Widlar aktuální zdroj - Widlar current source

Widlar zdroj proudu je modifikace základního dvou tranzistorů proudového zrcadla , která je spojena degenerace emitor odpor pouze pro výstupního tranzistoru, což umožňuje zdroj proudu pro vytváření malých proudů za použití pouze mírné hodnoty odporů.

Obvod Widlar lze použít s bipolárními tranzistory , tranzistory MOS nebo dokonce s elektronkami . Příkladem aplikace je operační zesilovač 741 a společnost Widlar použila obvod jako součást v mnoha provedeních.

Tento okruh je pojmenován podle svého vynálezce Boba Widlara a byl patentován v roce 1967.

DC analýza

Obrázek 1: Verze zdroje proudu Widlar využívající bipolární tranzistory.

Obrázek 1 je příklad Widlar zdroj proudu s použitím bipolární tranzistory, kde emitor odpor R ₂ je připojen na výstupní tranzistor Q ₂ , a má za následek snížení proudu v Q _2, vzhledem k Q ₁ . Klíčem k tomuto obvodu je to, že pokles napětí na rezistoru R _{2 se} odečte od napětí základny-emitoru tranzistoru Q ₂ , čímž se tento tranzistor vypne ve srovnání s tranzistorem Q ₁ . Toto pozorování je vyjádřeno vyrovnáním výrazů základního napětí nacházejících se na obou stranách obvodu na obrázku 1 jako:

{\ displaystyle {\ begin {aligned} & V_ {B} = V_ {BE1} = V_ {BE2} + (\ beta _ {2} +1) I_ {B2} R_ {2} \\\ Rightarrow {} & { \ frac {1} {R_ {2}}} \ vlevo (V_ {BE1} -V_ {BE2} \ vpravo) = (\ beta _ {2} +1) I_ {B2} \, \ end {zarovnáno}} }

kde β ₂ je hodnota beta výstupního tranzistoru, která není stejná jako u vstupního tranzistoru, částečně proto, že proudy ve dvou tranzistorech jsou velmi odlišné. Proměnná I _B2 je základní proud výstupního tranzistoru, V _BE označuje napětí základního emitoru. Z této rovnice vyplývá (pomocí Shockleyho diodového zákona ):

Rov. 1

{\ displaystyle {\ begin {aligned} (\ beta _ {2} +1) I_ {B2} & = \ left (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ right) I_ { C2} = {\ frac {1} {R_ {2}}} \ vlevo (V_ {BE1} -V_ {BE2} \ vpravo) \\ & = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {R_ {2}}} \ left [\ ln \ left (I_ {C1} / I_ {S1} \ right) - \ ln \ left (I_ {C2} / I_ {S2} \ right) \ right] = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {R_ {2}}} \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1} I_ {S2}} {I_ {C2} I_ {S1}}} \ right) \ , \ end {zarovnáno}}}

kde V _T je tepelné napětí .

Tato rovnice činí aproximaci, že proudy jsou oba mnohem větší než proudy stupnice , I _S1 a I _S2 ; aproximace platná s výjimkou aktuálních úrovní blízko cut off . V následujícím se předpokládá, že proudy stupnice jsou identické; v praxi to musí být konkrétně dohodnuto.

Návrhový postup se specifikovanými proudy

Pro konstrukci zrcadla musí být výstupní proud vztažen ke dvěma hodnotám rezistorů R ₁ a R ₂ . Základní pozorování spočívá v tom, že výstupní tranzistor je v aktivním režimu, pouze pokud je jeho napětí kolektorové báze nenulové. To znamená, že nejjednodušší zaujatost podmínkou pro konstrukci zrcadla nastaví aplikovaného napětí V rovnat základní napětí V _B . Tato minimální užitečná hodnota V _A se nazývá vyhovující napětí zdroje proudu. S touto podmínkou předpětí nehraje Early efekt v designu žádnou roli.

Tyto úvahy naznačují následující postup návrhu:

Vyberte požadovaný výstupní proud, I _O = I _C2 .
Vyberte referenční proud, I _R1 , o kterém se předpokládá, že je větší než výstupní proud, pravděpodobně podstatně větší (to je účel obvodu).
Určete vstupní proud kolektoru Q ₁ , I _C1 :

{\ displaystyle I_ {C1} = {\ frac {\ beta _ {1}} {\ beta _ {1} +1}} \ vlevo (I_ {R1} - {\ frac {I_ {C2}} {\ beta _ {2}}} \ vpravo) \.}

Určete základní napětí V _BE1 pomocí Shockleyho diodového zákona

{\ displaystyle V_ {BE1} = V _ {\ text {T}} \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {S}}} \ right) = V_ {A} \.}

kde I _S je parametr zařízení, který se někdy nazývá měřítkový proud .

Hodnota základního napětí také nastavuje vyhovující napětí V _A = V _BE1 . Toto napětí je nejnižší napětí, pro které zrcadlo funguje správně.

Určete R ₁ :

{\ displaystyle R_ {1} = {\ frac {V_ {CC} -V_ {A}} {I_ {R1}}} \.}

Určete odpor ramene emitoru R ₂ pomocí rovnice. 1 (pro omezení rušení se proudy stupnice volí stejně):

{\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {\ vlevo (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ vpravo) I_ {C2}} } \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right) \.}

Zjištění proudu s danými hodnotami rezistoru

Inverzí problému návrhu je nalezení proudu, když jsou známy hodnoty rezistoru. Dále je popsána iterační metoda. Předpokládejme, že zdroj proudu je předpjatý, takže napětí kolektoru a báze výstupního tranzistoru Q ₂ je nula. Proud přes R ₁ je vstupní nebo referenční proud daný jako,

{\ displaystyle {\ begin {aligned} I_ {R1} & = I_ {C1} + I_ {B1} + I_ {B2} \\ & = I_ {C1} + {\ frac {I_ {C1}} {\ beta _ {1}}} + {\ frac {I_ {C2}} {\ beta _ {2}}} \\ & = {\ frac {1} {R_ {1}}} \ vlevo (V_ {CC} - V_ {BE1} \ right) \ end {aligned}}}

Při přeskupení se I _C1 nachází jako:

Rov. 2

{\ displaystyle I_ {C1} = {\ frac {\ beta _ {1}} {\ beta _ {1} +1}} \ vlevo ({\ frac {V_ {CC} -V_ {BE1}} {R_ { 1}}} - {\ frac {I_ {C2}} {\ beta _ {2}}} \ vpravo)}

Diodová rovnice poskytuje:

Rov. 3

{\ displaystyle V_ {BE1} = V _ {\ text {T}} \ ln \ vlevo ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {S1}}} \ vpravo) \.}

Rovnice 1 stanoví:

{\ displaystyle I_ {C2} = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {\ vlevo (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ vpravo) R_ {2}} } \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right) \.}

Tyto tři vztahy jsou nelineární, implicitní určení proudů, které lze vyřešit iterací.

Počítáme počáteční hodnoty pro I _C1 a I _C2 .
Zjistili jsme hodnotu pro V _BE1 :
${\ displaystyle V_ {BE1} = V _ {\ text {T}} \ ln \ vlevo ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {S1}}} \ vpravo) \.}$
Našli jsme novou hodnotu pro I _C1 :
${\ displaystyle I_ {C1} = {\ frac {\ beta _ {1}} {\ beta _ {1} +1}} \ vlevo ({\ frac {V_ {CC} -V_ {BE1}} {R_ { 1}}} - {\ frac {I_ {C2}} {\ beta _ {2}}} \ vpravo)}$
Našli jsme novou hodnotu pro I _C2 :
${\ displaystyle I_ {C2} = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {\ vlevo (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ vpravo) R_ {2}} } \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right) \.}$

Tento postup se opakuje ke konvergenci a je pohodlně nastaven v tabulce. Jeden jednoduše používá makro ke zkopírování nových hodnot do buněk tabulky obsahující počáteční hodnoty, aby získal řešení v krátké době.

Uvědomte si, že s obvodem, jak je znázorněno, pokud se změní V _CC, změní se výstupní proud. Proto, aby se udržel konstantní výstupní proud navzdory kolísání V _CC , měl by být obvod poháněn zdrojem konstantního proudu, spíše než pomocí odporu R ₁ .

Přesné řešení

Výše uvedené transcendentální rovnice lze vyřešit přesně z hlediska Lambertovy funkce .

Výstupní impedance

Obrázek 2: Obvod malého signálu pro zjištění výstupního odporu zdroje Widlar zobrazeného na obrázku 1. Na výstup je aplikován testovací proud I _x a výstupní odpor je pak R _O = V _x / I _x .

Důležitou vlastností zdroje proudu je jeho malá přírůstková výstupní impedance signálu, která by měla být v ideálním případě nekonečná. Obvod Widlar zavádí lokální proudovou zpětnou vazbu pro tranzistor . Jakékoli zvýšení proudu v Q ₂ zvyšuje pokles napětí na R ₂ , snižuje V _BE pro Q ₂ , čímž působí proti nárůstu proudu. Tato zpětná vazba znamená, že se zvýší výstupní impedance obvodu, protože zpětná vazba zahrnující R ₂ nutí k ovládání daného proudu použití většího napětí. ${\ displaystyle \ scriptstyle Q_ {2}}$

Výstupní odpor se zjistí pomocí modelu malého signálu pro obvod, který je znázorněn na obrázku 2. Tranzistor Q ₁ je nahrazen odporem emitoru malého signálu r _E, protože je připojen diodou. Tranzistor Q ₂ je nahrazen modelem hybrid-pi . Na výstupu je připojen zkušební proud I _x .

Pomocí obrázku je výstupní odpor určen pomocí Kirchhoffových zákonů. Pomocí Kirchhoffova napěťového zákona ze země na levé straně na zemní spojení R ₂ :

{\ displaystyle I_ {b} \ vlevo [(R_ {1} \ paralelní r_ {E}) + r _ {\ pi} \ vpravo] + [I_ {x} + I_ {b}] R_ {2} = 0 \ .}

Přeskupení:

{\ displaystyle I_ {b} = - I_ {x} {\ frac {R_ {2}} {(R_ {1} \ paralelní r_ {E}) + r _ {\ pi} + R_ {2}}} \. }

Pomocí Kirchhoffova napěťového zákona ze zemního spojení R ₂ na zem zkušebního proudu:

{\ displaystyle V_ {x} = I_ {x} (R_ {2} + r_ {O}) + I_ {b} (R_ {2} - \ beta r_ {O}) \,}

nebo nahrazením I _b :

Rov. 4

{\ displaystyle R_ {O} = {\ frac {V_ {x}} {I_ {x}}} = r_ {O} \ vlevo [1 + {\ frac {\ beta R_ {2}} {(R_ {1 } \ paralelní r_ {E}) + r _ {\ pi} + R_ {2}}} \ vpravo]}

{\ displaystyle + \ R_ {2} \ left [{\ frac {(R_ {1} \ paralelní r_ {E}) + r _ {\ pi}} {(R_ {1} \ paralelní r_ {E}) + r_ {\ pi} + R_ {2}}} \ vpravo] \.}

Podle rovnice 4 , výstupní odpor zdroje Widlarův proud se zvyšuje nad odporem samotného výstupního tranzistoru (který je r _O ), pokud je R ₂ dostatečně velký ve srovnání s r _π výstupního tranzistoru (velké odpory R ₂ činí faktor vynásobením r _O přiblížení k hodnotě (β + 1)). Výstupní tranzistor nese nízký proud, čímž činí r _π velký, a zvýšení R ₂ má tendenci tento proud dále snižovat, což způsobuje korelované zvýšení r _π . Proto cíl R ₂ ≫ r _π může být nereálný a další diskuse je uvedena níže . Odpor R ₁ ∥ r _E je obvykle malý, protože odpor emitoru r _E je obvykle jen několik ohmů.

Aktuální závislost výstupního odporu

Obrázek 3: Návrhový kompromis mezi výstupním odporem a výstupním proudem.

Horní panel: Výstupní odpor obvodu R _O vs. stejnosměrný výstupní proud I _C2 podle návrhového vzorce Eq. 5 pro R ₂ ;

Střední panel: Odpor R _O2 ve výstupním ramenu tranzistoru;

Spodní panel: Faktor zpětné vazby přispívající k výstupnímu odporu. Proud v referenčním tranzistoru Q ₁ je udržován konstantní, čímž se fixuje vyhovující napětí. Grafy předpokládají, že I _C1 = 10 mA, V _A = 50 V, V _CC = 5 V, I _S = 10 fA, β _{1, 2} = 100 nezávisle na proudu.

Aktuální závislost odporů r _π a r _O je diskutována v článku hybrid-pi model . Aktuální závislost hodnot rezistoru je:

{\ displaystyle r _ {\ pi} = {\ frac {v_ {be}} {i_ {b}}} {\ Bigg |} _ {v_ {ce} = 0} = {\ frac {V _ {\ text {T }}} {I _ {\ text {B2}}}} = \ beta _ {2} {\ frac {V _ {\ text {T}}} {I _ {\ text {C2}}}} \,}

a

{\ displaystyle r_ {O} = {\ frac {v_ {ce}} {i_ {c}}} {\ Bigg |} _ {v_ {be} = 0} = {\ frac {V_ {A}} {I_ {C2}}}}

je výstupní odpor způsobený včasným účinkem, když V _CB = 0 V (parametr zařízení V _A je počáteční napětí).

Z dříve v tomto článku (nastavení stupnicových proudů stejné pro pohodlí): Rov. 5

{\ displaystyle R_ {2} = {\ frac {V _ {\ text {T}}} {\ vlevo (1 + {\ frac {1} {\ beta _ {2}}} \ vpravo) I_ {C2}} } \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right) \.}

V důsledku toho pro obvyklý případ malého r _E a zanedbání druhého členu v R _O s očekáváním, že vedoucí člen zahrnující r _O je mnohem větší: Rov. 6

{\ displaystyle {\ begin {zarovnáno} R_ {O} & \ cca r_ {O} \ vlevo (1 + {\ frac {\ beta _ {2} R_ {2}} {r _ {\ pi} + R_ {2 }}} \ right) \\ & = r_ {O} \ left (1 + {\ frac {\ beta _ {2} \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right)} {\ beta _ {2} +1+ \ ln \ left ({\ frac {I_ {C1}} {I_ {C2}}} \ right)}} \ right) \ end {aligned}}}

kde je poslední forma nalezena dosazením Eq. 5 pro R ₂ . Rov. 6 ukazuje, že hodnota výstupního odporu mnohem větší než r _O výsledků výstupního tranzistoru pouze pro provedení s I _C1 >> I _C2 . Obrázek 3 ukazuje, že obvod výstupní odpor R _O je neurčitý tolik zpětnou vazbou, jako aktuální závislosti odporu r _O výstupního tranzistoru (výstupní odpor na obrázku 3 se liší čtyř řádů, přičemž zpětná vazba faktor pouze se mění o jeden řád).

Zvýšení I _C1 ke zvýšení zpětnovazebního faktoru má také za následek zvýšení poddajného napětí, což není dobré, protože to znamená, že zdroj proudu pracuje v omezenějším rozsahu napětí. Například s cílem nastavit vyhovující napětí, umístěním horní meze na I _C1 a s cílem splnit výstupní odpor, je maximální hodnota výstupního proudu I _C2 omezena.

Střední panel na obrázku 3 ukazuje kompromis návrhu mezi odporem nohy emitoru a výstupním proudem: nižší výstupní proud vyžaduje větší odpor ramene, a tedy větší plochu pro návrh. Horní mez oblasti tedy nastavuje dolní mez výstupního proudu a horní mez výstupního odporu obvodu.

Rov. 6 pro R _O závisí na výběru hodnoty R ₂ podle rovnice. 5 . To znamená ekv. 6 nenívzorec chování obvodu , alerovnice návrhové hodnoty . Jakmile R ₂ je vybrán pro konkrétní cíle návrhu použitím rov. 5 , poté je jeho hodnota pevná. Pokud provoz obvodu způsobí odchylky proudů, napětí nebo teplot od určených hodnot; pak předpovědět změny R _O způsobené takovými odchylkami, Rov. Měl by být použit 4, ne Eq. 6 .

Viz také

Reference

^ PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis & RG Meyer (2001). Analýza a návrh analogových integrovaných obvodů (4. vydání). John Wiley and Sons. s. §4.4.1.1 s. 299–303. ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů ( odkaz )
^ AS Sedra & KC Smith (2004). Mikroelektronické obvody (5. vydání). Oxford University Press. Příklad 6.14, str. 654–655. ISBN 0-19-514251-9.
^ MH Rashid (1999). Mikroelektronické obvody: analýza a návrh . PWS Publishing Co. str. 661–665. ISBN 0-534-95174-0.
^ AS Sedra & KC Smith (2004). §9.4.2, s. 899 (5. vydání). ISBN 0-19-514251-9.
^ Viz například obrázek 2 v IC regulátorech napětí .
^ RJ Widlar: US patentové číslo 03320439; Podáno 26. května 1965; Přiznáno 16. května 1967: Zdroj proudu nízké hodnoty pro integrované obvody
^ Viz Widlar: Některé techniky návrhu obvodů pro lineární integrované obvody a Návrhové techniky pro monolitické operační zesilovače
^ PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis & RG Meyer (2001). Obrázek 2.38, s. 115 . ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů ( odkaz )
^ Samozřejmě si lze představit design, kde je hlavním faktorem výstupní odpor zrcadla. Pak je nutný jiný přístup.
^ V tranzistoru připojeném diodou je kolektor zkratován k základně, takže přechod tranzistoru kolektor-základna nemá na sobě žádné časově proměnné napětí. Výsledkem je, že tranzistor se chová jako dioda báze-emitor, která má na nízkých frekvencích obvod malého signálu, který je jednoduše odporem r _E = V _T / I _E , s I _E proudememitoruDC bodu Q. Viz obvod malého signálu diody .

Další čtení

Linden T. Harrison (2005). Zdroje proudu a reference napětí: Referenční příručka pro inženýry elektroniky . Elsevier-Newnes. ISBN 0-7506-7752-X.
Sundaram Natarajan (2005). Mikroelektronika: analýza a návrh . Tata McGraw-Hill. p. 319. ISBN 0-07-059096-6.
Aktuální zrcátka a aktivní zatížení: Mu-Huo Cheng

[Gray-1] PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis & RG Meyer (2001). Analýza a návrh analogových integrovaných obvodů (4. vydání). John Wiley and Sons. s. §4.4.1.1 s. 299–303. ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů ( odkaz )

[Sedra-2] AS Sedra & KC Smith (2004). Mikroelektronické obvody (5. vydání). Oxford University Press. Příklad 6.14, str. 654–655. ISBN 0-19-514251-9.

[Rashid-3] MH Rashid (1999). Mikroelektronické obvody: analýza a návrh . PWS Publishing Co. str. 661–665. ISBN 0-534-95174-0.

[Sedra2-4] AS Sedra & KC Smith (2004). §9.4.2, s. 899 (5. vydání). ISBN 0-19-514251-9.

[journal-5] Viz například obrázek 2 v IC regulátorech napětí .

[patent-6] RJ Widlar: US patentové číslo 03320439; Podáno 26. května 1965; Přiznáno 16. května 1967: Zdroj proudu nízké hodnoty pro integrované obvody

[Linear-7] Viz Widlar: Některé techniky návrhu obvodů pro lineární integrované obvody a Návrhové techniky pro monolitické operační zesilovače

[Gray2-8] PR Gray, PJ Hurst, SH Lewis & RG Meyer (2001). Obrázek 2.38, s. 115 . ISBN 0-471-32168-0.CS1 maint: více jmen: seznam autorů ( odkaz )

[note1-9] Samozřejmě si lze představit design, kde je hlavním faktorem výstupní odpor zrcadla. Pak je nutný jiný přístup.

[diode-10] V tranzistoru připojeném diodou je kolektor zkratován k základně, takže přechod tranzistoru kolektor-základna nemá na sobě žádné časově proměnné napětí. Výsledkem je, že tranzistor se chová jako dioda báze-emitor, která má na nízkých frekvencích obvod malého signálu, který je jednoduše odporem r _E = V _T / I _E , s I _E proudememitoruDC bodu Q. Viz obvod malého signálu diody .

Languages

In other projects