Spektrum odezvy - Response spectrum

Řada smíšených vertikálních oscilátorů
Graf špičkového zrychlení pro smíšené vertikální oscilátory

Spektrum reakce je graf píku nebo ustáleného stavu reakce (posunutí, rychlosti nebo zrychlení) z řady oscilátorů s různou vlastní frekvence , které jsou nuceny do pohybu stejné základnové vibracím nebo nárazům . Výsledný graf lze poté použít k odezvě odezvy libovolného lineárního systému vzhledem k jeho přirozené frekvenci kmitání. Jedním z takových použití je hodnocení špičkové odezvy budov na zemětřesení . Věda silného zemského pohybu může použít některé hodnoty ze spektra zemské odezvy (počítané ze záznamů zemského zemského pohybu ze seismografů ) pro korelaci se seizmickým poškozením.

Pokud je vstup použitý při výpočtu spektra odezvy pravidelný v ustáleném stavu, zaznamená se výsledek ustáleného stavu. Musí být přítomno tlumení, jinak bude reakce nekonečná. U přechodného vstupu (jako je seismický zemní pohyb) se uvádí špičková odezva. Obecně se předpokládá určitá úroveň tlumení, ale hodnota bude dosažena i bez tlumení.

Spektra odezvy lze také použít při hodnocení odezvy lineárních systémů s více režimy oscilace ( systémy s více stupni volnosti), i když jsou přesná pouze pro nízké úrovně tlumení. K identifikaci režimů se provádí modální analýza a odezvu v tomto režimu lze vybrat ze spektra odezvy. Tyto vrcholové odezvy jsou poté kombinovány pro odhad celkové odezvy. Typickou kombinační metodou je druhá odmocnina ze součtu čtverců (SRSS), pokud modální frekvence nejsou blízké. Výsledek se obvykle liší od výsledku, který by se vypočítal přímo ze vstupu, protože informace o fázi se ztratí v procesu generování spektra odezvy.

Hlavní omezení spektra odezvy spočívá v tom, že jsou univerzálně použitelné pouze pro lineární systémy. Spektra odezvy lze generovat pro nelineární systémy, ale lze je použít pouze pro systémy se stejnou nelinearitou, ačkoli byly učiněny pokusy vyvinout nelineární seismická návrhová spektra s širší strukturální aplikací. Výsledky toho nelze přímo kombinovat pro vícerežimovou odezvu.

Spektra seismické odezvy

Spektra odezvy jsou velmi užitečné nástroje zemětřesení pro analýzu výkonu struktur a zařízení při zemětřesení, protože mnoho z nich se chová hlavně jako jednoduché oscilátory (známé také jako systémy s jedním stupněm volnosti ). Pokud tedy můžete zjistit přirozenou frekvenci struktury, pak lze maximální odezvu budovy odhadnout načtením hodnoty ze spektra pozemní odezvy pro příslušnou frekvenci. Ve většině stavebních kódů v seismických oblastech tvoří tato hodnota základ pro výpočet sil, kterým musí být konstrukce odolná ( seismická analýza ).

Jak již bylo zmíněno dříve, spektrum pozemní odezvy je graf odezvy provedený na volném povrchu Země. K výraznému seismickému poškození může dojít, pokud je odezva budovy „naladěna“ na složky pozemního pohybu ( rezonance ), které lze identifikovat ze spektra odezvy. Toto bylo pozorováno při zemětřesení v Mexico City v roce 1985, kdy oscilace hlubinného dna jezera byla podobná přirozené frekvenci betonových budov ve středních výškách, což způsobilo značné škody. Kratší (tužší) a vyšší (pružnější) budovy utrpěly menší poškození.

V roce 1941 na Caltech začal George W. Housner publikovat výpočty spektra odezvy z akcelerografů . V monografii EERI z roku 1982 o „návrhu a spektru zemětřesení“ Newmark a Hall popisují, jak vyvinuli „idealizované“ spektrum seismické odezvy na základě řady spektra odezvy generovaných pro dostupné záznamy o zemětřesení. Toto bylo poté dále rozpracováno do spektra odezvy návrhu pro použití v konstrukčním návrhu a tato základní forma (s některými úpravami) je nyní základem pro konstrukční návrh v seismických oblastech po celém světě (obvykle vyneseno proti strukturálnímu „období“, inverzní frekvence). Předpokládá se nominální úroveň tlumení (5% kritického tlumení).

U „běžných“ nízkopodlažních budov je strukturální odezva na zemětřesení charakterizována základním režimem („mávání“ tam a zpět) a většina stavebních předpisů umožňuje vypočítat návrhové síly z návrhového spektra na základě tato frekvence, ale u složitějších struktur je často vyžadována kombinace výsledků pro mnoho režimů (počítáno pomocí modální analýzy). V extrémních případech, kdy jsou struktury v reakci na katastrofy buď příliš nepravidelné, příliš vysoké nebo pro komunitu významné, již přístup spektra odezvy není vhodný a vyžaduje se složitější analýza, například nelineární statická nebo dynamická analýza jako v technika seismické analýzy výkonu .

Viz také

Reference

  1. Zpráva o zemětřesení v Mexico City z roku 1985 z „EQ Facts & Lists: Large Historical Earthquakes“, USGS.
  2. ^ „Historický vývoj ve vývoji zemětřesení“ , ilustrované eseje Roberta Reithermana, CUREE, 1997, s. 10.
  3. ^ Newmark, NM a Hall, WJ 1982. „Earthquake Spectra and Design,“ Engineering Monographs on Earthquake Criteria, Structural Design, and Strong Motion Records, Vol 3, Earthquake Engineering Research Institute , Oakland, CA.
Charakteristický
  1. ^ „Program nebezpečí zemětřesení: Michoacan, Mexiko 1985 19. září 13:17:47 UTC, velikost 8,0“ . Archivovány od originálu dne 6. února 2007.

externí odkazy