Radikální pravděpodobnost - Radical probabilism
Radikální pravděpodobnost je doktrína filozofie , zejména epistemologie , a teorie pravděpodobnosti, která tvrdí, že nejsou známa žádná fakta. Tento názor má hluboké důsledky pro statistickou inferenci . Filozofie je spojena zejména s Richardem Jeffreyem, který ji vtipně charakterizoval výrokem „Je to pravděpodobnost až dolů.“
Pozadí
V frequentist statistik , Bayesův teorém poskytuje užitečné pravidlo pro aktualizaci pravděpodobnost, jakmile budou k dispozici nové frekvence dat. V Bayesovských statistikách hraje věta sama o sobě omezenější roli. Bayesova věta spojuje pravděpodobnosti, které jsou drženy současně. Neříká studentovi, jak aktualizovat pravděpodobnosti, když budou v průběhu času k dispozici nové důkazy. Na tuto jemnost poprvé upozornil Ian Hacking v roce 1967.
Přijetí Bayesovy věty je však pokušení. Předpokládejme, že student vytvoří pravděpodobnosti P old ( A & B ) = p a P old ( B ) = q . Pokud se žák následně dozví, že B je pravda, nic v axiomech pravděpodobnosti ani z nich odvozených výsledků mu neříká, jak se má chovat. Mohl by být v pokušení analogicky přijmout Bayesovu větu a nastavit jeho P new ( A ) = P old ( A | B ) = p / q .
Ve skutečnosti může být tento krok, Bayesovo pravidlo aktualizace, odůvodněno, pokud je to nutné a dostatečné, prostřednictvím dynamického nizozemského knižního argumentu, který je doplňkem argumentů použitých k odůvodnění axiomů pravděpodobnosti. Tento argument poprvé uplatnil David Lewis v 70. letech, ačkoli ho nikdy nepublikoval. Dynamický nizozemský knižní argument pro Bayesianskou aktualizaci byl kritizován Hackingem, H. Kyburgem, D. Christensenem a P. Maherem. Bránil ji Brian Skyrms .
Určité a nejisté znalosti
To funguje, když jsou nová data jistá. CI Lewis tvrdil, že „Pokud má být něco pravděpodobné, pak musí být něco jisté“. Na základě Lewise musí existovat určitá fakta, kterými byly podmíněny pravděpodobnosti . Princip známý jako Cromwellovo pravidlo však prohlašuje, že nic, kromě logického zákona, pokud je to možné, nikdy nelze s jistotou znát. Jeffrey skvěle odmítl Lewise výrok . Později vtipkoval: „Je to pravděpodobnost úplně dolů,“ odkaz na metaforu „ želvy celou cestu dolů “ pro problém nekonečné regrese . Tuto pozici nazval radikální pravděpodobností .
Podmínka na neurčitost - pravděpodobnostní kinematika
V tomto případě Bayesovo pravidlo není schopno zachytit pouhou subjektivní změnu v pravděpodobnosti nějaké kritické skutečnosti. Je možné, že nové důkazy se po události neočekávaly, nebo že je možné je formulovat. Jako výchozí se zdá být přijatelné přijmout zákon úplné pravděpodobnosti a rozšířit jej na aktualizaci v podstatě stejným způsobem jako Bayesova věta.
- P nový ( A ) = P starý ( A | B ) P nový ( B ) + P starý ( A | not- B ) P nový (not- B )
Přijetí takového pravidla je dostatečné, aby se zabránilo nizozemské knize, ale není to nutné. Jeffrey to obhajoval jako pravidlo aktualizace za radikální pravděpodobnosti a nazval to pravděpodobnostní kinematikou. Jiní to pojmenovali Jeffrey klimatizace.
Alternativy k pravděpodobnostní kinematice
Kinematika pravděpodobnosti není jediným dostatečným aktualizačním pravidlem pro radikální pravděpodobnost. Jiní byli obhajuje včetně ET Jaynes ‚ princip maxima entropie a Skyrms‘ princip reflexe . Ukazuje se, že kinematika pravděpodobnosti je zvláštním případem maximální entropické inference. Maximální entropie však není zobecněním všech takových dostatečných pravidel aktualizace.
Vybraná bibliografie
- Jeffrey, R (1990) Logika rozhodnutí . 2. vyd. University of Chicago Press. ISBN 0-226-39582-0
- - (1992) Pravděpodobnost a umění soudu . Cambridge University Press. ISBN 0-521-39770-7
- - (2004) Subjective Probability: The Real Thing . Cambridge University Press. ISBN 0-521-53668-5
- Skyrms, B (2012) Od Zena k arbitráži: Eseje o množství, koherenci a indukci . Oxford University Press (Obsahuje většinu článků uvedených níže.)