Polární pohyb - Polar motion

Tento článek je o pohybu vzhledem ke kůře. Pro pohyb vzhledem k astronomickému rámci viz axiální precese a astronomická nutace .
Polární pohyb v obloukových sekundách jako funkce času ve dnech (0,1 arcsek ≈ 3 metry).

Polární pohyb Země je pohyb rotační osy Země vzhledem k její kůře . To se měří s ohledem na referenční rámec, ve kterém je pevná Země fixována (takzvaný referenční rámec na střed Země, fixovaný na Zemi nebo ECEF ). Tato variace je několik metrů na povrchu Země.

Analýza

Polární pohyb je definován relativně k konvenčně definované referenční ose, CIO ( konvenční mezinárodní původ ), což je průměrná poloha pólu v průběhu roku 1900. Skládá se ze tří hlavních složek: volná oscilace zvaná Chandlerův kmit s periodou asi 435 dní , roční oscilace a nepravidelný drift ve směru 80. poledníku západ, který je v poslední době méně extrémně západně.

Příčiny

Pomalý drift, asi 20 m od roku 1900, je částečně způsoben pohyby v zemském jádru a plášti a částečně přerozdělováním vodní hmoty při tání grónského ledového příkrovu a izostatickým odskokem , tj. Pomalým vzestupem pevniny, která byla dříve zatížené ledovými příkrovy nebo ledovci. Drift je zhruba podél 80. poledníku na západ . Asi od roku 2000 zjistil pól méně extrémní drift, který je zhruba podél centrálního poledníku. Tento méně dramatický pohyb pohybu na západ je přičítán masovému transportu v globálním měřítku mezi oceány a kontinenty.

Velká zemětřesení způsobují náhlé polární pohyby změnou distribuce objemu pevné zemské hmoty. Tyto posuny jsou poměrně malé v poměru k dlouhodobým jádrovým/plášťovým a izostatickým odskokovým složkám polárního pohybu.

Zásada

Při absenci vnějších točivých momentů zůstává vektor momentu hybnosti M rotujícího systému konstantní a směřuje k pevnému bodu v prostoru. Pokud by byla Země dokonale symetrická a tuhá, M by zůstala zarovnána se svou osou symetrie, což by byla také její osa otáčení . V případě Země je téměř totožná s osou rotace, s nesrovnalostí způsobenou posuny hmoty na povrchu planety. Vektor podle obrázku ose F systému (nebo maximální hlavní osu, osa, která dává největší hodnotu momentu setrvačnosti) chvěje kolem M . Tento pohyb se nazývá Euler ‚s volný nutace . Pro tuhou Zemi, která je pro dobrou aproximaci zploštělým sféroidem , by osa obrázku F byla její geometrická osa definovaná geografickým severním a jižním pólem a identická s osou jejího polárního momentu setrvačnosti. Eulerovo období volné nutace je

(1)  τ E = 1/ν E = A/(C - A) hvězdné dny ≈ 307 hvězdných dnů ≈ 0,84 hvězdných let

ν E = 1,19 je normalizovaná Eulerova frekvence (v jednotkách recipročních let), C = 8,04 × 10 37  kg m 2 je polární moment setrvačnosti Země, A je jeho průměrný ekvatoriální moment setrvačnosti a C - A = 2,61 × 10 35  kg m 2 .

Pozorovaný úhel mezi osou obrázku Země F a jejím momentem hybnosti M je několik stovek miliarcisekund (mas). Tato rotace může být interpretován jako lineární posunutí buď zeměpisného pólu ve výši několika metrů na povrchu Země: 100 mas svírá s obloukovou délku o 3.082 m, v přepočtu na radiánech a vynásobí se zemskou polárním poloměrem (6,356,752.3 m). Pomocí geometrické osy jako primární osy nového souřadného systému s pevným tělem dospějeme k Eulerově rovnici gyroskopu, která popisuje zdánlivý pohyb osy otáčení kolem geometrické osy Země. Jedná se o takzvaný polární pohyb.

Pozorování ukazují, že osa obrázku vykazuje roční kolísání vynucené posunem povrchové hmoty atmosférickou a/nebo oceánskou dynamikou, zatímco volná nutace je mnohem větší než období Euler a řádově 435 až 445 hvězdných dní. Tato pozorovaná volná nutace se nazývá Chandlerovo kolísání . Kromě toho existují polární pohyby s menšími obdobími řádově desetiletí. Nakonec  byl pozorován sekulární polární drift asi 0,10 m za rok ve směru 80 ° západně, což je způsobeno masovým přerozdělováním v nitru Země kontinentálním driftem a/nebo pomalými pohyby uvnitř pláště a jádra, což vede ke změnám okamžiku setrvačnosti.

Roční variace byla objevena Karlem Friedrichem Küstnerem v roce 1885 přesným měřením variace zeměpisné šířky hvězd, zatímco SC Chandler našel volnou nutaci v roce 1891. Obě období se překrývají, což vede k frekvenci úderů s periodou asi 5 až 8 let (viz obrázek 1).

Tento polární pohyb by neměl být zaměňován s měnícím se směrem rotační osy Země vůči hvězdám s různými periodami, způsobenými většinou momenty na Geoidu v důsledku gravitační přitažlivosti Měsíce a Slunce. Říká se jim také nutace , až na nejpomalejší, což je precese rovnodenností .

Pozorování

Polární pohyb je rutinně pozorován metodami vesmírné geodézie, jako je interferometrie s velmi dlouhými základními liniemi , lunární laserové měření vzdálenosti a satelitní laserové měření vzdálenosti . Roční složka je v amplitudě poměrně konstantní a její frekvence se liší nejvýše o 1 až 2%. Amplituda Chandlerova kolísání se však mění třikrát a jeho frekvence až o 7%. Jeho maximální amplituda za posledních 100 let nikdy nepřekročila 230 mas.

Chandler zakolísání je obvykle považován za resonance jev, volný nutace , který je buzen zdrojem a pak doznívá s časovou konstantou ▼ můžete D řádově 100 let. Je to míra pružné reakce Země. Je to také vysvětlení odchylky Chandlerova období od Eulerova období. Chandlerův kolébání, nepřetržitě pozorované více než 100 let, se však spíše než umírá, mění v amplitudě a během několika let vykazuje někdy rychlý frekvenční posun. Toto vzájemné chování mezi amplitudou a frekvencí bylo popsáno empirickým vzorcem:

(2)  m = 3,7/(ν - 0,816)  (pro 0,83 <ν <0,9)

s m pozorovaná amplituda (v jednotkách mas) a ν frekvence (v jednotkách vzájemných hvězdných let) Chandlerova kolísání. Aby bylo možné generovat Chandlerovo kolísání, je nutné opakující se buzení. Seismická aktivita, pohyb podzemní vody, zatížení sněhem nebo atmosférická meziroční dynamika byly navrženy jako takové opakující se síly, např. Atmosférický vzruch se zdá být nejpravděpodobnějším kandidátem. Jiní navrhují kombinaci atmosférických a oceánských procesů, přičemž dominantním mechanismem buzení jsou kolísání tlaku na dně oceánu.

Aktuální a historické polární pohyb dat je k dispozici na mezinárodní rotace Země a vztažné soustavy opraví ‚s Země parametry orientace . Při používání těchto dat si všimněte, že konvencí je definovat p x jako kladné podél 0 ° zeměpisné délky a p y být kladné podél 90 ° východní délky.

Teorie

Roční složka

Obrázek 2. Rotační vektor m roční složky polárního pohybu jako funkce roku. Čísla a značky označují začátek každého kalendářního měsíce. Čárkovaná tečka je ve směru hlavní osy. Přímka ve směru vedlejší osy je umístění excitační funkce vs. roční doba. ( 100 mas (miliarcsekund) = 3,082 m na zemském povrchu na pólech)

Nyní panuje obecná shoda v tom, že roční složkou polárního pohybu je nucený pohyb vzrušený převážně atmosférickou dynamikou. Existují dvě vnější síly, které budí polární pohyb: atmosférický vítr a tlakové zatížení. Hlavní složkou je tlaková síla, což je stojatá vlna formy:

(3)  p = p 0 Θ1
-3(θ) cos [2πν A (t - t 0 )] cos (λ - λ 0 )

s p 0 tlaková amplituda, Θ1
-3a Houghova funkce popisující rozložení zeměpisného šířky atmosférického tlaku na zemi, θ zeměpisná zeměpisná šířka, t roční doba, t 0 časové zpoždění, ν A = 1,003 normalizovaná frekvence jednoho slunečního roku, λ zeměpisná délka, a λ 0 zeměpisná délka maximálního tlaku. Funkce Hough v první aproximaci je úměrná sin θ cos θ. Taková stojatá vlna představuje sezónně se měnící prostorový rozdíl povrchového tlaku Země. V severní zimě je nad severním Atlantským oceánem tlaková výše a nad Sibiří tlaková níže s teplotními rozdíly řádově 50 ° a naopak v létě, tedy nevyrovnané rozložení hmotnosti na povrchu Země. Poloha vektoru m roční složky popisuje elipsu (obrázek 2). Vypočtený poměr mezi hlavní a vedlejší osou elipsy je

(4)  m 1 /m 2 = ν C

kde ν C je Chandlerova rezonanční frekvence. Výsledek je v dobré shodě s pozorováními.

Z obrázku 2 spolu s rovnicí (4) získáme ν C = 0,83 , což odpovídá Chandlerově rezonanční periodě

(5)  τ C = 441 hvězdných dnů = 1,20 hvězdných let

p 0 = 2,2 hPa , λ 0 = −170 ° zeměpisná šířka maximálního tlaku, a t 0 = −0,07 let = −25 dní .

Je obtížné odhadnout účinek oceánu, který může mírně zvýšit hodnotu maximálního přízemního tlaku nezbytného pro generování ročního viklání. Odhaduje se, že tento oceánský efekt je v řádu 5–10%.

Chandler zakolísá

Hlavní článek: Chandler zakolísání

Je nepravděpodobné, že by vnitřní parametry Země zodpovědné za Chandlerovo kolísání byly časově závislé na tak krátkých časových intervalech. Pozorovaná stabilita roční složky navíc argumentuje proti jakékoli hypotéze proměnné Chandlerovy rezonanční frekvence. Jedním z možných vysvětlení pozorovaného chování frekvenční amplitudy by bylo nucené, ale pomalu se měnící kvaziodiodické buzení meziročně proměnlivou atmosférickou dynamikou. Ve všeobecných modelech cirkulace oceánské atmosféry bylo skutečně nalezeno kvazi-14měsíční období a byl pozorován regionální 14měsíční signál regionální teploty povrchu moře.

Abychom takové chování teoreticky popsali, začneme Eulerovou rovnicí s tlakovým zatížením jako v rovnici (3), nyní však s pomalu se měnící frekvencí ν a nahradíme frekvenci ν komplexní frekvencí ν + iν D , kde ν D simuluje rozptyl v důsledku pružné reakce vnitřku Země. Stejně jako na obrázku 2 je výsledkem součet prográdní a retrográdní kruhové polarizované vlny. Pro frekvence ν <0,9 lze retrográdní vlnu zanedbat a zůstává kruhová šířící se progresivní vlna, kde se vektor polárního pohybu pohybuje po kruhu proti směru hodinových ručiček. Velikost m se stává:

(6)  m = 14,5 p 0 ν C /[(ν - ν C ) 2 + ν D 2 ] 1 ⁄ 2   (pro ν <0,9)

Je to rezonanční křivka, kterou lze na jejích bocích aproximovat pomocí

(7)  m ≈ 14,5 p 0 ν C /| ν - ν C |  (pro (ν - ν C ) 2 ≫ ν D 2 )

Maximální amplituda m při ν = ν C se stane

(8)  m max = 14,5 p 0 ν C /ν D

V rozsahu platnosti empirického vzorce rovnice (2) existuje rozumná shoda s rovnicí (7). Z rovnic (2) a (7) zjistíme číslo p 0 ∼ 0,2 hPa . Pozorovaná maximální hodnota m dává m max ≥ 230 mas . Spolu s rovnicí (8) získáte

(9)  τ D = 1/ν D ≥ 100 let

Počet maximální amplitudy tlaku je opravdu malý. Jasně to indikuje rezonanční zesílení Chandlerova kolísání v prostředí Chandlerovy rezonanční frekvence.

Viz také

Reference

Další čtení