydání Annuities upon Lives v předmluvě napsal:

„Po bolestech, které jsem vynaložil na zdokonalení tohoto druhého vydání, se může stát, že určitá osoba, kterou nemusím jmenovat, ze Soucitu veřejnosti vydá druhé vydání své knihy na stejné téma, které dovolí za velmi umírněnou Cenu, nehledě na to, zda zmrzačuje moje Propozice, zatemňuje to, co je jasné, dělá Shew nových pravidel a pracuje podle mých; zkrátka svým obvyklým způsobem matí každou věc s hroudou zbytečností Symboly; pokud tomu tak je, musím odpustit nemajetnému Autorovi a jeho zklamanému knihkupci. “

Práce

Různé trakty , 1768

Metodu běžně nazývanou Simpsonovo pravidlo znala a používala dříve Bonaventura Cavalieri (student Galilea) v roce 1639 a později James Gregory ; dlouhá popularita Simpsonových učebnic přesto toto spojení s jeho jménem zve, protože mnoho čtenářů by se to od nich naučilo.

V kontextu sporů týkajících se metod, které prosazoval René Descartes , navrhl Pierre de Fermat výzvu k nalezení bodu D tak, aby součet vzdáleností ke třem daným bodům, A, B a C byl nejméně, výzva propagovaná v Itálii Marinem Mersenne na počátku 40. let 16. století. Simpson zpracovává problém v první části Nauky a aplikace toků (1750), na str. 26–28, popisem kruhových oblouků, ve kterých hrany trojúhelníku ABC svírají úhel pi/3; ve druhé části knihy na s. 505–506 rozšiřuje tuto geometrickou metodu ve skutečnosti na vážené součty vzdáleností. Několik Simpsonových knih obsahuje výběry optimalizačních problémů zpracovaných jednoduchými geometrickými úvahami podobným způsobem, jako (pro Simpsona) osvětlující protějšek možného zpracování fluxionálními (kalkulárními) metodami. Ale Simpson neřeší problém v eseji o geometrických problémech maxim a minim připojeného k jeho učebnici Geometrie z roku 1747, přestože se objevuje ve značně přepracovaném vydání z roku 1760. Srovnávací pozornost by však mohla být užitečně přitažena k papíru. v angličtině z osmdesáti let dříve, což naznačuje, že základní myšlenky již byly rozpoznány tehdy:

  • J. Collins Řešení, dané panem Johnem Collinsem z Chorographic Probleme, navržené Richardem Townley Esq. Kdo nepochybně vyřešil to samé jinak, Filozofické transakce Královské společnosti v Londýně , 6 (1671), s. 2093–2096.

Dalším souvisejícím zájmem jsou problémy, které na počátku padesátých let minulého století položil J. Orchard v The British Palladium a T. Moss v The Ladies 'Diary; nebo Woman's Almanack (v té době ještě nebyl upraven Simpsonem).

Problém trojúhelníku Simpson-Weber

Tento typ generalizace byl později propagován Alfredem Weberem v roce 1909. Problém trojúhelníku Simpson-Weber spočívá v umístění bodu D s ohledem na tři body A, B a C takovým způsobem, že součet nákladů na dopravu mezi D a každý ze tří dalších bodů je minimalizován. V roce 1971 našel Luc-Normand Tellier první přímé (ne iterativní) numerické řešení trojúhelníkových úloh Fermat a Simpson- Weber . Dlouho před Von Thünenovými příspěvky, které sahají až do roku 1818, lze na bodový problém Fermata pohlížet jako na úplný začátek vesmírné ekonomiky.

V roce 1985 Luc-Normand Tellier zformuloval zcela nový problém nazvaný „problém přitažlivosti-odpuzování“, který představuje zobecnění problémů Fermata a Simpsona-Webera. Ve své nejjednodušší verzi spočívá problém přitažlivosti a odpudivosti v umístění bodu D vzhledem ke třem bodům A1, A2 a R takovým způsobem, že přitažlivé síly vyvíjené body A1 a A2 a odpudivá síla vyvíjená bodem R se zruší navzájem ven. Ve stejné knize Tellier poprvé vyřešil tento problém v případě trojúhelníku a reinterpretoval teorii vesmírné ekonomiky , zejména teorii nájmu půdy, ve světle konceptů atraktivních a odpudivých sil vyplývajících z přitažlivosti- problém s odpuzováním. Tento problém později dále analyzovali matematici jako Chen, Hansen, Jaumard a Tuy (1992) a Jalal a Krarup (2003). Problém přitažlivost, odpor je viděn Ottaviano a Thisse (2005), jako předehra k nové ekonomické geografie , která se vyvíjela v roce 1990, a získal Paul Krugman si Nobelovu cenu pamětní v ekonomických vědách v roce 2008.

Publikace

  • Pojednání o proudech (1737)
  • Povaha a zákony náhody (1740)
  • Eseje o několika zvědavých a užitečných předmětech ve spekulativních a smíšených matematikách (1740)
  • Doktrína anuit a zvratů (1742)
  • Matematické práce o různých fyzických a analytických předmětech (1743)
  • Pojednání o algebře (1745)
  • Prvky rovinné geometrie. K tomu se přidává Esej o maximách a minimech geometrických veličin a krátké pojednání o pravidelných tělesech; Také Měření superficiencí a těles, spolu s konstrukcí velké škály geometrických problémů (Vytištěno pro autora; Samuel Farrer; a John Turner, Londýn, 1747) [Kniha je popsána jako navržená pro použití Školy a hlavní část textu je Simpsonovo přepracování raných knih The Elements of Euclid. Simpson je jmenován profesorem geometrie na Královské akademii ve Woolwichi .]
  • Trigonometrie, rovina a sférická (1748)
  • Nauka a aplikace toků. Obsahuje (kromě toho, co je na toto téma běžné) řadu nových vylepšení v teorii. A řešení řady nových a velmi zajímavých problémů v různých větvích Mathematicks (dvě části svázané v jednom svazku; J. Nourse, Londýn, 1750)
  • Vyberte cvičení z matematiky (1752)
  • Různé cesty k některým kuriózním předmětům z mechaniky, fyzické astronomie a spekulativní matematiky (1757)

Viz také

Reference

externí odkazy