Arabské číslice - Arabic numerals
Číselné soustavy |
---|
Systém hinduisticko -arabských číslic |
východní Asiat |
americký |
Abecední |
Bývalý |
Polohové systémy podle báze |
Nestandardní poziční číselné systémy |
Seznam číselných soustav |
Arabské číslice jsou deset číslic : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 a 9. Termín často zahrnuje desítkové číslo napsané pomocí těchto číslic (zvláště když je v kontrastu s římskými číslicemi ). Termín však může odkazovat i na samotné číslice, například ve výroku „ osmičková čísla se píší pomocí arabských číslic“.
Číslice byly vyvinuty v Maghrebu v severní Africe . Právě v alžírském městě Bejaia se italský učenec Fibonacci poprvé setkal s číslicemi; jeho práce byla klíčová při jejich prosazování v celé Evropě. Evropský obchod, knihy a kolonialismus pomohly popularizovat přijetí arabských číslic po celém světě. Číslice našly celosvětové použití výrazně nad rámec současného šíření latinské abecedy a zasahovaly do systémů psaní v oblastech, kde se používaly jiné číslice, jako je čínské a japonské psaní.
Říká se jim také západní arabské číslice , Ghubárské číslice nebo číslice . The Oxford English Dictionary používá malá písmena arabské číslice pro ně, a vydělával arabskými číslicemi se odkazovat na východní číslic .
Dějiny
Původ symbolů arabských číslic
Důvodem, proč jsou číslice v Evropě a Americe více známé jako „arabské číslice“, je to, že je do Evropy zavedli v desátém století arabští mluvčí Španělska a severní Afriky, kteří tehdy používali číslice z Libye do Maroka. Ve východní části Arabského poloostrova Arabové používali východní arabské číslice nebo číslice „Mashriki“: ٠ ١ ٢ ٣ ٤ ٥ ٦ ٦ ٧ ٨ ٩
Al-Nasawi na počátku jedenáctého století napsal, že matematici se neshodli na formě číslic, ale většina z nich souhlasila, že se budou cvičit s tvary, které jsou nyní známé jako východní arabské číslice . Nejstarší dostupné exempláře psaných číslic pocházejí z Egypta a pocházejí z let 873–874 n. L. Ukazují tři tvary číslice „2“ a dvě formy číslice „3“ a tyto variace naznačují rozdíl mezi tím, co se později stalo známým jako východní arabské číslice a západní arabské číslice. Západní arabské číslice začaly být používány v Maghrebu a Al-Andalus od desátého století kupředu.
Výpočty byly původně prováděny pomocí prachové desky ( takht , latinsky: tabula ), která zahrnovala psaní symbolů stylusem a jejich mazání. Použití prachu desky se zdá, že zavedly rozdíly v terminologii také: vzhledem k tomu, Hind zúčtování byl nazýván ḥisāb al-hindština na východě, to bylo voláno ḥisāb al-ghubār na západě (doslova, „výpočet prachem“) . Samotné číslice byly na západě označovány jako ashkāl al ‐ ghubār („prachové figury“) nebo qalam al-ghubår („prachová písmena“). Al-Uqlidisi později vynalezl systém výpočtů s inkoustem a papírem „bez lepenky a mazání“ ( bi-ghayr takht wa-lā maḥw bal bi-dawāt wa-qirṭās ).
Oblíbený mýtus tvrdí, že symboly byly navrženy tak, aby udávaly jejich číselnou hodnotu pomocí počtu úhlů, které obsahovaly, ale neexistují o tom žádné důkazy a tento mýtus je obtížné sladit s číslicemi za 4.
Přijetí v Evropě
První zmínky o číslicích na Západě se nacházejí v Codex Vigilanus z roku 976.
Od 80. let 19. století Gerbert z Aurillacu (později papež Silvester II. ) Využíval své pozice k šíření znalostí o číslicích v Evropě. Gerbert v mládí studoval v Barceloně . Bylo o něm známo, že po návratu do Francie požadoval od Lupita z Barcelony matematické pojednání o astrolábu .
Leonardo Fibonacci (také známý jako Leonardo z Pisy), matematik narozený v republice Pisa, který studoval v Alžírsku v Béjaïa (Bougie) , propagoval indický číselný systém v Evropě svou knihou 1202 Liber Abaci :
Když měl na starosti můj otec, kterého jeho země jmenovala veřejným notářem v celní správě v Bugii jednajícím za tamní pisanské obchodníky, povolal mě k sobě, když jsem byl ještě dítě, a měl jsem na paměti užitečnost a budoucí pohodlí, žádalo mě, abych tam zůstal a dostal výuku ve škole účetnictví. Tam, když jsem byl prostřednictvím pozoruhodného učení seznámen s uměním devíti symbolů Indiánů, mě znalost umění velmi brzy potěšila nade vše a já jsem mu porozuměl.
Evropské přijetí číslic bylo urychleno vynálezem tiskařského lisu a vešlo se do širokého povědomí v průběhu 15. století. Mezi rané důkazy o jejich použití v Británii patří: hodinový horární kvadrant z roku 1396, v Anglii, nápis 1445 na věži Heathfield Church, Sussex ; nápis 1448 na dřevěné lychové bráně Bray Church, Berkshire ; a nápis 1487 na dveřích zvonice v kostele Piddletrenthide , Dorset ; a ve Skotsku nápis 1470 na hrobce prvního hraběte z Huntly v katedrále Elgin . ( Další příklady viz GF Hill, Vývoj arabských číslic v Evropě .) Ve střední Evropě začal uherský král Ladislav Posmrtný používat arabské číslice, které se poprvé objevují v královské listině z roku 1456. Podle v polovině 16. století se běžně používaly ve většině Evropy. Římské číslice zůstávaly používány většinou pro zápis otravných let Dominiho a pro čísla na cifernících.
Vývoj číslic v rané Evropě je uveden v tabulce vytvořené francouzským učencem Jeanem-Étiennem Montuclem v jeho Histoire de la Mathematique , která byla zveřejněna v roce 1757:
Adopce v Rusku
Cyrilice byla číslovací soustava odvozená z azbuky , používaná jižními a východními slovanskými národy . Systém byl v Rusku používán až na počátku 18. století, kdy jej Petr Veliký nahradil arabskými číslicemi.
Adopce v Číně
Poziční notace byla zavedena do Číny během dynastie Yuan (1271-1368) muslimským lidem Hui . Na počátku 17. století zavedly arabské číslice v evropském stylu španělští a portugalští jezuité .
Kódování
Deset arabských číslic je zakódováno prakticky v každé znakové sadě určené pro elektrickou, rozhlasovou a digitální komunikaci, jako je Morseova abeceda .
Jsou kódovány v ASCII na pozicích 0x30 až 0x39. Maskování na nižší 4 binární bity (nebo převzetí poslední hexadecimální číslice) dává hodnotu číslice, což je skvělá pomoc při převodu textu na čísla na starších počítačích. Tyto pozice byly zděděny v Unicode . EBCDIC používal různé hodnoty, ale měl také nižší 4 bity rovnající se číselné hodnotě.
Binární | Octal | Desetinný | Hex | Glyph | Unicode | EBCDIC (hex) |
---|---|---|---|---|---|---|
0011 0000 | 060 | 48 | 30 | 0 | U+0030 DIGITÁLNÍ NULA | F0 |
0011 0001 | 061 | 49 | 31 | 1 | U+0031 DIGITÁL JEDEN | F1 |
0011 0010 | 062 | 50 | 32 | 2 | U+0032 ČÍSLO DVĚ | F2 |
0011 0011 | 063 | 51 | 33 | 3 | U+0033 ČÍSLO TŘI | F3 |
0011 0100 | 064 | 52 | 34 | 4 | U+0034 ČÍSLOVÁ ČTYŘI | F4 |
0011 0101 | 065 | 53 | 35 | 5 | U+0035 DIGIT PĚT | F5 |
0011 0110 | 066 | 54 | 36 | 6 | U+0036 DIGITÁLNÍ ŠEST | F6 |
0011 0111 | 067 | 55 | 37 | 7 | U+0037 DIGIT SEDM | F7 |
0011 1000 | 070 | 56 | 38 | 8 | U+0038 DIGITÁLNÍ OSM | F8 |
0011 1001 | 071 | 57 | 39 | 9 | U+0039 DIGIT NINE | F9 |
Viz také
- Abjadovy číslice
- Čínské číslice
- Počítání prutů - desetinný poziční číselný systém s nulou
- Desetinný
- Řecké číslice
- Japonské číslice
- Mayské číslice
- Regionální variace v moderních ručně psaných arabských číslicích
- Sedmisegmentový displej
- Textové figury
Poznámky
Reference
Prameny
- Kunitzsch, Paul (2003), „The Transmission of Hindu-Arabic Numerals Reconsidered“ , v JP Hogendijk; AI Sabra (eds.), The Enterprise of Science in Islam: New Perspectives , MIT Press, s. 3–22, ISBN 978-0-262-19482-2
- Plofker, Kim (2009), Matematika v Indii , Princeton University Press, ISBN 978-0-691-12067-6
Další čtení
- Ore, Oystein (1988), „Hind-arabské číslice“ , Teorie čísel a její historie , Dover, s. 19–24 , ISBN 0486656209.
- Burnett, Charles (2006), „Sémantika indických číslic v arabštině, řečtině a latině“, Journal of Indian Philosophy , Springer-Nizozemsko, 34 (1–2): 15–30, doi : 10,1007/s10781-005-8153 -z , S2CID 170783929.
- Encyclopædia Britannica ( Kim Plofker ) (2007), „matematika, jihoasijská“ , Encyclopædia Britannica Online , 189 (4761): 1–12, Bibcode : 1961Natur.189S.273. , doi : 10.1038/189273c0 , S2CID 4288165 , vyvoláno 18. května 2007.
- Hayashi, Takao (1995), Bakhshali rukopis, starověké indické matematické pojednání , Groningen: Egbert Forsten, ISBN 906980087X.
- Ifrah, Georges (2000), A Universal History of Numbers: From Prehistory to Computers , New York: Wiley, ISBN 0471393401.
- Katz, Victor J., ed. (20. července 2007), The Mathematics of Egypt, Mezopotamia, China, India, and Islam: A Sourcebook , Princeton, New Jersey: Princeton University Press, ISBN 978-0691114859.
externí odkazy
- Vývoj hindské arabštiny a tradiční čínské aritmetiky
- Historie počítacích systémů a číslic . Vyvolány 11 December 2005.
- Evoluce čísel . 16. dubna 2005.
- O'Connor, JJ a Robertson, EF indické číslice . Listopadu 2000.
- Historie číslovek