Victor Pan je odborníkem na výpočetní složitost a vyvinul řadu nových algoritmů . Jeden z jeho pozoruhodných raných výsledků je důkazem, že počet násobení v Hornerově metodě je optimální.
V teorii algoritmů násobení matic Pan v roce 1978 publikoval algoritmus s dobou běhu . Toto bylo první zlepšení oproti Strassenovu algoritmu po téměř deseti letech a odstartovalo dlouhou řadu vylepšení v rychlém násobení matic, které později zahrnovaly algoritmus Coppersmith – Winograd a následný vývoj. Napsal text How to Multiply Matrices Faster (Springer, 1984), mapující raný vývoj v této oblasti. Jeho algoritmus z roku 1982 stále držel rekord v roce 2020 v nejrychlejším „prakticky použitelném“ maticovém multiplikačním algoritmu (tj. S malou velikostí základny a zvládnutelnými skrytými konstantami). V roce 1998 Pan se svým studentem Xiaohan Huangem ukázal, že maticové multiplikační algoritmy mohou využívat výhod pravoúhlých matic s nevyváženými poměry stran , jejichž násobení je rychlejší než časové limity, které by bylo možné získat pomocí algoritmů násobení čtvercové matice.
Od té práce se Pan vrátil k symbolickému a numerickému počítání ak dřívějšímu tématu svého výzkumu, k výpočtům s polynomy. Vyvinul rychlé algoritmy pro numerický výpočet polynomiálních kořenů a s Bernardem Mourrainem algoritmy pro vícerozměrné polynomy založené na jejich vztazích ke strukturovaným maticím. Je také autorem nebo spoluautorem několika dalších knih o maticových a polynomiálních výpočtech, strukturovaných maticích a o postupech numerického hledání kořenů.
Pan, V. Ya. (Říjen 1978), „Strassenův algoritmus není optimální: Trilineární technika agregace, spojování a rušení pro konstrukci rychlých algoritmů pro maticové operace“, Proceedings of the 19th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS 1978) , IEEE, doi : 10.1109 /sfcs.1978.34 , S2CID 14348408
P82.
Pan, Victor Y. (1982), "Trilineární agregace s implicitním rušením pro nové zrychlení multiplikace matice", Počítače a matematika s aplikacemi , 8 : 23–34, doi : 10,1016/0898-1221 (82) 90037-2 , MR 0644547
FRM.
Huang, Xiaohan; Pan, Victor Y. (1998), „Rychlé násobení a aplikace pravoúhlé matice“, Journal of Complexity , 14 (2): 257–299, doi : 10,1006/jcom.1998.0476 , MR 1629113
Pan, Victor Y. (2002), „Univariační polynomy: téměř optimální algoritmy pro numerickou faktorizaci a hledání kořenů“, Journal of Symbolic Computation , 33 (5): 701–733, doi : 10.1006/jsco.2002.0531 , MR 1919911
Bini, Dario; Pan, Victor Y. (1994), Polynomial and Matrix Computations, sv. I: Fundamental Algorithms , Progress in Theoretical Computer Science, Boston, MA: Birkhäuser, doi : 10.1007/978-1-4612-0265-3 , ISBN0-8176-3786-9, S2CID 30728536
McNamee, JM; Pan, VY (2013), Numerical Methods for Roots of Polynomials, Part II , Studies in Computational Mathematics, 16 , Amsterdam: Elsevier/Academic Press, ISBN978-0-444-52730-1