Tropický rok - Tropical year

Tropický rok (také známý jako sluneční rok ) je doba , že Slunce se vrátit na stejné pozici v koloběhu ročních období , jak je vidět ze Země ; například čas od jarní rovnodennosti do jarní rovnodennosti nebo od letního slunovratu do letního slunovratu. To se liší od času, který Země potřebuje k dokončení jedné plné oběžné dráhy kolem Slunce, měřeno vzhledem k pevným hvězdám ( hvězdný rok ) asi o 20 minut kvůli precesi rovnodenností .

Od starověku astronomové postupně upřesňovali definici tropického roku. Záznam „rok, tropický“ v online glosáři astronomického almanachu uvádí:

časové období, kdy se ekliptická délka Slunce zvýší o 360 stupňů . Jelikož je ekliptická délka Slunce měřena s ohledem na rovnodennost, tropický rok zahrnuje kompletní cyklus ročních období a jeho délku v dlouhodobém horizontu přibližuje civilní (gregoriánský) kalendář. Průměrný tropický rok je přibližně 365 dní, 5 hodin, 48 minut, 45 sekund.

Ekvivalentní, popisnější definice zní: „Přirozeným základem pro výpočet uplynulých tropických let je průměrná délka Slunce počítaná z precesně se pohybující rovnodennosti (dynamická rovnodennost nebo rovnodennost data). Kdykoli zeměpisná délka dosáhne násobku 360 stupňů, střední slunce překračuje jarní rovnodennost a začíná nový tropický rok “.

Průměrný tropický rok v roce 2000 byl 365,24219 efemeridových dní ; každý efemeridový den trvající 86 400 SI sekund. To je 365,24217 průměrných slunečních dnů . Z tohoto důvodu je kalendářní rok aproximací slunečního roku: gregoriánský kalendář (s pravidly pro přestupné dny dohánění ) je navržen tak, aby v pravidelných intervalech synchronizoval kalendářní rok se slunečním rokem.

Dějiny

Původ

Slovo „tropický“ pochází z řeckého tropikos, což znamená „obrat“. Tropy Raka a Kozoroha tedy označují extrémní severní a jižní šířky, kde se Slunce může objevit přímo nad hlavou a kde se zdá, že se „obrací“ ve svém ročním sezónním pohybu. Kvůli tomuto spojení mezi tropy a sezónním cyklem zjevné polohy Slunce dalo slovo „tropický“ také název „tropickému roku“. Počáteční Číňané, hinduisté, Řekové a další učinili přibližná měřítka tropického roku.

Počáteční hodnota, objev precese

Ve 2. století př. N. L. Hipparchus změřil čas potřebný k tomu, aby se Slunce znovu dostalo od rovnodennosti ke stejné rovnodennosti. Počítal s tím, že délka roku bude 1/300 dne kratší než 365,25 dne (365 dní, 5 hodin, 55 minut, 12 sekund nebo 365,24667 dní). Hipparchus používal tuto metodu, protože byl schopen lépe detekovat čas rovnodenností ve srovnání se slunovraty.

Hipparchus také zjistil, že rovnodenní body se pohybovaly po ekliptice (rovina oběžné dráhy Země, nebo to, co by Hipparchus považoval za rovinu oběžné dráhy Slunce kolem Země) ve směru opačném k pohybu Slunce, což je jev kterému se začalo říkat „precese rovnodenností“. Počítal s hodnotou 1 ° za století, což byla hodnota, kterou islámští astronomové vylepšili až asi o 1000 let později . Od tohoto objevu se rozlišuje tropický rok a hvězdný rok.

Středověk a renesance

Během středověku a renesance byla vydána řada postupně lepších tabulek, které umožňovaly výpočet poloh Slunce, Měsíce a planet vzhledem k fixním hvězdám. Důležitou aplikací těchto tabulek byla reforma kalendáře .

Tyto Alfonsine Tabulky , které byly zveřejněny v roce 1252, byly na základě teorií Ptolemaia a byly revidovány a aktualizovány poté, co původní publikace. Délka tropického roku byla dána jako 365 slunečních dnů 5 hodin 49 minut 16 sekund (≈ 365,24255 dní). Tato délka byla použita při navrhování gregoriánského kalendáře z roku 1582.

V 16. století předložil Koperník heliocentrickou kosmologii . Erasmus Reinhold použil Koperníkovu teorii k výpočtu prutenických tabulek v roce 1551 a poskytl délku tropického roku 365 slunečních dnů, 5 hodin, 55 minut, 58 sekund (365,24720 dní), na základě délky hvězdného roku a předpokládané rychlosti precese. To bylo ve skutečnosti méně přesné než dřívější hodnota Alfonsinových tabulek.

Významného pokroku v 17. století dosáhli Johannes Kepler a Isaac Newton . V letech 1609 a 1619 vydal Kepler své tři zákony planetárního pohybu. V roce 1627 použil Kepler pozorování Tycho Brahe a Walthera k vytvoření nejpřesnějších tabulek do té doby, rudolfínských tabulek . Průměrný tropický rok vyhodnotil jako 365 slunečních dní, 5 hodin, 48 minut, 45 sekund (365,24219 dní).

Newtonovy tři zákony dynamiky a gravitační teorie byly publikovány v jeho Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica v roce 1687. Newtonovy teoretické a matematické pokroky ovlivnily tabulky Edmonda Halleyho publikované v letech 1693 a 1749 a poskytovaly základy všech modelů sluneční soustavy až do teorie Alberta Einsteina z obecné teorie relativity v 20. století.

18. a 19. století

Od doby Hipparcha a Ptolemaia byl rok založen na dvou rovnodennostech (nebo dvou slunovratech) s odstupem několika let, aby se průměrovaly jak pozorovací chyby, tak periodické variace (způsobené gravitačním tahem planet a malým efektem nutace na rovnodennost). Tyto efekty začaly být chápány až v Newtonově době. Modelování krátkodobých variací času mezi rovnodennostmi (a zabránění jim ve zmateném úsilí o měření dlouhodobých variací) vyžaduje přesné pozorování a propracovanou teorii zjevného pohybu Slunce. Potřebné teorie a matematické nástroje se sešly v 18. století díky práci Pierra-Simona de Laplace , Josepha Louise Lagrange a dalších specialistů na nebeskou mechaniku . Byli schopni vypočítat periodické variace a oddělit je od postupného průměrného pohybu. Mohli by vyjádřit průměrnou délku Slunce v polynomu, jako například:

L 0 = A 0 + A 1 T + A 2 T 2 dny

kde T je čas v juliánských stoletích. Derivát tohoto vzorce je výrazem průměrné úhlové rychlosti, a inverzní to dává výraz pro délce tropického roku jako lineární funkce T .

V tabulce jsou uvedeny dvě rovnice. Obě rovnice odhadují, že tropický rok se v každém století zkracuje zhruba o půl sekundy.

Koeficienty tropického roku
název Rovnice Datum, kdy T = 0
Páka Y = 365,242 196 47 - 6,24 × 10 - 6 T 0,5 ledna 1900, čas efemeridy
Newcomb  ( 1898 ) Y = 365,242 198 79 - 6,14 × 10 - 6 T 0. Ledna 1900, střední čas

Newcombovy tabulky byly dostatečně přesné, že je používal společný americko-britský astronomický almanach pro Slunce, Merkur , Venuši a Mars do roku 1983.

20. a 21. století

Délka průměrného tropického roku je odvozena z modelu sluneční soustavy, takže jakýkoli pokrok, který zlepší model sluneční soustavy, potenciálně zlepší přesnost průměrného tropického roku. K dispozici bylo mnoho nových pozorovacích přístrojů, včetně

Složitost modelu použitého pro sluneční soustavu musí být omezena na dostupná výpočetní zařízení. Ve 20. letech 20. století začala společnost LJ Comrie v Británii používat zařízení s děrnými kartami. Pro americký Ephemeris byl elektromagnetickým počítačem elektronický kalkulátor IBM Selective Sequence Electronic Calculator od roku 1948. Když byly k dispozici moderní počítače, bylo možné vypočítat efemeridy pomocí numerické integrace spíše než obecných teorií; numerická integrace se začala používat v roce 1984 pro společné almanachy USA a Velké Británie.

Albert Einstein je obecná teorie relativity poskytuje přesnější teorii, ale přesnost teorií a pozorování nevyžadovaly na upřesnění poskytnuté touto teorií (s výjimkou záloh na přísluní Merkuru) až do roku 1984. časových měřítcích začleněna obecná teorie relativity začátek v 70. letech minulého století.

Klíčovým vývojem v chápání tropického roku po dlouhou dobu je zjištění, že rychlost rotace Země, nebo ekvivalentně délka průměrného slunečního dne , není konstantní. William Ferrel v roce 1864 a Charles-Eugène Delaunay v roce 1865 předpovídali, že rotace Země je zpomalena přílivem a odlivem. To bylo možné ověřit pozorováním pouze ve 20. letech 20. století s velmi přesnými zkratovými synchronizačními hodinami a později ve třicátých letech minulého století, kdy křemenné hodiny začaly nahrazovat kyvadlové hodiny jako časové standardy.

Časová měřítka a kalendář

Zdánlivý sluneční čas je čas indikovaný slunečními hodinami a je určen zdánlivým pohybem Slunce způsobeným rotací Země kolem její osy a také otáčením Země kolem Slunce. Průměrný sluneční čas je korigován na periodické výkyvy ve zdánlivé rychlosti Slunce, jak se Země otáčí na své oběžné dráze. Nejdůležitějším takovým časovým měřítkem je Universal Time , což je průměrný sluneční čas na 0 stupních zeměpisné délky ( greenwichský poledník ). Civilní čas je založen na UT (ve skutečnosti UTC ) a civilní kalendáře počítají průměrné sluneční dny.

Rotace Země je však nepravidelná a zpomaluje se s ohledem na stabilnější časové ukazatele: konkrétně pohyb planet a atomových hodin.

Efemerisový čas (ET) je nezávislou proměnnou v pohybových rovnicích sluneční soustavy, zejména v rovnicích z Newcombova díla, a tento ET se používal od roku 1960 do roku 1984. Tyto efemeridy byly založeny na pozorováních provedených ve slunečním čase v průběhu období několika století, a v důsledku toho představují průměrnou sluneční sekundu za toto období. SI druhý , jsou definovány v atomový čas, měla souhlasit s efemeridy druhý na základě Newcomb práce, což dělá to souhlasí s průměrným slunečním vteřině poloviny 19. století. ET počítané atomovými hodinami dostalo nový název Terestrial Time (TT) a pro většinu účelů ET = TT = International Atomic Time + 32,184 SI sekund. Od doby pozorování se rotace Země zpomalila a střední sluneční sekunda rostla o něco déle než sekunda SI. Výsledkem je, že časová měřítka TT a UT1 vybudování rostoucího rozdílu: částku, která TT je před UT1 je známý jako delta T , nebo Delta T . V lednu 2017 je TT před UT1 o 69,184 sekundy.

V důsledku toho se tropický rok po ročních obdobích na Zemi počítaných ve slunečních dnech UT stále více synchronizuje s výrazy pro rovnodennosti v efemeridách v TT.

Jak je vysvětleno níže, v souvislosti s reformou juliánského kalendáře byly použity dlouhodobé odhady délky tropického roku , které vyústily v gregoriánský kalendář. Účastníci této reformy si nebyli vědomi nejednotné rotace Země, ale nyní to lze do určité míry zohlednit. Níže uvedená tabulka uvádí Morrisonovy a Stephensonovy odhady a standardní chyby ( σ ) pro ΔT k datům významným v procesu vývoje gregoriánského kalendáře.

událost Rok Nejbližší rok S & M Δ T σ
Juliánský kalendář začíná -44 0 2h56m20s 4 m 20 s
První rada Nicaea 325 300 2 h 8 m 2 m
Gregoriánský kalendář začíná 1582 1600 2 m 20. léta
extrapolace s nízkou přesností 4000 4h13m
extrapolace s nízkou přesností 10 000 2d11h

Extrapolace s nízkou přesností jsou vypočítány s výrazem poskytnutým Morrisonem a Stephensonem:

Δ T v sekundách = −20 + 32 t 2

kde t je měřeno v juliánských stoletích od roku 1820. Extrapolace je poskytována pouze proto, aby ukázala, že Δ T není zanedbatelné při dlouhodobém hodnocení kalendáře; varuje, že „mnoho výzkumníků se pokusilo přizpůsobit parabolu naměřeným hodnotám A T , aby určili velikost zpomalení rotace Země. Výsledky, jsou -li vzaty dohromady, jsou spíše odrazující.“

Délka tropického roku

Jedna definice tropického roku by byla doba potřebná pro Slunce, počínaje zvolenou ekliptickou délkou, k vytvoření jednoho úplného cyklu ročních období a návratu do stejné ekliptické délky.

Průměrný časový interval mezi rovnodennostmi

Před zvážením příkladu je třeba prozkoumat rovnodennost . Při výpočtech sluneční soustavy existují dvě důležité roviny: rovina ekliptiky (oběžná dráha Země kolem Slunce) a rovina nebeského rovníku ( rovník Země promítaný do vesmíru). Tyto dvě roviny se protínají v řadě. Jeden směr ukazuje na takzvanou jarní, severní nebo březnovou rovnodennost, které je přiřazen symbol ♈︎ (symbol vypadá jako rohy berana, protože dříve byl v souhvězdí Berana ). Opačný směr je uveden symbol ♎︎ (protože to bylo k Libra ). Vzhledem k precesi rovnodenností a nutaci se tyto směry mění ve srovnání se směrem vzdálených hvězd a galaxií, jejichž směry nemají vzhledem ke své velké vzdálenosti měřitelný pohyb (viz Mezinárodní nebeský referenční rámec ).

Ekliptiky délka Slunce je úhel mezi ♈︎ a Sluncem, měřeno na východ podél ekliptiky. To vytváří relativní a ne absolutní měření, protože jak se Slunce pohybuje, pohybuje se i směr, od kterého se úhel měří. Je vhodné mít pevný (vzhledem ke vzdáleným hvězdám) směr, ze kterého se měří; směr ♈︎ v poledne 1. ledna 2000 plní tuto roli a je mu přidělen symbol ♈︎ 0 .

20. března 2009 došlo k rovnodennosti, 11: 44: 43,6 TT. Březenová rovnodennost 2010 byla 20. března 17: 33: 18,1 TT, což dává interval - a trvání tropického roku - 365 dní 5 hodin 48 minut 34,5 sekund. Zatímco se Slunce pohybuje, ♈︎ se pohybuje v opačném směru. Když se Slunce a ♈︎ setkaly v rovnodennosti v březnu 2010, Slunce se přesunulo na východ o 359 ° 59'09 ", zatímco ♈︎ se přesunulo na západ 51" celkem o 360 ° (vše s ohledem na ♈︎ 0 ). Proto je tropický rok 20 min. kratší než hvězdný rok.

Když se porovnají měření tropického roku z několika po sobě jdoucích let, zjistí se odchylky, které jsou důsledkem poruch Měsíce a planet působících na Zemi a nutace. Meeus a Savojsko poskytly následující příklady intervalů mezi březnovou (severní) rovnodenností:

dny hodiny min s
1985–1986 365 5 48 58
1986–1987 365 5 49 15
1987–1988 365 5 46 38
1988–1989 365 5 49 42
1989–1990 365 5 51 06

Až do začátku 19. století byla délka tropického roku zjišťována srovnáním dat rovnodennosti, které byly odděleny mnoha lety; tento přístup přinesl průměrný tropický rok.

Různé definice tropického roku

Pokud je pro Slunce vybrána jiná počáteční zeměpisná délka než 0 ° ( tj. ♈︎), pak se doba, po kterou se Slunce vrátí na stejnou délku, bude lišit. Toto je účinek druhého řádu na okolnost, že se rychlost Země (a naopak zdánlivá rychlost Slunce) mění na její eliptické dráze: rychleji v perihelionu , pomaleji v aféliu . Rovnodennost se pohybuje s ohledem na perihelion (a oba se pohybují s ohledem na pevný hvězdný rámec). Slunce z jedné pasáže rovnodennosti do druhé nebo z jedné slunovratové pasáže do druhé absolvuje ne zcela eliptickou oběžnou dráhu. Ušetřený čas závisí na tom, kde na oběžné dráze začíná. Pokud je počáteční bod blízko perihelionu (například prosincový slunovrat), pak je rychlost vyšší než průměr a zdánlivé Slunce ušetří málo času, protože nemusí pokrýt celý kruh: „tropický rok“ je poměrně dlouhý. Pokud je počáteční bod blízko aphelionu, pak je rychlost nižší a čas ušetřený za to, že není nutné spustit stejný malý oblouk, který měla předpřipravená rovnodennost, je delší: ten tropický rok je poměrně krátký.

„Průměrný tropický rok“ je založen na průměrném slunci a není přesně stejný jako časy, které uplynuly od rovnodennosti k dalšímu nebo od slunovratu do dalšího.

Následující hodnoty časových intervalů mezi rovnodennostmi a slunovraty poskytli Meeus a Savojsko pro roky 0 a 2000. Jedná se o vyhlazené hodnoty, které berou v úvahu, že oběžná dráha Země je eliptická, za použití známých postupů (včetně řešení Keplerovy rovnice ). Neberou v úvahu periodické odchylky v důsledku faktorů, jako je gravitační síla obíhajícího Měsíce a gravitační síly z jiných planet. Takové odchylky jsou malé ve srovnání s polohovým rozdílem vyplývajícím z toho, že oběžná dráha je spíše eliptická než kruhová.

Rok 0 Rok 2000
Mezi dvěma rovnodennostmi na sever 365,242 137 dní 365,242 374 dní
Mezi dvěma severními slunovraty 365,241 726 365,241 626
Mezi dvěma jižními rovnodennostmi 365,242 496 365,242 018
Mezi dvěma jižními slunovraty 365,242 883 365,242 740
Průměrný tropický rok
(Laskarův výraz)
365,242 310 365,242 189

Průměrná aktuální hodnota tropického roku

Průměrný tropický rok 1. ledna 2000 byl 365,242 189 7 nebo 365 efemeridových dní , 5 hodin, 48 minut, 45,19 sekund. To se mění pomalu; výraz vhodný pro výpočet délky tropického roku v efemeridových dnech mezi 8 000 př. n. l. a 12 000 n. l.

kde T je v juliánských stoletích 36 525 dní 86 400 SI sekund měřeno od poledne 1. ledna 2000 TT.

Moderní astronomové definují tropický rok jako čas, kdy se průměrná délka Slunce zvýší o 360 °. Proces hledání výrazu pro délku tropického roku je nejprve najít výraz pro střední délku Slunce (s ohledem na ♈︎), například Newcombův výraz uvedený výše nebo Laskarův výraz. Při pohledu na období jednoho roku je střední délka velmi téměř lineární funkcí pozemského času. Chcete -li zjistit délku tropického roku, rozlišuje se průměrná délka, která udává úhlovou rychlost Slunce jako funkci pozemského času a tato úhlová rychlost se používá k výpočtu, jak dlouho by se Slunce pohybovalo o 360 ° .

Výše uvedené vzorce udávají délku tropického roku v efemeridových dnech (rovných 86 400 SI sekund), nikoli ve slunečních dnech . Je to počet slunečních dnů v tropickém roce, který je důležitý pro udržení kalendáře v synchronizaci s ročními obdobími (viz níže).

Kalendářní rok

Gregoriánský kalendář , jak se používá pro civilní a vědecké účely, je mezinárodní standard. Jedná se o sluneční kalendář, který je navržen tak, aby udržoval synchronizaci s průměrným tropickým rokem. Má cyklus 400 let (146 097 dní). Každý cyklus opakuje měsíce, data a všední dny. Průměrná délka roku je 146 097/400 = 365+97 / 400 = 365,2425 dní za rok, což je blízký průměr průměrného tropického roku 365,2422 dne.

Gregoriánský kalendář je reformovanou verzí juliánského kalendáře. V době reformy v roce 1582 se datum jarní rovnodennosti posunulo asi o 10 dní, přibližně od 21. března v době prvního nikajského koncilu v roce 325 do zhruba 11. března. Podle Northa byla skutečná motivace pro reforma nebyla primárně záležitostí dostat zemědělské cykly zpět tam, kde kdysi byly v sezónním cyklu; primární starostí křesťanů bylo správné dodržování Velikonoc. Pravidla používaná pro výpočet data Velikonoc používala konvenční datum pro jarní rovnodennost (21. března) a bylo považováno za důležité udržet 21. březen blízko skutečné rovnodennosti.

Pokud společnost v budoucnosti stále přikládá důležitost synchronizaci mezi civilním kalendářem a ročními obdobími, bude nakonec nutná další reforma kalendáře. Podle Blackburna a Holforda-Strevense (kteří použili hodnotu Newcomba pro tropický rok), pokud by tropický rok zůstal na své hodnotě 1900 365,242 198 781 25 dní, gregoriánský kalendář by byl 3 dny, 17 minut, 33 s za Sluncem po 10 000 let. Zhoršením této chyby se délka tropického roku (měřená v pozemském čase) snižuje rychlostí přibližně 0,53 s za století. Průměrný sluneční den se také prodlužuje rychlostí přibližně 1,5 ms za století. Tyto efekty způsobí, že kalendář bude v roce 3200 téměř o den pozadu. Počet slunečních dnů v „tropickém tisíciletí“ klesá přibližně o 0,06 za tisíciletí (přičemž se zanedbávají oscilační změny skutečné délky tropického roku). To znamená, že časem by mělo být stále méně přestupných dní. Možnou reformou by bylo vynechat přestupný den v roce 3200, ponechat 3600 a 4000 jako přestupné roky a poté učinit všechny stoleté roky běžnými kromě 4500, 5000, 5500, 6000 atd. Ale množství ΔT není dostatečně předvídatelné, aby se vytvořilo více přesné návrhy.

Viz také

Poznámky

Reference

Další čtení

externí odkazy