Ekvipotenciální - Equipotential
Ekvipotenciální nebo izopotenciální v matematice a fyzice označuje oblast ve vesmíru, kde každý její bod má stejný potenciál . Toto se obvykle týká skalárního potenciálu (v takovém případě se jedná o sadu úrovní potenciálu), ačkoli to lze také použít na vektorové potenciály . Ekvipotenciál funkce skalárního potenciálu v n- dimenzionálním prostoru je obvykle (n − 1) dimenzionální prostor. Del operátor znázorňuje vztah mezi vektorového pole a jeho přidružené skalárního potenciálu pole. Ekvipotenciální oblast lze označit jako „ekvipotenciální“ nebo ji lze jednoduše nazvat „ekvipotenciální“.
Ekvipotenciální oblast skalárního potenciálu v trojrozměrném prostoru je často ekvipotenciální povrch (nebo potenciální isosurface)] ), ale může to být také trojrozměrná pevná látka (matematika) v prostoru. Gradientu skalárního potenciálu (a tím i její opak, jako je tomu v případě vektorového pole s přidruženým potenciálního pole), je všude kolmá k ekvipotenciální plochy, a nula uvnitř trojrozměrné vyrovnání regionu.
Elektrické vodiče nabízejí intuitivní příklad. Pokud jsou a a b nějaké dva body uvnitř nebo na povrchu daného vodiče a vzhledem k tomu, že mezi těmito dvěma body nedochází k výměně náboje, je potenciální rozdíl mezi těmito dvěma body nulový. Ekvipotenciál by tedy obsahoval oba body a a b , protože mají stejný potenciál . Rozšířením této definice je izopotenciál místem všech bodů, které mají stejný potenciál.
Gravitace je kolmá na ekvipotenciální povrchy gravitačního potenciálu a v elektrostatice a v případě ustálených proudů je elektrické pole (a tedy elektrický proud , pokud existuje) kolmé na ekvipotenciální povrchy elektrického potenciálu ( napětí ).
V gravitaci má dutá koule uvnitř trojrozměrnou ekvipotenciální oblast, bez gravitace (viz teorém skořápky ). V elektrostatice je vodič trojrozměrná ekvipotenciální oblast. V případě dutého vodiče ( Faradayova klec ) zahrnuje ekvipotenciální oblast prostor uvnitř.
Míč nebude zrychlen doleva nebo doprava gravitační silou, pokud spočívá na rovném vodorovném povrchu, protože je to ekvipotenciální povrch. Pro gravitaci Země se odpovídající geopotenciální isosurface, který nejlépe vyhovuje střední hladině moře, nazývá geoid .