Slabý hypernáboj - Weak hypercharge

Ve standardním modelu elektroslabých interakcí fyzice částic je slabý hypernáboj je kvantové číslo týkající se elektrického náboje a třetí složku slabé isospin . Často se označuje a odpovídá symetrii měřidla U (1) . ${\ displaystyle Y _ {\ mathsf {W}}}$

Je zachován (v Lagrangian jsou povoleny pouze výrazy, které jsou celkově neutrální se slabým hypernábojem). Jedna z interakcí je však s Higgsovým polem . Protože hodnota očekávání vakua Higgsova pole je nenulová, částice s tímto polem interagují po celou dobu i ve vakuu. Tím se mění jejich slabý hypernáboj (a slabý isospin T ₃ ). Zachována je pouze jejich specifická kombinace (elektrický náboj). ${\ displaystyle ~ Q = T_ {3}+{\ tfrac {1} {2}} \, Y _ {\ mathsf {W}}}$

Matematicky se slabý hypernáboj jeví jako vzorec Gell-Mann – Nishijima pro hyperboj silných interakcí (který není zachován ve slabých interakcích a je nulový pro leptony).

V elektroslabé teorii transformace SU (2) podle definice docházejí s transformacemi U (1), a proto náboje U (1) pro prvky dubletu SU (2) (například levostranné kvarky nahoru a dolů) musí být stejné. Z tohoto důvodu nelze U (1) identifikovat s U (1) _em a je třeba zavést slabý hypernáboj.

Slabý hypernáboj poprvé představil Sheldon Lee Glashow v roce 1961.

Definice

Weinbergův úhel a vztah mezi vazebnými konstantami g , g ' a e . Převzato z Lee (1981).${\ Displaystyle ~ \ theta _ {\ mathsf {W}} ~,}$

Slabý hypernáboj je generátorem složky U (1) skupiny elektroslabých měřidel, SU (2) × U (1) a s ní spojeným kvantovým polem B se mísí s elektroslabým kvantovým polem W ³ za vzniku pozorovaného
Z
měřidlo boson a foton z kvantové elektrodynamiky .

Slabý hypernáboj vztah uspokojuje

${\ displaystyle Q = T_ {3}+{\ tfrac {1} {2}} Y _ {\ text {W}} ~,}$

kde Q je elektrický náboj (v elementárních jednotkách náboje ) a T ₃ je třetí složkou slabého isospinu (složka SU (2)).

Přeuspořádání, slabý hypernáboj může být explicitně definován jako:

${\ displaystyle Y _ {\ rm {W}} = 2 (Q-T_ {3})}$

kde „doleva“- a „doprava“ jsou zde levá a pravá chiralita (odlišná od helicity ). Slabý hypernáboj pro antifermion je opakem příslušného fermionu, protože elektrický náboj a třetí složka slabého isospinového reverzního znaménka se pod konjugací náboje .

Vzorec slabého isospinu , T ₃ , a slabého hypernabíjení, Y _W , známých elementárních částic, ukazující elektrický náboj Q podél Weinbergova úhlu. Neutrální Higgsovo pole (zakroužkované) rozbije elektroslabou symetrii a interaguje s jinými částicemi, aby získalo hmotu. Tři složky Higgsova pole se stávají součástí masivních W a Z bosonů .

Součet - isospin a + náboj je nulový pro každý z měřicích bosonů; v důsledku toho mají všechny elektroslabé měřicí bosony

${\ displaystyle \, Y _ {\ text {W}} = 0 ~.}$

Přiřazení nadměrného náboje ve standardním modelu je určeno až na dvojnásobnou nejednoznačnost vyžadováním zrušení všech anomálií.

Alternativní poloviční měřítko

Pro pohodlí je slabý hypernáboj často reprezentován v polovičním měřítku, takže

${\ displaystyle \, Y _ {\ rm {W}} = Q-T_ {3} ~,}$

což se rovná pouze průměrnému elektrickému náboji částic v izospinovém multipletu .

Baryonovo a leptonové číslo

Slabý hypernáboj souvisí s baryonovým číslem mínus leptonové číslo prostřednictvím:

${\ displaystyle {\ tfrac {1} {2}} X+Y _ {\ rm {W}} = {\ tfrac {5} {2}} (BL) \,}$

kde X je konzervované kvantové číslo ve GUT . Protože slabý hypernáboj je vždy zachován, znamená to, že baryonové číslo minus leptonové číslo je také vždy zachováno, a to ve standardním modelu a většině rozšíření.

Neutronový rozpad

n
→
p
+
E^-
+
ν
_E

Rozpad neutronů tedy konzervuje baryonové číslo B a leptonové číslo L samostatně, takže i rozdíl B  -  L je zachován.

Rozpad protonů

Rozpad protonů je předpovědí mnoha teorií velkého sjednocení .

p⁺
→
E⁺
+
π⁰
→
E⁺
+ 2
γ

Proto rozpad protonů konzervuje B  -  L , přestože porušuje zachování leptonového i baryonového čísla .

Viz také

• Standardní model (matematická formulace)
• slabý náboj

Reference