Born rovnice - Born equation

Born rovnice může být použita pro odhad elektrostatické složky Gibbsovy volné energie ze solvatace iontu. Jedná se o elektrostatický model, který zachází s rozpouštědlem jako s kontinuálním dielektrickým médiem (je tedy jedním členem třídy metod známých jako metody kontinuálního solvatování ).

Byl odvozen Maxem Bornem .

${\ Displaystyle \ Delta G =-{\ frac {N_ {A} z^{2} e^{2}} {8 \ pi \ varepsilon _ {0} r_ {0}}} \ left (1-{\ frac {1} {\ varepsilon _ {r}}} \ right)}$

kde:

• N _A = Avogadrova konstanta
• z = náboj iontu
• e = elementární náboj , 1,6022 × 10 ⁻¹⁹ ° C
• ε ₀ = permitivita volného prostoru
• r ₀ = efektivní poloměr iontu
• ε _r = dielektrická konstanta rozpouštědla

Derivace

Energie U uložena v elektrostatickém rozložení pole je:

Znalost velikosti elektrického pole iontu v médiu s dielektrickou konstantou ε _r je a objemový prvek lze vyjádřit jako , energii lze zapsat jako:${\ displaystyle | {\ bf {E}} | = {\ frac {ze} {4 \ pi \ varepsilon _ {0} \ varepsilon _ {r} r^{2}}}}$${\ displaystyle dV}$${\ Displaystyle dV = 4 \ pi r^{2} dr}$${\ displaystyle U}$Energie solvatace iontu z plynné fáze ( ε _r = 1) na médium s dielektrickou konstantou ε _r je tedy:

Reference

externí odkazy

aspekty této rovnice