Fock matrix - Fock matrix

V Hartree-Fock metoda z kvantové mechaniky je Fockův matice je matice sbližování single-elektronový provozovatele energie daného kvantového systému v dané sadě bazických vektorů. Nejčastěji se tvoří ve výpočetní chemii, když se pokouší vyřešit Roothaanovy rovnice pro atomový nebo molekulární systém. Fockova matice je vlastně aproximací skutečného hamiltonovského operátora kvantového systému. Zahrnuje účinky odpuzování elektronů elektrony jen průměrným způsobem. Je také důležité si uvědomit, že: protože Fockův operátor je operátor s jedním elektronem, nezahrnuje energii elektronové korelace .

Fockova matice je definována operátorem Fock . V omezeném případě, který předpokládá, uzavřený-slupka orbitaly a jedno- Determinantal vlnové funkce, provozovatel Fock, za které se i -tý elektronu je dána vztahem:

${\ displaystyle {\ hat {F}} (i) = {\ hat {h}} (i) + \ sum _ {j = 1} ^ {n / 2} [2 {\ hat {J}} _ { j} (i) - {\ hat {K}} _ {j} (i)]}$

kde:

${\ displaystyle {\ hat {F}} (i)}$ je Fockův operátor pro i -tý elektron v systému,

${\ displaystyle {\ hat {h}} (i)}$ je Hamiltonian s jedním elektronem pro i -tý elektron,

${\ displaystyle n}$ je počet elektronů a je počet obsazených orbitalů v uzavřeném systému, ${\ displaystyle {\ frac {n} {2}}}$

${\ displaystyle {\ hat {J}} _ {j} (i)}$ je Coulombův operátor , který definuje odpudivou sílu mezi j - tým a i -tým elektronem v systému,

${\ displaystyle {\ hat {K}} _ {j} (i)}$ je operátor směny , který definuje kvantový efekt produkovaný záměnou dvou elektronů.

Coulombův operátor se vynásobí dvěma, protože v každé obsazené okružní dráze jsou dva elektrony. Operátor směny není vynásoben dvěma, protože má nenulový výsledek pouze pro elektrony, které mají stejný spin jako i -tý elektron.

Pro systémy s nepárovými elektrony existuje mnoho možností Fockových matic.

Viz také

• Hartree – Fockova metoda
• Neomezený Hartree – Fock
• Omezený otevřený shell Hartree – Fock

Reference

Tento článek týkající se fyziky je útržek . Wikipedii můžete pomoci rozšířením .

• proti
• t
• E