Vážený řetězovka - Weighted catenary

Závěsný řetěz je běžný řetězovka - a není vážen.

Vážený catenary je řetězovka křivky, ale ze speciálního formuláře. „Běžný“ řetězovka má rovnici

${\ displaystyle y = a \, \ cosh \ left ({\ frac {x} {a}} \ right) = {\ frac {a \ left (e ^ {\ frac {x} {a}} + e ^ {- {\ frac {x} {a}}} \ vpravo)} {2}}}$

pro danou hodnotu a . Vážený řetězovka má rovnici

${\ displaystyle y = b \, \ cosh \ left ({\ frac {x} {a}} \ right) = {\ frac {b \ left (e ^ {\ frac {x} {a}} + e ^ {- {\ frac {x} {a}}} \ vpravo)} {2}}}$

a nyní vstupují dvě konstanty: a a b .

Význam

Řetězovka oblouk má rovnoměrnou tloušťku. Pokud však

1. oblouk nemá rovnoměrnou tloušťku,
2. oblouk podporuje více než svou vlastní hmotnost,
3. nebo pokud se mění gravitace,

stává se to složitější. Je zapotřebí vážený řetězovka.

Poměr stran váženého trolejového vedení (nebo jiné křivky) popisuje obdélníkový rám, který obsahuje vybraný fragment křivky teoreticky pokračující do nekonečna.

St. Louis oblouk: silná na dně, tenké na vrcholu.

Příklady

Gateway Arch v americkém městě St. Louis ( Missouri ) je nejznámějším příkladem váženého trolejového vedení.

Jednoduché závěsné mosty používají vážená řetězová vedení.

Reference

Externí odkazy a reference

Obecné odkazy

• Jeden odkaz obecného zájmu

Na oblouku brány

• Matematika brány Arch
• Na Gateway Arch
• Vážená řetězovka graficky

Commons

• Kategorie: Catenary
• Kategorie: Oblouky