Faktor skluzu - Slip factor

V turbosoustrojí se skluzu faktor je mírou skluzu kapaliny v oběžného kola kompresoru a turbíny, většinou odstředivý stroj. Skluz kapaliny je odchylka úhlu, pod kterým kapalina opouští oběžné kolo od úhlu lopatky / lopatky oběžného kola. Protože je v axiálních oběžných kolech poměrně malý (vstupní a výstupní tok ve stejném směru), je prokluz velmi důležitým jevem v radiálních oběžných kolech a je užitečný při určování přesného odhadu pracovního výkonu nebo přenosu energie mezi oběžným kolem a kapalinou, nárůstem tlak a rychlostní trojúhelníky na výstupu z oběžného kola.

Jednoduché vysvětlení skluzu tekutiny lze uvést takto: Uvažujme o oběžném kole se z počtem lopatek rotujících při úhlové rychlosti ω. Rozdíl v tlaku a rychlosti během toku ve směru hodinových ručiček průchodem oběžného kola lze pozorovat mezi zadní a přední stranou lopatek oběžného kola. Vysoký tlak a nízká rychlost jsou pozorovány na přední ploše lopatky oběžného kola ve srovnání s nižším tlakem s vysokou rychlostí na zadní ploše lopatky. To má za následek cirkulaci ve směru ω kolem lopatky oběžného kola, která brání vzduchu v získávání rychlosti víru ekvivalentní rychlosti oběžného kola s nerovnoměrným rozložením rychlosti v jakémkoli poloměru.

Tento jev snižuje výstupní vířivou rychlost , která je měřítkem čistého výstupního výkonu z turbíny nebo kompresoru. Faktor skluzu se tedy přizpůsobuje ztrátě skluzu, která ovlivňuje vyvíjený čistý výkon, který se zvyšuje se zvyšujícím se průtokem.

Faktory zohledňující faktor skluzu

• Relativní vír .
• Zpět vířivý.
• Návrh nebo geometrie oběžného kola

1. Průměrné zatížení kotouče.
2. Tloušťka čepele.
3. Konečný počet lopatek.

• Podmínky vstupu kapaliny.
• Viskozita pracovní kapaliny .
• Vliv růstu mezní vrstvy .
• Oddělení toku.
• Třecí síly na stěny průtokových balíků.
• Blokování hraniční vrstvy.

Matematické vzorce pro faktor skluzu

Obr. 1. Trojúhelníky ideální a skutečné rychlosti na výstupu z oběžného kola

Matematicky je faktor skluzu označený jako „σ“ definován jako poměr skutečné a ideální hodnoty složek vířivé rychlosti na výstupu z oběžného kola. Ideální hodnoty lze vypočítat pomocí analytického přístupu, zatímco skutečné hodnoty je třeba sledovat experimentálně.

${\ displaystyle \ sigma = {\ frac {V '_ {w2}} {V_ {w2}}}}$

kde,

V ' _w2  : Skutečná složka rychlosti víření,

V _w2 : Ideální složka rychlosti víření

Obvykle se σ pohybuje od 0 do 1 s průměrem v rozmezí od 0,8 do 0,9.

Rychlost skluzu se udává jako:

V _S = V _w2 - V ' _w2 = V _w2 (1-σ)

Rychlost víru se udává jako:

V ' _w2 = σ V _w2

Korelační faktory

• Stodolova rovnice : Podle Stodoly je to relativní vír, který vyplňuje celou výstupní relaci průchodu oběžného kola. U dané geometrie toku se faktor skluzu zvyšuje se zvyšujícím se počtem lopatek oběžného kola, což představuje jeden z důležitých parametrů ztrát.

${\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {\ pi} {z}} {\ frac {\ sin \ beta _ {2}} {(1- \ phi _ {2} \ cot \ beta _ {2} )}}}$

kde, z = počet lopatek a ${\ displaystyle \ phi _ {2} = {\ frac {V_ {r2}} {U_ {2}}}}$

U radiálního hrotu β ₂ = 90 ⁰ ∴ ${\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {\ pi} {z}}}$

Teoreticky, aby se dosáhlo dokonalého ideálního vedení toku, lze nekonečně zvýšit počet tenkých lopatek, takže tok by měl opouštět oběžné kolo v přesném úhlu lopatky.

Pozdější experimenty však prokázaly, že nad určitou hodnotu má další zvýšení počtu lopatek za následek snížení faktoru prokluzu v důsledku zvýšení blokovací plochy.

• Stanitzova rovnice : Stanitz zjistil, že rychlost skluzu nezávisí na výstupním úhlu lopatky, a proto dal následující rovnici.

${\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1.98} {z (1- \ phi _ {2} \ cot \ beta _ {2})}}}$

kde, z = počet lopatek,

β _{2 se} pohybuje od 45 ⁰ do 90 ⁰ .

Pro radiální hrot: β ₂ = 90 ⁰ ∴ ${\ displaystyle \ sigma = 1 - {\ frac {1,98} {z}}}$

• Baljeho vzorec : Přibližný vzorec daný Balje pro oběžná kola lopatek s radiálním hrotem (β ₂ = 90 ⁰ ):

${\ displaystyle \ sigma = [1 + {\ frac {6.2} {zn ^ {2/3}}}] ^ {- 1}}$

kde, z = počet lopatek, n ​​= ${\ displaystyle {\ frac {Oběžné kolo \ Tip \ Průměr} {Oko \ Tip \ Průměr}}}$

Výše vysvětlené modely jasně uvádějí, že faktor skluzu je pouze funkcí geometrie oběžného kola. Pozdější studie však prokázaly, že faktor skluzu závisí také na dalších faktorech, zejména na „hmotnostním průtoku“, viskozitě atd.

Viz také

• Mezní vrstva
• Mechanika tekutin
• Oddělení toku

Poznámky

• Bylo zjištěno, že pokles úhlu lopatky směrem k výstupu oběžného kola má za následek zvýšení faktoru skluzu se zvyšujícím se průtokem a naopak.
• Faktor skluzu je funkcí hmotnostního průtoku z důvodu zpětného víření .

Reference

1. Simulace průtoku v oběžných kolech radiálních čerpadel a vyhodnocení faktoru skluzu (červenec 2015), http://pia.sagepub.com/content/early/2015/07/08/0957650915594953.full.pdf?ijkey=pW8QmRIKoDzyXzO&keytype=finite .
2. Seppo A. Korpela (2011), Principles of Turbomachinery. John Wiley & Sons, Inc. ISBN   978-0-470-53672-8 .
3. SL Dixon (1998), Fluid Mechanics And Thermodynamics of Turbomachinery. Elsevier Butterworth-Heinemann, Inc. ISBN   0-7506-7870-4 .
4. Rama Gorla, Aijaz Khan, Turbomachinery: Design and Theory. Marcel Dekker, Inc. ISBN   0-8247-0980-2 .
5. Tekutinový stroj - FKM
6. Analýza a validace modelu jednotného faktoru skluzu pro oběžná kola v podmínkách návrhu a mimo návrh
7. Numerická studie faktoru skluzu v odstředivých čerpadlech a studií faktorů ovlivňujících jeho výkon
8. Tekutinové stroje - NPTEL
9. Experimentální a analytické zkoumání faktoru skluzu u radiálního hrotového odstředivého ventilátoru .