Popření předchůdce - Denying the antecedent
Popírání předchůdce , někdy nazývaného také inverzní chyba nebo klam inverze , je formálním klamem vyvozování inverze z původního tvrzení. Je spáchán uvažováním ve formě :
- Pokud P , pak Q .
- Proto, není-li P , pak ne Q .
které mohou být také formulovány jako
- (P znamená Q)
- (proto not-P implikuje not-Q)
Argumenty tohoto formuláře jsou neplatné . Neformálně to znamená, že argumenty této formy nedávají dobrý důvod k vyvození jejich závěrů, i když jsou jejich předpoklady pravdivé. V tomto příkladu by platný závěr byl: ~ P nebo Q.
Jméno popírat předchůdce se odvozuje z premisy „ne P “, která popírá „if“ klauzule o podmíněném premisy.
Jedním ze způsobů, jak demonstrovat neplatnost této formy argumentu, je příklad, který má pravdivé premisy, ale zjevně nesprávný závěr. Například:
- Pokud jste lyžařský instruktor, pak máte práci.
- Nejste lyžařský instruktor
- Proto nemáte žádnou práci
Tento argument je záměrně špatný, ale argumenty stejné formy se někdy mohou zdát povrchně přesvědčivé, jako v následujícím příkladu, který nabízí Alan Turing v článku „ Computing Machinery and Intelligence “:
Kdyby měl každý člověk určitý soubor pravidel chování, kterými reguloval svůj život, nebyl by o nic lepší než stroj. Ale taková pravidla neexistují, takže muži nemohou být stroje.
Muži však stále mohou být stroji, které nedodržují určitý soubor pravidel. Tento argument (jak zamýšlí Turing) je tedy neplatný.
Je možné, že argument, který popírá předchůdce, může být platný, pokud tento argument vytvoří instanci jiné platné formy. Například pokud tvrzení P a Q vyjadřují stejnou tezi, pak by argument byl triviálně platný, protože by prosil o otázku . V každodenním diskurzu jsou však takové případy vzácné, obvykle se vyskytují pouze tehdy, když je premisa „kdyby-pak“ ve skutečnosti tvrzení „ kdyby a jen pokud “ (tj. Biconditional / rovnost ). Následující argument není platný, ale byl by, kdyby první premisou bylo „Pokud mohu vetovat Kongres, pak jsem prezidentem USA.“ Toto tvrzení je nyní modus tollens, a je tedy platné.
- Pokud jsem prezidentem Spojených států , mohu vetovat Kongres.
- Nejsem prezident.
- Proto nemohu vetovat Kongres.
Tento klam platí také pro případy, kdy je negován, tj . Jako v tomto příkladu:
- Pokud jste vysoký, pak nejste nízký.
- Nejsi vysoký.
- Proto jsi krátký.