Chyba diskretizace - Discretization error
V numerické matematiky , výpočetní fyzice a simulace , chyba diskretizace je chyba vyplývající ze skutečnosti, že se funkce ze spojité proměnné je znázorněno na počítači konečným počtem hodnocení, například, na mřížce . Diskretizační chybu lze obvykle snížit použitím jemněji rozmístěné mřížky se zvýšenými výpočetními náklady .
Příklady
Diskretizační chyba je hlavním zdrojem chyby v metodách konečných rozdílů a pseudospektrální metodě výpočetní fyziky.
Když definujeme derivaci jako nebo , kde je konečně malé číslo, je rozdíl mezi prvním vzorcem a touto aproximací známý jako chyba diskretizace.
Související jevy
Při zpracování signálu je analogem diskretizace vzorkování a nevede ke ztrátě, pokud jsou splněny podmínky věty o vzorkování , jinak se výsledná chyba nazývá aliasing .
Diskretizační chyba, která vyplývá z konečného rozlišení v doméně, by neměla být zaměňována s chybou kvantování , což je konečné rozlišení v rozsahu (hodnotách), ani s chybou zaokrouhlování vyplývající z aritmetiky s plovoucí desetinnou čárkou. K diskretizační chybě by došlo, i kdyby bylo možné přesně reprezentovat hodnoty a používat přesnou aritmetiku - jedná se o chybu při reprezentaci funkce jejími hodnotami v diskrétní sadě bodů, nikoli o chybu v těchto hodnotách.