van Genuchten – Gupta model - van Genuchten–Gupta model

Model van Genuchten – Gupta je obrácená S-křivka použitelná pro výnosy plodin a vztahy slanosti půdy .

Van Genuchten-Gupta model reakce plodiny na slanost půdy.

Rovnice

Matematický výraz je:

Y = Ym / [1 + {C / C 50 } P ]

kde Y = výtěžek, Ym = maximální výtěžek modelu, C = koncentrace soli v půdě, C 50 = hodnota C při 50% výtěžku, P = exponent, který lze nalézt optimalizací a maximalizací dobra modelu vhodného pro data .

Na obrázku: Ym = 3,1, C 50 = 12,4, P = 3,75

Alternativa 1

Logistický model křivky S pro vztah mezi výnosem plodiny a slaností půdy

Alternativně lze použít logistickou S-funkci .

Matematický výraz je:

Y ^ = 1 / {1 + e (AX C + B) }

kde:

Y ^ = (Y - Yn) / (Ym - Yn)

s Y = výtěžek, Yn = minimální Y, Ym = maximální Y, X = koncentrace soli v půdě, zatímco A, B a C jsou konstanty, které je třeba určit optimalizací a maximalizací dobré shody modelu s daty.

Pokud je minimální Yn = 0, lze výraz zjednodušit na:

Y = Ym / {1 + e (AX C + B) }

Na obrázku: Ym = 3,43, Yn = 0,47, A = 0,112, B = -3,16, C = 1,42.

Alternativa 2

Kubická regrese k nalezení vztahu mezi výnosem plodiny a slaností půdy

Třetí stupeň nebo kubická regrese také nabízí užitečnou alternativu.

Rovnice zní:

Y = AX 3 + BX 2 + CX + D

s Y = výtěžek, X = koncentrace soli v půdě, zatímco A, B, C a D jsou konstanty, které se určí regresí.

Na obrázku: A = 0,0017, B = 0,0604, C = 0,3874, D = 2,3788. Tyto hodnoty byly vypočítány pomocí aplikace Microsoft Excel

Zakřivení je výraznější než u ostatních modelů.

Viz také

Reference